量子效率與雪崩效應

2.2.3.1 Onsager mechanism

在非晶硒之雪崩效應被發現之前， Pai 等人曾於 1975 年發表的 文獻當中以 Onsager mechanism 來解釋非晶硒之光電特性[22]。在此 之前，Onsager 理論的提出，原本主要是為了解釋弱電解質與固體介 電質背離歐姆行為(ohmic behavior)的現象，其正負電荷分離的理論，

則是依照庫倫吸引力和外加電場對粒子之布朗運動造成的綜合影響 來比擬以及分析。

Pai 等人依據 Onsager mechanism 以及他們的幾個實驗量測結果所 提出的結論為，對於像 Se 這樣無序性(disordered)之光電半導體，每 個被吸收的光子一開始產生的是一對被彼此之庫倫吸引力侷限住之 熱化的電子電洞對(thermalized carriers)，彼此之間的距離在文中被稱 為 initial separation(如圖 2-12 中的 rm)，其大小取決於激發光的波長。

至於最後這對電子電洞對會被分開還是又復合(recombination)，則取 決於熱激發(thermal excitation)和外加電場所造成的綜合影響。

如圖 2-12 所示，外加電場能夠降低熱化的電子電洞對之間的庫 倫障蔽(Coulombic barrier)，有利於電子電洞對的分離。因此從圖 2-13 單一入射光波長的量子效率中，需有足夠高的電場，才能提高量子效 率。除此之外，觀察圖 2-13 也能夠發現，較長的入射光波長，會有 較小的 initial seperation，在同樣電場下相較於較短的入射光波長就有 較低的量子效率；換言之，如果是以較長的入射光波長來照射非晶硒，

就需要較高的電場來提升量子效率至 1。

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圖 2-12 因為外加電場而降低之熱載子之間的庫倫障蔽[22]。

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圖 2-13 圓圈以及交叉符號為在不同電場以及不同波長照射下量測到 的量子效率，(圓圈符號是厚度 3.4 µm 非晶硒的結果，交叉符號是厚 度 44 µm 非晶硒的結果)，實線為由 Onsager mechanism 理論推導出的 量子效率。r0為不同激發光之波長所引起的電子電洞對的 initial seperation[22]。

2.2.3.2 雪崩效應

Juska 等人於 1980 年代發現非晶硒之雪崩現象之後，即發表了一 些文獻探討非晶硒內電子與電洞在接近以及發生雪崩效應時之載子

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遷移率和量子效率的變化情形[9, 23]。

ionization)而發生的雪崩現象[5]。此 Lucky Drift 模型假設的特點是載 子於非晶硒內發生的碰撞可分為兩種，一種是彈性碰撞(elastic

collisions)，一種是載子完全失去動能的非彈性碰撞(inelastic

collisions)；而載子於每一次彈性碰撞發生的間隔，在電場中飄移而

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獲得發生雪崩效應所需能量。但是 Safa Kasap 等人提出的 Lucky Drift 模型仍然有缺失，例如，它並無法解釋為何能隙較寬的非晶硒的雪崩 效應會比能隙較窄的 a-Si:H 還劇烈。Rubel 等人提出的 modified Lucky Drift 模型補充了原本的 Lucky Drift 模型不足之處，他們將載子因為 與聲子(phonon)碰撞而失去一部分動能的情形也考慮進非彈性碰撞 的可能性當中[24]。A. Reznik 等人即以此 modified Lucky Drift 模型結 合他們的光電特性量測與拉曼分析結果來解釋非晶硒的雪崩效應為 何優於 a-Si:H[25]。A. Reznik 等人表示，因為 a-Si:H 中由較高能量的 聲子主導非彈性碰撞，所以 a-Si:H 因為非彈性碰撞所損失的能量較高，

使得載子難以獲得足夠的能量來啟動雪崩倍增效應，因此即便 a-Si:H 內載子之游離能(ionization energy)比非晶硒還低，a-Si:H 仍需要較高 的電場來啟動內部雪崩倍增的效應。

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圖 2-14 載子之量子效率與電場之關係(不同厚度之非晶硒電洞貢獻 之量子效率：●4，X7，┼33，□103 µm；不同厚度之非晶硒電子貢獻

之量子效率：▲4，○5，▽59 µm)[23]。

圖 2-15 不同厚度之非晶硒最高可能達到之電場(圓圈符號：實驗值；

實線：理論計算值) [23]。

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