第四章 研究結果分析
第一節 AHP 問卷結果分析
第四章 研究結果分析
本章旨在探討國民小學海線地區學校經營績效分析，依據研究者初步架構內 部績效及外部績效構面指標，獲國內兩位學者認可後，接著進行層級決策分析，
找出學校經營的關鍵績效指標(KPI)，再使用資料包落分析(DEA)進行學校內部組 織及外部組織績效分析。
第一節 AHP 問卷結果分析
一、一致性檢定
層級分析法專家問卷回收後，經檢視填答狀況後，初步判斷6 份均為有效問
卷，並依前述AHP 法研究步驟進行研究，並以 PowerChoice V2.5 軟體做相關統計 分析，檢驗問卷各層級一致性檢定(C.R.值)，在 C.R.＜0.1 或等於 0.1 時為可容許的 合理一致性範圍，屬有效問卷；反之。本研究一致性檢定成果如表4-1。
圖 4-1 學校組織內部績效投入項與產出項指標權重
圖 4-2 學校組織內部績效/投入項指標權重長條圖
圖 4-3 學校組織內部績效/投入項指標權重圓餅圖
由圖 4-2、圖 4-3 得知內部績效/投入項，主要績效指標(KPI)依序為：教師專 業發展評鑑獲得初階認證人數(0.310)、建築及設備計畫經費(0.276)、教職員人數 (0.243)。這三個關鍵績效指標(內部績效/投入項)合計權重為(0.829)，具有主要績效 指標之代表性。
從圖 4-1、下圖 4-4、4-5 得知內部績效/產出項，主要績效指標依序為：獲民 間捐款補助款(0.333)、學校接受訪視考評獲獎次數(0.286)、教師獲獎數(0.243)。這 三個關鍵績效指標(內部績效/產出項)合計約權重為(0.862)，具有主要績效指標之代 表性。
圖 4-4 內部績效/產出項長條圖
圖 4-5 內部績效/產出項圓餅圖
(二)學校外部績效指標
經過 AHP 軟體分析後得圖 4-6
圖 4-6 學校組織外部績效投入項與產出項指標權重
圖 4-7 學校組織外部績效-投入項指標長條圖
圖 4-8 學校組織外部績效/投入項指標圓餅圖
由圖 4-6、圖 4-7、圖 4-8 得知外部績效/投入項，主要績效指標(KPI)依序為：
編制教師人數領有合格教師證比例(0.316)、校地面積/mm (0.213)、上級專案補助款 總額(0.293)。這三個關鍵績效指標(外部績效/投入項)合計權重為(0.822)，具有主要 績效指標之代表性。
從圖 4-6、下圖 4-9、4-10 得知學校組織外部績效/產出項，主要績效指標依序 為：家長會捐款收入 (0.335)、學生獲獎數 (0.331)、全校體位判讀結果統計(0.165)。
這三個關鍵績效指標(外部績效/產出項)合計約權重為(0.831)，具有主要績效指標之 代表性。
圖 4-9 學校組織外部績效/產出項指標長條圖
圖 4-10 學校組織外部績效/產出項指標圓餅圖
根據上述 AHP 統計結果，萃取出內部績效(投入項/產出項)與外部績效(投入 項/產出項)之關鍵績效指標(Key Performance Indicator)及其權重，整理成表 4-2。
表 4-2
因關鍵績效指標雖然不多，累計權重但已經能涵蓋學校組織內部/外部績效具 有關鍵素影響力與解釋力。故對其他指標本研究可以忽略，將AHP 所獲得關鍵績 效指標(Key Performance Indicator)及其權重，進行 DEA 相對權重調整，做為 DEA 統計資料分析，得到表4-3、表 4-4。
0.310 0.276 0.243 0.333 0.286 0.243 DEA
相對 權重
0.374 0.333 0.293 0.386 0.332 0.282 資料來源：研究者整理
0.316 0.293 0.213 0.335 0.331 0.165 DEA
相對 權重
0.384 0.356 0.26 0.403 0.398 0.199 資料來源：研究者整理
第二節 資料包絡分析(DEA)結果分析
將上節學校組織內外部(投入項/產出項)關鍵績效指標權重加以修正調整後，成 為DEA 相對權重，利用 DEAP 軟體，以 BCC 模型之產出導向衡量法
(Output-Oriented Measures)。BCC 模式衡量的是純技術效率(pure technical
efficiency,PET)，CCR 模式衡量的是總技術效率(technical efficiency, TE)，兩者的差 異即為規模效率(scale efficiency,SE)。以數學式表示，規模效率(SE)=總技術效率 (TE)/純技術效率(PET)，總技術無效率原因可分解成純技術無效率及規模無效率兩 方面分析，結果如下：
一、內部績效的BCC 模型分析
本研究內部績效之 BCC 模型，運用表 3-8 內部績效投入項與產出項資料的原 始資料與表4-3 的 DEA 相對權重，整體 BCC 模型分析結果呈現於表 4-5。
