釔鋇銅氧氧化物薄膜元件

摘要

為 了 適 用 於 行 動 電 話 基 地 台 的 操 作 頻 率 (1.8GHz) ， 我 們 在

10

10 ×

mm²鋁酸鑭基板之雙面蒸鍍釔鋇銅氧高溫超導薄膜，並利用三 種不同類型的共振腔，以交錯耦合型帶通濾波器的設計架構，去設計 中心頻率為 1.8GHz 的高溫超導濾波器。目前已將中心頻率為 1.8GHz 的帶通濾波器製造在 1×1cm²的鋁酸鑭（LaAlO³）基板上。由量測結果 顯示，此元件具有低插入損耗、高反射損耗及窄頻帶邊緣陡峭的優 勢，有應用在無限通訊工業的濳力。

一、研究動機與目標

近年來，隨著無線通訊的蓬勃發展，利用超導技術改善通訊品質 開始備受重視， 由於高溫超導薄膜材料在微波頻段的表面電阻比普 通金屬低兩個數量級以上，因此可以設計更密集的微小化共振腔合成 濾波器，以縮小元件的尺寸使之益於整合積體化，而且濾波器具有極 低 的 插 入 損 耗 、 頻 寬 窄 、 通 帶 邊 緣 陡 峭 等 近 於 理 想 的 濾 波 性 能 [1]-[4]。將高溫超導濾波器用於基地台前端的射頻濾波器上，其覆 蓋面積與同時間的使用量是一般基地台的兩倍，並且還有提高抗干擾 能力、改善通話品質及降低手機發射功率等優勢[5]。

本實驗室已在 1cm×1cm 的鋁酸鑭（LaAlO3）基板上製備出具有插 入損耗低、頻寬窄、體積小、通帶邊緣陡峭及帶外抑制好的 1.8GHz 的微小型高溫超導帶通濾波器[6]-[8]，但可惜反射損耗不夠高，使 得通帶訊號平整度不夠，因此離商業化的目標還有一段距離。所以本 篇論文要利用 M.G. Banciu 提出的密集化微小型共振腔[9]與微小化 髮夾型共振腔，以交錯耦合型微帶線帶通濾波器的設計架構來製作濾 波器[10]，製備出具有低插入損耗、高於 15dB 的反射損耗、頻寬窄、

通帶邊緣陡峭及體積小的高溫超導濾波器，以達到可商業化的目標。

二、電路分析與原理

本章首先介紹用來描述微波網路的散射參數，並說明其物理意 義[8],[11]。接著依序說明網路的奇偶模對稱分析法[12]、JK 反轉 子[11]及步階阻抗共振器[13]等基本原理，最後再說明共振腔結構如 何微小化與交錯耦合型濾波器基本的耦合結構[8],[10],[14]。

2.1 散射參數(S-parameter)

在微波頻段中，因為整個元件尺寸與電磁波的波長大小差不 多，所以在元件中任意兩點的電流電壓相位與大小都可能有很大的差 異，因此我們不能用分析低頻電路的方法直接用於微波電路，必須擴 充我們所熟知的基本電路及網路概念，以處理微波電路分析與設計的 問題。

在微波頻段量测電壓與電流，有實際上的困難，因為若是直接量 測，通常量到的是往某方向的行進波或駐波大小與相位；所以在處理 高頻網路時，等效電壓、等效電流、阻抗與矩陣的想法，就顯得有點 抽象。在各種網路表示法中，最常使用的是與直接測量、入射、反射、

及穿透波觀念比較一致的散射參數。散射參數是以歸一化的電壓波或 電流波來描述網路。以一傳輸線為例，

v

⁺及

i

⁺為往+z 方向的電壓波與 電流波，

v

⁻及

i

⁻表示往-z 方向的電壓波與電流波，

Z

_o為傳輸線的特

性阻抗。而電壓波與電流波有以下的關係︰

b₁ =S₁₁a₁ +S₁₂a₂ (2.7) 義，在插入損耗函數法(Insertion Loss Method)中，濾波器頻率響 應函數的定義就是其插入損失的頻率響應，或功率損失比 P^LR： 入損耗(IL，insertion loss)及反射損耗(RL，return loss)為：

2 21

10log _LR 10log 1

IL P

= =

S

，RL=10logS₁₁ ² =10log1− S₂₁ ² (2.12) 通常量測被動元件的 S 參數，主要是關心 S¹¹與 S²¹的頻率響應。

就應用而言，S¹¹要求低於-15dB 為佳，S²¹則越大越好，理論上超導濾 波器可以做到接近 0dB。

2.2 奇偶模對稱分析

假如網路具對稱性，我們可以由對稱面處將此網路拆解成兩個相 似的半網路，這樣有利於分析複雜的網路。當網路處於偶模態激發 時，如圖 2.2(a)，輸入與輸出同相位且等電位，對稱的界面處開路，

