第二章 文獻探討
2.1 軌跡式搜尋法
在軌跡式搜尋法中，將合併式演算法用於解決多目標定序流線型工廠排程問
題的相關研究並不多。Varadharajan 和 Rajendran [10] 提出 MOSA 演算法，將模
擬退火法（simulated annealing, SA）用於解決多目標定序流線型工廠排程問題。
其特色是利用模擬退火法在高溫容易擾動的特性讓搜尋初期有較佳的探索能力，
並逐漸降溫使得最終搜尋能收斂以達最佳化。首先，針對兩個不同的目標利用
NEH [11] 與 Rajendran [12] 兩種策略生成初始解（initial solution），接著對兩個
初 始 解 使 用 Job-Index-Based Insertion Scheme （ JIBIS ）、 Overall-Seed
Sequence-Based Insertion Scheme （ OSSBIS ）、 Job-Index-Based Swap Scheme
（JIBSS）三種改善機制進行改良，將改良後的解在不同搜尋方向使用模擬退火
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法進行最佳化。
Arroyo 和 de Souza Pereira [13] 提出 MO-GRASP 演算法，首次將 greedy
randomized adaptive search procedure（GRASP）用於解決多目標定序流線型工廠
排程問題，透過將零件逐漸插入部分排程（partial schedule）的方式求得最佳解。
針對不同的搜尋方向，首先在建構階段（construction phase）根據派工法則
（dispatching rule）建立候選名單（restricted candidate list, RCL），並從候選名單
中隨機挑選零件逐次插入部分排程，以貪婪法（greedy method）求得最佳解；在
區域搜尋階段，使用變動鄰域搜尋法（variable neighborhood search, VNS）將最佳
解進行強化。
2.1.2 柏拉圖凌越式演算法
在柏拉圖凌越式演算法部分，Armentano 和 Arroyo [14] 提出 MOTS 演算法，
將禁忌搜尋（tabu search, TS）用於解決多目標定序流線型工廠排程問題。首先，
使用Arroyo 和 Armentano [15] 提出的方法產生初始解。在短期記憶（short term
memory）操作部分，每個解都有一份禁忌名單（tabu list），記錄解的屬性；在長
期記憶（long term memory）操作部分則使用懲罰函數（penalty function），這些
操作都是為了避免搜尋過程中相同的解被重複搜尋。同時，保留搜尋過程中的非
凌越解，並使用群聚演算法（clustering algorithm）挑選具代表性的解以維持解的
多樣性。
Iterated greedy algorithm（IG）[16] 為一個求解單目標定序流線型工廠排程問
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題的方法，可分成三個階段：拆解（destruction）、組合（construction）、區域搜尋
（local search）。首先利用NEH 策略得到一個初始解，接著隨機取出解的一部分，
再將取出的解依序插回去，插入的過程中採用貪婪法，極盡可能讓目標最佳化，
最後再以區域搜尋，這部分的概念與迭代區域搜尋法（iterated local search, ILS）
[17] 類似。
Framinan 和 Leisten [18] 提出 MOIGS 演算法，是一種基於 IG 的方法；首先
在解集合中放入由NEH 策略與 FL 策略 [19] 生成兩個初始解，並針對解集合中
的每個解以貪婪法進行搜尋，此搜尋方法與 IG 方法中的拆解、組合階段相同，
並將過程中得到的非凌越解集合（archive）保留下來，當新的解放進集合中時會
進行更新，移除被凌越的解。
Minella 等人 [20] 將 IG 方法修改後提出 RIPG 演算法以求解多目標定序流線
型工廠排程問題，其方法與 MOIGS 演算法最大的不同在於加入選擇機制與區域
搜尋，隨機從解集合中根據解的分佈挑選一個解進行搜尋，並且每個解皆會紀錄
被選擇的次數，藉此降低被重複選擇的機率；在區域搜尋部分，採用與 IG 方法
相似的搜尋法，不同之處在於保留搜尋過程中的非凌越解集合；除此之外，加入
重新啟動機制，以避免搜尋過程中過早收斂。
Pareto local search（PLS）[21] 搜尋法為針對多目標問題而設計的一種區域搜
尋概念，有別於單目標只需保留一個最佳解，PLS 搜尋法保留搜尋過程中非凌越
解集合。Dubois-Lacoste 等人 [22] 結合 A-TPLS [23] 與 PLS 兩種搜尋法，提出
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TP+PLS 演算法；其中，A-TPLS 搜尋法改良 TPLS [24] 搜尋法的權重設置，TPLS
搜尋法核心概念為將先前在該方向搜尋得到的最佳解作為下一個方向的搜尋起
點。TP+PLS 演算法首先使用 IG 方法生成初始解，接著利用 A-TPLS 搜尋法生成
許多不同方向上的最佳解，最後透過PLS 搜尋法將這些解改良。