第四章 包含洩漏與應力條件之泵浦最佳化
4.4 最佳化設計參數分析
針對齒輪泵浦設計中的各項重要變數包括模數、壓力角、齒數、壓力角、齒 頂係數、螺旋角、齒寬，進行泵浦排量最佳化分析。
4.4.1 模數
首先固定模數進行泵浦最佳化分析，針對齒輪設計變數中的模數參數範圍 (1.0 mm≤ ≤m 2.2 mm)之特定模數做最佳化參數分析，其餘設計變數範圍皆不改 變。其值分析計算如表 4-5，最大排量是以模數 2.2 mm、齒數 9 齒、壓力角 24.065°、齒頂係數 1.105、移位係數 0.357、螺旋角 1.11°、齒寬 10 mm 搭配之
0.1 0.2 0.3 0.4
0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 2.0 2.2
模數 (mm) 最大排量*1.E-4/ 無因次排量 *100流率變動係數
最大排量/10000 (mm3) 無因次排量*100 流率變動係數
圖 4-16 最佳化齒輪泵浦模數與排量相關變化趨勢圖
表 4-5 最佳化齒輪泵浦之模數設計參數
模數 齒數 壓力角 齒頂係數 移位係數 螺旋角 齒寬 最大排量 無因次排量 流率變動 1.0 22 19.5600 1.32500 0.09178 2.64678 10 1.689.04 0.0013798 0.149477 1.2 18 20.4908 1.27266 0.16980 2.45316 10 1938.65 0.0015720 0.152394 1.4 15 20.4593 1.24198 0.32564 2.10945 10 2587.39 0.0018429 0.169242 1.6 13 21.9014 1.19450 0.29010 1.92875 10 2490.63 0.0019931 0.184138 1.8 11 20.0942 1.23652 0.58732 1.57500 10 2707.93 0.0021551 0.198257 2.0 10 22.9416 1.14161 0.38192 1.37540 10 2917.46 0.0023072 0.208662 2.2 9 24.0654 1.10552 0.35725 1.11568 10 3114.69 0.0024491 0.224268
4.4.2 齒數
固定齒數進行泵浦最佳化分析，針對齒輪設計變數中的齒數參數範圍 ( 9≤ ≤Z 30)之齒數做最佳化參數分析，其餘設計變數範圍皆不改變。其值分析計 算如表 4-6，最大理論排量是以模數 2.338 mm、齒數 9 齒、壓力角 28.879°、齒 頂係數 1.050、移位係數 0、螺旋角 1.746°、齒寬 10 mm 搭配之 3235.93mm 。 3
0.1 0.2 0.3 0.4
8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30
齒數 最大排量*1.E-4 無因次排量*100/流率變動係數
最大排量/10000 (mm3) 無因次排量*100 流率變動係數
圖 4-17 最佳化齒輪泵浦齒數與排量相關變化趨勢圖
表 4-6 最佳化齒輪泵浦之齒數設計參數
齒數 模數 壓力角 齒頂係數 移位係數 螺旋角 齒寬 理論排量 無因次排量 流率變動 9 2.338 28.879 1.050 0 1.732 10 3235.93 0.002650369 0.248392 10 2.120 27.752 1.084 0 1.993 10 3033.07 0.002506908 0.238203 11 1.940 26.763 1.115 0 2.171 10 2856.22 0.002377722 0.231889 12 1.788 25.886 1.144 0 2.326 10 2597.30 0.002262558 0.220912 13 1.658 25.098 1.170 0 2.430 10 2463.08 0.002159588 0.218744 14 1.547 24.386 1.193 0 2.543 10 2345.75 0.002056157 0.212130 15 1.449 23.735 1.215 0 2.605 10 2238.11 0.001970981 0.208392 16 1.363 23.138 1.235 0 2.659 10 2187.09 0.001892191 0.201165 17 1.287 22.587 1.254 0 2.685 10 2133.55 0.001824714 0.192099 18 1.219 22.075 1.271 0 2.724 10 2048.39 0.001756918 0.186521 19 1.158 21.597 1.287 0 2.749 10 1970.87 0.001693598 0.170987 20 1.103 21.150 1.302 0 2.754 10 1899.80 0.001634225 0.169921 21 1.053 20.730 1.316 0 2.770 10 1833.54 0.001573530 0.167845 22 1.007 20.334 1.328 0 2.779 10 1769.18 0.001528325 0.159899 23 0.965 19.958 1.340 0 2.786 10 1710.33 0.001480265 0.152412 24 0.927 19.602 1.350 0 2.780 10 1656.69 0.001433284 0.148745 25 0.891 19.264 1.361 0 2.797 10 1604.42 0.001386803 0.144509 26 0.859 18.942 1.370 0 2.772 10 1558.79 0.001348147 0.141121 27 0.828 18.633 1.378 0 2.778 10 1517.34 0.001306636 0.139921 28 0.799 18.339 1.386 0 2.772 10 1469.43 0.001271955 0.138743 29 0.773 18.056 1.393 0 2.765 10 1398.41 0.001239830 0.136662 30 0.748 17.784 1.399 0 2.752 10 1348.26 0.001203205 0.135092