表 4-5
內部績效的BCC 模型規模效率分析
評比學校 總技術效率(TE) 技術效率(PTE) 規模效率(SE) 規模報酬狀態
S1 1 1 1.000 crs
S2 1 1 1.000 crs
S3 0.619 1 ＃0.619 irs
S4 0.700 ＊0.709 0.987 drs
S5 1 1 1.000 crs
S6 0.517 1 ＃0.517 drs
S7 0.678 ＊0.764 0.887 drs
S8 0.280 0.573 ＃0.489 drs
S9 0.731 ＊0.741 0.987 drs
S10 0.924 ＊0.929 0.995 irs
S11 1 1 1.000 crs
S12 0.531 0.987 ＃0.538 drs S13 0.384 0.755 ＃0.509 drs
S14 1 1 1.000 crs
S15 0.405 1 ＃0.405 drs
Mean 0.718 0.897 0.796
附註：1.crs 為固定規模報酬，drs 為遞減規模報酬，irs 為遞增規模報酬 2.＊表示真正純技術非效率的學校；＃表示真正規模非效率學校 資料來源：研究者整理
(一) 效率分析(內部績效)
純技術效率(PET)指各受評單位(學校)的投入項目能否有效運用，以達到 產出最大化或投入最小化，其值表示投入項使用的效率；而規模效率(SE)則是 代表受評單位(學校)，產出與投入的比例是否適當，亦即是否達到最大生產 力，其值越高表示規模愈適合，生產力也越大。因此，可以判斷各校總技術 效率低落(無效率)原因是純技術無效率或是規模無效率；並配合規模報酬分析 獲知各受評學校擴大、減縮或是維持其規模，以提高經營效率。相對無效率 單位若是純技術效率較低者，表內部之管理效率有改善空間；若是規模效率
(SE)低落，表示易受外在環境影響。
1.總效率分析
從總體面初步觀察，總技術效率值(TE=1)等於 1 時，表示資源配置、管 理決策和生產規模無須做任何改善與調整，共有5 所學校(S1、S2、S5、S11、
S14)。海線地區國小內部績效之總效率平均數 0.718 小於 0.75(維持明顯非效 率單位)，共有 9 學校(S3、S4、S6、S7、S8、S9、S 12、S13、S15) ，佔 60﹪，尤其是 S8、S13、S15 更急需改進，校長辦學績效應專注於此，才能 提升內部經營效率。
配合表三-2 從抽樣學校分布地區來看，內部績效總技術效率值(TE=1) 等於1，分布行政區以大甲區(S1、S2)、清水區(S5)、梧棲區(S11)、龍井區 (S15)，且學校班級數 12 班以下有 S1、S5、S11 共 3 所學校，屬於臺中市偏 遠地區學校，充分證明偏鄉地區也有良好內部經營效率。
2.純技術效率分析
純技術效率是指在生產要素不變之下，從既定的投入中之最大可能產 出，也就是對於投入的要素做最有效的運用。其效率值可從BCC 模式效率 值獲得，若總技術效率值(TE)為 1 時，則純技術效率值(PTE)也必為 1。表 四-5 純技術效率平均數為 0.897，純技術效率值為 1 有 8 所(S1、S2、S3、S5、
S6、S11、S14、S15)，表示這些學校對投入要素皆做最有效運用；真正純技 術非效率的學校有4 所(S4、S7、S9、S10)，這是與規模效率兩者比較較低 者之原因產生；S12(0.987)、S10(0.929)純技術效率值大於 0.9，需要對投入 要素稍作調降，即可獲得改善；但從個別受評單位分析，造成S12 總效率值 低落主要是規模效率過低，因優先改善規模效率不佳的問題，才能有助於組 織內部整體績效提升；同理可分析之。至於如何改善，將於差額分析敘述。
3.規模效率與規模報酬
位要想在競爭中獲得最大收益，同時避免資源浪費，就要儘可能在規模報酬理 論的框架內行事，規模報酬理論是連接經濟學抽象理論與現實應用的橋梁，每 個企業決策者在做出決策時一定不能忽視這個理論的現實價值。總之，一個行 業或一個廠商生產規模過大或過小都是不利的，每個行業或廠商都應根據自己 生產的特點確定一個適度規模。
規模效率(SE)則是代表受評學校，產出與投入的比例是否適當，其值越高 表示規模愈適合，生產力也越大。當規模效率值(SE)等於 1，為固定規模報酬 (crs)，則表示學校已達規模校率的境界，不需做任何變動；如果它處於遞減規 模報酬 (drs)區間，那麼學校就應該控制規模的擴張甚至縮小規模；反之，若 學校處於遞增規模報酬(irs)，則說明該學校的生產規模過小，此時應擴大營運 規模以達到規模效率的境界。
從表4-5 得知，規模效率平均數(0.796)低於純技術效率平均數為(0.897)，
