跨境電子商務運輸服務定價策略之研究

國立臺灣大學 109 學年度教授、副教授休假研究報告書

跨境電子商務運輸服務定價策略之研究

單位：管理學院 工商管理學系

姓名：郭瑞祥

職稱：教授

跨境電子商務運輸服務定價策略之研究

摘要

跨境物流最重要的即是運送時間的訂定，因為運送時間會對運輸服務之價格和市場 需求產生影響。市場競爭開啟了時基競爭（Time-based competition），使企業開始注重 保證運送時間（Delivery time guarantee）的議題，有提供單一運送時間保證者（Uniform delivery time），如：保證貨物七天內一定送達消費端；亦有提供多樣選擇予顧客者 （Differentiated delivery time），例如快遞業者提供隔日送達與一週送達的服務選項，本 研究將致力於探討企業應如何訂定保證運送時間以獲得最佳利益。隨著消費者對自身喜 好的瞭解，企業能夠將顧客分為時間敏感與價格敏感兩種，本研究針對不同客群對保證 運送時間的反應建構各別的需求函數，並探討是否應針對不同客群提供不同運輸服務或 對所有顧客提供單一服務定價。同時亦將顧客效用加入模型中，探討客群對服務之評價 對保證運送時間的影響；亦考慮電商公司與第三方物流商所簽訂的數量折扣合約之數量 是否會對跨境電商的利益產生影響。本研究敏感度分析結果為若企業無產能限制則差別 取價會產生較多利潤；若有產能限制則合併定價會產生較高之單位利潤。 關鍵字：時基競爭、保證運送時間、定價策略、合併定價策略、差別取價

第一章、緒論

電子商務面臨國際競爭，因為跨境關稅問題或物流架構較不完善等因素，許多海外 購物網站無法提供海外消費者跨國運送服務或國際運費過高而使消費者打退堂鼓，使相 當多的海外代購服務應運而生，海外代購服務多為居住在海外或經常往來於其他國家的 旅客看見國內對國外產品的需求而產生，海外代購服務通常因為少量貨品入關而無須牽 涉到關稅或海關問題，但經常被詬病國際運費過高，經常發生運價較商品價值高的情況， 也因此產生了為節省國際運費而組織的海外代購商品團購的情況，更衍伸出專業的代購 網，例如中國的海淘、buy for you、買+易(Buyippee)、MYDAY 等。

本研究所訪談的電商公司也因此看見機會，基於該公司自有的海外購物網站基礎下， 連結起該公司在不同國家據點間的貨物運送服務；亦即在 A 國之消費者可以直接在該公 司的購物網站下訂單購買位於 B 國的產品。公司利用集貨運輸概念，累積消費者對貨物 運送的需求以爭取較低運價，將所有有從 B 國運送貨物至 A 國的需求的消費者聚集起 來，並善用原有與第三方物流商的密切合作取得較經濟的跨境運輸方式，使公司除了能 夠將電子商務擴展至全球外，還可以利用與代購商競爭強化自身的跨境物流基礎。 基本上，依據「郵包物品進口免稅辦法」及「加值型及非加值型營業稅法」規定， 進口郵包其完稅價格未達新臺幣 3,000 元時免徵進口稅，若超過新臺幣 3,000 元，海關 將依規定課徵進口稅及營業稅。雖然稅制對於小額購買海外產品的消費者有一定的免稅 限額，然而為了取得運送服務的經濟批量，電子商務公司在進口時須以法人名義作為貨 物的提領人，且因為集貨運輸貨量較大而不適用免稅限額的優惠，與小型代購業者相比 在稅務方面並無優勢；唯一能夠與代購業者匹敵的在於較低廉的國際運送費用，跨境電 商可以以此做為利基點進行運輸服務之銷售。 過去研究中探討到顧客特性能夠以其對於產品或服務的評價以及延遲成本來區分， 企業可以提供不同價格的服務讓顧客選擇其所屬的客群。例如在運輸服務中，選擇一般 或較慢服務者大部分為價格敏感顧客，而選擇較高價但快速之服務者多為時間敏感客群。 隨著消費者越來越瞭解自己的需求，成為企業能夠針對不同顧客提供不同產品或服務的 機會，利用提供差異化的服務誘使顧客自己選擇符合自身需求的服務，如此一來企業能 夠記錄不同顧客對產品或服務的需求並針對顧客特性進行商品或服務差異化。針對不同

客群提供相異之服務並收取不同金額可以有效的吸引顧客並滿足不同需求，此即為差別 取價（Differentiated price quotation）；而對所有顧客提供相同服務及定價者則為合併定 價（Uniform price quotation）。雖然許多相關研究顯示顧客群通常可分為時間敏感 （Lead-time sensitive, LS）與價格敏感兩種（Price sensitive, PS），但較少文獻針對不同 顧客各別描述其需求情況，這也是本研究與其他研究之差異。依據前述之現況，本模型 將著眼於如何考量顧客需求、顧客效用以及為了向第三方物流商購買較低運送服務價格 所需的需求量，探討針對不同類型客戶是否須予以差別取價進行分析。 1.2、研究目的 本研究將針對跨境物流如何利用集貨概念達到運輸上的經濟規模且提供給潛在客 戶較低價格的跨境運輸服務進行分析。站在跨境電商公司角度分析營運系統架構，跨境 電商公司利用其所建構之跨國購物網站累積客戶跨境運輸需求，將運輸服務售予終端消 費者，跨境電商公司累積一定運輸需求後再向第三方物流商購買運輸服務以期能夠達到 較僅有零散需求時更低之運輸成本，以量制價賺取買賣運輸服務之價格差異而產生之利 潤。本研究同時考量不同客戶的特性，亦即對保證運送時間的反應，目的在於分析不同 客群對於電商公司提供的服務所產生的需求並決定是否依顧客特性個別提供服務及定 價，或是僅提供單一服務並對所有顧客收取相同費率。本研究其他目的歸納如下： 1. 在考量跨境電商可取得第三方物流商所提供之數量折扣合約及面對終端顧客 不同效用下，建構一個跨境電商公司面對不同終端消費者時之最佳定價策略模 型。 2. 根據模型架構進行數值分析。探討定價策略對跨境電商公司的影響以及顧客分 群後占市場的比例、顧客需求對運送時間的敏感度、物流商所提供的最低數量 折扣合約如何影響跨境電商不同定價策略所產生之利潤。 3. 根據本研究之決策模型輔以數值分析之參數影響討論，提供企業更多定價決策

1.3、研究架構 根據研究背景、動機與研究目的，本研究的分析流程條列如下，並由圖 1.1 研究架 構流程圖說明本研究架構。 1. 經由參與跨境電商公司專案並蒐集相關學術及實務上之資訊及相關文獻後，瞭 解在實際情況下跨境運輸相關議題，並考量建構模型時必要之決策流程以及相 關影響因素；同時針對相關文獻進行探討、延伸議題，以作為本研究之基礎， 進一步確認本研究之研究目標與架構。 2. 建構線性規劃數學模型，探討第三方物流商、跨境電商以及終端顧客對於模型 建構之影響。本研究以跨境電商之角度為出發點，考量面對物流商提供的數量 折扣合約，以及不同終端顧客的類型特性，並考量將顧客對於服務之評價所產 生之服務效用建構兩種可能的定價模式，即差別取價及合併定價模式。 3. 透過相關參數設定進行數值分析，將本研究建構之模型進行敏感度分析。觀察 各參數之數值分析結果對跨境電商利潤之影響，亦利用實驗設計方法進行分析 以提出結論與管理意涵，並對未來研究方向進行建議。 圖 1.1 研究架構流程圖 1.4、研究架構 本研究共分為五章。第一章為緒論，講述本研究之背景與動機，並說明研究目的與 研究架構。第二章主要探討本研究之相關文獻，可區分為四大部分：收益管理相關概念、

