第二章 以 BCa 區間估計法建構單一非對稱規格區間之 C " pmk 指標的信賴下
3.1.2 運用複式模擬法建構 C " pmk 指標信賴下限的敏感度分析…
本研究以蒙地卡羅模擬的方式進行C"pmk指標信賴下限的敏感度分析，藉由改 變製程參數值（製程平均值µ 與標準差σ）和抽樣樣本數，分析步驟如下：
（1）改變製程平均值µ 與標準差σ及抽樣樣本數。
（2）以不同參數組合來重複進行 3.1 節步驟一至步驟五 1000 次，得到不 同的績效值。
（3）評估績效值，找出 BCa 法建構C"pmk信賴下限的適當參數範圍。
本小節將製程參數設定為 USL=61、LSL=40、T=49，針對（µ ,σ）=（49, 2）、
（49, 3）、（49, 4）、（51, 2）、（51, 3）、（51, 4）、（53, 2）、（53, 3）、（53, 4）、（54, 2）、
（54, 3）及（54, 4），樣本數在 20、30 及 50 的情況下，依照 3.1 節中之步驟進行 1000 次的模擬分析。其不同參數組合下的模擬結果，如表 3.1 所示。
表 3-1 非對稱規格區間之製程能力指標C"pmk95﹪信賴下限的模擬結果
平均值 標準差 樣本數 績效
49 2
20 30 50
0.884 0.923 0.930
49 3
20 30 50
0.897 0.911 0.925
49 4
20 30 50
0.906 0.910 0.923
51 2
當固定製程平均值為 49、51、53、54，標準差為 2、3、4，變動樣本數為 20、
30、50 時，所有績效值的折線圖如圖 3-1 (a)至 3-1 (l)所示。
由圖 3-1 (a)至 3-1 (l)可知，除了
(
µ, σ)
=(
53,3)
時，績效值會有不規則的跳動，其他不同參數組合之績效值會隨著樣本數增加而遞增。當樣本數為 20 時，12 個 參數組合中，沒有任何一組落於真實的績效 95﹪信賴區間；當樣本為 30 時，12 個參數組合中，有 2 組落於真實的績效 95﹪信賴區間；當樣本為 50 時，12 個參 數組合中，有 7 組落於該區間中；並且當樣本數大於 30 以上時，有 6 組非常接 近真實的績效 95﹪信賴區間。顯示樣本數的增加能提高模擬的正確性。當樣本 數大於或等於 30 時，績效值均在 0.910 以上，因此，我們建議在使用本研究流程 時，樣本數至少 30 以上。
（2）固定製程標準差與樣本數，製程平均值變動的績效分析
當固定製程標準差為 2、3、4，樣本數為 20、30、50，變動製程平均值為 49、
51、53、54 時，績效值的折線圖如圖 3-2 (a)至 3-2 (i)所示。
由圖 3-2 (a)至 3-2 (i)可知，除了
(
σ, n) (
= 3,20)
時，績效值會有不規則的跳動 外，其他不同參數組合之績效值均會隨著平均值增加而遞增。（3）固定製程平均值與樣本數，製程標準差變動的績效分析
當固定製程平均值為 49、51、53、54，樣本數為 20、30、50，變動製程標準 差為 2、3、4 時，績效值的折線圖如圖 3-3 (a)至 3-3 (l)所示。
由圖 3-3 (a)至 3-3 (l)可知，除了
(
µ, n)
=(
49,20)
時，績效值均會隨著標準差增 加而略升；(
µ, n)
=(
51,30)
、(
53,20)
時，績效值會有不規則的跳動外，其他不同參數組合之績效值均會隨著標準差變大而遞減。
綜而言之，由 BCa 信賴下限的有效性分析可知，樣本數大於 30 的狀態下，
有 9 組落於真實績效值等於 0.95 的 95﹪信賴區間，有 6 組非常接近此信賴區間 績效值並且都在 0.910 以上，這表示本研究所提供的 BCa 信賴下限建構流程具有 非常高的可信度。因此本研究建議在建構單一製程能力指標C"pmk信賴下限時，樣 本數最好大於或等於 30 會有比較好的效果。
上述之單一製程能力指標C"pmk信賴下限的建構流程如圖 3-4 所示。
0.850
0.850
0.8850.870.9 0.9150.93
0.860
0.8850.870.9 0.915
圖 3-4 以複式模擬法建構單一製程能力指標C"pmk信賴下限之流程圖