第五章 平面揚聲器之研製及實驗
6.3 部分加勁最佳化結果
將系統一揚聲器經由第四章揚聲板最佳化運用，將最佳化收斂過程繪 製於圖6-13，找出每次軌跡搜尋的最低位能之目標函數，當在完成第四組 搜尋時，滿足了目標函數小於 的條件即視為收斂並停止搜尋，則可得 到最佳值 及對應之最佳設計變數x。應用最佳程式去設計加重質量與位 置結果的設計變數之數值(如表6-1)，將其匯入ANSYS可得聲壓曲線圖(如 圖6-14)。將最佳化得知重量與位置依照5-2節之方法組裝而成(如圖 6-15)， 使用LMS量測聲壓曲線(如圖 6-16)，結果可得一平滑曲線並縮小其原先未 加重之中音谷落差，驗證最佳化應用之可行性。
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同樣的，為了減輕揚聲板系統之質量以提升聲壓感度，移除系統一的 碳纖維加勁，以玻纖部分加勁結構系統二揚聲板(如圖6-17)，其未加重聲壓 曲線(如圖6-18)，在頻率 1317Hz附近有著 18.18dB的中音谷落差產生，圖
6-19為 ANSYS模擬系統二未加重之分析與實驗對照。利用最佳化方法得其 收斂結果製於圖6-20，找出每次搜尋軌跡最低位能之目標函數，當在完成 第四組搜尋時，滿足了目標函數小於 的條件即視為收斂，則可得到最 佳化值 及對應之最佳設計變數x。相同的，將其結果的設計變數之數值 (如表6-2)，將其匯入ANSYS得聲壓曲線圖(如圖6-21)，並組裝揚聲器(如 圖6-22)，使用LMS 量測聲壓曲線(如圖6-23)，即驗證系統二之最佳化結果。
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6.4 巴沙木與碳纖三明治板最佳化結果
前述為有效部份加勁揚聲板之分析，為了使揚聲板感度再為提升，因 巴沙木板具有質量輕、聲壓感度高之優點，以無加勁結構的巴沙木板做為 系統三之揚聲板。先觀察無加重之巴沙木揚聲板的聲壓曲線(如圖 6-24) 於
頻率1119Hz處有著明顯之中音谷，其音谷落差相較其他系統更大且發生頻
率較低，圖6-25為ANSYS模擬系統三未加重之分析與實驗對照。利用最 佳化方法分析收斂結果製於圖6-26，找出每次搜尋軌跡最低位能之目標函 數，當在完成第三組搜尋時，滿足了目標函數小於 的條件即視為收 斂，則可得到最佳化值 及對應之最佳設計變數x，將所對應之設計變數 結果(如表6-3)匯入ANSYS得聲壓曲線圖(如圖 6-27)。組裝系統三之揚聲器 (如圖6-28)，並使用 LMS量測聲壓曲線(如圖6-29)，其中在原本中音谷處 落差有明顯縮小，但在頻率2725Hz卻出現另一個9.255dB音谷落差。由以
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上分析結果，目標函數最小值所得到之聲壓曲線並不一定會是最平滑之聲 壓曲線，會產生這樣的差異可能原因為抓取的頻率數目不夠多，或是抓取 頻率之聲壓值恰好與平均聲壓接近，要改善這樣的差異，可藉由增加抓取 頻率之數目來使誤差減小。
因此，便將最佳化抓取頻率增加2000Hz 處，試著使整體聲壓更趨於平 滑，最佳化分析得目標函數收斂結果製於圖(如圖6-30)，找出每次搜尋軌跡 最低位能之目標函數，當在完成第四組搜尋時，滿足了誤差函數小於
的條件即視為收斂，則可得到最佳化值 及對應之最佳設計變數x，並將 所對應之設計變數(如表6-4)匯入ANSYS得聲壓曲線圖(如圖 6-31)，使用 LMS量測實際揚聲器聲壓曲線如圖6-32所示，在和系統三之一比較如圖
6-33原在 2000Hz~2700Hz之音谷有減小趨勢，其聲壓曲線比較更為平滑，
但由於加重較高也讓低頻感度較為下降。藉由增加頻率之數目可使誤差減 小，可以獲得更平滑之聲壓曲線，但同時會使整體運算時間加長，效率便 因此變差。
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) (x F
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碳纖三明治具有剛性高之特性，中音谷落差較小且發生頻率較高，其 未加重聲壓曲線如圖6-4所示，以碳纖三明治做為系統四揚聲板，圖6-34
為ANSYS模擬系統四未加重之分析與實驗對照。利用最佳化方法得其收斂
結果製於圖6-35，找出每次搜尋軌跡最低位能之目標函數，當在完成第四
組搜尋時，滿足了目標函數小於 的條件即視為收斂，則可得到最佳化 值 及對應之最佳設計變數x。相同的，將其結果的設計變數之數值(如 表6-5)，實際組裝揚聲器，使用LMS量測聲壓曲線(如圖6-36)，即驗證系 統四之最佳化結果。
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觀察上述之結果，透過最佳化方法可達到中音谷平滑的聲壓曲線，利 用質量加重可以改變揚聲板之振形模態與節線位置如圖6-37所示，當給予 附加質量後，節線位置會向外側移動，使其揚聲板在正負相位相消量增多，
以推動更多的空氣量，達到降低中音谷的落差之效果。綜合系統一~系統四 聲壓曲線圖，可以得知巴沙木揚聲板附加質量之聲壓曲線具有質量輕、聲 壓感度高的優點，而加勁揚聲板附加質量之聲壓曲線較巴沙木揚聲板加質 量之聲壓曲線更來的平滑。