運輸服務定價模式、以及其他相關研究議題之比較與小結。第三章為模型建構與模型求 解部分，在第三章中將詳細說明跨境電商考量兩種定價策略時，與顧客及第三方物流商 之互動關係，並詳述決策流程；包含研究情境、相關假設、決策過程以及建構模型之目 標式及限制式，並且針對兩種定價模式進行分析求解。第四章則是先進行敏感度分析， 分析參數數值變化對利潤產生之影響；其次應用實驗設計三因子實驗分析參數對利潤之 影響，並整合結果。第五章為結論與建議，列舉出本研究相關限制、未來研究方向。根 據研究結果，對企業選擇定價之決策時可以採用的策略提出相關建議。本研究架構整理 如圖 1.2 研究架構圖。 圖 1.2 研究架構圖

第二章、文獻探討

2.1、收益管理相關概念 在公司營運過程中最受重視的無非是公司的收益及利潤，因此本研究從收益管理相 關的概念開始探討，本研究中應用了收益管理中差別取價、數量折扣等概念，以下將逐 項說明其概念以及應用。 差別取價之定義為企業在同一時間對同一種商品向不同的購買者收取不同的價格。 當企業欲對市場消費者進行差別取價時有些先決條件，首先為市場須存在不完美性，市 場競爭不激烈且資訊不流通時，企業可以對市場有一定之影響力且在市場上具有壟斷的 能力，才能夠透過差別取價的方式將尚未利用的消費者剩餘轉化成為收益。此外，企業 必須清楚瞭解不同消費者面對同種商品的需求彈性會有差異，具有壟斷能力的企業才可 以對需求彈性較小的客群訂定較高的價格，以獲得額外的利潤。最後，企業若要進行差 別取價必須能夠清楚且明確地區隔市場，讓不同客群間無法進行溝通亦不能轉賣產品， 當前述條件皆滿足時企業才有對客戶進行差別取價的能力。 差別取價有多種分類方法，本研究僅引用(Phillips, 2005)書中最常見也最為大眾所接 受之分類法，即分為三級：一級差別取價、二級差別取價及三級差別取價。一級差別取 價亦稱為完全差別取價，對每一位顧客皆依照顧客之最高願付價格來訂定不同價格，此 法可以將消費者剩餘完全轉變成企業的收益，但此法通常在執行上較窒礙難行，因為要 了解每一位顧客的最高願付價格已屬不易又須針對每一位顧客酌收不同價格，因此在現 實生活中較難找到完全差別取價的例子。二級差別取價則針對不同購買量訂定不同價格， 亦即不管買方為何者只要購買相同數量者就支付相同價格，此方法不須完全了解顧客需 求價格之情報，企業可以利用此種定價法誘使顧客｢自我選擇｣(Self-selection)，依其需求 強度自行歸類到不同購買群中，日常生活中有相當多例子，如：一份餐點 35 元，三份 100 元即是一例、台電的差別費率亦是。三級差別取價則是賣方依照買方對產品需求彈 性的不同進行定價，當消費者的價格彈性越大則賣方收取的價格就越低；消費者價格彈 性越小則賣方可以酌收較高之定價。利用不同的需求價格彈性盡可能將消費者剩餘轉化 成為賣方之收益。如同(Boyaci & Ray, 2003)提到當企業提供不同運輸服務選項予客戶時 即是差異化的報價模式（Differentiated quotation mode），為一差別取價概念之應用，例

如在運輸服務系統中，通常會對要求較快到貨的客群收取較高之價格。 本研究應用的第二個收益管理的概念為數量折扣。數量折扣為企業對大量購買公司 產品或服務之消費者所給予的折價優惠。通常購買量越大減價越多，以鼓勵顧客增加購 買量。(Dolan, 1987)從經濟學及行銷觀點，提出數量折扣會影響配銷管道合作及效率的 概念。對企業而言折價雖然會使單位利潤減少但是銷售量會增加且銷售速度加快，能夠 讓企業在一段時間內能夠累積較多的利潤。數量折扣有多種形式，最常見的為全數量折 扣（All-unit discount）以及遞增式數量折扣（Marginal discount），前者為一旦消費者之 購買量超過企業訂定之數量則可以使用較低的價格購買消費者所有需要的產品或服務 量；後者為超過企業訂定數量部分才適用折扣價格，未超過部分以原本價格計算。兩者 在計算顧客購買成本時會產生影響，也會影響消費者的訂購量決策，如同(Viswanathan & Wang, 2003)表示數量折扣會對價格敏感需求造成影響。 2.2、運輸服務定價運作模式 運輸服務定價牽涉了保證運送時間以及定價策略之議題，保證運送時間（Guaranteed delivery time）來自於市場開啟的時基競爭（Time-based competition）而使各企業開始利

用與時間相關之行銷策略以吸引顧客。開始了時基競爭後，企業必須了解自己所面對的 客群以及其特性並設定目標客群，同時決定是否提供單一定價或者針對不同客群提供不 同的服務及定價，因而延伸出前小節所述之差別取價以及顧客分群之概念。 當市場競爭越演越烈，許多企業若僅提供保證的服務及產品品質已經不足以滿足市 場上的消費者，因此在 1990 年代開啟了時間基礎競爭(Time-based competition，時基競 爭)，時基競爭是一個以具有競爭力的產品品質及成本並且對顧客需求快速反應及快速 推出新產品的策略，包含生產及運送階段(Hum & Sim, 1996)，生產階段的時基競爭最常 應用的方法即是即時生產(Just-in-time)以及全面品質管理(Total quality management， TQM)等品質管理手法，而本研究將針對運送階段的時基競爭進行探討。

reliability），因為一旦確定了運送時間不論是生產者或者是顧客都可以較準確地預估貨 物送出及送達時間，可以預先做準備以減少因產品提前到達或運送延遲而產生的損失。

不論是製造業或者是服務業都需要運送產品或傳遞服務的時間，針對自身提供的產 品或服務企業通常會有三種運送速度策略以吸引顧客：(1)盡可能快速地將服務及產品送 達顧客(2)在顧客下單前明確的告知送達時間(3)對所有潛在客戶提供相同的運送時間保 證(So & Song, 1998)。許多公司尤其在服務業以及按訂單生產(make-to-order)之製造業者 多 選 擇 使 用 第 三 種 策 略 ， 僅 提 供 一 個 可 以 滿 足 最 多 訂 單 的 保 證 運 送 時 間 (Rao, Swaminathan, & Zhang, 2000; So, 2000; So & Song, 1998)，只提供單一保證運送時間而不

採用客戶優先順序，讓企業不必擔心對客戶不公平並且可以讓生產流程維持一致。然而， 自 1980 年代起，大量作業管理文獻證實顧客需求會隨著較短運送時間及較低價格而增 加(Blackburn, Elrod, Lindsley, & Zahorik, 1992; So, 2000; So & Song, 1998)，並且較短的運 送時間通常可以向顧客收取較高的費用，例如在 Amazon.com 上購物時，兩天到貨的運 送費用是一週到貨費用的兩倍(So & Song, 1998)；另外，近期在產業實務上亦發現顧客 願意用較多的金錢換取較快速的運送服務(Blackburn et al., 1992; Gupta & Weerawat, 2000; Magretta, 1998; Weng, 1996)，簡言之，顧客要求較快速的到貨時間並且願意支付較

