國立臺中教育大學教育學系
國立臺中教育大學教育學系
國立臺中教育大學教育學系
國立臺中教育大學教育學系課程與教學碩士班
課程與教學碩士班
課程與教學碩士班論文
課程與教學碩士班
論文
論文
論文
指導教授：游自達 博士
國中自然領域教師對學生數學先備知
識之知覺及其與教學因應作法的關係
研究生：王綉婷 撰
中華民國 102 年 6 月
謝
謝
謝
謝辭
辭
辭
辭
這三年來遇到的挫折不斷，有時遇到瓶頸，卻遲遲無法突破，但我身邊總是 有最關心我的人的陪伴、鼓勵，讓我能克服層層障礙。這期間所接受的幫助實在 太多了，因此要感謝的人也相當多，所以這此訴諸於文字僅奉承上我內心感謝的 千萬分之一。 首先，感謝指導教授游自達老師，這些日子真的辛苦老師了，由於是第一次 進行此類研究，因此在論文書寫上的邏輯以及用語，常常讓老師要花更多時間來 指導我。游老師對研究的認真、知識學習的堅持，關懷引領學生的態度以及對我 這資質駑鈍的學生在課程、論文上的教導與關心，這一切諄諄教誨讓我受益良多 並且都僅記在心。在論文研究期間，承蒙口試委員施淑娟老師、張宇樑老師們的 指導、建議與鼓勵，使我能更加積極的完成論文，並讓我的論文可以更完整。 本論文的完成，感謝提供研究資料的三位個案教師，謝謝他們不畏研究過程 的繁雜，無條件地全力支持，常常在上班時間因我研究需要，常遭到我的叨擾， 讓受訪對象少了許多休息時間。感謝在求學期間，研究所這個大家庭的砥礪相伴， 感謝珮怡、雅婷、曉玟、偵權的關心，當我遇到挫折時能給予我最大的力量。 另外，還要謝謝任職學校的同事們：淑君、麗雯、靜宜、惠娟等人的鼓勵與 支持，校長、主任、組長們的行政支援，讓我在求學、作研究、寫論文的時候， 能無後顧之憂的完成碩士學位。 這三年來，媽媽總是擔心我的體力會不堪負荷，爸爸總是給予我最嚴格的督 促，姐姐、妹妹總是給予我心靈上最大的支持，感謝家人讓我有勇氣面對與挑戰 困難。 最後，我知道完成這份論文是另一個人生的啟程，未來我也會繼續用感恩的 心來感謝這些幫助過我的人。 綉婷謹上 2013.06.
國中自然領域教師對學生數學先備知識之知覺及其與教學
國中自然領域教師對學生數學先備知識之知覺及其與教學
國中自然領域教師對學生數學先備知識之知覺及其與教學
國中自然領域教師對學生數學先備知識之知覺及其與教學因
因
因
因
應作法
應作法
應作法
應作法的關係
的關係
的關係
的關係
摘要
摘要
摘要
摘要
教師的學科教學知識中對學生先備知識的了解是影響教學作法中相當重要的 因素之一。而許多研究指出：教師會依據學生先備知識的不同而其教學作法也有 其差異。為進一步探討國中自然領域教師對學生數學先備知識之知覺及其與教學 作法的關係。 本研究選取三位研究者任教學校中的自然專家教師為對象，進行訪談研究。 針對訪談資料及文件資料的分析，本研究有下列主要發現：(1)自然教師會根據教 材內容性質、學生學習和生活舊經驗、個人之教學舊經驗、教學想法與對學生學 習目標的看法而對學生數學先備知識做出不同評定。(2)自然教師的教學作法會因 教師對學生數學先備知識的知覺情形不同而有所差異。(3)對學生數學先備知識的 知覺情形是自然老師在考量教學作法時的重要因素之一。另外教師也會將教學想 法、對學生學習目標的看法等因素納入考量。最後透過本研究的結論提供未來在 教學實務或學術研究上的相關建議。 關鍵詞：數學先備知識、教師知覺、教學作法The relationship between science teachers’ perception of
students’ mathematics prior knowledge for science learning
and teachers’ teaching plans
Advisor: Tzu-Ta Yiu Graduate student: Hsiu-Ting Wang
Abstract
The purposes of the study were to explore science teachers’ perception of
junior-high-school-students’ mathematics prior knowledge relevant to science learning and analyze the relationship betweenscience teachers’ perception of students’
mathematics prior knowledge and their teaching plans of science units. Three science teachers in a junior high school in Taichung city were selected by purposeful sampling and individually interviewed. Teachers were asked to rate their students’s extent of mathematics prior knowledge for learning each science unit in the textbook. Documents relevant to science teachers’ teaching plans were also collected and analyzed.
Based on the analyses of data collected from interviews and documents, the main findings of this study were as follows.
Firstly, science teachers’ rating scores of their students’ mathematics prior
knowledge are based on various aspects of their percetion, including the property of the teaching materials, students’ previous learning experiences of mathematics or their life experiences, students’ performance in science classes they taught, teachers’ attitude toward teaching and their conception of students’ learning goals. Secondly, the choise of teaching strategies, student activities, the allocation of time for different activities in
the teaching plan have significant connections with teachers’ perception of students’ mastery of mathematics for science learning. Thirdly, teachers’ perception of students’ mathematics prior knowledge is one of the important concerns of their teaching plans. Besides, teachers’ attitude toward teaching, the opinion of students’ learning goals are taken into their consideration as well. Based on the findings of this study,
recommendations for teaching practice and future academic research were also provided..
目次
第一章 緒論...1
第一節 研究背景與動機... 1
第二節 研究目的與待答問題... 4
第三節 名詞釋義... 5
第四節 研究範圍及研究限制... 6
第二章 文獻探討...9
第一節 教師知識的內涵... 9
第二節 教師對學生先備知識的知覺和教學作法的關係... 13
第三節 教師對學生先備知識知覺和教學因應作法關係之相關實
徵研究... 21
第三章 研究設計與實施...27
第一節 研究對象及研究場域... 27
第二節 研究設計與流程... 30
第三節 研究工具... 35
第四節 資料整理與分析... 36
第五節 信度、效度與研究倫理... 39
第四章 研究結果與討論...43
第一節 自然教師對學生數學先備知識之知覺及其參考依據... 43
第二節 不同先備知識知覺下的教學因應做法... 74
第三節 自然教師對學生數學先備知識知覺和教學因應作法的關
係...111
第五章 結論、建議及省思...117
第一節 研究結論... 117
第二節 研究建議... 119
第三節 研究者的自省... 121
參考文獻...125
附錄...133
附錄一 自然課本中所涉及的數學概念... 133
附錄二 試探性研究初步成果... 134
附錄三 正式研究之訪談大綱... 147
附錄四 預試之訪談大綱... 148
附錄五 受訪教師之文件資料...149
表次
表2-1 教師對學生先備知識的知覺及其教學計畫關係相關實徵研究
之研究主題、對象及方法之整理...22
表2-2 教師對學生先備知識的知覺及其教學計畫關係相關實徵研究
之研究結果...23
表3-1 受訪對象的受訪時間...32
表4-1 A師對學生數學先備知識之知覺...44
表4-2 B師對學生數學先備知識之知覺...45
表4-3 C師對學生數學先備知識之知覺...46
表4-4 三位自然教師對學生有關測量單位性質的先備知識評定...50
表4-5 三位自然教師對學生有關測量單位轉換要求之先備知識評定....
...53
表4-6 三位自然教師對不同自然單元含相同數學概念之學生數學先備
知識的評定...59
表4-7 三位自然教師評定學生完全具備相關數學先備知識的單元及
其數學概念...63
表4-8 三位自然教師知覺學生完全不具備相關數學先備知識的單元及
概念...64
表4-9 三位自然教師在對學生先備知識知覺情形不同下其因應作法....
