軟性多路徑干擾消除技術

第二章 Multi-carrier Multi-code with MPIC 系統架構及接收機分析

2.2 接收端架構

2.2.2 軟性多路徑干擾消除技術

號所造成的效應。從頻域上來看，通道對訊號頻譜產生了頻率選擇性（frequency selective）

的振幅調整作用，從時域上來看，通道則對訊號產生了多路徑效應，造成接收端收到多份具有不同路徑延遲與衰減的傳送端訊號，這些訊號加總後便形成了多路徑干擾，造成

訊號失真，因此降低了系統的效能。對於接收端而言，重建這些干擾的效應並消除之就是MPIC 所需完成的任務，此小節將對 MPIC 的運作過程進行分析，並且計算可靠度分析的軟性資訊。

圖 2.4 表示了 MPIC 的運作原理，首先對通道環境進行估計，並且做第一次原始資料的粗略估計，於是我們就可以利用這些估計出的資料符元以及通道估計的結果，分別重建”經過各個路徑的傳送訊號”，這些訊號對於彼此而言都是多路徑的干擾，故我們將這些干擾訊號個別由最初的接收訊號中扣除，於是就可以單獨抽離出許多”不含其他路徑干擾的單一路徑接收訊號”，接著將這些單一路徑的接收訊號做適當的合併以收集傳送訊號的能量並達到路徑分集的效果。當大部分的多路徑干擾被消除後，我們就可以估計出更可靠的原始資料，於是又可以重新進行以上重建干擾、消除干擾的動作。

圖2.4 多路徑干擾消除技術運作原理示意圖

接著我們將說明 MPIC 架構下第一級以後的軟性多路徑干擾消除技術，並且計算輸出的軟性資訊。由圖2.5 所示，用於等化器的干擾重建消除方塊功能與前小節所介紹的部分等化通道匹配技術其實很類似，但由於資料訊號造成的多路徑干擾可由前一級提供，故此級在通道估計與通道匹配的運作上和第零級仍略有不同，下面我們將針對相異之處做說明。

MRC

Perfect Channel Estimation

Despreading

Soft Data Detector

Spreading and Data Interference

Reconstruction replica signal

To Next Stage

. -MPI replica signal

from front stage

Calculate BER

DE 合併（maximum ratio combining, MRC）對各路徑的資料作通道匹配即可，這是由於當傳送訊號在沒有干擾的情況下只受到雜訊的影響時，MRC 會是最好的通道匹配方式。

⎭⎬

( )

其中E[Xˆ_k]是利用前一級干擾消除重建方塊決策後的資料符元來取代。重新有了資料符元的軟性資訊後，於是我們便再一次使用(2-19)式的高正切函數，進行符元的軟性決策，資料符元的實部與虛部均以相同的決策方式如下：

[ { } ]

_⎟⎟

⎠

⎜⎜ ⎞

⎝

= ⎛

⎟⎟⎠

⎞

⎜⎜⎝

= ⎛

tanh 2 2 Im 1

tanh 2 2 Re 1

j j

Q j

P j

X LLR E

(2-26)

上式即為Soft MPIC 架構第一級(以上)等化器中的干擾消除重建方塊，軟性資料決策的作法。

第三章

MC-MC with LDPC code and Turbo equalization 系統架構及分析

在本章中我們將介紹一種能夠使用在含錯誤更正碼的MC-MC with MPIC 系統的渦輪等化技術，而在本論文中使用的編碼方式是LDPC code，以期此編碼方式能更有效提高系統效能。

3.1 傳送端架構

QPSK Modulation

S/P

Spreading Spreading .

. ^SUM

S/P IFFT P/S Guard Interval

Insertion

RF Front End . . .

MUX

. . .

b＇ X

Spreading Spreading .

. .

. . .

SUM 1024

8 1024

Pilot

DE MUX

S/P

．

．８ LDPC

Encoder

Symbol & Bit Interleaver a b

圖3.1 Coded MC-MC with LDPC code 系統傳送端架構

本章的傳送端架構和上一章其實是極相似的，差別只在於本章多了編碼器，而讓傳送端架構更加的完備。有別於DVB-T 所選用的 convolution code 和 RS code，本系統所選用的是LDPC code，以期效果能取代這兩組編碼的合併。一個經過 LDPC code 編碼的傳送端架構如圖3.1，首先資料流先經過編碼率為 1/2 的 LDPC 編碼器編碼。其編碼方式為G (產生矩陣)乘上一個 U (訊息向量)而產生 V (碼字向量)，這部分會在 3.3 節中詳