多費用在購買運輸服務上，因此，僅提供單一的運送時間是否會錯失向顧客收取較高費 用、增加利潤的機會，而逐漸出現了探討運輸服務應單一定價(Uniform Price Quotation) 或是差別取價(Differentiated Price Quotation)的研究。

差別取價是將消費者剩餘轉換成利潤的方法之一，而為了進行差別取價企業需要能 夠清楚地區分不同特性的客群，且各客群對產品或服務的需求彈性不同。顧客分群的概 念讓企業了解到並非所有顧客皆視產品或服務有相同價值，且可能會因為價格的訂定導 致不同客群產生不一樣的產品需求，顧客通常可以被分成兩種:(1)對價格敏感的顧客 (Price-sensitive, PS) 與 (2) 對 時 間 敏 感 的 顧 客 (Lead-time-sensitive, LS)(Brynjolfsson &

Kahin, 2002; Zhao, Stecke, & Prasad, 2012)許多公司將保證運送視為一種行銷武器以吸引

對時間敏感之客戶，通常時間敏感的顧客相較於價格敏感的顧客對降低運送時間的評價 較高並且願意為此種服務付出更多的金錢，是否為時間敏感客戶提供價位較高但較快速

之服務以及為價格敏感客戶提供價格低廉但速度較慢之服務將是差別取價決策的核 心。 2.3、模型比較 比較主要參考之兩篇文獻與本研究之研究內容於表 2.1 中。 表 2.1 研究內容比較表 學者 研究主題 研究方法 (Ray & Jewkes, 2004) 求出最佳保證運送時間並最大化公 司利潤，考慮因子包含擴增產能需 要的成本及單位營運成本，並利用 服務水準做為模型限制。 假設顧客需求為一普瓦松分配λ，再利 用顧客需求對運送時間敏感度之變動 方 向 區 分 顧 客 為 時 間 敏 感 或 價 格 敏 感；單位營運成本為常數；考慮運送時 間與價格存在線性關係。目的為求出最 佳保證運送時間及利潤。 (Zhao et al., 2012) 利用保證運送時間影響利潤的特性 對是否採取單一定價或差別取價之 決策進行探討。考慮因子包含擴增 產能需要的成本及單位營運成本， 並利用服務水準做為模型限制且同 時考慮顧客效用於模型中。 假設顧客需求為一普瓦松分配 ，利用 θ表示時間敏感顧客占市場比例，則 為時間敏感顧客需求，而 為價 格敏感顧客需求。在不同情境下利用限 制式導出保證運送時間區間，並計算最 佳利潤。 本研究 為公司做應提供單一保證運送時間 予所有顧客或對不同客群進行差別 取價之決策。假設運輸服務外包而 不須擴增產能，且營運成本會隨需 求量變動，利用顧客效用做為保證 運送時間之限制。 分別對時間敏感及價格敏感顧客建立 需求函數，且包含顧客占市場總需求比 例於需求函數中，營運成本因物流商提 供數量折扣而會受需求量變動，利用顧 客效用找出有效之保證運送時間，決策 出最佳保證運送時間並計算利潤。 目前研究針對保證運送時間的定價多將公司產能、保證運送時間及顧客特性納入考 慮，且多假設顧客需求為單一普瓦松分配，顧客分群方式為假設單一需求來源再依比例 分配成兩種客群需求(Zhao et al., 2012)或是依顧客需求隨著保證運送時間變化之特性形 成需求函數(Ray & Jewkes, 2004)。本研究結合兩篇文獻之內容，將市場上之總需求依比

的敏感度分別建構需求函數。本研究不將公司產能的擴展納入模型做考量，因為研究議 題的角度為從一個傳遞服務之公司出發，即前述之跨境電子商務公司，其將運輸服務外 包給第三方物流商，因此只要與物流商簽訂好合約後並不會發生產能不足或產能剩餘的 問題，因而省略產能上的考量。成本也依據與第三方物流商所簽訂之合約訂定，因物流 商會提供數量折扣，所以單位成本變動會依需求量變動。 參考多篇文獻後發現目前大部分與保證運送時間及市場價格相關的模型多利用服 務水準來當作限制式，並求出公司在既定的服務水準要求下現有產能或產能擴張後能夠 產生的最大利潤；然而，本研究認為現在大多數的公司都能夠傳遞高品質之服務，服務 水準已是基礎考量而無法成為競爭優勢，因此，希望能夠考量顧客的想法而將顧客效用 考量至模型中，顧客效用會影響顧客願意參與到市場中的需求量。由於市場競爭激烈， 所以企業必須設法提供具足夠吸引力的產品或服務價格，在必須考量成本的情況下將數 量折扣的概念加入模型中，提供企業一個能夠降低成本的因子。而為了讓企業在考量應 針對哪一個客群定價或同時將時間敏感及價格敏感客群皆納入服務範圍時有一個明確 的參考而加入了顧客分群及差別取價等概念。

第三章、模型建構與求解

希望盡早收到所購買的貨品，兩者對運送時間的要求是互相衝突的，本研究基於同時滿 足跨境電商與終端顧客兩者的要求進行模型建構，將顧客的要求以效用函數表示加入考 量，並以最大化跨境電商之利潤為目標。 一談到跨境電子商務許多人會立刻聯想到淘寶，然而本研究與淘寶模式有些差異， 淘寶在台灣的模式為消費者自主地利用團購取得較低產品價格與並分攤跨境物流產生 的跨境物流費用；然而本研究為以電商角度出發且僅針對運輸服務做定價並不包含運輸 商品價格定價。依據訪問之電子商務公司所執行之跨境物流進行研究，由於跨境電商公 司對於國外產品價格不具有議價能力，因此若欲在市場上有吸引消費者進行消費之價格 則不能對購入之產品的價格做大幅度調整，僅能夠做些微成本加價讓產品價格對於消費 者仍有足夠的吸引力，所以對於產品價格不具掌控能力；加上此情境下之跨境物流須以 法人角色進行貨物的進出口，在關稅上並無像其他小型代購業者因小型郵包貨物有免關 稅門檻之優惠；且在實務上跨境物流所產生的運費多由終端顧客自行負擔，運費為額外 附加在所購買之產品上，因此本研究不考慮商品價格定價以及關稅優惠，而僅針對跨境 電子商務公司能夠掌控之跨境運輸費用價格進行模型之建構。

本研究參考(Ray & Jewkes, 2004)的架構，考量營運系統包含提供商品或服務之公司 及其顧客，顧客對運輸服務的平均需求是受市場價格及保證運送天數影響，同時在模型 中加入價格與保證運送天數的關係，在滿足市場上顧客對運輸服務的需求下定出可產生 最大利潤的最佳保證運送天數。本研究基於此設定上，除了將第三方物流商提供之數量 折扣所產生的影響納入考量之外，並將顧客的效用函數納入考量；又經分析得知運輸服 務市場上的顧客大致可分為兩種類型，一為時間敏感顧客群，另一為價格敏感顧客群， 時間敏感顧客群經常需要較快速之運輸服務且願意支付較高金額，通常為商務書信往來 或者有急件需求的消費者；價格敏感顧客群則通常為有預算限制以及購買非急用之產品 的消費者。因此會產生兩種相異的顧客效用函數，將不同顧客特性利用不同效用函數表 示納入模型中；求出面對不同客群時，保證運送天數的設定是否應針對不同客群個別設