...109
圖次
第
第
第
第一章
一章
一章 緒論
一章
緒論
緒論
緒論
第一節
第一節
第一節
第一節 研究背景與動機
研究背景與動機
研究背景與動機
研究背景與動機
本研究針對自然領域教師(以下簡稱自然教師)對學生學習自然與生活科技領 域(以下簡稱自然領域)時所涉及的數學先備知識知覺情形及其與教學作法的關係 進行探究。以下分別就近年來的研究趨勢及實際教學現場的發現分別說明本研究 的動機。一
一
一
一、
、
、
、近年來的研究趨勢
近年來的研究趨勢
近年來的研究趨勢
近年來的研究趨勢
自 Shulman (1987)提出的七項教師專業知識之後，陸續也有許多學者分別指出 教師教學專業知識的重要性（如陳國泰，2007；Cochran, DeRuiter, & King, 1993；Geddis, Onslow. Beynon, & Oesch, 1993）。再者有關教師教學專業知識的實徵研究
也陸續出爐(洪若烈，2003；黃台珠，2006；楊宗達，2000)。過去有關學習的認知 研究顯示，學生的先備知識影響其學習(Ausubel, 1968 ;Tobias, 1994)。再者，老師 對於學生先備知識的知覺乃是教師教學專業知識的一環，也是影響教師教學行為 的重要因素。因此「教師對學生先備知識」的了解乃是教學中不可或缺的一環， 亟需研究上的關注。 有關教師在自然領域方面教學專業知識的探討，國小階段的相關實徵研究較 多(潘靜儀，2007；蔡添財，2004；蘇姿鳳，2011)，而國中階段則較少(許家菊， 2008；黃上芬，1996)。自然領域的學習需要多方面的先備知識，除了自然領域的 相關內容知識之外，往往也需要數學相關知識的共同運作。研究者分析相關文獻 後發現，以往有關於自然教師教學知識方面的研究，較少關注教師對於學生跨領 域先備知識方面的相關問題。以自然領域的學習為例，學生需要多方面的先備知 識，除了自然領域的相關內容知識之外，往往也需要數學相關知識的共同運作。 因此，自然教師除了關注學生有關自然科學相關概念的先備知識之外，也應掌握
學生對於學習自然科學概念所需的數學相關知能的學習與發展(林宗義，2007；許 嘉仲，2001；陳素玲，2002)。這樣的結果和研究者本身先前的研究(王綉婷、游自 達，2011)之研究發現頗為雷同，研究顯示自然課本中涉及相當多數學概念(參見附 錄一)，因此自然教師對學生數學先備知識的了解顯得更加重要。 再者影響教師教學決定的因素有很多，教師對學生先備知識的知覺乃是其中 重要的一項(杜美智、游家政，1998；高新建，1991)。自然教師對學生數學先備知 識的知覺和教師教學前的決定具有密切的關係 (林美淑，2005；蘇姿鳳，2011)， 而這方面的相關實徵研究並不多，大部分研究關注的焦點在於教師對教材的知覺 和教學作法的關係(秦嗣輝，2003；潘寶秀，2010)，而幾乎沒有探討自然教師對學 生數學先備知識知覺情形和教學作法之間關係的實徵研究。研究者探索相關的研 究文獻後發現，和此主題較接近的研究僅有潘靜儀(2007)一篇。不過，該研究係以 國小教師為對象，而國中階段的研究則付之闕如，因此激起研究者進行本研究的 興趣。 除了學生先備知識之外，還有很多外在因素會影響教師教學作法的決定。林 進財(1999)指出影響教師的教學作法決定的因素有教師因素、學生因素、情境因 素，而情境因素又可細分為教學進度、家長壓力、學校行政措施、單元性質等。 教師在實際進行教學時，往往會受到現場學生的反應或是任何突發狀況所影響， 但大體上皆是以自己對學生先備知識的知覺情形來作教學作法的決定。潘靜儀 (2007)曾指出，自然教師知覺到學生在學習自然科學時所具備的數學先備知識的內 涵(有無)或程度不同時，教師的教學作法也會有所差異。因此，透過分析教師在知 覺到學生先備知識不同情形下的教學因應作法之差異，將可凸顯教師教學決定的 考量因素及其取捨，並探究教師對學生先備知識的知覺在教學作法之決定上所扮 演的角色。此乃是本研究的主要動機所在。
二
二、
二
二
、
、
、實際教學現場
實際教學現場
實際教學現場
實際教學現場
研究者於2008年初任國中導師，擔任數學教學。在當導師的三年過程中，發 現一個特別的現象。由於班上學生積極向學，所以學生下課時來請教數學問題是 很正常的事情，但在某一堂的下課卻發生了一件不一樣的事情。 記得在一堂數學課下課後，學生拿著理化的問題來請教研究者，問到關於「光」 這個單元的概念，學生對於自然教師上課時說的某個觀念有疑惑，即為「光源離 實際物體多遠的時候，和在屏幕上影子成像有多大會有關。又為何會有光源離實 物距離：光源和屏幕間距離＝實物大小：屏幕上所成影子大小？」，學生告知研 究者，自然老師上課時告訴他們目前所學的光的概念和數學相似三角形概念有 關。當研究者仔細思考關於光的特性時，發現這之間的確有密切的關係。而學生 問此問題的當下是國中二年級，但數學領域中有關相似三角形這個概念的學習卻 是安排在國中三年級。研究者當下便產生了困惑，自然教師並未教授數學，因此 並不了解學生是否已學過相關數學概念，所以自然教師才會認為學生在數學課中 已經學過相關概念。 當研究者回到辦公室後，便隨機問了某位較資深的自然教師，這位老師說其 實他知道這概念學生並未學過，但因為課程進度緊湊，所以不會花時間加以說明， 且認為學生可以自行解決問題。由於研究者和這位自然教師私交較深，所以他說 到：自己有時會投機地抱著一種想法：這問題應該是數學老師要替他們解決的。 面對這樣的情景，研究者心中產生了一個疑問：自然教師對學生學習自然科學概 念時所具備的數學先備知識知覺情形為何呢？ 在這之後，只要是和數學有關的某些自然科學問題，學生便會向研究者尋求 協助。因此帶班過程中，研究者曾被問及莫耳數、質量和體積成正比等這類的問 題。學生曾指出莫耳數這個自然單元涉及很多科學記號的問題，且學生感到不耐 煩，又學生雖然知道在七年級數學課中已學過相關概念，但到了八年級時，就算學過也忘得一乾二淨。學生又抱怨著自然教師未幫他們複習科學記號的概念，使 得他們上課一頭霧水，因此失去了學習的意願。研究者聽完學生的抱怨後，當下 立即安撫學生情緒並幫他複習科學記號。但心中也不禁想著：學生雖然已學過相 關的數學概念，但卻早已學而遺忘，而若自然教師又未幫學生複習相關數學概念， 這樣似乎會影響學生的學習意願及效果。因此便興起探討自然教師對學生數學先 備知識的知覺(如已經具備相關先備知識或是學而遺忘)和其教學作法之關聯的念 頭。 此外，學生也曾問到何以密度成定值時，體積和質量會成正比的問題。當研 究者提醒學生是否記得一年級時所學過的正反比概念，學生雖然說大概記得像 y=kx 之類的內容，但是往往也難以提出較具體明確的解釋。這樣的結果顯示，學 生即使已經學過相關的數學概念，往往也是一知半解，甚至是已學過卻遺忘，也 就談不上將所學概念連結到其他領域的內容。 由於學生的多次提問，因此研究者便檢視了學生的自然課本，發現在國中自 然課本中涉及數學概念的部分相當多，因此研究者在碩士班一年級時進行了「國 中自然與數學教科書跨領域間之銜接分析：自然教科書中的數學概念之探討」。 該研究發現自然課本中的確有許多涉及數學概念部分，同時也讓研究者產生一些 疑問：既然自然課本中的某些自然概念涉及到學生當下尚未學習過的數學概念， 那自然科教師是否有察覺這些問題呢？自然科教師會如何因應？這些疑惑也促成 研究者進行本研究的動機來源。
第二節
第二節
第二節
第二節 研究目的與待答問題