第七章 結論與未來研究方向
7-1 結論
對長形平面揚聲器而言，平面揚聲板聲壓曲線於中音域處，易形成了 一個深谷，稱之為中音谷，主要揚聲板變形為延長軸發生彎矩模態，因此 聲壓降低造成一的深谷的現象，也是中音谷的形成。對於中音谷落差的改 善方面，藉由傳統整面三明治結構的加勁方式對於中音谷落差的改善有 限，且造成對整體揚聲板系統所附加的質量太大，導致整體聲壓感度下降，
因此改以部份加勁方式，只加局部區域而不是加勁整面巴沙木板，如系統 一和系統二揚聲板，配合適當之附加重量與位置達到降低中音谷的落差。
針對系統一在某特定位置附加不同加重質量，中音谷落差會隨著加重 重量而逐漸減小，當加重超過臨界值時，便開始產生反相之中音谷形成，
並非加越重可使中音谷之落差越小，觀察其不同加重時中音谷之模態節線 變化，當給予加重時，其節線位置會隨著重量越重而向板外側移動，表示 發生彎矩模態時，加重之揚聲板模態發生正負相位相消情形減少，使得揚 聲板推動空氣的量增多，得到減少中音谷落差的效果。對系統一在加予特 定重量於不同位置時，當加重於距板中心0.13mm~0.23mm位置時，中音谷 落差隨著靠近音圈處而增大，並且落差程度大於未加重揚聲板的中音谷落 差，當加重位置大於距板中心28mm處音谷落差開始小於未加重之揚聲板
中音谷。綜合上述，當加重位置越遠離音圈時，其中音谷落差會趨於平緩，
且所需加重重量也越小。
利用最佳化方法，可以有效率的找到設定之目標函數，本文針對整體 的聲壓曲線之平滑找出適當的加重位置與加重質量，並與實驗做比較，以 得到較平滑之聲壓表現。
7-2 未來研究方向
在附加質量的最佳化設計方面，本文以固定加重面積和加重數量作為 加重設計變數的限制，將來可再將加重的面積大小、形狀及數量的變化考 慮進去，找出更輕量的加重方法，以得到平滑聲壓曲線中能更為提高聲壓 之感度。
本文實作是以質量較輕之玻纖彈性支承揚聲器作為懸吊系統，去找出 揚聲板附加重量最佳之位置配置與配重重量，用鐵片黏貼方式加重於揚聲 板上，而黏貼鐵片於內側要考慮是否會與玻纖彈性支承相互干擾，將來可 考慮一個具有較多質量之彈性支承取代加重的鐵片於特定位置上，配合最 佳化分析找出揚聲板所適合的加勁方式，以達到平滑聲壓之效果。
參考文獻
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表3-1 平面揚聲器量測參數
Revc 4.000 Ohm
Fo 195.809 Hz
Sd 1.924m M
Krm 3.698u Ohm
Erm 1.219
Kxm 928.940u H
Exm 0.753
Vas 246.478u M
Cms 468.899u M/N
Mmd 1.360m Kg
Mms 1.409 g
BL 1.899 T
Qms 6.55 Qes 1.924 Qts 1.487 No 0.09%
SPLo 81.704 dB
表3-2 ANSYS模擬之材料常數
E1(GPa) E2(GPa) G12(GPa) ν12 ρ(Kg/m3) Graphite/epoxy 146.5 9.223 6.8355 0.306 1525
Glass/epoxy 38.6 8.27 4.14 0.26 1700 Balsa wood 3.7 0.055 0.05 0.02 1300
表6-1 系統一最佳化之結果
結果值 調整值
d 36.7142 37 m 0.271385 0.27
表6-2 系統二最佳化之結果
結果值 調整值
d 39.1954 39 m 0.248005 0.25
表6-3 系統三之一最佳化之結果
結果值 調整值
d 40.3976 40 m 0.25346 0.25
表6-4 系統三之二最佳化之結果
結果值 調整值
d 35.0765 35 m 0.396495 0.4
表6-5 系統四最佳化之結果
結果值 調整值
d 37.1683 37
m 0.25112 0.25
圖 1-1 一般傳統錐盆型揚聲器
圖1-2 複合材料平板揚聲器
圖 1-3 揚聲器結構圖
圖 1-4 平面揚聲器之揚聲
圖 1-5 揚聲板之振形
) 3 (
φx
) 1 (
φx
) 2 (
φx
) 3 (
u0
) 1 (
u0
) 2 (
u0
) 1
z( ) 2
z(
) 3
z(
2nd layer group (shell)
1st layer group (core)
3rd layer group (shell)
) 2
t(
) 1
t(
z
x
) 3
t(
圖2-1多層一階剪變形位移場示意圖
圖2-2 複合材料板座標系統
圖2-3 複合材料板沿厚度方向之合力與合力矩
N
k
ZN ZN-1
Z0 Z1 Z2 Z3
z
Middle surface
Zk-1 Zk
圖2-4 積層板之幾何與層數系統
a
b
KL1 KL2 KL3
KL4
KR1 KR3
KR4
KR4 X Y
h
圖2-5複合材料板之邊界條件
圖2-6 振動板中心之頻率響應圖
圖 2-7 Rayleigh Damping
圖3-1 ANSYS 模擬建立之model
圖 3-2 平面揚聲器阻抗圖
圖3-3 內磁式激振器剖面圖
圖 4-1 能量守恆觀點最小值示意圖
圖4-2最佳化設計變數model
圖5-1 揚聲板尺寸
圖 5-2 複合材料揚聲板製作及輔助材料疊層順序
圖5-3 熱壓機
圖5-4 複合材料揚聲板之加熱加壓硬化成型製程圖