將原來雙埠網路變成兩個完全相同的單埠網路，是為偶模網路。。同 理，當網路處於奇模態激發時，如圖 2.2(b)，輸入與輸出反相位且 等電位，對稱的界面處短路，將原來雙埠網路變成兩個完全相同的單 埠網路，是為奇模網路。

圖 2.2 對稱的雙埠網路其(a)偶模激發，和(b)奇模激發。

由於任何對稱性的雙埠網路激發後，可由激發的偶模和奇模的網

1

便是阻抗與導納反轉子。這兩種反轉子的運用特別適合窄頻帶(<10%) 的帶通或帶止濾波器的設計。

阻抗與導納反轉子為一段四分之ㄧ波長的阻抗轉換器，如圖 2.3(a)所示，若一負載阻抗接在反轉子一端，則從另一端看進去的輸 入阻抗相當於特性阻抗之平方除以此負載阻抗。其中阻抗反轉子以 K 表示，為四分之ㄧ波長轉換器的特性阻抗；導納反轉子以 J 表示，為 四分之ㄧ波長轉換器的特性導納。利用反轉子的阻抗轉換特性可將串 聯電路轉為並聯電路，或將並聯電路轉成串聯電路。反轉子最好用的 地方是使原本電路中之元件值如電感、電容或電阻值，隨著 J 或 K 值 改變，如圖 2.3(b)、(c)。

圖 2.3 (a)阻抗與導納反轉子的操作方式；

(b)用 J 反轉子將串聯阻阬等效為並聯導納；

(c)用 K 反轉子將並聯導納等效為串聯阻抗。

濾波器即是用此方法將原本並聯共振的部份轉成串聯共振，或將

原本串聯共振的部份轉為並聯共振，經由適當地選擇 J 或 K 值可使每 一個共振腔皆完全一樣，如此便大大降低電路的複雜度[15]。

2.4 步階阻抗共振腔之分析

本節探討步階阻抗共振腔(SIR，stepped impedance resonator) 的特性，常見的步階阻抗共振腔有四分之ㄧ波長與半波長兩種，如圖 2.4 (a)、(b)，一般的共振腔是由阻抗均勻的四分之ㄧ或半波長微帶 線所組成，而步階阻抗共振腔其特色在於是由兩種不同阻抗的微帶線 串接形成共振腔，因此可控制阻抗的比值來改變共振頻率。

(a)

(b)

圖 2.4 步階阻抗共振腔(a)四分之ㄧ波長型；(b)半波長型。

圖 2.4 中，我們忽略阻抗接面不連續的影響，Z^a與從開路面看到的阻

tan tan tan

tan tan tan

a L 對一般的均勻阻抗共振腔(UIR，uniform impedance resonator)而言，

只能靠著微帶線的長度來決定共振條件，而步階阻抗共振腔不只可以

( 2)

TA TB

L

n

θ θ π π

= = (2.26)

由於兩者經正規化的共振腔長度相等，表示其共振條件都相同，都可 由(2.24)式決定，將(2.24)式作圖可得如圖 2.5

0 20 40 60 80

0.5 1.0 1.5

Normalized Resonator Length Ln

θ1(deg) 0.1

0.2 0.5

1

2

5 R=10

圖 2.5 Lⁿ與θ¹的關係圖

從圖中可以知道，當阻抗比值 R=1 時，Lⁿ=1，此為一般四分之ㄧ波長

或半波長共振腔。當 R＜1 時，共振腔長度 Lⁿ可獲得較小值，在相同 頻率下，Lⁿ下降，總電性長度θ^T 則下降，而

θ

_T

β l

²

π l

= =

λ

，在頻率不 變的情況下，波長也不改變，因此共振腔長度l縮短。所以阻抗比值 的不同，關係著共振腔的尺寸，我們可以靠著設計較小的 R 值，使共 振腔進一步微小化。

2.5 共振腔結構

共振腔是構成濾波器的基本元件，而我們主要的研究目的是製 造微小型濾波器元件，所以微帶線共振腔的結構與尺寸是非常關鍵 的。電磁波通過微帶線時，電荷分佈因延遲現象而不均勻，造成電荷 量的變動，因而在共振腔內形成電容效應，透過此現象可以改變幾何 結構達成為小化的目的。圖 2.6(a)為ㄧ般傳統的半波長共振腔，此 種共振結構的濾波器尺寸顯得過大，不符合講求輕便的通訊系統。圖 2.6(b)為步階阻抗共振腔，我們使其 ¹