研究目的與待答問題
研究目的與待答問題
研究目的與待答問題
基於前述之研究動機，本研究之目的與待答問題如下：一
一
一
一、
、
、
、研究目的
研究目的
研究目的
研究目的
本研究的主要目的有三： (一)探討國中自然教師對學生學習自然科學內容相關的數學先備知識之知覺情 形； (二)探討國中自然教師對學生數學先備知識評定之參考依據； (三)分析國中自然教師對學生的數學先備知識知覺和教學因應作法之關係。二
二
二
二、
、
、
、待答問題
待答問題
待答問題
待答問題
根據上述研究目的，本研究提出下列待答問題： (一)國中自然教師對學生學習自然科學內容相關的數學先備知識之知覺為何？ (二)國中自然教師對學生數學先備知識評定之參考依據為何？ (三)國中自然教師對學生學習自然科學內容相關的數學先備知識知覺與其教學 因應作法之關係為何？第三節
第三節
第三節
第三節 名詞釋義
名詞釋義
名詞釋義
名詞釋義
為了釐清研究的概念，以便於研究結果的分析，茲將本研究所涉及的重要名 詞之意義說明如下：一
一
一
一、
、
、
、教師對學生先備知識知覺
教師對學生先備知識知覺
教師對學生先備知識知覺
教師對學生先備知識知覺
先備知識乃是指學習者個人所擁有的知識，此知識除了包含個人對於事物的 理解方式、學習的模式、認知的建構方式以外，學科所需之知識也屬於個人先備 知識中之重要的一部分。而教師對學生先備知識知覺應用在本研究即為教師知覺 學生學習自然科學概念涉及相關數學知識時，對學生已經具備的相關數學先備知 識的知覺情形。而本研究之學生先備知識的評定是指透過教師個人對於學生學習 自然單元時所涉及的數學知識之精熟情形的主觀知覺。二
二
二
二、
、
、
、教學
教學
教學
教學作法
作法
作法
作法
學者們提到教師在作教學計畫決定時包含了教學目標、教學對象、教學內容、 教學方法、教學資源、教學環境、教學時間、教學活動、教學評量等部份。而本 研究聚焦在教學時間、教學方法、教學內容三方面的探討，因此定義此三類為教 學作法。意即教學作法是指教師在進行教學準備時在教學方法、教學內容及教學 時間上的作法。第
第
第
第四
四
四節
四
節
節 研
節
研
研
研究範圍及研究限制
究範圍及研究限制
究範圍及研究限制
究範圍及研究限制
本研究在探討自然教師對學生學習自然與生活科技領域時所涉及的數學先備 知識知覺及其與教學因應作法的關係。研究的範圍和限制如下：一
一
一
一、
、
、
、研究範圍
研究範圍
研究範圍
研究範圍
基於研究者先前研究的發現，自然領域中生物及地科科學涉及數學概念的部 分比例較少(王綉婷、游自達，2011)。本研究主要聚焦於國中階段理化方面的內容， 並不探討自然領域中有關生物、地球科學方面的先備知識。再者，訪談對象的自 然教師也侷限於教授理化的教師，並不包含僅教授生物的自然教師。二
二
二
二、
、
、
、研究限制
研究限制
研究限制
研究限制
本研究為了了解自然教師對學生數學先備知識之知覺與教學因應作法的關 係，由於其內容牽涉教師個人的主觀想法、行為與環境影響，在研究中可能會產 生限制。玆針對研究方法、研究對象兩方面加以說明：
(
((
(一
一
一
一)
))
)研究方法
研究方法
研究方法
研究方法方面
方面
方面
方面
由於本研究透過訪談蒐集教師的教學作法，且訪談時間為上學期，而訪談的 教學單元主要為上學期的教學內容，但仍有部分單元屬於下學期的教材。其中有
關下學期教學單元的教學作法方面，由於和實際教學的時間相隔仍遠，教師和研 究者所分享的教學作法或考量可能會較為簡略。當離實際教學的時間較近時，教 師所分享的教學作法可能較為詳細。教師訪談的時間和實際教學時間的間隔可能 會造成教師對教學作法構想繁簡程度上的差異，可能因此影響本研究的結果。
(
((
(二
二
二
二)
))
)研究
研究
研究
研究者角色
者角色
者角色
者角色方面
方面
方面
方面
由於研究者本身及受訪者皆為在職教師，研究過程中的訪談有時會因為受訪 者或是研究者本身擔任導師的班級學生有突發狀況需立即處理或其他的偶發事 件，造成受訪者或研究者的思緒被打斷，或訪談時間被壓縮，可能使受訪者無法 較詳盡的回應訪談的問題，也可能影響研究者的後續提問。
第二章
第二章
第二章
第二章 文獻探討
文獻探討
文獻探討
文獻探討
從現象學的角度來看，教師「對學生先備知識之知覺」乃是指教師自己對學 生先備知識程度「主觀」 所認定的，雖然未必是客觀的事實，但卻是影響教師教 學作法的因素。教師對學生先備知識之瞭解是教師學科教學知識中相當重要的一 環。而本研究乃是探討國中自然教師對學生數學先備知識知覺和教學因應作法的 關係。本章首先探討「教師知識的內涵」，其次探討「教師對學生先備知識的知 覺和教學因應作法的關係」，最後分析「教師對學生先備知識的知覺及其與教學 因應作法的關係之相關實徵研究」。第一節
第一節
第一節
第一節
教師知識的內涵
教師知識的內涵
教師知識的內涵
教師知識的內涵
自1980 年代起，學科教學知識 (pedagogical content knowledge，以下簡稱PCK) 的概念開始被提出，眾多學者們針對學科教學知識進行分析與研究。然而學科教 學知識的範疇有很多不同的面向，它不是簡單由一般教學知識(general pedagogical
knowledge，以下簡稱PK)和學科內容知識(content knowledge，以下簡稱CK)的合
成。學科教學知識的內涵與發展乃引發研究者的關注。
學者們(段曉林，1996；單文經，1990；Cochran, DeRuiter, & King, 1993；Shulman,
1987)從概念被提出到近年以來，大家都持續在探討PCK 的內涵。學者們均指出教 學者對學習者的了解（包含學生身心成熟狀況、迷思概念、學習動機、先備知識 等）乃是學科教學知識的重要內涵之一。教學者除了要對自己所任教領域之課程 內容架構有清楚的了解外，對於學生學習的精熟狀況及先備經驗的了解亦是不可 或缺。 前述相關知識對於老師的課程與教學決定具有關鍵性的影響。例如，教學者 對任教領域之教材銜接狀況的知覺、對學習者在該教材先備知識的知覺等，都可
能影響教師在教學前、教學中的各項教學決定。尤其自然領域的課程有許多與數 學概念相關(王綉婷、游自達，2011；林宗義，2007；許嘉仲，2001；陳素玲，2002)， 自然老師所知覺學生的數學經驗或知識影響了教學者在課堂上會準備怎麼教。不 管是數學或是自然領域的內容，學習者在學習上可能會出現什麼樣的反應？會有 什麼困難？這種種因素皆會影響教師的教學作法。 總而言之，學科教學知識的很多面向會反應在老師的教學決定，而教學決定 裡面包含了課程裡的教學活動安排、教材的取材等。一位好的教師在安排教學活 動前，會評估學生的先備知識，期待能夠銜接相關的課程。除了在自然領域的縱 向脈絡中考量新舊知識的銜接外，跨領域的脈絡也相當重要。由於國中階段自然 領域中涉及相當多數學概念的部分，所以自然教師除了對所教授之領域的課綱能 有所了解之外，對數學及自然跨領域間的脈絡性及相互之間的銜接關係也需要有 一定程度的了解。有了這些了解將幫助教師掌握學生的舊經驗，在自然教師要教 授某個涉及數學概念的自然知識時，教師需知覺到學生目前具備哪些數學知識、 能力、經驗？能運用的程度為何？這會牽動著教師課程規劃及活動的安排。 教師的主要任務應該是幫助學生以其具有的「先備知識」為基礎，來學習新 的知識，而教與學是個動態的過程，教師的教學知識也在教與學的歷程中不斷成 長。如同Cochran, DeRuiter & King（1993）學科教學知識的修正模式－「學科教學 知曉」（pedagogical content knowing,以下簡稱 PCKg），PCKg強調的是動態的部 分，也就是說學科教學知曉的發展是持續性的。自然老師在教了自然概念之後修 正了原本對學生的先備知識的了解，再反應到課程設計上。為了達成此任務，教 師不僅要具有呈現學科概念以供學生學習的能力，而且要有能力透過學生的角度 來看待這些知識。要有這些能力必須要瞭解學生的能力、年紀、態度、動機、解 題策略、「先備知識」及發展的層次等方面。本研究由於涉及到教師對學生先備 知識的知覺，這和學科教學知識的理論有關聯，因此於下探討教學專業知識最具 代表的人物Shulman及Cochran, DeRuiter和King的看法。
