路由策略

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立 政 治 大 學

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N a tio na

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第 3.4 節 其他路由策略

首先介紹隨機路由策略(Random Routing Policy)，使用此策略決定車輛輸送 的服務站是一種固定的配置方法，也就是說本策略並不會隨著系統的狀態做出調 整。各座服務站的路由服務比例r 一開始就已經被決定，並且整個系統會依照先_j 前配置的路由服務比例進行車輛輸送的動作。使用這種傳統的路由策略需要事先 知道系統輸入流量與各服務站的平均車輛服務速率，才能依照(2.12)式找出我們 需要的路由服務比例 ^,



^{r r1* 2*,,rK*}



。換言之，在找出任何一組的路由服務比例 之後，決定送到哪一座服務站等同是擲骰子決定的，只是骰子發生各種點數的機 率為 ,



r r1^* 2^*,,r_K^*



。我們使用以下的路由過程來描述此策略：

k( )i

I t 若t_iA 並且車輛送到S 的機率為_k r_k^*

其他 (3.4) 對於本策略而言，每一座服務站的服務區域R_j R，是此策略的缺點。除 了這個缺點之外，此策略還需要知道系統輸入流量才能夠解出路由服務比例



1^* 2^{* *}



,r r ,,r_K ，這項程序在稍後所介紹的路由策略中並不需要。並且依照(2.12)

式找出的路由服務比例 ^,



^{r r1* 2*,,rK*}



不只有一組解，但是我們沒辦法知道哪一 組才是對於系統最好的。因此我們考慮下面介紹的這種路由策略，相信對於本文 所探討的車輛服務系統應該會有更佳的表現。

我 們 最 後 介 紹 最 小 加 權 佇 列 長 度 策 略 (Join-the-Weighted-Shortest-Queue Policy)，這是一種動態的控制策略。在本策略中我們將系統中各個分流上的車輛 數目加以考量，也就是使用各個分流的狀態來調整各座服務站的工作份量，並且 加入權重_j使車輛配置的選擇更加合理化。我們使用以下的路由過程來描述此 策略：

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13 k( )i

I t 若 A並且 ^arg_j_{1,2,3, ,}^min_K



^jXj

 

^ti¹



其他 (3.5)

對於本策略考慮每座分流的狀態Xj

 

tn 之外，還可以依據考慮不同的權重做出調

整。所以對於本策略而言，每一座服務站的服務區域R 以及路由服務比例_j r 並_j 不是固定的，此策略會依照當下系統中各個分流的狀態做出調整。

對於以上我們所介紹的這些路由策略，我們可以發現文獻中常見的這些策略 的路由服務比例r 都是固定的，而最小加權佇列長度策略則會依照系統的狀態隨_j 時對路由服務比例做出調整。這是最小加權佇列長度策略的優良性質，並且此策 略在系統最大吞吐量時仍然能夠保持系統穩定條件，其證明在我們在第四章詳細 介紹。而隨機路由策略對於所有

1

<

K j j

 



 都一定能找到至少一組路由服務比例



^{1* 2* *}



,r r ,,r_K 滿足系統穩定性。綜合以上說明，我們知道隨機路由策略以及最 小加權佇列長度策略對於系統在最大吞吐量時都可以保持系統穩定性，所以我們 將這兩種路由策略稱為最大吞吐量策略(Maximal Throughput Policy)。

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analysis)，最早是由 Hajek (1982)提出。根據 Pemantle 和 Rosenthal (1999)所提出 的定理修正，若X t_j( )_n 可滿足以下的 Lemma 1 以及 Lemma 2，則系統具有強穩

在文檔中 車輛服務系統之最佳路由策略 - 政大學術集成 (頁 18-22)