細解說。而編碼後的碼序列b 會經過交錯器，以降低接收訊號發生連續性錯誤的機會。

經過交錯器後的訊號，分別經過QPSK 調變、展頻。當然，如同上一章的原因，由於 DVB-T 的規格，所以將 1512 個次載波分成 6 個組合，再進行相對應的展頻。

訊號進行QPSK 調變，會讓原有的 2K 個位元資料變成 K 個 QPSK 符元，其中 QPSK 符元以數學式表示如下：

, 1, 2,..., , , { 1 2}

k k k k k

X =P + jQ k = K P Q ∈ ± (3-1)

其中P 、_k Q 分別為 QPSK 符元上實部、虛部的訊號。 _k

接著如同上一章的做法，將訊號分量分成6 個組合{1024,256,128,64,32,8}展頻，即這6 個組合的訊號分量乘上相對應的正交碼後資料進行疊加的動作。因此，我們可以得到展頻後的訊號以數學式表示如下：

IFFT input= ⎣⎡(C¹⁰²⁴X_A) , (^T C₂₅₆X_B) , (^T C₁₂₈X_C) , (^T C X₆₄ _D) , (^T C X₃₂ _E) , (^T C X₈ _F) ^T ⎤⎦^T而資料向量就被分成{X_A,X_B,X_C,X_D,X_E,X_F}這6 個組合，而其中

1 2 1024 ,1 ,1024

1505 1506 1512 ,1 ,8

[ , ,..., ] [ ,..., ]

A A A

F F F

X X X X X

X X X X X

= =

，C 為_N N×N的哈得馬矩陣，N為華氏碼長度。

接下來把展頻後的訊號以DVB-T 的規格加入領航符元和 TPS，再經過 IFFT，加上護衛間隔，這樣就完成OFDM 調變，最後從天線送出去，就完成了傳送端的運作。

3.2 接收端架構

在本節的接收端架構，是將等化器和解碼器形成渦輪等化架構，以期能提高系統效能。因此先在3.2.1 小節中簡單介紹一下渦輪等化技術，再開始介紹系統接收端架構，

並在各個小節中，介紹本系統之渦輪等化器的運作原理。

3.2.1 渦輪等化技術簡介

渦輪碼（turbo codes）[15]是近年來通道編碼領域上的一大突破，從渦輪碼極佳的性能表現顯示出軟性資訊不應只由單一的方向傳遞。由圖3.2 所示，解碼器接收軟性資訊s(bk)以後，同樣也會產生新的軟性資訊，那麼這筆新的軟性資訊 s(b’k)就可以在經過交錯器後，再重新給等化器做分析，這樣的程序可視為信賴度傳送（belief propagation）

或稱之訊息傳遞（message passing）的概念，這種有回授機制的接收端架構被描述在圖 2.3，這種技術又稱為渦輪等化技術。

圖3.2 渦輪等化架構

3.2.2 Coded MC-MC with LDPC code 系統下的渦輪等化架構

圖3.3 Coded MC-MC with LDPC code 系統接收端架構

Coded MC-MC with LDPC code 系統接收端架構如圖 3.3 所示，其前端部分和上一章的接收端架構是相同的，也就是無線電頻率(radio frequency, RF)訊號經由射頻頭端(RF front end)轉換成基頻訊號，接著移除訊號的護衛間隔，再經過 FFT 的轉換就可以得到每

A 1024 , 1

F F 8 ,

R H H N

A A A A A i i A

F F F F i i F

N X C

N X C

= + = +

∑

C X

(3-2)

其中H_l、R_l、N_l ^l^∈

{

^{A B}^{, , ,}^F

}

^{即為相對應於}X 位置的部分。 l

接著就是將接收訊號Rre進入通道等化器進行通道效應補償的動作，而這部分的處理和上一章的動作是極相似的，使用的也是MPIC 技術。而同樣的，第一次收到的訊號因為還沒有其他可以利用的資訊，所以我們在第一次用的是部分等化通道匹配(PEQ)。

當第零級的PEQ 估計出軟性資訊後，接下來從渦輪等化架構的第一級以後，MPIC 就可以利用估計出的資料重建每個路經的接收訊號，並且可以估計傳送的資料序列以及計算對數相似比，這將會比第零級所得到更可靠。以上等化器的動作處理完後，我們就可以將這些碼序列的對數相似比送至解碼器，在這之前必須先經過解交錯器還原原始的碼位元順序。解碼器經過運算後得到碼位元後置機率的對數相似比，這些資訊在經過交錯器的打亂後，重新送回等化器做為資料的軟性資訊，接著又重新開始渦輪等化架構的下一級分析，經過幾次以上所敘述的等化器及解碼器分析軟性資訊以及互相傳遞軟性資訊的動作，所得到的對數相似比可靠度將會越來越好，最後解碼器會對資訊位元的對數相似比做硬性決策，就可得到所要估計的資訊位元序列。