一
一
一
一、
、
、
、Shulman 的七項教師知識
的七項教師知識
的七項教師知識
的七項教師知識
Shulman (1987)提出教師應具備的七類知識。該七類知識分別為： (1)學科內容知識(content knowledge，簡稱CK)：意指教師對任教學科內容所具備的 知識。(2)一般教學知識(general pedagogical knowledge，簡稱PK)：意指可運用於各學科之
間共通性的教學原則與策略，如教室管理的策略和原則、發問技巧。
(3)課程知識(curriculum knowledge)：意指瞭解某一階段教育任教學科之所有課程設
計及教材，以及其「橫向」和縱向的課程知識、課程設計。
(4)學科教學知識(pedagogical content knowledge，簡稱PCK)：學科內容與教學法的
綜合體，是教師如何組織、呈現或轉化特定議題的內容知識，使其能配合學習者 的興趣與能力。
(5)對學習者及其特質的知識(knowledge of learners and their characteristics)：對學習
者特質的瞭解，如學生的心智發展層次、迷思概念、學習動機，和「先備知識」 等方面的知識。
(6)對教育環境的知識(knowledge of educational context)：包括教師對團體或班級的
運作、學區的特質與文化的認識。
(7) 教育目標的知識（knowledge of educational aims）：包括教育的目標、教育哲
學歷史背景等的知識。 這七類知識中，Shulman認為「學科教學知識」最為重要。學科教學知識融合 了學科知識、一般教學知識，是一種具有可教性(teachability)的學科內容知識。為 了將某學科特定內容傳達給學生，教師必須針對教材，用比喻、舉例、解說和示 範等方式傳達給學生，故學科教學知識是教師經過一連串教學推理(pedagogical reasoning)的結果(林曉雯，1995)。可見在教學過程中教師還得考量教材、學習者、 環境等因素，經過組織、轉化與修正，決定如何教學。因此老師需要瞭解學生的
「先備知識」以及迷思概念，以擬定教學策略來幫助學生重新建構知識能順利進 行教學。 除此之外，Shulman在課程知識裡提到教師需瞭解「橫向」課程知識，而這裡 的橫向知識包含兩類：內容領域知識的內部橫向連結以及跨領域之間的連結。以 自然科學領域而言，其與數學概念之間的關聯乃是屬於「橫向」課程知識。自然 領域內的內部連結，在許多科學教育研究中已被廣泛討論(林秋源，2006；林梅芬， 1994；黃于真，2009)，而本研究探討的不只是自然教師對課程橫向知識的瞭解， 也包括自然教師對「學生」數學先備知識的了解，分析自然教師對學生跨領域(橫 向)先備知識的知覺。
二
二
二
二、
、
、
、Cochran, DeRuiter及
及
及King的
及
的「
的
的
「
「學科教學知曉
「
學科教學知曉
學科教學知曉」
學科教學知曉
」
」
」
Cochran, DeRuiter和King（1993）以建構主義的觀點提出學科教學知識的修正
模式－「學科教學知曉」（pedagogical content knowing, PCKg）。Cochran, DeRuiter 和King強調知識是由個體主動建構而成，而非被動接受的，學生的學習是如此， 教師隨著教學經驗的累積，同時發展「學習如何去教」（knowing how to teach）的 知覺，使得學科教學知識不斷的擴展，這樣的觀點應用於本研究即為教師對學生 先備知識的理解。此等理解會受過去教學經驗的影響，並影響其教學決定及規劃。
Cochran, DeRuiter & King認為學科教學知曉的發展是持續性的，其過程包含四個要
素，教學知識(knowledge of pedagogy)、學科知識（knowledge of the subject matter）、 學生的知識（knowledge of students）、教學情境知識（knowledge of environmental
context），其內涵和PCK大多雷同，而其中的差異為教學情境知識的部分，PCKg
的學者提到情境包含政策、社會較廣的範圍，而PCK的學者僅提到團體或班級的 運作、學區的特質與文化部分。但不論是PCK或是PCKg，學者們所持看法的共通 點是教師專業知識都包含了對學生先備知識的了解，但這兩者的差異在於PCKg強 調的是動態的部分，也就是說學科教學知曉的發展是持續性的，而Shulman並未針
對PCK的發展性加以說明。但不論為何，這兩者確實都強調了教師對學習者的瞭 解之重要性。
三
三
三
三、
、
、
、小結
小結
小結
小結
本研究探討的是自然教師對學生數學先備知識的知覺情形，因此涉及了跨領 域間的問題，所以和「橫向課程」知識有關。而Shulman提及的七項教學知識中的 「課程知識」為瞭解某一階段教育任教學科之所有課程設計及教材，以及其「橫 向」和縱向的課程知識、課程設計。 Shulman及Cochran等人也有提及對學習者特質的瞭解，而Cochran認為教師對 學生的了解也是動態的，會隨著時間而改變，而本研究旨在了解教師對學生先備 知識知覺和教學因應作法間關係，而教師的教學作法會因為以往教學經驗而產生 改變。Shulman及Cochran等人的觀點提供本研究重要的參考。 再者，Shulman提出的學科教學知識觀點中的教師對學生的瞭解，Shulman認 為教師的主要任務應該是幫助學生以其具有的「先備知識」為基礎，來詮釋所要 學習的新知識。為了達成此任務，教師不僅要具有呈現學科概念以供學生學習的 能力，而且要有能力透過學生的角度來看待這些知識。這涵蓋了要瞭解學生的「先 備知識」及發展的層次等方面，因此本研究聚焦在教師對學生先備知識的瞭解及 課程知識中的橫向知識。第二節
第二節
第二節
第二節
教師對學生先備知識的知覺和教學
教師對學生先備知識的知覺和教學作法
教師對學生先備知識的知覺和教學
教師對學生先備知識的知覺和教學
作法
作法
作法的關係
的關係
的關係
的關係