用兩種客群不同的願付價格訂定不同的服務及服務價格。而合併定價則是盡可能地滿足 能夠服務的顧客，不限定目標客群，而是提供單一服務讓有意願購買商品或服務的顧客 進入市場，並滿足其需求。 3.2、模型假設與決策過程 3.2.1、模型假設 本研究模型以實際營運情況為分析基礎，然而有些因素因資料無法取得只能夠利用 參數表述加以考慮並以假設方式限制某些特定情況，用部分假設予以簡化，以利後續分 析討論，模型假設詳細說明如下： 1. 市場所需的運送量皆可以向第三方物流商購買滿足 假設市場由本研究探討之跨境電商獨占且向第三方物流商購買運輸服務而非由公 司自有運輸工具提供服務，又假設市場上的第三方物流商可以滿足所有運輸需求， 因此本研究沒有產能上限。 2. 市場上對跨境運輸的需求可以全部由跨境電商公司滿足 3. 與第三方物流商簽訂的數量折扣合約已知且固定 合約為高於一定數量下可以取得較低的運價，若低於這個數量則會有較高的運費。 4. 假設需求函數為兩個客群的群體對跨境運輸的需求量非個人需求量 5. 假設市場需求與兩種客群的比例已知且固定 6. 對於時間敏感顧客而言，需求會隨著保證運送時間增加而減少 通常對於時間敏感者多半有緊急運輸需求，因此運送時間越長會讓時間敏感顧客對 此項服務越沒有興趣，所以當運送時間增加此類顧客會越不願意進入市場，會使顧 客產生的需求降低。 7. 對於價格敏感顧客而言，需求會隨保證運送時間增加而增加 通常當運送時間增加會使運送費用降低，價格越低對價格敏感的顧客越有吸引力， 因此需求會隨著運送時間增加而增加。 8. 假設第三方物流商最快運送貨物時間

亦即最佳保證運送時間需大於此值。 9. 假設價格對運送時間長度的敏感度已知且不因不同客群而改變 假設對對每一客群，保證運送時間對價格的影響都相同，即使不同客群之價格對運 送時間的敏感度是相同的。 10. 假設客群的效用非負即表示顧客有需求存在 3.2.2、定價決策過程 本研究決策角色僅有欲執行跨境物流之電子商務公司，該公司為了能夠在跨境物流 與海外代購業者競爭，利用過去在國內外之電子商務市場所建立之基礎能夠較代購業者 快速累積顧客跨境運輸需求，然而累積的時間長度會影響需求量的產生及提供給顧客的 保證運送時間，且現在市場上對於保證運送時間的競爭相當激烈，因此必須將顧客對服 務的反應加入考量。從而決策過程中目標為最大化電商公司利潤，亦將顧客效用加以考 慮，並考量可能影響決策的第三方物流商以及終端客戶需求量。

由圖 3.1 可瞭解決策須考量主要因子，條列如下： 1.保證運送時間 保證運送時間會影響利潤的產生，因此考量最短運送時間限制以及第三方物流商給 予的數量折扣後，訂定最佳保證運送時間。 2.數量折扣合約 為一較高運價及一較低運價，亦即超過某一數量後價格會由高降至低，由圖 3.2 可 以發現，在超過某一定量但尚未超過第三方物流商規定可以使用較低運價的量時，會有 一段即使訂購較多量總運輸成本還是相同的區間，在此情況下會產生一段需求區間產生 的總成本相同。

圖 3.2 全單位數量折扣圖示(Chan, Muriel, Shen, & Simchi-Levi, 2002)

3.顧客效用

顧客效用包含顧客對價格及對於電商公司所保證的運送時間的評價及感受，當效用 為非負時表示顧客會進入市場並產生需求。

決策過程中電商公司必須確保顧客的效用為非負才會使顧客願意進入市場，並且必 須分析接受第三方物流商所提供的數量折扣是否能夠產生更多的利潤；此舉需要權衡兩

種變動對利潤的影響，其一為較長的保證運送時間能夠累積越多運輸量而獲得較低的單 位運價；但是另一方面，在市場上延長保證運送時間可能會導致對運輸的需求減少使總 利潤降低，因此決策過程需考量顧客效用及數量折扣產生的影響。 3.3、定價策略模型建構 3.3.1 模型符號定義 1.參數 表 3.1 參數設定 參 數 意義 參 數 意義 𝑎_𝑙 時間敏感顧客最大需求量 𝑎𝑝 價格敏感顧客最大需求量 𝑏1𝑙 時間敏感顧客需求對價格的敏感 度 𝑏1𝑝 價格敏感顧客需求對價格的敏感 度 𝑏_2𝑙 時間敏感顧客需求對運送時間的 敏感度 𝑏2𝑝 價格敏感顧客需求對運送時間的 敏感度 β_𝑙 時間敏感顧客效用對運送時間的 敏感度 β𝑝 價格敏感顧客效用對運送時間的 敏感度 v_𝑙 時間敏感顧客對運輸服務之最大 效用（評價） v𝑝 價格敏感顧客對運輸服務之最大 效用（評價） 𝑈𝑙 時間敏感顧客對運輸服務之效用 函數 𝑈𝑝 價格敏感顧客對運輸服務之效用 函數 d 市場上消費者對運輸服務之最大 願付價格 e 市場價格對運輸時間之敏感度 θ 時間敏感顧客占市場比例 ε 第三方物流商最短運送時間 𝑄₁ 由第三方物流商提供之數量折扣 推導適用較高運價之最大運輸量 𝑄2 第三方物流商提供折扣之最小數 量 α 第三方物流商提供的運價（𝛼1：較高單位運價；𝛼2：較低單位運價）

2.決策變數 表 3.2 決策變數 𝐿𝑙 差別取價情況下，針對時間敏感顧 客(LS)應訂定之最佳運送時間 𝐿𝑝 差別取價情況下，針對價格敏感顧 客(PS)應訂定之最佳運送時間 𝐿_𝑐 合併定價情況下之最佳運送時間 3. 衍伸決策變數 表 3.3 衍伸決策變數 𝑃_𝑙 差別取價情況下，時間敏感顧客 (LS)最佳定價 𝑃_𝑝 差別取價情況下，價格敏感顧客 (PS)最佳定價 𝑃_𝑐 合併定價最佳定價 𝐷_𝑙 時間敏感顧客(LS)需求量 𝐷𝑝 價格敏感顧客(PS)需求量 𝐷_𝑐 合併定價時之總需求量 𝜋𝑙 差別取價下時間敏感顧客產生的 利潤。 𝜋𝑝 差別取價下價格敏感顧客產生的 利潤。 𝜋𝑐1 合併定價下，時間敏感客群需求對 運輸時間之敏感度大於價格敏感 顧客時產生之利潤。 𝜋𝑐2 合併定價下，價格敏感客群需求對 運輸時間之敏感度大於時間敏感 顧客時產生之利潤。 本研究之目標式為最大化跨境電商在跨境運輸需求市場中的利潤，亦即單位運輸服 務售出價格扣除單位運輸成本後乘上顧客需求量。跨境電商之決策變數為保證運送時間 長度以及延伸決策變數運輸服務價格，兩項決策變數間的關係由市場決定，顧客需求依 照不同客群對運送時間反應而有差異，亦會影響跨境電商利潤之決策。i 表示不同客群， l 為時間敏感客群，p 為價格敏感客群，c 則為合併定價時的總客群，不同客群會有不一 樣的價格以及需求量，單位運輸成本則由需求量落在的數量區間而決定，因此目標利潤

