第二章 文獻回顧
2.3 TDR含砂濃度量測技術及其發展演繹
2.3.1 TDR泥砂濃度量測基本原理
時域反射儀(Time Domain Reflectometry)是以電磁波為基礎之探 測技術，基本原理與雷達相同，但屬於一維的電磁波波傳問題。圖 2.20 為 DR量測系統之示意圖，主要由階躍脈衝電壓產生器(step generator)、訊號取樣器(sampler) 與示波器 ( oscilloscope)組成，傳輸
T
系統包括同軸纜線(coaxial cable)與感測器(measurement waveguide)。 控制參數為傳遞常數(propagation constant) 及特徵阻抗(characteristic impedance)。傳遞常數控制波之傳遞速度與衰減，受到傳輸線內介質 之電學性質所影響；特徵阻抗是由傳輸線導體之斷面幾何與傳輸線內 介質所決定，控制波傳之反射訊號率大小。
典型的TDR訊號如圖 2.21所示。圖中TR為感測器感受外界物質改 變之走時V∞為感測器之末端穩態值，由走時於末端穩態值之反射 訊號可決定感應導波器內介質的電學性質，包括介電度(dielectric permittivity)與導電度(electrical conductivity)。介電度控制電磁波之傳 遞速度，相反地，可由量測電磁波速度計算介電度。Topp (1980)等學 者定義視介電常數(apparent dielectric constant, εa)可由反射訊號之來 回走時(TＲ)及感測器長度(L)以下式決定：
其中，C 為光速，TＲ為走時，L 為感測器長度。
導電度σ則是由末端穩態值V∞求得(Lin, et al., 2007a)，而研究發 現水土混合物之導電度隨泥砂濃度增加而增加，因此利用此一正相關 係藉由導電度求得泥砂濃度有其可能性，但林志平等(2006)發現除了 泥砂種類之外，導電度與泥砂濃度的關係也受到泥砂種類與溶解鹽度 之影響，然而現地監測技術尚無法於現場分離水相導電度σw 的影 響，因此 TDR 導電度利用於泥砂濃度量測上有其困難性。由於導電 度法受到泥砂種類與水體導電度影響甚大，因此希望能由較不受土壤 種類影響的介電度法求得含砂濃度。
因組成土壤組構之各種物質之介電常數(Dielectric constant)會隨 著其本身特性而各有不同，常見組成物質之介電常數如表2. 1 所示。
而泥砂濃度量測之原理主要基於水與土壤顆粒之介電度的差異性，水 的介電度為80，土壤顆粒之介電度為 3~5，水土混合物之整體介電度 則受到水與土的體積含量比例所控制。因此水土混合物之視介電常數 隨泥砂濃度之增加而減少，視介電常數與泥砂濃度之關係可以介電性 質之組構率為基礎進行標定。電磁波於感測器內之來回走時與介電性 質有一定的關係，故於實務上可以視介電常數來決定泥砂濃度。而水 土混合物的整體介電度受水與土的體積含量比例所控制(Dobson et al., 1985; Sihvola, 1999)因此渾水的介電度可由下式描述之
ss
表2. 1 常見物質介電常數(Curtis and Defandorf, 1929) Material Dielectric constant Air 1
Water 80 at 20°C Ice 3 at -5°C Basalt 12
Granite 7-9 Sandstone 9-11 Dry loam 3.5 Dry sand 2.5
圖 2.20 TDR 量測系統示意圖
圖 2.21 典型 TDR 波形及走時與穩態值分析示意圖