3.2.3 渦輪等化技術第零級架構介紹

[ ]

_⎟

3.2.4 渦輪等化技術第一級(以上)架構介紹

Soft Symbol Mapping

LDPC Decoder

Estimated Information

bits

Symbol &

Bit Interleaver

Symbol &

Bit De-Interleaver MRC

Perfect Channel Estimation

Despreading

Soft Data Detector

Spreading and Data Interference

Reconstruction replica signal

To Next -MPI replica signal

from front stage

Soft MPIC

圖3.5 渦輪等化技術第一級(以上)架構圖

3.3 低密度同位檢查碼介紹

[14]

低密度同位檢查碼LDPC code(Low Density Parity Check code)原本年由 Robert Gallager在1962年所發明的，這是一種使用大段長的線性段碼，由於當時電腦能力不足以處理複雜性計算，而且由於VLSI技術尚未成熟，因此使人們淡忘許久，直到1995 年由Mackay與Neal重新發展出Tanner Graph的解碼方式，使得解碼時使用兩個狀態的同位檢查格子(parity check trellis)，所以解碼器容易實現，且VLSI技術的快速發展使得 LDPC code又逐漸的被人們所廣為討論。

3.3.1 編碼器

低密度同位檢查碼的編碼方式為G(產生矩陣)乘上一個U (訊息向量)而產生 V (碼字向量)。由於低密度同位檢查碼須符合V (編碼向量)乘上 H (同位檢查矩陣) 後等於零的規則，即是HV^T = ，所以可由下列方法得到V(碼字向量)。假設低密0 度同位檢查碼以(N,K)的線性區塊碼來表示，其中有N−K個檢查位元， K 個位元 與U(訊息向量)相同。 H (同位檢查矩陣)的大小為 M M× 。

HVT = (3-7)

=[ | ]

H A B (3-8)

=[ | ]=

V C U UG (3-9)

其中 A 表示為 M M× 的矩陣大小，B 表示為M×(N−M)的矩陣大小。C表示為 1 (× N−K)的矩陣大小，U表示為1 N× 的矩陣大小。將(3-8)式及(3-9)式代入到(3-7) 式。

即可得到

T T

AC BU C A BU⁻

+ =

⇒ = (3-10) 所以編碼向量V =[UB^T(A⁻¹) | ]^T U =UG (3-11) 又因為UG= =V [UB^T(A⁻¹) | ]^T U 的關係式，可以求得產生矩陣G。

所以產生矩陣G=[B^T(A⁻¹) | ]^T I (3-12)

H (同位檢查矩陣)的維度為M×N

圖3.6 低密度同位檢查碼編碼方塊圖

3.3.2 解碼器

3.3.2.1 Tanner Graph

在低密度同位檢查碼中，我們可以把 H (同位檢查矩陣)分成兩個部份來看，其維度 為M×N。這兩部份分別包含check node和bit node。第一個部份是先看 H (同位檢查矩陣) 的列，把所有的列可以看成check node，每一列看成一個check node，也就是說總共有 M 個check node，再來就是把行看成bit node，也就是碼字(Codeword)的bit數，相當於有N 個bit node。

圖3.7 Tanner Graph

我們以3.3.1節的 H (同位檢查矩陣)為簡單的說明例子，因為低密度同位檢查碼解碼

+ + + +

= = = = =

Parity Check C j

Bits Bi

Check node

Bit node

的過程要符合HV^T = ，所以每一個check node連到的bit node均要滿足0 HV^T = 的關係0 式，V =( , , , , , , , , ,b b b b b b b b b b₁ ₂ ₃ ₄ ₅ ₆ ₇ ₈ ₉ ₁₀)。

1 1 0 1 0 1 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 0 1 1 0 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 0 1 0 0 0 1 0 0 1 1 1 1 H

⎡ ⎤

⎢ ⎥

= ⎢ ⎥

⎢ ⎥

⎣ ⎦

，經由HV^T = 的式子成立，也就是說bit node 只0

有連到check node的元素是”1”的時候，因此可以用下面的方塊圖來簡化表示HV^T = 的0 關係。

Bit node

v

1 2 4 6 9

v + + + + v v v v

2 3 5 7 8

v + + + + v v v v

1 5 6 9 10

v + + + + v v v v

2 3 4 6 7

v + + + + v v v v

1 3 5 8 10

v + + + + v v v v

4 7 8 9 10

v + + + + v v v v

Check node

圖3.8 HV^T = 方塊圖 0

3.3.2.2 解碼的機率演示圖

由上一節的Tanner Graph 可以知道低密度同位檢查碼的解碼過程是經由bit node 及check node 這兩端互相算出機率再丟給對方，應用Message Passing的概念，本節將討論這些Message機率的算法。