式為 𝜋 𝑃 𝛼 𝐷 ……(1) 跨境電商利潤式所囊括之各個細項包含：價格、單位運輸成本以及顧客需求量。價 格由顧客之願付價格（d）、價格對運送時間之敏感度（e）與保證運送時間長度（L）決 定，並會隨著時間增加而遞減；然而顧客在一段時間內所累積的需求量會隨著時間增加 而上升，兩者皆會影響利潤的產生，因此需要加以權衡。另外亦須考量運輸業者提供的 數量折扣合約對保證運送時間的影響。目標式包含之關係式條列如下：

1.參考(Ray & Jewkes, 2004)各客群需求會受價格及運送時間影響之假設，建構各客

群之需求函數，i=l 表示為時間敏感客群，p 為價格敏感客群，而合併定價之需求則為時 間敏感客群與價格敏感客群需求之加總。 𝐷 𝑎 𝑏 𝑃 𝑏 𝐿 ……(2) 2.市場決定價格與保證運送時間關係式且不因客群特性不同而變動。 𝑃 𝐿 ……(3) 3.第三方物流商提供之數量折扣。通常在大量購買商品時，第三方物流商會藉由數 量折扣的方式鼓勵下游一次購買較多量，本研究亦將此情況加入模型中，亦即當數量達 到一定量𝑄 時價格會由較高的𝛼 降至較低價格𝛼，並會產生一段總成本皆相同的需求區 間，i=l 為時間敏感顧客之運輸需求，p 為價格敏感顧客之運輸需求，c 為合併定價情況 下產生之總需求。 𝐷 𝑄 𝛼 𝛼 𝑄 𝐷 𝑄 𝛼 𝛼 𝛼 𝐷 𝑄 𝛼 𝛼 ……(4)

3.3.2、模型關係式及限制式 模型中除了包含客戶端的需求，亦涵蓋第三方物流商提供之數量折扣而產生之限制 以及市場所產生的關係式，模型中須加以考量以更符合實際情況，以下將列出模型中的 限制式： 1.顧客效用函數。參考(Zhao et al., 2012)對顧客效用之假設，顧客效用為顧客對跨境 電商公司所提供之跨境運輸服務的評價，主要受保證運送時間影響， 為對運送時間的 敏感度，同時也是當運送時間增加時會產生的延遲成本，因此其為效用的減項，而價格 亦為減少效用的因子之一，i=l 為對時間敏感顧客，p 為價格敏感顧客。 𝑈 𝐿 𝑃 ……(5) 2.實際運送貨品不可能產生零運送時間，從而假設最短運送時間ε。 𝐿 ……(6) 3.顧客需對運輸服務有需求才能夠使跨境電商從中獲取利潤，因此需求量須大於 0 對於模型建構才有意義，i=l 為對時間敏感顧客，p 為價格敏感顧客，c 為合併定價時之 總需求。 𝐷 ……(7) 3.3.3、模型架構 由 3.3.1 及 3.3.2 兩小節瞭解模型之目標式與限制式，將整個模型依上述分析以規劃 求解模型列出，本研究主要有兩種模型，一為差別取價模型，其次則為合併定價模型。 1.差別取價模型，i=l 為對時間敏感顧客，p 為價格敏感顧客。 𝑃 𝐿 𝑙 𝑝𝜋 𝑃 𝛼 𝐷 ……(8) Subject to

𝐷 𝑎 𝑏 𝑃 𝑏 𝐿 𝑃 𝐿 𝛼 𝛼 𝐷 𝑄 𝛼 𝛼 𝛼 𝑄 𝐷 𝑄 𝛼 𝛼 𝐷 𝑄 𝑙 𝑝 𝑈 𝐿 𝑃 𝐿 𝑙 𝑝 (9) 2.合併定價模型 _{𝑃𝑐 𝐿𝑐}𝜋𝑐 _𝑃 𝑐 𝛼 𝐷𝑐 …… (10) Subject to 𝐷 𝑎 𝑎 𝑏 𝑏 𝑃 𝑏 𝑏 𝐿 𝑃 𝐿 𝛼 𝛼 𝐷 𝑄 𝛼 𝛼 𝛼 𝑄 𝐷 𝑄 𝛼 𝛼 𝐷 𝑄 𝑈 𝐿 𝑃 𝑙 𝑝 𝐿 (11) 本研究將分別對差別取價對兩客群的定價及合併定價可能產生的兩種情況進行求 解並且加以比較，提供給管理者決策上的參考。 1、針對時間敏感顧客差別取價

群需求對時間的敏感度 4、對兩客群訂定單一服務價格，而價格敏感客群需求對時間的敏感度大於時間敏感客 群需求對時間的敏感度 由物流商數量折扣合約延伸出三個數量區間，分析當需求量落在各個區間時產生的 利潤後，以產生最大利潤的運送時間作為該情況下的最佳保證運送時間。針對四種情況 分別分析能夠產生之利潤，將差別取價兩客群的利潤加總與第三以及第四種合併定價情 況比較，產生第三及第四種情況的原因為兩客群需求對保證運送時間的敏感度比例不同， 因此分開做更進一步的討論。 圖 3.3 差別取價求解過程 Case1：時間敏感客群需求對運送時間的敏感度大於價格敏感客群需求對運送時間的敏感度 Case2：價格敏感客群需求對運送時間的敏感度大於時間敏感客群需求對運送時間的敏感度 圖 3.4 合併定價求解過程

求解前先針對各參數及關係式進行初步分析。由於本研究中將效用（U）定義為顧 客對於運輸服務之金錢衡量價值，亦即顧客對於此衡量此服務的價值（ ），但是與 最高願付價格（d）並不相同，而是內心對於服務之評價。此外，站在公司角度而言， 效用僅需要為非負即能取得顧客需求，運送時間愈長可以累積越多貨量並取得更低的運 送成本價格；然而對顧客而言效用越大表示產生的消費者剩餘越多，而運送時間增加會 降低效用。為了權衡兩方之需求，在求解過程中需特別注意一些隱含限制式，以下逐條 列出： 1、 在一般情況下，時間敏感顧客群效用對運送時間之敏感度應大於價格敏感顧客 群效用對運送時間之敏感度，又參考(Zhao et al., 2012)研究得知顧客效用對運送 時間之敏感度亦即該對客群每延長一單位運送時間會產生之延遲成本。對時間 敏感顧客而言，其對於運送時間的敏感度較高，因此延遲成本會較價格敏感顧 客高，即 。 2、 時間敏感顧客效用為非負，則𝑈 𝐿 𝑃 ，將價格與運送時間關係帶 入後可以得到𝐿 。價格敏感顧客效用為非負，則𝑈 𝐿 𝑃 ， 將 價 格 與 運 送 時 間 關 係 帶 入 後 可 以 得 到 𝐿 。 本 研 究 假 設 ，原因在於 與 可以理解為減少一單位運送時間所增加的效用 (等同於延遲一單位時間產生的效用降低)，而 e 為減少一單位時間導致的價格上 升量，又本研究將效用以金錢單位做衡量，因此效用可與價格相比，當效用大 於顧客所支付的價格時才會產生消費者剩餘，消費者才會加入市場中而得。另 外，分子分別須 ， 與 可以理解為顧客對此服務的最大 評價，而 d 為顧客所願意支付的最大願付價格，對顧客而言價值高於付出才能 誘使顧客進入市場而產生需求。

