的轉換要求有關 的轉換要求有關 的轉換要求有關
教材中涉及測量單位轉換的要求也和教師評定分數的高低有關。表 4-5 乃是三 位自然教師對學生有關測量單位轉換之先備知識評定結果。從表 4-5 可以發現，教 師對學生大單位換小單位的先備知識評定分數高於小單位換大單位。具體而言，
測量結果由大測量單位轉換為小測量單位(如公斤轉換為公克、公里轉換為公尺或 是公斤重轉換為牛頓等)的內容，教師對學生數學先備知識的評定分數較高。相對 地，涉及將測量結果由小單位轉換為大單位(如公克轉換為公斤、公尺轉換為公里 或是牛頓轉換為公斤重等)的教材，教師對學生先備知識的評定分數則較低。
表 4-5 度比大單位換小單位困難度更高。(參見例4-1-7、例4-1-8、例4-1-9)。
例 4-1-7
A：比如說公尺的代號是 m，從學生的表情你會發現都 OK，幾乎都沒有問題…可是 至少那種公里、公尺、mm 等比較常用的是他們可以勝任的，不過那種公寸、微米那 些他們就不是很會。我發現那種常用的 1m=100cm，那種常用的他們都很會換，但是 每次只要遇到那種要除的，就是公尺變回去公里公尺變回去公里公尺變回去公里公尺變回去公里那種他們就不太會換不太會換不太會換，搞不清楚要不太會換 搞不清楚要搞不清楚要搞不清楚要 乘還是除
乘還是除 乘還是除
乘還是除…所以我就要慢慢推一下，就先多帶幾個數字引導他們，例如 200 公分變幾
公尺啊？這樣比較簡單，因為他們算完不會有分數的問題，他們都會知道是 2，我會 再問他們 2 怎麼算出來的？他們就會知道是 200 除以 100，所以這樣多講幾次，他們 就會比較會換了…不過還是會比大單位換小單位難許多比大單位換小單位難許多比大單位換小單位難許多比大單位換小單位難許多…
(A-I-1010808) 例4-1-8
B：一莫耳是 6×1023個，那五莫耳有幾個？他們都會回答就乘以 5 啊！那這個 3×103×103×103×1021212121 個是幾莫耳
個是幾莫耳 個是幾莫耳
個是幾莫耳呢？啊這個就困難這個就困難這個就困難這個就困難了，他們都回答不出來他們都回答不出來他們都回答不出來！，…因為當你一打鉛筆是 12他們都回答不出來 支的時候，那每 12 支就可以換一打，那 24 支就可以換幾打？那很簡單啊！他們很簡 單會知道就是兩打阿！那 36 支換幾打呢？3 打啊！那你們怎麼算的呢？老師很簡單 ㄟ！你不會喔！就除以 12 阿！36 除以 12 啊，他們就會說：我不會！對啊！那你就 可以把 12 當一個基準啊！每 12 支換成一打，這裡也是一樣每 6×1023個換一莫耳。但 是他們就算知道要用除，也不太會科學記號的除法…
(B-I-1010814) 例 4-1-9
C：這邊單位換算，先講 10 進位，先從公尺、公分、公里背起來再去換算，背的東 西要有基礎才能做這些動作，估計值要有最小單位 要先讓他們知道單位。前面基礎 打得穩，換算不是問題。但克換公斤，小換大會有問題小換大會有問題小換大會有問題小換大會有問題。例如 1 公斤=1000 公克，他 們不知道要乘或除，所以我會說從公斤變公克就是從 1 變 1000，所以是乘 1000，回 來 1000 變 1，所以要除 1000。
(C-I-1010806) 從例 4-1-7、4-1-8、4-1-9 發現，三位自然教師對學生在小單位換大單位之先 備知識的評定皆低於大單位換小單位的內容。A 師提到若要學生將長度單位中的 公分(小單位)變公尺(大單位)時較為困難，因此該師會先用較簡單且運算結果為整 數的例子做說明，以讓學生察覺其運算(乘或除)關係，再引導出換算之方法。另外，
A 師也談到當學生演練單位換算題型的次數增多時，學生的精熟度也會因此而提 高。而 B 師也提到莫耳數的換算也是種單一單位的換算，B 師同樣地對學生在莫 耳數(大單位)換個(小單位)方面之先備知識的評定較高；相反地，若涉及個(小單位) 換成莫耳數(大單位)的內容，則該師對學生數學先備知識的評定較低，又加上莫耳 數換算的過程中包含科學記號乘除運算，因此難度提高許多。而 C 師認為在質量 單位轉換的部分，若是公斤(大單位)換成克(小單位)的內容，對學生先備知識的評
定則較高，但若是克(小單位)換公斤(大單位)的活動，則評定學生的先備知識較不 足。