教師的PCK當中，對學生先備知識的瞭解是相當重要的一環，而教師對學生 先備知識的知覺情形會影響教師的教學，在教學前、中、後的決定。其中教學前 的決定往往是教學的重要關鍵，影響整個教學規劃與進行的方式和內容。教師在 教學之前會考量諸多的因素構思教學，形成個人的教學規劃。諸多學者對教師的教學作法進行研究，結果發現教師的教學作法會受學生的先備知識所影響(王恭 志，2000；楊雲龍、徐慶宏，2007；Koehler & Grouws, 1992)。例如楊雲龍(2007) 指出，教師會基於學童先備知識的差異進行教學活動的調整，在教學時間與延伸 活動方面產生教學轉化的差距。王恭志(2000)指出：除了教學時間外，教師在教學 中會受對學生的資訊（先備經驗、迷思概念）、對教材的解讀（能力指標、教科 書）與對教學任務的性質而影響教學作法，而Koehler & Grouws（1992）提出教師 的教學作法深受教師知識、教師信念以及學生行為的影響。從上面幾位學者所提 出的看法不難發現，教師的教學作法和教師對學生先備知識的知覺有密切的關 係。以下先就教師知覺作分析，再就先備知識的內涵加以探討。
一
一
一
一、
、
、
、教師知覺
教師知覺
教師知覺
教師知覺
教師知覺是影響教師教學很重要的因素。以現象學觀點的基本假設而言，個 人的行為或想法多半決定於其對事件之知覺和瞭解方式。行為的原因並不是事件 本身，而是人們對這些事件的知覺。另一種說法是所有的行為決定於現象場 （phenomenal field）。現象場是個人在特定時刻所經驗的一切，因此它可以預測 或了解行為，我們須以某種方法來發現個人的知覺（王若蘭、林淑梨、黃慧真， 1991）。在<教師的專業教育>一書中指出：「要瞭解人的行為，必得先瞭解人如 何從他的觀點去知覺他所處的世界。每當你根據一項『事實』去處理某人的行為 時，就必須考慮到該一事實對你和她而言，可能產生的不同意義。因為，事實縱 然客觀存在，但每個人對其產生的知覺，可能截然不同。」(Combs, Blume, Newman& Wass,1974，p. 446）
其中Rogers (1980)及Michael和Mark (2000)分別以現象學及認知心理學角度提 出教師知覺的觀點。Rogers (1980)認為所有人都生活在自己的內心世界中，正是這 種內心世界而非客觀世界決定著個體的行為，即決定個人行為反應的是個人的「主 觀現實」；而Michael和Mark (2000)認為「教師知覺」是個體「主動」的認知歷程
與「主觀」賦予事件意義的程序。兩者皆強調教師知覺的本質乃是主觀的。 教師在整個教學歷程中，對於課程、教材、學生的知覺會影響其教師的教學 準備，其中教師對學生先備知識的知覺會影響教師的教學作法(李而雅，2006；許 家菊，2008；陳猷貿，2008；潘靜儀，2007；蘇姿鳳，2011)。Rogers (1980)也指 出，教師所知覺到的雖然未必和實際的情形一致，但從現象心理學觀點而言，教 師的知覺與詮釋卻是影響個人行動的｢真實｣；而Michael和Mark(2000)認為教師知 覺可由教師的「語言表達」或行為表現之觀察得知。因此，有關教師知覺的探究 需要由深入訪談或觀察的方式來進行。 基於前述觀點，學生的先備知識和教師的教學作法間雖然有密切的關聯，但 是影響教師教學作法的並非是學生實際的先備知識，而是教師對於學生先備知識 的主觀知覺。因此，有關教師對學生先備知識理解的探究重點並不於透過測驗來 評量學生的先備知識，而是透過訪談來探究教師的知覺。如此將更能掌握教師的 主觀知覺。
二
二
二
二、
、
、
、先備知識的內涵
先備知識的內涵
先備知識的內涵
先備知識的內涵
Tobias (1994)曾提到在所有影響學習結果的因素當中，先備知識是主要的因 素。正如Ausubel (1968)指出：影響學習最重要的一個因素，是學生已經知道的是 什麼。Ausubel的認知同化理論，指出「影響學習的最重要因素是學生已有的知識。 確定此事，而後可據此教學。」 先備知識乃是指學習者個人所擁有的知識，此知識除了包含個人對於事物的 理解方式、學習的模式、認知的建構方式以外，學科所需之知識也屬於個人先備 知識中之重要的一部分。以下分別闡述其內涵。 1.廣泛型的先備知識 Dochy（1996）指出先備知識是一個人的整體知識，先備知識的本質是動態的、 是學習之前所擁有的有用知識、是結構化多樣化的知識。先備知識就本質上而言是外顯的（explicit）也是內隱的（tacit），其中外顯知識通常是指已被文件化的知 識，內隱知識通常是較難以模仿與移轉的知識，外顯知識相對容易保存、複製與 分享。除此之外先備知識同時也包括了概念性的後設認知能力。因此根據 Dochy 的說法，先備知識是一個廣泛的詞彙。 2.教學與學習觀點的先備知識 從教學及學習的觀點而言，先備知識是學習某學科之前已經具備的知識，例 如，在學習新的科學概念之前，某些基礎性的科學概念應是已具備的。因此，在 教學之前，瞭解每位學習者的先備知識，是非常必要的。 而Dochy, Valcke和Wagemens（1991）從學習及評量的觀點，曾將先備知識分 為兩大類：學科導向的先備知識與理想必備的知識，分別描述如下： (1)學科導向的先備知識：指學習某些材料之前，學習者本身對這份材料已具備的 知識。 (2)理想必備的知識：專指學習某一課程內容之前，學習者所需具備的基本知識是 什麼？這份訊息的提供，可讓學習者知道自己已經知道那些知識，以及能否進入 該科內容的學習。 先備知識在內涵上來說，教師在考量教學作法時，會考量到學生在學習前已 經和該單元相關且「已經具備」的先備知識與該單元所「需要具備」的先備知識， 這兩者在內涵上是不同的，由於一個是實然的部分，另一個則是應然的部分，這 兩者對教師的教學作法的決定都有很大影響力。
三
三
三
三、
、
、
、教師對學生先備知識之知覺和教學
教師對學生先備知識之知覺和教學
教師對學生先備知識之知覺和教學
教師對學生先備知識之知覺和教學作法
作法
作法
作法的關係
的關係
的關係
的關係
教師對學生先備知識知覺的影響主要是反映於教師的教學作法。具體而言， 教師察覺學生在學習不同單元前所具備先備知識的程度，和其教學作法之間的關 聯乃是值得探討的議題。本研究聚焦於教學作法的探討，而教學前有關教學作法 的構想其實是教學計畫的一部分，因此本小節針對教學計畫之相關文獻進行探討分析。
(一
一
一)教學計畫決定
一
教學計畫決定
教學計畫決定
教學計畫決定
教師進行教學計畫時所做的決定，稱為計畫決定(decision-making for teaching
plan)。Shavelson & Stern(1981)指出，教師進行教學計畫的目的，是為了設計學生
的學習任務(instructure task)。而教學計畫既然是為了學生而設計的，因此教師對學 生的了解是相當重要的。 而教師在作教學計畫決定時需要考量的要素有六個部分，分別為教師所使用 的教材；學生可以觀察或操作的物品；教學內容呈現的順序、進度、及時間的安 排；教師學習任務的目標設定；學生能力、興趣與需求及教學中特殊的社會文化 脈絡，而計畫決定即是教師對此六項要素一連串的決定過程。由於教師會考量到 學生的能力，而學生的能力其中有一環就是學生先備知識具備的程度，所以教師 在考量教學作法時和教師對學生先備知識了解是有密不可分的關係(Shavelson & Stern,1981)。此外教師也會考量到時間、進度的問題，而影響其教學作法。
(二
二
二)影響教學作法的面向
二
影響教學作法的面向
影響教學作法的面向
影響教學作法的面向
