近年來由於電腦科技的日新月異，運算速度及容量均大幅提升，連帶著電 腦模擬的技術亦有極大的進步，因此數值方法成為解決岩石力學問題非常重要的 工具，目前針對解決岩石力學問題的數值方法主要有以下二大類：
連續體力學法 (Continuum methods)：連續體力學法因計算法方的不同，可 分為有限差分法 (Finite Difference Method, FDM)、有限元素法 (Finite Element Method, FEM) 和邊界元素法 (Boundary Element Method, BEM)等三種方法 (圖 1- 17)。
離散方法 (Discrete methods)：因研究的目的不同，可分為離散元素法 (Discrete Element Method, DEM) 和不 連 續 裂 隙 網 路 (Discrete Fracture Network, DFN) 等二種方法。
岩石力學數值方法的採用，決定於待解決問題的本身，方法與方法之間並 沒有比較優劣的必要；連續體力學方法主要應用於裂隙很少的岩體且並非以探討 裂隙分離為主的問題。離散法主要適用於有許多裂隙存在的岩體或是大尺度位移 的個別塊體；而為了同時避免二種方法的缺點，又有結合連續體力學法與分離法
二者特性的混合方法產生，以下就對分別這幾種數值方法敍述之。
圖1- 17：連續體之數值方法示意圖
1.4.1. 連續體力學法 有限差分法 (FDM)
有限差分法是電腦數值模擬最早採用的方法，其原理是將一連續之物理區 間，以有限個形狀規則的網格填滿稱為差分網格，在此離散的格點中，以偏微分 方程將控制方程中的導數用網格節點上的函數值的差商代替進行離散，從而建立 以網格節點上的值為未知數的代數方程組，並配合起始條件及邊界條件，計算一 格點與其附近格點間的關係。該方法是一種直接將微分問題變為代數問題的近似 數值解法，數學概念直接，表達簡單，是發展較早且比較成熟的數值方法。對於 有限差分格式，從格式的精度來劃分，有一階格式、二階格式和高階格式。從差 分的空間形式來考慮，可分為中心格式和逆風格式。考慮時間因子的影響，差分 格式還可以分為顯格式、隱格式、顯隱交替格式等。目前常見的差分格式，主要
有結構網格，網格的步長一般根據實際地形的情況和柯朗穩定條件來決定。 (Stationary Functional Theory) 定義轉換成一組線性聯立方程式。
3. 處理過程簡明。
4. 整個區塊做離散處理，需要龐大的資料輸出與計算機容量，解題耗時。
5. 線性及非線性均適用。
6. 無限區域之問題較難模擬。
由於有限元素法是連續體的模型，因此大尺度的滑動、塊體的完全分離在 程式運算中是不被允許的。
邊界元素法 (BEM)
邊界元素法為數值模擬方法中較後期發展出來的方法，其優點是只需對計 算領域的表面做元素分割和數值計算，即所求解問題之維度可以降低一階，大大 減少數值計算的複雜性。相對於其他數值方法如有限差分法 (Finite Difference Method) 和有限元素 (Finite Element Method) 等領域方法 (domain method) 而 言，元素設定等方面的前置處理和電腦計算都容易很多。在目前數值模擬方法 中，邊界元素法已然獨立一幟，特別在多專業領域同時涵蓋的現在，應用較迅速 有效的方法和其他專業領域合併使用將更顯有效。
1.4.2. 離散方法 離散元素法 (DEM)
離散元素法主要是以外顯時間 (Explicit) 為計算基礎，將時間分割成非常小 的時階 (Time step)，再去計算每個時階間內所有元素的各項特性如速度、力與 位移，而元素則是由顆粒或塊體所組成，元素依不同的需求，可以是剛性的，也 可以是可變形性的，本研究所用的 PFC2D/3D 軟體即是以離散元素法為基礎架 構，詳細之理論將於第二章及附錄Ｃ再作詳細說明。
不連續裂隙網路 (DFN)
石內流體的傳輸行為，目前已有開發出許多的應用程式，而以FRACMAN/MAFIC 和NAPASC 最為廣泛使用，DFN 主要的應用在於與流體場有關的模型，例如水 庫周圍岩石乾、溼分析、岩石的滲水行為與地下水的影響等。
在台灣的遽變式山崩數值模擬上，Chang and Taboada (2009)；Wu et al. (2005) 利用二維的程式模擬1999 年集集地震所誘發的九份二山山崩，並對此次山崩的 崩塌機制及崩移速率做了非常明確的解釋。Kuo et al. (2009) 利用三維的流體程 式來模擬草嶺1999 年由集集地震所誘發的山崩，估算出崩滑的最快速為每秒 75 公尺，而本文主要用以離元素法為基礎所發展的 PFC (Particle Flow Code) 2D/3D 程式來模擬台灣近年來幾個大型遽變式山崩，主要探討範為塊體的滑移速度、滑 行路徑、崩塌時的裂解行為及堆積區的堆積形貎和衝擊範圍等，研究個案包括 1941 及 1999 年草嶺的山崩、1999 年九份二山順向山崩以及 2009 年莫拉克颱風 所造成的小林村減村事件。