0

Z

1

R

=

Z

< ，由上一節知道，隨著 R 愈小，共振腔的尺寸愈能縮短。圖 2.6(c)為加上並聯殘段(

l

_<

λ

⁰₄ ) 步階阻抗共振腔，由於加上了並聯殘段增加了電容效應，可使共振腔 進一步縮小。或者我們可以從Z_in處看進去，可知Z_in為

Z

₁'與

Z

₂'並聯，

我們知道並聯阻抗值會下降，所以可等效成 2.6(d)，其中

Z

₃<

Z

₁，因 此阻抗比值 R＇<R，所以共振腔的尺寸會比圖 2.6(b)更小。我們將圖 2.6(c)的共振腔內摺成方形開迴路共振腔，即可得如圖 2.6(e)、(f)，

因為產生了共振腔本身的電容效應，增加了耦合量，所以能有效的縮 小共振腔的尺寸[9]。圖 2.6(g)為具耦合線之內折式微小化髮夾型共 振腔，由於此結構末端的兩條平行耦合線長且寬且耦合線之間的間隙 也非常窄，增加了許多電容效應，再加上結構末端的兩條平行耦合線 加寬，也代表阻抗比值 R 變小，此圖中的 R 值達到 1/7，因此共振腔 的尺寸能縮的非常小，甚至比 2.6(e)、(f)還小。

Z1

Z1

Z1

Z1 Z3 Z3

Z0

Z0

Z2

Z2

Z0

Z1'

Z2'

Zin

Zin

Z0

(a)

(b)

(c)

(d)

(e) (f) (g)

圖 2.6 共振頻率 f

⁰

共振腔微小化的過程 (a) 微帶線共振器；

(b) 步階阻抗共振器，阻抗比值 R(R<1)；

(c) 步階阻抗共振器加上並聯殘段；

(d) 步階阻抗共振器，阻抗比值 R＇(R＇<R)；

(e) 密集化共振腔(A type)；

(f) 密集化共振腔(D type)；

(g) 具耦合線之內折式微小化髮夾型共振腔；

2.6 基本耦合結構

我們將利用共振腔之間的交叉耦合，來設計具有高選擇性的濾波 器。因為交錯耦合能使信號有更多不同的路徑由輸入端至輸出端，可 使通帶兩側產生一對傳輸零點，使通帶外側的雜訊迅速的被衰減掉。

我們採用的是微帶線方形開回路交錯耦合型濾波器，因此本節將說明 交錯耦合型濾波器的三個基本的耦合結構︰共振腔 1 和 4 為電耦合 (Electric coupling)、共振腔 2 和 3 為磁耦合(Magnetic coupling)、

共振腔 1 和 2 或共振腔 3 和 4 為混合型耦合(Mixed coupling)[7]，

如圖 2.7 所示。

圖 2.7 2×2 排列之交錯耦合型濾波器的結構，基板介電常數

εr

和 厚度 h。

2.6.1 電耦合(Electric Coupling)

當共振腔發生共振時，每個開回路共振腔在有間隙(open-gap)端會 有最大的電場密度產生，所以我們將兩個共振腔的排列如圖 2.8(a) 所示時，就會產生電耦合。圖 2.8(b)為圖 2.8(a)的等效電路模型，

其中 L、C 表單一共振腔本身的電感和電容，因此單一共振腔本身的 共振角頻率即為 ¹

2

π LC

，而 Cm 則是表示兩個共振腔之間的耦合電容。

從 T1-T1'和 T2-T2'的參考平面看入整個電路，相當於一個雙埠網 路，此等效電路模型可以由下面的兩個數學式來描述︰

2 1

1

= j ω CV j ω C V

I -

_m (2.27a)

1 2

2

= j ω CV j ω C V

I -

_m (2.27b) 由數學式(2.27a)和(2.27b)可以得出 Y 參數矩陣︰

Y

₁₁

= Y

₂₂

= j ω C

(2.28a)

Y

₁₂

= Y

₂₁

= - j ω C

_m (2.28b) 根據網路理論，可以將圖 2.8(b)的等效電路轉換為圖 2.8(c)，

其 中 兩 個 共 振 腔 之 間 的 電 耦 合 可 以 用 導 納 轉 換 子 (Admittance inverter) J =

ω

Cm 來取代。接著我們利用 2.2 節所討論的奇偶模 來分析此電路︰若使用奇模態激發分析，則中心對稱的 T-T'參考平 面即為短路(或電牆)，此時等效電路的共振頻率為︰

) (

2

1

m

o

L C C

f

= +

π

(2.29) 此共振頻率將會低於單一未經耦合共振腔的共振頻率，是因為當 T-T' 參考平面為短路時，耦合的效應會提升單一共振腔儲存電荷的能力﹔

同樣的，若使用偶模態激發分析，則中心對稱的 T-T'參考平面即為 開路(或磁牆)，此時等效電路的共振頻率為︰

) (

2 1

m

e

L C C

f

= −

π

(2.30) 由於耦合效應減弱了單一共振腔儲存電荷的能力，所以此共振頻率會 較高於單一共振腔的共振頻率。由上述可知，當電耦合發生時，將會

π

(2.30) 由於耦合效應減弱了單一共振腔儲存電荷的能力，所以此共振頻率會 較高於單一共振腔的共振頻率。由上述可知，當電耦合發生時，將會

在文檔中 過渡金屬氧化物薄膜物理與元件研究-釔鋇銅氧氧化物薄膜物理與元件研究(III) (頁 83-134)