再者，教師會透過將課程知識做整合、並對整合的內容加以進行認知的分析， 以學生的觀點加以調整教學方式、內容或時間，進而決定其教學作法。課程知識 整合，意指將新的學科材料內容知識與學生先前的知識加以結合。這個變項在顯 示出教師如何將獨立的學科單元統整整個教學課程的能力。若教師能以學生的觀 點去想學習任務，考量學生容易接受，且能被期望記住的學科內容知識，對學生 是一大助益。課程知識整合亦包含課程中單元內容與「其他學科」間的流通，教 師這方面的覺知是很重要的，因為這項能力可讓他們放置新的學習在學生舊有知 識的脈絡中，並讓單元知識適合的呈現出學生已經知道的地方。林進財(1997)所提 的和本研究觀點很雷同，教師要了解自己所任教的領域和其他領域間的知識，以 便教學時進行整合，且要考量學生先備知識的部分來規劃其教學。林進財(1997)所提出的教學計畫決定模式最具代表性，以下將學者所提出的內 涵以圖2-1表示 圖 圖 圖 圖2-1 教學計畫決定模式。林進財(1997)。教師知識的內涵，建構及其在師資培育 上的應用。中等教育中等教育中等教育中等教育，48(1)，38。 此模式圖以動態的方式呈現出教師訊息處理的動態歷程。根據此教學模式， 影響教學前、中、後決定的各種因素包括下列三個主要部分： 1.教師因素：包含教師教學經驗、教學觀、對學生的觀點、學科教學信念及教師情 緒等因素。 2.學生因素：包含常規、學習參與、學習表現、學習經驗及學習反應等因素。 3.情境因素：包含教學進度、家長壓力、學校行政措施、單元性質等因素。 專業的教師在做教學計畫決定時不僅僅是單一面向的考量，而是會將這三個 面向納入考量。而因為這幾個面向的考量，教師的教學計劃在教學方法、教學時
間、教學內容、教學評量等部分都會有所調整。過去文獻發現，這幾個面向中， 大多數教師主要會考量的因素為教學內容、教學方法及教學時間三部分，且會根 據對學生先備知識知覺的差異在教學計畫上就這三部分加以調整(杜美智，1996； 陳秀玉，2000；黃上芬，1997；黃仁柏，2005；蘇姿鳳，2011)，而本研究將這三 部分定義為教學作法，而以下就教學作法層面進行探討。教師在作考量教學作法 時會結合過去教學舊經驗及學生先備知識的情形，進而決定該教什麼？教到何種 程度？教師也會因為知覺到學生先備知識的不同時，而在教學時間方面也會有所 調配，當學生先備知識不足時，往往會花較多時間在喚起學生記憶，也或者是會 以學生的學習相關經驗來進行教學。此外，由於教師教學信念的不同，因此教學 的重點或是活動方式也會有較大的差異，所以教學的規劃也會有所不同。而除了 教師及學生的考量以外，教材的單元性質也是影響教師教學決定的重要因素之 一，學習材料若較難或抽象時，教師為了讓學生較易理解，在進行教學時會以較 具體方式來引導學生學習。由圖2-1可以發現，教師在作教學決定時考量的面向相 當多，因此教學計畫也會因而有所不同。
四
四
四
四、
、
、
、小結
小結
小結
小結
研究者在閱讀完本節相關文獻後，在研究概念架構、研究方法、研究工具上 的啟示如下，以下分為三點來敘述：(一
一
一)研究概念架構的啟示
一
研究概念架構的啟示
研究概念架構的啟示
研究概念架構的啟示
許多文獻皆提到教師會考量諸多的因素來規劃教學。例如，教師會考量這個 單元需要投入多少時間？要教什麼概念？哪些概念需要教？每個概念需要多少學 習時間且何時要完成？如何才能學得好？學生目前程度到哪裡？要用什麼方式 教？因此當教師面對教學現場諸多待解決的問題，其自己本身的覺知、對於選擇 何種課程以傳授給學生的意圖的綜合影響，教師的決定會反映在其教學作法上。 而本研究聚焦在自然教師在教授涉及數學知識的自然科學概念時的教學處理情形為何？在進行教學時，教師會因為對學生先備知識知覺情形不同，而花費在教授 數學這部分的時間或是方式有何差異呢？這些都是本研究深入探討的部分。
(二
二
二)研究方法的啟示
二
研究方法的啟示
研究方法的啟示
研究方法的啟示
教師個人的知覺雖未必為真實，但教師為教學的實施者，因此教師會根據自 己所知覺到的學生情形來作教學規劃，因此本研究之教師對學生先備知識的了解 不是透過測驗來對學生所做的評定，而是教師本身根據自己的知覺來評定。又教 學作法若僅是以書面方式來了解，僅能看到教師表現的想法，而且大多教師並不 會將教學作法之決定以書面方式紀錄下來，因此本研究的教學作法並不僅僅是要 教師以書面方式呈現，因為以書面方式呈現難以表達出教師真實想法，因此本研 究以深入訪談方式及教師相關的書面資料(學習單、自編講義)來了解教師是如何做 這教學的決定，進而了解教師的思考歷程。(三
三
三)研究工具的啟示
三
研究工具的啟示
研究工具的啟示
研究工具的啟示
本研究採學科導向的先備知識的定義，但本研究涉及的是跨領域的先備知 識，而不是單一領域內的。本研究所指的先備知識是「學習自然科學之前，學習 者本身已經具備的相關先備知識，而本研究所提及的「先備知識」更聚焦在學習 自然領域之前，學習者已具備的相關數學先備知識，此外也部分涵蓋學生所具備 的生活相關先備經驗。為避免受訪者誤解研究者的題問，因此在訪談大綱時的訪 談問題列得更加明確，且問法上更加注意。第三節
第三節
第三節
第三節 教師對學生先備知識知覺
教師對學生先備知識知覺
教師對學生先備知識知覺
教師對學生先備知識知覺和教學
和教學
和教學
和教學因應作法
因應作法
因應作法
因應作法關係
關係
關係
關係
之相關實徵研究
之相關實徵研究
之相關實徵研究
之相關實徵研究
教師對學生先備知識的知覺情形會影響教師的教學作法，而雖然看似簡單的 關係，但這其中的關係為何，個中原因有待進一步去探討及分析。 又認知心理學家認為已經具有某些先備知識的人(教師)，多能「很自然」地說 一些東西，自己覺得很簡單、很容易懂，但聽眾(學生)卻完全不懂，似懂非懂，或 完全誤解，台上的教師與台下的學生也很容易產生這種情形，突破這種困境的第 一步是：教師必須知覺到，自己覺得簡單易懂的東西，缺乏先備知識的學生必然 覺得抽象難懂，教學活動之成功，有賴教師對學習者先備知識的了解。因為舊經 驗與新知識及未來學習的聯結，對有效的學習是很重要的(Good & Grouws, 1979；Rosenshine, 1983)。因此教師知覺到學生先備知識的情形及其教學作法是相當重要 的。 教師對學生先備知識的知覺與教學作法的關係為何呢？本節就國內學者所進 行之相關實徵性研究進行分析，但相關實徵研究較少，又許多教學計畫之相關實 徵研究和教學作法有關，因此將教學計畫的相關實徵研究納入，並將研究主題、 對象及方法整理成表2-1，而研究結論僅取和本研究關聯性較高的整理成表2-2，並 進一步說明其對研究者進行研究上的啟示。
