27799.39 21.25
394.375 70.49
針對價格敏感客群差別取價
25313.14 373.125合併定價 13362 113 118.25
表 4.2 為利用參數設定求出差別取價與合併定價產生之利潤，觀察發現差別取價產 生之總利潤較合併定價時高，與收益管理中的概念相同；亦即對不同客群依特性差別取 價可以產生較多的收益；然而，在比較單位需求產生的利潤時，發現合併定價產生的單 位利潤較高，並且在合併定價之情況下產生的需求較少，表示較少的需求卻有較高的單 位利潤，對於產能有限制之公司建議採用此策略；反之，若沒有產能上限者即可採用差 別定價以求利潤最大化。
4.2、敏感度分析
本研究探討企業於市場需求受價格與運送時間影響且市場價格與運送時間存在連 動關係情況下，企業應針對客戶特性個別進行服務的定價或是僅提供單一服務價格予所 有顧客。本節將利用 4.1 小節之假設為基礎對三項參數進行敏感度分析，分別為時間敏 感顧客占比（θ）、第三方物流商提供數量折扣合約之數量（𝑄 ）、以及市場價格對運送 時間之敏感度（e）對於總利潤以及單位需求利潤之影響。分別對總利潤、單位需求利 潤以及利潤差異進行分析，希望提出不論是有產能限制之小規模公司或將運輸服務外包 之業者皆有用之建議。若沒有產能限制可以採用產生較多總利潤之策略；反之，產能上 有限制或規模較小則可以採用單位需求利潤較高之定價方法。
時間敏感顧客占比（θ）利用三種水準進行觀察占比增加是否會影響利潤之產生；
供應商之折扣數量（𝑄 ）亦用三種水準進行分析；市場價格對運輸時間的敏感度（e）
則分析當數值介於 1~20 區間內的變化情況，且價格對運送時間敏感度（e）的變化會影
圖 4.1 時間敏感客群占比對總利潤影響分析
由圖 4.1 時間敏感客群占比對總利潤影響分析能夠觀察到時間敏感客群因比例上升 而產生較多利潤，原因在於比例越高表示在市場上的需求越高，需求越多而產生越多利 潤；反之，價格敏感顧客則因占比減少而利潤減少；觀察差別取價之總利潤變動方向，
可以瞭解到顧客占比先影響客群需求量，進而影響到利潤。此情況下時間敏感顧客對差 別取價總利潤之影響力大於價格敏感客群，可由差別取價總利潤變動方向與時間敏感客 群利潤變動方向相同得知；合併定價則由於考慮整個市場需求量而非個別客群，所以客 群占比的變動不影響其利潤之產生。
圖 4.2 時間敏感客群占比對單位利潤影響分析
價格敏感客群因占市場比例減少而需求量減少，因此無法累積足夠運輸量至較低單 位運價所需最小運量𝑄 ，因此單位利潤因單位運費由較低𝛼 變為較高𝛼 而下降，反觀時 間敏感客群單位利潤不變，原因在於其在占比變動時對需求量的影響並不使需求量由較 高運價數量區間移動至較低運價數量區間，因此單位利潤皆不變動。而差別取價單位利 潤微幅上升之原因為有較高單位利潤之時間敏感客群增加，較低單位利潤之價格敏感客 群需求減少，因此使平均之單位利潤上升；與圖 4.1 合併觀察可以發現其實差別取價大 部分的利潤來自於價格敏感客群，價格敏感客群雖然產生較低的單位利潤但需求較多，
因而仍貢獻較時間敏感客群多的利潤。
圖 4.3 數量折扣合約之數量對總利潤影響分析
由圖 4.3 中可以發現僅合併定價總利潤隨著數量折扣合約之數量增加而微幅下降，
此變動的原因在於當數量折扣合約之數量變大而使總需求量不足以超過適用較低運輸 成本價格的數量會導致成本增加、利潤下降；換言之，在合併定價下且市場總需求不變 時，數量折扣合約之數量變大可能會使單位運輸成本價格變高而使利潤降低，微幅下降 則是因為參數設定使折扣量遠小於單位需求產生的利潤。而在差別取價的情況下，由於 針對價格敏感顧客訂定之保證運送時間使其需求量遠遠超過數量折扣合約之數量而持 續適用較低運費成本價格，因此不受數量折扣合約之數量變動之影響；而對時間敏感顧
圖 4.4 數量折扣合約之數量對單位需求利潤影響分析
由於合併定價之總需求不變，當其總利潤下降時表示單位利潤也會隨之下降，與圖 4.4 表現相符。因數量折扣合約之數量變動會影響需求量落在不同數量區間而使單位運 輸成本變動，因此數量折扣合約之數量會影響合併定價之利潤。當數量折扣合約之數量 變大，電商公司必須累積較多的需求才能取得較低運輸成本價格，在相同需求量情況下 較高的數量折扣合約之數量才能取得折扣而導致較低的單位利潤。差別取價則由於需求 及總利潤皆不受數量折扣合約之數量影響因而單位利潤亦不變動。
圖 4.5 價格對運送時間敏感度（e）對總利潤影響分析
