滑動路徑分析

為了監測塊體碎裂後的滑行路徑，在模型中建立了25 個偵測顆粒，共分成 四組：邊緣(8 顆)、前端(9 顆)、中段(6 顆)及末端(2 顆)，其中前端及中段又分為 上、中、下三層，末端只分上、中二層，邊緣不分層，分別記錄每個監測顆粒的 位置及滑移動速度 (圖 3- 32)，其結果如表 3- 9，強鍵結、滑動面摩擦係數為 0.03 時顆粒的滑行距離最長可達3,494 公尺 (圖 3- 33)，由監測顆的結果來看，最大 滑行距離是E_2 的 3494 公尺，最大高度差是 M_1U 的 615 公尺，最高速度則是 E_8 的每秒 72.1 公尺。邊緣的顆粒除了 E_4 跌入後方的山谷之外，其平均滑行 的距離最遠，為2,436 公尺(不計 E_4)，前段平均滑行距離為 1,641 公尺，中段為 2,085，後端則為 2,411 公尺。

在個別的滑移部份，邊緣 (Edge)共有 8 顆粒，E_1 受到地形的影響，沿著 草嶺崩塌區的西緣滑落，落入清水溪河谷後隨即停止；E_2 的滑行距離最長，沿

著波面向下滑後落入清水溪，落入的河谷恰好和其滑行路線一致，因此顆粒便順 F2U; F_3B, F3M, F3U)，F_1(UMB) 三個顆粒的滑行路徑與距離相差不大，停留 的地方也相差不遠，在落入河谷前便已經停止；F_2 (UMB) 三個顆粒的滑行路 M_1U; M_2B, M2M, M_2U R_1M, R_1U)，M_1 (UMB)三顆的路徑及最終地點亦 相差不大，在沿坡面滑落後，撞擊到河谷對岸後即停止，M_2 (UMB)和 R_1 (UM)

秒時亦各有一個約每秒72.0 公尺及 71.4 公尺的峰值，最後速度隨時間遞減，至 止；而第二類包含F_2B, F_2M, F_2U, F_3B, F_3M, F_3U 六個顆粒，除了 F_3B 在20.9 秒突然加速至每秒 64.2 公尺之外，F_2B, F_2M, F_2U 在 30-41 秒以及 F_3B,

的2 個顆粒在開滑動時便加速，至 24 至 58 之間維持高速，但有不小的振盪起伏，

幅度在每秒40 至 60 公尺之間，高區過後速度驟降，到靜止期間 R_1U 稍有起伏，

R_1M 則沒有。

單就監測顆粒而言，並不能代表塊體內所有顆粒的速度變化，由圖3- 35 為 強鍵結、滑動面摩擦係數為0.03 時顆粒最上層的速度變化圖，25 秒時，塊體前 端的速度最快，有些已經超過每秒50 公尺，在第 45 秒時，前端的部份的速度在 碰撞後已經小於中、後端的速度；50 秒時，中段的速度明顯較前後二端來得快，

顯示前端已碰撞至山壁而減速；55 至 60 秒時，高速的區域向後端移，而至 65 秒時，高速區只有後端的一小部份，至105 秒以後，所有顆粒的速度都接近停止；

模擬的過程中，最大的速度是每秒78 公尺，這和 Kao et al. (2009) 利用黏滯性的 流體概念估算草嶺塊體的滑移速度最快每秒75 公尺相差不大。

圖3- 36 為強鍵結、滑動面摩擦係數為 0.03 時，五條顆粒堆積剖面和真實崩 塌地形作比較，在AA’為最主要的剖面，其結果非常契合，而 BB’ 和 CC’ 的模 擬結果則是顆粒堆積小於真實的土石堆積，DD’ 和 EE’ 則是部份符合，但部份 有些微差異。

表3- 9 ：三維 PFC 模擬監測顆粒之滑行距離及最高速度 No Name Runout

distance

圖3- 32：監測顆粒分佈圖及滑行路徑圖，邊緣的顆粒由於自由度較大，滑行路 徑較為混亂而向四方擴散，其餘顆粒同一位置但不同高度的顆粒滑行 路徑相差不大。

圖3- 33：監測顆粒之滑動距離隨時間變化圖，顆粒的最高滑行距離接近 3500 公 尺，大多數的顆粒滑行距離集中於1500 至 2500 公尺之間。

圖3- 34：監測顆粒之速度圖，邊緣顆粒由於自由度較大，因此速度的變化較大，

前端顆粒速度變化可分為二類，一類在 30-45 秒之間有速度高區 (F_2B, F_2M, F_2U 和 F_3B, F_3M, F_3U 共 6 顆)，而另一類則是在 60-80 時受地形影響 (F_1B, F_1M, F_1U 三顆)，速度突然升高的二次 加速，而中段的顆粒則是較一致，且維持一段穏定的速度高區。

圖3- 35：表面顆粒之流動速度圖，時間間距為 5 秒，在第 40 秒撞擊發生後，撞 擊點後方的顆粒速度較撞擊點附近顆粒的速度為快，之後慢速區逐漸 往後延伸，顯示撞擊為一連續的動作，而不是瞬間的。

圖3- 36：三維模擬結果和真實剖面比較圖，在 AA’剖面有最好的結果，其次為 DD’剖面，而 CC’剖面則是因高區顆粒停不易，加上滑動面摩擦係數 太低，以致顆粒無法停留，差異較大。

3.6.3. 結果與討論

比較二維及三維PFC 模擬的結果，我們發現不論是摩擦係數、滑行速度、

塊體破裂行為、塊體堆積及滑行距離上都有相當大的差異，有關三維模擬之結果 與二維之間的差異分述如下：