4.4.3 壓力角
固定壓力角進行泵浦最佳化分析，針對齒輪設計變數中的壓力角參數範圍 (12O≤ ≤α 29 O )之特定壓力角做最佳化參數分析，其餘設計變數範圍皆不改變。
其值分析計算如表 4-7，最大理論排量是以模數 2.339 mm、齒數 9 齒、壓力角 29°、齒頂係數 1.047、移位係數 0、螺旋角 1.739°、齒寬 10 mm 搭配之 3245.12mm 。 3
0.1 0.2 0.3 0.4
10 15 20 25 30
壓力角(Degree) 最大排量*1.E-4 無因次排量*100/流率變動係數
最大排量/10000 (mm3) 無因次排量*100 流率變動係數
圖 4-18 最佳化齒輪泵浦壓力角與排量、洩漏量變化趨勢圖
表 4-7 最佳化齒輪泵浦之壓力角設計參數
壓力角 模數 齒數 齒頂係數 移位係數 螺旋角 齒寬 理論排量 無因次排量 流率變動 12 1.983 9 2.050 1.856 0.425 10 2872.54 0.002277 0.230077 13 1.995 9 1.885 1.657 0.442 10 2923.05 0.002315 0.234245 14 2.008 9 1.745 1.482 0.495 10 2934.34 0.002323 0.237655 15 2.022 9 1.627 1.325 0.479 10 2950.10 0.002334 0.240733 16 2.037 9 1.525 1.184 0.471 10 2959.33 0.002340 0.245624 17 2.053 9 1.439 1.054 0.710 10 2999.87 0.002371 0.246878 18 2.070 9 1.365 0.935 0.664 10 3005.27 0.002374 0.253362 19 2.088 9 1.302 0.825 0.753 10 3010.75 0.002377 0.258713 20 2.108 9 1.248 0.722 0.755 10 3029.86 0.002390 0.263399 21 2.123 9 1.203 0.625 0.809 10 3034.26 0.002404 0.269295 22 2.151 9 1.164 0.533 0.913 10 3069.82 0.002417 0.275902 23 2.173 9 1.132 0.446 1.035 10 3086.42 0.002431 0.276093 24 2.198 9 1.107 0.363 1.093 10 3091.77 0.002431 0.278407 25 2.224 9 1.087 0.283 1.218 10 3105.34 0.002439 0.28423 26 2.252 9 1.071 0.206 1.344 10 3154.09 0.002474 0.289253 27 2.28 9 1.060 0.132 1.467 10 3184.78 0.002497 0.302049 28 2.311 9 1.053 0.060 1.606 10 3213.04 0.002515 0.313943 29 2.339 9 1.047 0 1.739 10 3245.12 0.002538 0.318975
4.4.4 螺旋角
固定螺旋角進行泵浦最佳化分析，針對齒輪設計變數中的螺旋角參數範圍 (1.1O≤ ≤β 2.9 O )之特定螺旋角做最佳化參數分析，其餘設計變數範圍皆不改 變。其值分析計算如表 4-8，最大理論排量是以模數 2.338 mm、齒數 9 齒、壓力 角 28.879°、齒頂係數 1.05、移位係數 0、螺旋角 1.7°、齒寬 10 mm 搭配之 3236.94mm 。 3
0.1 0.2 0.3 0.4
1 1.5 2 2.5 3
螺旋角(Degree) 最大排量*1.E-4 無因次排量*100/流率變動係數
最大排量/10000 (mm3) 無因次排量*100 流率變動係數
圖 4-19 最佳化齒輪泵浦螺旋角與排量相關變化趨勢圖
表 4-8 最佳化齒輪泵浦之螺旋角設計參數
螺旋角 模數 齒數 壓力角 齒頂係數 移位係數 齒寬 理論排量 無因次排量 流量變動 1.1 2.338 9 28.88 1.05 0 10 3235.83 0.0025329 0.352898 1.3 2.338 9 28.88 1.05 0 10 3235.86 0.0025326 0.350393 1.5 2.338 9 28.88 1.05 0 10 3235.91 0.0025322 0.34787 1.7 2.338 9 28.88 1.05 0 10 3236.94 0.0025326 0.345362 1.9 2.338 9 28.88 1.05 0 10 3235.98 0.0025314 0.34285 2.1 2.338 9 28.88 1.05 0 10 3236.03 0.0025309 0.340335 2.3 2.338 9 28.88 1.05 0 10 3236.08 0.0025304 0.33782 2.5 2.338 9 28.88 1.05 0 10 3236.14 0.0025298 0.33591 2.7 2.338 9 28.88 1.05 0 10 3236.06 0.0025290 0.33278 2.9 2.338 9 28.88 1.05 0 10 3236.12 0.0025284 0.330255