3.4、差別取價策略模型求解 3.4.1、針對時間敏感顧客差別取價 本小節針對時間敏感顧客進行差別取價，只考慮時間敏感顧客受價格及運送時間影 響之需求函數： 𝐷 𝑎 𝑏 𝑃 𝑏 𝐿 ……(12) 本研究並將市場上運送價格受到運送時間影響的關係納入考量，因此價格由運送時 間決定之關係式為： 𝑃 𝐿 ……(13) 將運送價格與運送時間關係帶入需求函數簡化可以得知運送時間對需求量的影響， 又因為時間敏感者多需要較快速的運輸服務，當運輸時間越長會使其對運輸之需求減少， 因此假設 𝑏 𝑏 為正數使需求函數能夠描述運輸需求隨運輸時間增加而減少的現 象。 𝐷 𝑎 𝑏 𝐿 𝑏 𝐿 𝑎 𝑏 𝑏 𝑏 𝐿 ……(14) 由於本研究將市場消費者分為對時間敏感與對價格敏感兩類，為求兩客群大小對利 潤的影響而將整個市場的需求總客群量加入考量，𝐷 為市場總客群人數， 為對時間敏 感客群占總客群人數的比例，令市場總客群人數的比例作為時間敏感客群在運送時間為 零時之需求量。 𝐷 𝑎 𝑏 ……(15) 將需求函數加入運送時間與價格關係以及市場占比，簡化後可得到隨運送時間變化 的需求函數，最大需求量為 𝐷 ，需求會受運送時間增加而減少。 𝐷 𝐷 𝑏 𝑏 𝐿 ……(16)

由前述可知利潤目標式為單位價格扣除單位運送成本後乘上總需求量，可得下列式 子： 𝜋 𝑃 𝛼 𝐷 𝐿 𝛼 𝐷 𝑏 𝑏 𝐿 𝑏 𝑏 𝐿 𝛼 𝑏 𝑏 𝐷 𝐿 𝛼 𝐷 ……(17) 將目標利潤式展開分析後，由運送時間二次項係數為正得知利潤對運送時間變化圖 形為凹向上(convex)，即此目標式一階微分得到的運送時間為產生最小利潤的保證運送 時間，而本研究致力於利潤最大化，因此推論在針對時間敏感客群個別定價的情況下， 產生較佳利潤的保證運送時間會發生在限制式的邊界點，限制式為不同數量區間以及非 負效用函數所延伸之運送時間範圍。 本研究由於考量較多因子，為求通用性並配合實際應用的情況，利用分析式求解分 析每一個可能的情況並求得最佳解，因此將需要考慮的限制式條列如下： 1、 為符合實際情況不可能產生無運送時間(亦即𝐿 為 0)，而假設最短運送時間為一 略大於 0 的數 ，因此產生限制式 𝐿 2、 欲使顧客進入市場中必須使顧客的效用為非負，表示時間敏感顧客效用函數須 為非負，即𝑈 𝐿 𝑃 ，移項後產生限制式𝐿 在合理情況下，客群必須要有需求才會產生利潤，由假設可得知需求量函數為線性， 利用需求大於 0 之限制，𝐷 𝐷 𝑏 𝑏 𝐿 ，即能推導最大運送時間為 𝐿 ，此限制在分析最佳運送時間時應予以考量。 表 3.4 即表示將第三方物流商提供之數量折扣拆成三個數量區間並探討當需求量落

表 3.4 針對時間敏感客群差別取價之運送時間限制範圍分析 數量範圍 𝑏 𝑏 需求隨時間增加遞減 假設 𝐿 (需求為正限制) 𝐷 𝑄 𝐷 𝑄 𝑏 𝑏 𝐿 𝐷 𝑄 𝑏 𝑏 𝐿 𝐷 𝑏 𝑏 𝑄 𝐷 𝑄 _𝑏𝐷 𝑄 𝑏 𝐿 𝐷 𝑄 𝑏 𝑏 𝐷 𝑄 𝑏 𝑏 𝐿 𝐷 𝑄 𝑏 𝑏 𝐷 𝑄 𝐿 𝐷 𝑄 𝑏 𝑏 𝐿 𝐷 𝑄 𝑏 𝑏 𝜋 差別取價下時間敏感顧客產生的利潤。 i=1,2,3；表示由物流商提供之數量折扣合約延伸之三個數量區 間； j=1,2；由於每一個數量區間會產生兩種限制式範圍所以需討論 兩種情境； k=A 表示限制式下界點，k=B 表示限制式上界點 (1)、 𝐷 𝑄 分析後得知圖形為凹向上，因此最佳解產生在限制式邊界點。 I. 若 較 小，限制式為 𝐿 A. 當𝐿 產生的利潤為𝜋 𝛼 𝑄 B. 當𝐿 產生的利潤為 𝜋 𝛼 𝛼 𝐷 𝑏 𝑏

II. 若 較 大，限制式為 𝐿 A. 當𝐿 產生的利潤為𝜋 𝛼 𝑄 B. 當𝐿 產生的利潤為𝜋 0(因為是需求為零的點) 差別取價針對時間敏感客群定價在第一段數量區間產生最佳解為 𝜋 𝜋 𝜋 𝜋 。 (2)、𝑄 𝐷 𝑄 分析後得知圖形為凹向上，因此最佳解產生在限制式邊界點。 I. 若 較 小，限制式為 𝐿 A. 當𝐿 產生的利潤為𝜋 𝛼 𝑄 B. 當𝐿 產生的利潤為𝜋 𝐷 𝐷 𝑏 𝑏 𝑏 𝑏 𝛼 𝑄 II. 若 較 大，限制式為 𝐿 A. 當𝐿 產生的利潤為𝜋 _{𝛼 𝑄}

差別取價針對時間敏感客群定價在第二數量區間下產生最佳解為 𝜋 𝜋 𝜋 𝜋 𝜋 。 (3)、𝐷 𝑄 分析後得知圖形為凹向上，因此最佳解產生在限制式邊界點。 I. 若 較 小，限制式為 𝐿 A. 當𝐿 產生的利潤為𝜋 𝛼 𝑏 𝑏 𝐷 B. 當𝐿 產生的利潤為𝜋 II. 若 較 大，限制式為 𝐿 A. 當𝐿 產生的利潤為𝜋 𝛼 𝑏 𝑏 𝐷 B. 當𝐿 產生的利潤為𝜋 𝛼 𝑄 差別取價針對時間敏感客群定價在第三數量區間下產生最佳解為 𝜋 𝜋 𝜋 𝜋 𝜋 從上述分析可得知針對時間敏感客群差別取價時，先比較各數量區間內保證運送時間 所產生的利潤並在比較後找出數量區間內產生最大利潤者，再從各數量區間之最大利潤 值找出最大利潤即𝜋 𝑎 𝜋 𝜋 𝜋 ，做為時間敏感客群差別定價之利潤。最佳運送 時間會決定顧客運輸需求以及運輸服務定價，因而決定最佳利潤，符合本研究欲決定最 佳保證運送時間𝐿 以獲得最大利潤之目的。由圖 3.5 可以得知，需求量在𝐿 越小時越大， 表示公司如要善用經濟規模以取得較低單位運送價格會選擇較快運送貨物給消費者，同 時對於時間敏感的顧客而言，越快收到貨物滿意度會越高，且市場價格會受時間增加而