表2-1 教師對學生先備知識的知覺及其教學 教師對學生先備知識的知覺及其教學 教師對學生先備知識的知覺及其教學 教師對學生先備知識的知覺及其教學因應作法因應作法因應作法關係因應作法關係關係相關實徵研究之研究主題關係相關實徵研究之研究主題相關實徵研究之研究主題相關實徵研究之研究主題、、、對、對對對 象及方法之整理 象及方法之整理 象及方法之整理 象及方法之整理 研究者 (年) 研究主題 研究對象 研究方法 杜美智 (1996) 國民小學社會科教師課程決定之研究 三位教師 文獻分析、觀察、訪談 黃上芬 (1997) 國中理化課程轉化之研究 教科書編輯者 及一位教師 訪談、資料 分析、教 室觀察 鄭明長 (1998) 國小教師的知識對其發展知覺課程之影 響 兩位教師 教室觀察、課後訪談、 錄音、文件分析 陳秀玉 (2000) 國小教師的課程詮釋與課程運作經驗之 分析－以一年級社會科教學觀察為例 三位教師 觀察、訪談、文件 分析、問卷 陳曉綺 (2000) 教師教學決定歷程之詮釋性研究---以一 位語文科教師為例國小教師 一位教師 正式與非正式訪談、教 室觀察、教學日誌、學 生作品、學校相關文 件分析 張欣儀 (2001) 生活領域中社會科課程轉化之研究－以 兩位九年一貫課程試辦小學之教師為例 兩位教師 訪談、教室觀察、文件 分析 彭鴻源 (2002) 國小教師本土化概念及其運作課程之研 究 一位教師 教室觀察、訪談、文件 分析 Chen,I- ChenJenn y (2003) 台灣高中英文老師對新教科書的理解及 規劃 一位教師 教師訪談、教室觀察記 錄、教師課程規劃草 稿、課程工具 蔡添財 (2003) 國小高年級自然科教師學科教學知識之 個案研究 兩位教師 課室觀察、晤談資料 黃仁柏 (2005) 國小教師教學轉化之研究 一位教師 教室觀察、晤談、文件 分析 李而雅 (2006) 從生活課程到社會學習領域課程銜接之 研究 三位教師 文獻分析、內容分析、 訪談法 潘靜儀 (2007) 國小自然與生活科技領域專家教師學科 教學知識與教學決策之詮釋性研究 一位教師 訪談教學錄影 許家菊 (2008) 資深與實習理化教師科學教學相關信念 與教學實務的關聯之比較 資深與實習教 師各一位 觀察、訪談、開放式問 卷 陳猷貿 (2008) 國小社會學習領域教師的知覺課程與運 作課程之研究 訪談 12 位教 師，教學觀察 3 位 詮釋循環訪談與觀察法 蘇姿鳳 (2011) 國小自然科專家教師學科教學知識之個 案研究 一位教師 教室觀察、正式和非正 式的訪談、相關文件資 料蒐集
表2-2 教師對學生先備知識的知覺及其教學 教師對學生先備知識的知覺及其教學 教師對學生先備知識的知覺及其教學 教師對學生先備知識的知覺及其教學因應作法因應作法因應作法因應作法關係關係關係關係相關實徵研究相關實徵研究相關實徵研究相關實徵研究之研究結果之研究結果之研究結果 之研究結果 研究者 (年) 研究主題 研究結論 杜美智 (1996) 國民小學社會科教師課程決 定之研究 社會科教師在教學層次上的課程決定，影響的因素：個人方面以教育信念、教學經 驗、個人興趣和嗜好、個人的價值觀；學校因素是學生的學習態度、能力、興趣， 課程設計方面考量教學進度與時數。 黃上芬 (1997) 國中理化課程轉化之研究 國中理化課程轉化過程造成教學目標、教學時間以及教學內容方面的差距，有些來 自課程轉化者的個人的特質或習慣及對於學生需求的考量。 鄭明長 (1998) 國小教師的知識對其發展知 覺課程之影響 教師對正式課程的理解主要受到其學科知識的影響，並參酌其教育學知識，對課程 目標和學生能力的瞭解來建構其知覺課程。。 陳秀玉 (2000) 國小教師的課程詮釋與課程 運作經驗之分析－以一年級 社會科教學觀察為例 教師的課程詮釋會影響教學統整方式。而教師的教學活動，深受自己的信念、對學 生的瞭解、現實環境的掌握等影響，因而會左右教學的策略。 陳曉綺 (2000) 教師教學決定歷程之詮釋性 研究---以一位語文科教師為 例國小教師 教師有穩固的教學信念，會引導其教學行為及教學決定，而影響個案教師教學計畫 進行的因素包括：教材與教學目標的掌握、外在情境的詮釋與資源的運用、學生能 力經驗的瞭解、教師本身興趣與選擇，又教學決定為一循環的歷程，個案教師根據 學生的回饋及教學反省，創新及精緻教學。 張欣儀 (2001) 生活領域中社會科課程轉化 之研究－以兩位九年一貫課 程試辦小學之教師為例 課程轉化過程仍重「學科」間的統整，並與學生經驗做統整。而教學經驗的影響表 現於對學生程度的熟悉度方面。 彭鴻源 (2002) 國小教師本土化概念及其運 作課程之研究 教師對於不同教材會選擇不同的方式詮釋。而在在運作課程時，會受教學時間、教 科書、月考、本土相關知能、學生與家長社經地位影響，但在運作課程時，自主性 高，以自己的方式來詮釋與解決問題。影響教師的運作課程之因素有：教師個人信 念、教師知識、教師對教科書的認知、教師對學生的程度與需要的了解。 Chen,I-Che nJenny(200 3) 台灣高中英文老師對新教科 書的理解及規劃 在課程規劃中，教師考慮了教科書、學生的程度及其需求、自己的知識、教學策略、 內容含蓋、時間限制、教師過去學習的經驗和大學入學考試。教師在使用各種規劃 策略時會同時考慮課程內容及學生需要。 蔡添財 (2003) 國小高年級自然科教師學科 教學知識之個案研究 對學習者的知識方面兩位教師瞭解學生的起點行為是從閱讀指引內容得知。資深教 師因多年的教學經驗使他們較能掌握學生的學習狀況及起點行為，兩位個案教師初 任自然科教師，顯然對學生的學習困難、起點行為瞭解尚無深入的瞭解。因此藉由 上課中以問答的教學方式，多瞭解學生的學習困難或詢問學生的舊經驗。兩位個案 教師的教學僅就單一學科做縱向的連貫，尚欠缺跨學科領域的統整，其原因為兩位 教師皆為科任教師只任教自然科，並不瞭解其他的學習領域，而且每週授課時數固 定，欠缺彈性時間，加上課程進度的壓力無法做跨學科的統整。 黃仁柏 (2005) 國小教師教學轉化之研究 在教學決定方面，研究個案仍會依據實際的教學情境、核心概念的不同，以及學生 為主要的考量而採取不同的教學方法與策略來加以轉化。又影響教師教學轉化的因 素仍以政策和學校為主。 李而雅 (2006) 從生活課程到社會學習領域 課程銜接之研究 教師本身影響自己運作過程銜接實施的主要因素在於：教師持有的觀點與能力以及 教師身兼數職等因素；學生的家庭背景與家長的態度是影響教師運作過程銜接實施 的重要因素，且學生的特質亦影響教師教學或活動進行的重要關鍵；時間的影響因 素則顯現在：教師規劃與討論課程銜接的時間、實施課程銜接的時間等兩方面。 潘靜儀 (2007) 國小自然與生活科技領域專 家教師學科教學知識與教學 決策之詮釋性研究 教學前決策部分，陳老師從情境和學生因素兩相考量，以進行決策動作。在學科教 學知識與教學決策影響方向及向度，於教學前、後的影響力方向及向度較單向且單 一。 許家菊 (2008) 資深與實習理化教師科學教 學相關信念與教學實務的關 聯之比較 實習教師認為建立科學觀念的方法，已具備的先備知識活用在實驗中，由抽象化為 具體，容易理解與建構知識。資深理化教師信念與實務不一致性的理由要項如下： 教學設備的不足、學生的先備知識、時間上的限制、考試文化、家長的認同、讓學 生動手做實驗、建構個人的知識、合作學習。資深教師會考量學生的先備知識，因 只要是基本課程內容及觀念，且可引導概念融入生活中，對大部份學生都容易理 解，不需要額外再花時間去複習之前的觀念，也不需大費周章做實驗可以節省很多 時間。 陳猷貿 (2009) 國小社會學習領域教師的知 覺課程與運作課程之研究 造成國小社會學習領域教師「知覺課程」與「運作課程」差異之因素如下：（1） 學生的學習態度。（2）教學時間不足。（3）選用教材版本的不同。（4）教科書 內容過於精簡。（5）「考試領導教學」的迷思。（6）教師的教學模式與策略（7） 教師的課程實施觀點。（8）家長因素。（9）教學設備不足。 蘇姿鳳 (2011) 國小自然科專家教師學科教 學知識之個案研究 在教學前必須掌握學生學習的需求，瞭解學生的先備知識及基本實驗能力，並以此 為基礎來協助學生學習；此外，也要清楚學生在每個單元學習時可能有的另有概念 或另類概念，以便在教學設計時選擇適當的策略，減少另有概念或另類概念的產 生。又科學課程知識教師對科學課程內容縱向與橫向的關係十分清楚。教學前的準 備，個案教師就會因教學資源的準備、學生科學學習知識、還有教學目標的達成性 而對一般科學教學知識、科學情境脈絡知識重新進行思考。