價格對運送時間敏感度（e）小於 3 時會使價格敏感客群由數量折扣合約之數量及 效用函數延伸之運送時間範圍小於最短運送時間而不存在，所以最佳利潤會發生在最短 運送時間 時，此時價格敏感客群的需求較 e 大於 3 的情況時小，所以總利潤亦 較少。當 e 大於 3 之後由數量限制及效用函數推導出不同之運送時間限制範圍以及由目 標式推導之最佳保證運送時間皆會合理存在，且針對價格敏感客群設定的保證運送時間 皆會使需求量大於數量折扣合約之數量，因此總利潤逐漸上升。而對時間敏感客群而言，
最佳利潤都會產生於最短運送時間 ，需求量僅在 e 超過 19 時才會超過數量折 扣合約之數量𝑄 ，適用較低單位運輸成本價格；由於需求皆量較低，所以產生的 利潤亦較低。又由於時間敏感客群產生的總利潤影響力較價格敏感客群小，因此，差別 取價之總利潤變動方向基本上與價格敏感客群一致。合併定價情況則是因為基礎假設為 時間敏感客群需求對運送時間敏感度較價格敏感客群強，因此利潤變動方向與時間敏感 客群較相近。
此外，當價格對運送時間敏感度（e）越大表示每增加一單位保證運送時間降格會 下降的幅度越大，因此 e 越大表示價格低，需求會增加而使總利潤增加，但是會減少單 位利潤如圖 4.6 所顯示。
價格敏感客群以及差別取價之單位需求利潤曲線在價格對運送時間敏感度 e 大於 3 後開始下降的原因在於價格對運送時間敏感度 e 開始可以使數量限制及效用函數推導出 合理的運送時間限制範圍，合理且較長的運送時間會使需求量較在最短運送時間時大幅 增加，因此由圖 4.5 發現總利潤增加但由於需求量增加幅度較總利潤增加幅度更大，因 此單位利潤開始下降，此現象與價格對運送時間敏感度越大會使價格越低相符；合併定 價與時間敏感客群則是因為單位需求利潤遠高於單位折扣量，因此單位利潤變動不大。
由數值分析得知在價格對運送時間敏感度小於 6 價格敏感客群單位利潤下降的較快，
之後漸趨平緩，推論為當市場上之價格下降到一定程度之後，價格下降對需求的影響力 就會下降。差別取價單位利潤變動與價格敏感客群幾乎一致，原因可能在於時間敏感客 群雖有較大的單位利潤貢獻但需求量較少，而價格敏感客群雖單位利潤低但需求量大，
因此差別取價單位利潤受價格敏感客群影響較大；合併定價則因價格對運送時間敏感度
（e）增加會使單位利潤減少，並使需求些微增加。
小結本節分析，顧客占比（θ）會影響差別取價利潤但不影響合併定價之情況，而 數量折扣合約之數量（𝑄 ）僅對合併定價時有影響，其他情況沒有顯著變化；價格對運 送時間敏感度（e）越大在兩個策略下產生之總利潤皆越大，而使單位利潤越小或是不 變。
4.3、實驗設計分析
經由前小節的分析，瞭解顧客占比θ、價格對運送時間的敏感度（e）與數量折扣 合約之數量𝑄 對利潤的影響變動有一定方向且不會高低起伏，取兩點之變化方向會與三 點連線變化方向相同，因此在實驗設計階段僅利用兩水準實驗設計概念為基礎進行實驗 設計分析。利用三因子實驗設計模型分析顧客占比θ、兩客群需求對運送時間敏感度絕 對值比率與數量折扣合約之數量𝑄 ，分析三個因子之主效果以及因子間交互作用是否會 對利潤產生影響，並利用統計檢定檢驗各因子之顯著性。
4.3.1、各因子設定
4.3.2、總利潤因子分析
表 4.6 差別取價及合併定價總利潤分析
實驗順序 差別取價總利潤 合併定價總利潤 總利潤差異=差別取價-合併定價 1 27799.39 13447 14352.3892
2 27799.39 13262 14537.3892 3 29711.84 13806.25 15905.58594 4 29711.84 13650 16061.83594 5 30776.32 13447 17329.32102 6 30776.32 13262 17514.32102 7 32709.44 14100 18609.4401 8 32699.44 13650 19049.4401
為測試各因子對定價策略所產生之利潤是否具有顯著影響力，利用 ANOVA 分析以 決定對利潤具有顯著影響之因素，以 90％信心水準進行判定。
表 4.7 利用表 4.6 中的結果對差別取價總利潤做顯著性分析 係數 P-值
截距 30248 2.63E-05
時間敏感顧客占比
θ(
) 1492.384 0.000533 兩客群需求對運送時間敏感度絕對值比率( ) -960.141 0.000829 數量折扣合約之數量 Q2( ) -1.25 0.5 -3.91809 0.196605 -1.25 0.5 1.25 0.5 差別取價情況中，時間敏感顧客占比θ及｢兩客群需求對運送時間敏感度絕對值比 率｣會影響利潤之產生，其他因子則不具顯著性亦無交互作用效果。且可以發現顧客占時間敏感顧客占比