減少，得知電商公司和顧客對𝐿 的要求皆為越小越好，因此推論不論在哪一個需求量底 下𝐿 會產生最佳利潤值。 圖 3.5 差別取價情況下，時間敏感顧客需求與運送時間關係 3.4.2、價格敏感顧客差別取價 價格敏感顧客受價格及運送時間影響之需求函數： 𝐷 𝑎 𝑏 𝑃 𝑏 𝐿 ……(18) 運送價格受運送時間影響： 𝑃 𝐿 ……(19) 將運送服務價格與運送時間關係帶入需求函數簡化可以得知運送時間對需求量的 影響，又由於運送時間越長使價格降低進而增加價格敏感顧客的需求，因此假設 𝑏 𝑏 為負數使需求函數能夠描述運送需求隨運送時間增加而增加的現象。 𝐷 𝑎 𝑏 𝐿 𝑏 𝐿 𝑎 𝑏 𝑏 𝑏 𝐿 ……(20) 由於本研究將市場消費者分為時間敏感與價格敏感兩類，為求兩客群占市場比例對 利潤的影響而將整個市場的需求總客群量加入考量，𝐷 為市場有需求之總客群量人數， 為時間敏感客群占比，則 為對價格敏感客群占市場比例。

將需求函數加入運送時間與價格關係以及價格敏感客群市場占比，簡化後可得到隨 運送時間變化的需求函數，最小需求量為 𝐷 ，如公式 22。 𝐷 𝐷 𝑏 𝑏 𝐿 ……(22) 將目標利潤式（式 23）展開分析後，得知利潤對運送時間變化圖形為凹向下(concave)， 此目標式一階微分後為能夠產生最大利潤之保證運送時間，因此在針對價格敏感客群差 別取價的情況下，若由目標式求得的最佳運送時間落在由數量限制及效用函數延伸之運 送時間限制範圍內則為最佳，反之則較佳的利潤會產生在運送時間限制式的邊界點。 𝜋 𝑃 𝛼 𝐷 𝐿 𝛼 𝐷 𝑏 𝑏 𝐿 𝑏 𝑏 𝐿 𝛼 𝑏 𝑏 𝐷 𝐿 𝛼 𝐷 …(23) 本研究由於考量諸多因子，為求通用性並配合實際應用的情況，利用分析式求解的 方法分析每一個數量區間的情況以及效用函數對運送時間產生的效果並求得最佳解，以 下將需要加入模型中考慮的限制式條列。 1、因實際情況不可能產生零運送時間(亦即𝐿 為 0)，而假設最短運送時間為一略大於 0 的數 ，因此產生限制式 𝐿 2 、 欲 使顧 客 進 入市場 中 必 須使 顧 客 的效用 為 非 負， 又 價 格敏感 顧 客 效用 函 數 為 𝑈 𝐿 𝑃，因此產生限制式𝐿 3、在合理情況下，客群必須產生需求才會使電商公司有提供服務的動機，因需求量與 運送時間關係為線性，即需求曲線能夠產生的最小運送時間為𝐿 ，然而分母 𝑏 𝑏 本研究假設為負值，因此由需求曲線產生之運送時間𝐿 限制會因為大於一 個負值而成為多餘限制式，在分析時就不需加入模型中予以考量。

表 3.5 表示將第三方物流商提供之數量折扣拆成三個數量區間進行討論，並且將需 求量落在不同數量區間的情況延伸為運送時間限制範圍，考量運輸需求隨運送時間遞增 特性以求得不同情境下會產生的利潤。 表 3.5 針對價格敏感客群差別取價之運送時間限制範圍分析 數量範圍 目標式求得產生最佳利潤保證運 送時間 𝑏 𝑏 需求量隨運送時間增加而遞增限 制 𝐷 𝑄 𝐿 𝐷 𝑏 𝑏 𝛼 𝐿 𝐷 𝑄 𝑏 𝑏 𝑄 𝐷 𝑄 𝐿 𝐷 𝑏 𝑏 𝐷 𝑄 𝑏 𝑏 𝐿 𝐷 𝑄 𝑏 𝑏 𝐷 𝑄 𝐿 𝐷 𝑏 𝑏 𝛼 𝐷 𝑄 𝑏 𝑏 𝐿 𝜋 差別取價下價格敏感顧客產生的利潤。 i=1,2,3；表示由物流商提供之折扣數量所延伸的三個數量區間； j=1,2；由於每一個數量區間會產生兩種限制式範圍所以需討論兩種情 境； k=A 為目標式一階微分推得解，k=B 表限制式下界點，k=C 表限制式 上界點 (1)、 𝐷 𝑄 經由分析得知利潤對運送時間圖形為凹向下(concave)，表示目標式頂點的保證運送 時間會產生最大利潤值，與本研究利潤最大化目標相同，因此須將目標式一階微分求得 的運送時間納入考量，判斷其是否落在運送時間限制範圍內，若落在限制範圍內則會產 生此數量區間之最佳利潤，反之則討論運送時間限制式兩端點產生的利潤找出較佳解。

I. 若 較 小，限制式為 𝐿 A. 若目標式求得的解𝐿 落在限制式內，則會產生最佳利潤 𝜋 B. 當𝐿 產生的利潤為𝜋 𝛼 𝑏 𝑏 𝐷 C. 當𝐿 產生的利潤為 𝜋 II. 若 較 大，限制式為 𝐿 A. 若目標式求得的解𝐿 落在限制式內，則會產生最佳利潤 𝜋 B. 當𝐿 產生利潤𝜋 𝛼 𝑏 𝑏 𝐷 C. 當𝐿 產生的利潤為𝜋 𝛼 𝑄 價格敏感客群需求量落在第一數量區間時所產生的最大利潤為 𝜋 𝑎 𝜋 𝜋 𝜋 𝜋 𝜋 𝜋 (2)、𝑄 𝐷 𝑄 經由分析得知利潤圖形為凹向下(concave)，因此須將目標式一階微分求得的運送時

間納入考量，判斷其是否落在運送時間限制範圍內，若落在範圍內則會產生最佳利潤， 反之則討論運送時間限制式兩端點產生的利潤找較佳解。 I. 若 較 小，限制式為 𝐿 A. 若目標式求得的解𝐿 落在限制式範圍內，則會產生最佳利潤 𝜋 B. 當𝐿 產生的利潤為𝜋 𝛼 𝑄 C. 當𝐿 產生的利潤為𝜋 𝐷 𝑏 𝑏 𝐷 +𝑏2𝑝 𝑏1𝑝 𝑝 𝑝 2 𝛼1𝑄1 II. 若 較 大，限制式為 𝐿 A. 若目標式求得的解𝐿 落在限制式範圍內，則會產生最佳利潤 𝜋 B. 當𝐿 產生的利潤為𝜋 𝛼 𝑄 C. 當𝐿 產生的利潤為𝜋 𝛼 𝑄