綜觀上述研究，歸納研究者的發現於下，並說明其對研究的啟示：
一
一
一
一、
、
、
、在研究方法及研究對象方面
在研究方法及研究對象方面
在研究方法及研究對象方面
在研究方法及研究對象方面
大多數的研究在研究方法上皆採用質性研究方法，利用訪談、觀察、文件分 析為資料收集方法，少部分利用問卷調查(許家菊，2008；陳秀玉，2000)加以輔助 資料蒐集。由此可知要理解教師內心的知覺課程需與教師面對面訪談，要瞭解教 學行為要實際進入教室作觀察，但本研究不探討教學實踐部分，因此不進入現場 進行教室觀察。而本研究透過訪談深入瞭解教師對學生先備知識的知覺。又研究 對象大多以教師為主體，而受訪教師大多為1到3位，這是質性研究本身所考量的 主要因素。為了蒐集到更厚實的資料，過與不及皆不好，因為太多會影響訪問深 度，太少不一定可以問到所要的資料，因此本研究的預試對象為1位，而實際正式 訪談時為3位教師。二
二
二
二、
、
、
、在研究範圍方面
在研究範圍方面
在研究範圍方面
在研究範圍方面
在研究領域上，研究者發現國內之前的研究多數著重社會領域或生活領域部 分（吳雅惠，2000；李而雅，2006；杜美智，1996；張欣儀，2001；郭倩汝，2002； 陳秀玉，2000；陳佩棻，1998；陳猷貿，2009；彭鴻源，2002；鄭明長，2000）， 而自然領域則在近期有增加趨勢(許家菊，2008；黃上芬，1997；潘靜儀，2007； 蔡添財，2003；蘇姿鳳，2011)，而語文領域則較少(陳曉綺，2000；Chen，I-Chen Jenny,2003)。至於在國外研究部分則大多為數學領域（Chavez-Lopez, 2003；Sturino, 2003）。在研究範圍上，國內研究的層級大部分以國小為主（吳心怡，2003；吳 雅惠，2000；李而雅，2006；張欣儀，2001；郭倩汝，2002；陳秀玉，2000；陳 猷貿，2009；陳曉綺，2000；彭鴻源，2002；黃仁柏，2005；潘靜儀，2007；蔡 添財，2003；鄭明長，2000；蘇姿鳳，2011)，國中部份僅有許家菊(2008)、杜美 智(1996) 、陳佩棻(1998）、黃上芬（1997）。國外的研究則以中學為主（Chavez-Lopez, 2003；Sturino, 2003）。由以上可以發現研究國中的部分多數為自然領域，國小部分大多為社會領域。
三
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、在研究結果發現方面
在研究結果發現方面
在研究結果發現方面
在研究結果發現方面
許多研究者均提及教師對學生先備知識知覺會影響其教學前教學作法的決定 （李而雅，2006；張欣儀，2001；郭倩汝，2002；陳秀玉，2000；陳佩棻，1998； 陳猷貿，2009；陳曉綺，2000；彭鴻源，2002；黃上芬，1997；黃仁伯，2005； 潘靜儀，2007；蔡添財，2003；蘇姿鳳，2011；Chavez-Lopez, 2003；Chen, I-ChenJenny, 2003；Sturino, 2003），但在有關教學作法之決定的相關研究中，大多聚焦 在教師對教材知覺和教學作法之決定之關係，而未有教師對學生先備知識知覺和 教學作法的關係。而綜合以上的相關研究發現，教師的態度、信念、能力、經驗 及知識，會影響課程的詮釋，左右教師的教學策略，影響教學活動的決定及教學 規劃。此外環境因素，如教學時間或是學校、家長、社會層次層面也會影響教師 的教學活動。又教師的學科教學知識中之對學習者的知識即為本研究探討的，蘇 姿鳳(2011)指出個案的自然教師對本身領域內的橫向及縱向學科知識相當了解，也 會因為學生先備知識的不同而影響教學作法。又在相關實徵研究中幾乎無涉及教 師跨領域的學科教學知識這部分，只有蔡添財(2003)提到自然教師未對跨領域知識 作統整，由於教師對其他領域知識不了解且時間較趕，因而無法作統整。雖然本 研究強調的不是統整，但自然教師對學生跨領域的先備知識瞭解和教學時間是會 影響教學作法的，或許教師會因為時間不足，因而捨棄替學生複習或引導相關的 跨領域知識。在許家菊(2008)研究中指出資深教師對學生相當了解，因此不會額外 花時間複習學生已會的概念，由此可以看出教師的教學作法和對學生先備知識的 知覺是有關的。因此，本研究即在透過質性研究的方式進一步探討教師對學生先 備知識之知覺和教學因應作法的關係。
第三章
第三章
第三章
第三章 研究設計與實施
研究設計與實施
研究設計與實施
研究設計與實施
本章分為五個小節，第一節為研究對象及研究場域，說明本研究個案教師的 選取方式、研究對象之背景及研究場域；第二節則為研究設計與流程，說明研究 設計的概念與資料蒐集的種類及研究的步驟；第三節為研究工具，敘述研究者背 景與角色及訪談大綱；第四節則資料整理與分析，針對資料整理的方法及分析資 料的方法加以說明；第五節為信效度及研究倫理，說明本研究的信度、效度及研 究過程中所特別留意的事項。第一節
第一節
第一節
第一節 研究對象及研究場域
研究對象及研究場域
研究對象及研究場域
研究對象及研究場域
本研究旨在探討國中自然教師對學生數學先備知識的知覺及和教學作法的關 係。基於研究主題的特性及研究目的，本研究採取「質性」研究方法。由於本研 究需要大量的時間對研究對象進行訪談，並希望能以較熟稔的場域得到較豐富厚 實的資料，因此本研究以研究者所任教學校為場域，透過立意取樣(purposeful sampling)方式選取研究對象。以下就研究對象選取、研究對象背景及研究場域分 別加以說明：一
一
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、研究對象選取
研究對象選取
研究對象選取
研究對象選取
本研究以自然教師為對象，而自九年一貫開始實施後，自然與生活科技領域 之內涵計包括生物、理化、與地球科學三科。在國中的排課上，教理化的教師往 往也必須教授地球科學，因此國中自然教師的任課方式大致分為兩類，一為教授 七年級的生物，另一類為教授八、九年級的理化及地球科學。具體而言，教理化 的教師也必須教地科。再者就教材而言，國中自然與生活科技領域共分為六冊， 而第一冊及第二冊為生物，共兩冊；第三冊到第六冊則為理化(地球科學)，共四冊。 而在王綉婷、游自達(2011) 研究中可發現自然課本中涉及數學概念的比例最重的 為第三冊到第五冊，而第一、二冊及第六冊的自然概念中涉及數學概念的比例較 少。由於第一、二冊為生物，第六冊為地球科學部份較多，因此本研究探討教師知覺學生在學習「理化」時所需的數學先備知識的瞭解，而不探討地球科學及生 物部分，所以在選取研究對象時僅選取擔任八、九年級自然領域教學的教師作為 研究對象。為達研究目的，研究者由任教學校的自然教師中以立意取樣的方式選 取研究對象。基於研究之需要，研究對象需符合以下的條件： 1、為訪談時會有較多的教學實際經驗分享，研究對象之自然教師須具有5年以上 之教學年資 2、自然教師須具有八、九年級自然與生活科技領域教學之經驗，並且於研究者之 研究期間須同時擔任八、九年級的自然教學。 3、為能蒐集到較豐富的資料，研究對象須有意願表達自己想法且樂於與人分享實 際教學經驗。 根據前述之條件，本研究於研究者任教學校中選定了四位國中理化(地科)教 師，並分別以A 師、B 師、C 師、D師之代稱稱之。