是導致各校總效率值不佳的重要原因。分析純技術效率與規模效率兩者，真正 純技術非效率的學校有4 校(S4、S7、S9、S10)；真正規模非效率學校有 6 所 (S3、S6、S8、S12、S13、S15)，與未達總技術校率值 1 學校(10 所)比較，佔 60﹪；從規模報酬分析這 6 所學校，除 S3 純技術效率值為 1，表示領導者對 資源投入運用適當，規模效率不佳原因是遞增規模報酬，表示學校要擴加營運 規模，可適度增加投入項要素(建築及設備經費)，然而，少子化競爭激烈之下，
增班因素是否容易達成(營運規模)，是另一個挑戰，因此，遞增規模報酬並非 一定要增加投入要素，而是應設法增加或維持產出，利於不敗之地；另外5 所 處於規模報酬遞減，學校就應該控制規模的擴張甚至縮小規模，從實務面來 看，投入項指標教師專業發展人數為政策強力推行、教職員人數為政府編制(固 定)，就只能從建築及設備經費提高採購效率，以節流方式降低編列標準；最 重要是提高產出值(產出項 KPI 指標)，如主動參與學校接受訪視考評獲獎、鼓
S6 0.517 0 0 0 0 0 0
S7 0.678 -5610.0 -0.333 -4.102 1938.117 1.455 0 S8 0.280 -29920.0 -3.33 -10.255 1020.445 0.006 0 S9 0.731 -935.0 0 -6.666 1853.86 0 6.273 S10 0.924 0 0 -3.519 2751.38 0 13.604
S11 1 0 0 0 0 0 0
S12 0.531 -58650.0 0 -27.276 4146.931 0 16.48 S13 0.384 -69657.5 0 -24.795 3889.403 0 10.767
S14 1 0 0 0 0 0 0
S15 0.405 0 0 0 0 0 0
合計 0.718 -166215.071 -3.663 -76.864 資料來源：研究者整理
1.內部績效投入項改善方面
歸納受評比的15 個學校在內部績效改進方向，如表 4-6。在建築及設備 計畫經費共有6 所需減少(S4、S7、S8、S9、S12、S13)，總計減少約 166215 元，以S13 應減少最多(69657.5 元)，S9 減少投入 935 元，實務上作法可減少 編列或採內部控制增加採購效能即可達成；教師專業發展評鑑獲得初階認證 人數共有2 所需減少(S7、S8)，合計略為減少 3.663 人；教職員人數有 7 所需 減少(S4、S7、S8、S9、S10、S12、S13、S14)，合計約減少 76.864 人。由整 體趨勢可知，教職員人數減少是個趨勢，是值得提供決策當局政策參考；另 外，教師專業發展評鑑獲得初階認證人數投入項，絕大多數學校都無須改善，
也顯示政策投入的必要性。
舉例說明，S8 這所學校，需減少建築及設備經費 29920 元、教師專業發 展人數減少3.33 人、教職員人數減少 10.255 人；S10 只需要減少教職員人數 約3-4 人即可，其餘兩個投入項無須調整。同理推論之。
2.內部績效產出項改善方面
如表4-6，在產出項以 S8 為例，需增加每位教職員人數獲民間捐款補助
款1020.445 元、學校接受訪視考評獲獎次數增加 0.006 次(數值過小，實務 上可忽略不計)；又如 S4 需要在建築及設備計畫經費方面減少 1442.571，教 職員人數減少0.251，如此可以在獲民間捐款補助款，每位教職員增加 3286.783 元，在學校接受訪視考評獲獎次數提高 0.214 次。同理，推論改 善之。
(三)效率單位之分類
孔維新(2009)指出，DEA 是一種採用實證資料的標竿比較，評估結果乃 是相對效率而非絕對效率，因此效率為1 並不代表沒有改進之處，所以同樣 是相對有效率的DMU 可比較其被其他 DMU 參考的次數，被參考的次數越 多，則表示該DMU 為相對有效率的衡量穩健度(robustness)越高。將本研究內 部績效之總效率值、其可參考或比較學校(參考集合或比較集合)及被其他學校 參考與比較之校數(該校出現於參考集合與比較集合之次數)的分析，結果列於 表4-7。
表 4-7
總效率值結果
學校 總技術效率(TE) 參考群體 被參考次數
S1 1 S1 1
S2 1 S2 2
S3 0.619 S3 0
S4 0.700 S1,S11 0
S5 1 S5 2
S6 0.517 S5 0
S7 0.678 S11 0
（續下頁）
將上表4-7 實證結果，以 Michael Norman ﹠Barry Stocker (1991)所提出在 計算出各DMU 之整體效率分類，整理如下頁表 4-8。
(The robustly efficient
units)
S11,S14
邊緣效率單位
(The marginally
efficient units)
總效率值為1，出現在參考集合僅有一或二次。
總效率值為1，出現在參考集合僅有一或二次。