( ) ( )

ji Cj Bi Bi Ni i

ji Bi Cj i Ni Bi i

r v

j i i

q P v

C B N

μ μ

→ →

=

= =

⎯⎯⎯⎯→ ⎯⎯⎯⎯⎯ →

←⎯⎯⎯⎯ ←⎯⎯⎯⎯ ⎯

v

e

j i

LDPC decoder (Internal) Another decoder(External) 圖3.9 解碼器的架構圖

在圖3.9中所表示，其中的C 代表check node(C)、_j B 代表bit node(B)，_i N 代表another _i node(N)，這是另外一個decoder連接到LDPC decoder 的node。

3.3.2.3 Bit node 到 Check node 的機率算法

由圖3.10可知，假設 bit node(B) 與 K+1 個stage(check node)相連，且彼此是獨立 (independent)，這些 K+1 個stage分別表示成c c c₀, , ,...,₁ ₂ c ，而且_K c c c₀, , ,...,₁ ₂ c 屬於同一_K

圖3.10 Bit node 的 message-passing

假設從外部的check node ( , ,C C C₀ ₁ ₂,...,C_K)進到bit node (B) 的機率為 ( )

其中m 是一個正規化常數(normalization factor) c0

以上為bit node(B)到check node(C )的機率算法，接下來根據(3-13)式子，我們可以用另₀

外一種方法來求得機率，此方法為Log-Likelihood ratio(LLR)， "1"

log"0"

LLR= 的機率

LDPC decoder的本質機率(intrinsic probability)為another decoder(N )傳送到bit node _i (B )的機率資訊，以_i ( ) ( )

i i

int

LDPC i N B i

P v =μ _→ v 來表示。Message-passing演算法由本質機率 (intrinsic probability) ( ) ( )

i i

3.3.2.4 Check node 到 Bit node 的機率算法

由圖3.11可知，假設check node(C)與K+1個stage(bit node)相連，且彼此是獨立 (independent)，這些K+1 個stage 分別表示成b b b₀, , ,...,₁ ₂ b ，而且_K b b b₀, , ,...,₁ ₂ b 屬於同一_K 個alphabet A，則check node到bit node的機率資訊公式推導如下：

B

C b

b

圖3.11 Bit node 的 message-passing

在圖3.11中，輸入到check node(C)的K個機率資訊中，假設為本質機率(intrinsic probability)，以b ，i=0,1,2,...,K用來表示 bit node 和 check node 相連接的”0”或“1”機_i 率，由 bit node 連接到 check node 的機率稱為本質機率(intrinsic probability)，以

在文檔中基於多載波/多碼下一代數位電視廣播系統之研究 (頁 27-0)

第二章 Multi-carrier Multi-code with MPIC 系統架構及接收機分析

2.2 接收端架構

2.2.2 軟性多路徑干擾消除技術

( )

[ { } ]

[ { } ]

第三章

MC-MC with LDPC code and Turbo equalization 系統 架構及分析

3.1 傳送端架構

3.2 接收端架構

3.2.1 渦輪等化技術簡介

3.2.2 Coded MC-MC with LDPC code 系統下的渦輪等化架構

∑

∑

{

}

3.2.3 渦輪等化技術第零級架構介紹

[ ]

3.2.4 渦輪等化技術第一級(以上)架構介紹

3.3 低密度同位檢查碼介紹

3.3.1 編碼器

3.3.2 解碼器

3.3.2.1 Tanner Graph

+ + + +

= = = = =

v

v

v

v

v

v

v

v

v

v

v + + + + v v v v

v + + + + v v v v

v + + + + v v v v

v + + + + v v v v

v + + + + v v v v

v + + + + v v v v

3.3.2.2 解碼的機率演示圖

( ) ( )

r v

j i i

q P v

C B N

μ μ

μ μ

=

= =

⎯⎯⎯⎯→ ⎯⎯⎯⎯⎯ →

←⎯⎯⎯⎯ ←⎯⎯⎯⎯ ⎯

v

e

3.3.2.3 Bit node 到 Check node 的機率算法

3.3.2.4 Check node 到 Bit node 的機率算法

B

B

B

B

C b

b

b

b

MC-MC with LDPC code and Turbo equalization 系統架構及分析