𝜋 𝑎 𝜋 𝜋 𝜋 𝜋 𝜋 𝜋 (3)、𝐷 𝑄 經由分析得知利潤圖形為凹向下(concave)，因此須將目標式求得的運送時間納入考 量，判斷其是否落在運送時間限制範圍內，若落在範圍內則會成為產生最佳利潤之保證 運送時間，反之則討論運送時間限制式兩端點產生的利潤找出較佳解。 I. 若 較 小，則因運送時間限制式不存在而無解。 II. 若 較 大，則限制式為 𝐿 A. 若目標式求得的解𝐿 落於限制式內，則會產生最佳利潤 𝜋 B. 最佳值發生在𝐿 時產生的利潤為𝜋 𝛼 𝑄 C. 最佳值發生在𝐿 時產生的利潤為 𝜋 價格敏感客群需求量落在第三數量區間時所產生的最大利潤為 𝜋 𝑎 𝜋 𝜋 𝜋 針對價格敏感客群單獨定價時，需求量落在不同數量區間所產生的最大利潤值，即

為對價格敏感顧客差別取價會產生之最大利潤為𝜋 𝑎 𝜋 𝜋 𝜋 ，產生此利潤之 運送時間即為電商公司應提供給價格敏感客戶之最佳保證運送時間。 3.4.3、差別取價小結 差別取價為針對個別客群分別訂定最適合該客群的保證運送時間及價格，由上述分 析可以得知對時間敏感客戶而言，運送時間越短越好，與公司為向第三方物流商取得數 量折扣而偏好越多需求的方向相同，因此，在對時間敏感客戶定價時，最佳利潤會產生 在最短運送時間ε；而針對價格敏感顧客，顧客之運輸需求會隨運送時間增加而上升， 但是市場價格會隨運送時間增加而遞減，因此需要權衡價格與需求之變動，因而對需求 量落在不同數量區間的情況進行分析以獲得最佳利潤，將時間敏感與價格敏感兩客群產 生的利潤相加 𝜋 𝜋 作為差別取價策略產生之總利潤。 3.5、合併定價策略模型求解 需求函數為前述兩客群(時間敏感與價格敏感)之總和，將前節所推導之需求函數做 合併成為合併定價的總需求 𝐷 𝐷 𝑏 𝑏 𝐿 ……(24) 𝐷 𝐷 𝑏 𝑏 𝐿 ……(25) 𝐷 𝐷 𝑏 𝑏 𝑏 𝑏 𝐿 ……(26) 由前述假設可以得知， 𝑏 𝑏 為正數用以描述時間敏感客群需求隨運送時間增 加而減少的現象；反面， 𝑏 𝑏 為負數用以描述價格敏感客群需求隨運送時間增 加而增加的現象。由需求總合𝐷 可知，總體客群特性會因時間敏感客群需求或價格敏感 客群需求對時間的敏感度大小而決定，因此利用兩客群需求對運送時間的敏感度絕對值 比例進行討論，設分母為價格敏感客群需求對運送時間之敏感度，分子為時間敏感客群

對這兩種情況分別加以分析及討論。 3.5.1、合併定價-時間敏感客群對運送時間敏感度大於價格敏感客群 由本節前言可得知兩客群需求對運送時間敏感度絕對值比例大於一，表示市場顧客 特性偏向時間敏感，以數學式表示為 ……(27) 又本研究欲求在不同定價策略下利潤的極大化，利潤目標式為單位運送服務價格扣 除單位運送成本後乘上總需求量，可得式 28： 𝜋 _{𝑃 𝛼 𝐷} 𝐿 𝛼 𝐷 𝑏 𝑏 𝑏 𝑏 𝐿 𝑏 𝑏 𝑏 𝑏 𝐿 𝛼 𝑏 𝑏 𝑏 𝑏 𝐷 𝐿 𝛼 𝐷 ……(28) 將目標利潤式展開分析後，得知利潤對運送時間變化圖形為凹向上(convex)，即目 標式一階微分得到的為會產生最小利潤之保證運送時間，而本研究致力於利潤最大化， 因此推論最佳利潤會產生在運送時間範圍限制式的邊界點，限制式來自於不同數量區間 以及效用函數限制之運送時間範圍。針對第三方物流商提供的數量折扣並拆為三區間進 行利潤的計算及討論，顧客效用所延伸之運送時間限制式則由於時間敏感顧客產生的保 證運送時間區間較小，因此在此情況下不需考慮價格敏感顧客效用產生的運送時間範圍 限制。

表 3.6 合併定價客群特性偏時間敏感運送時間限制範圍分析 數量範圍 𝑏 𝑏 𝑏 𝑏 時間敏感客群需求對運送時間敏感 度較高之情況 𝐿 (𝐷 𝐷 𝑄 𝐿 𝐷 𝑄 𝑏 𝑏 𝑏 𝑏 𝐷 𝑄 𝑏 𝑏 𝑏 𝑏 𝐿 𝐷 𝑏 𝑏 𝑏 𝑏 𝑄 𝐷 𝑄 𝐷 𝑄 𝑏 𝑏 𝑏 𝑏 𝐿 𝐷 𝑄 𝑏 𝑏 𝑏 𝑏 𝐷 𝑄 𝑏 𝑏 𝑏 𝑏 𝐿 𝐷 𝑄 𝑏 𝑏 𝑏 𝑏 𝐷 𝑄 𝐿 𝐷 𝑄 𝑏 𝑏 𝑏 𝑏 𝐿 𝐷 𝑄 𝑏 𝑏 𝑏 𝑏 𝜋 合併定價下，時間敏感客群需求對運送時間敏感度大於價格敏感客群時產生的利潤。 i=1,2,3；表示由物流商提供之數量折扣合約所延伸的三個數量區間； j=1,2；由於每一個數量區間會產生兩種限制式範圍所以需討論兩種情境； k=A 表示限制式下界點，k=B 表示限制式上界點 (1)、 𝐷 𝑄 分析後得知利潤對運送時間之圖形為凹向上，因此最佳利潤產生在運送時間限制式 邊界點。 I. 若 較 𝑏 𝑙 𝑏 𝑝 𝑏 𝑙 𝑏 𝑝 小，限制式為 𝑏 𝑙 𝑏 𝑝 𝑏 𝑙 𝑏 𝑝 𝐿 A. 當𝐿𝑐 _𝑏 𝐷 𝑄 𝑙 𝑏 𝑝 𝑏 𝑙 𝑏 𝑝 產生的利潤為𝜋 𝑏 𝑙 𝑏 𝑝 𝑏 𝑙 𝑏 𝑝 𝛼 𝑄 B. 當𝐿 𝑙 _{產生的利潤為}

II. 若 較 𝑏 𝑙 𝑏 𝑝 𝑏 𝑙 𝑏 𝑝 大，限制式為 𝑏 𝑙 𝑏 𝑝 𝑏 𝑙 𝑏 𝑝 𝐿 𝑏 𝑙 𝑏 𝑝 𝑏 𝑙 𝑏 𝑝 A. 當𝐿𝑐 _𝑏 𝐷 𝑄 𝑙 𝑏 𝑝 𝑏 𝑙 𝑏 𝑝 產生的利潤為𝜋 𝑏 𝑙 𝑏 𝑝 𝑏 𝑙 𝑏 𝑝 𝛼 𝑄 B. 當𝐿𝑐 _𝑏 𝐷 𝑙 𝑏 𝑝 𝑏 𝑙 𝑏 𝑝 產生的利潤為𝜋 ₌₀ 合併定價客群特性偏向時間敏感時於第一數量區間產生的最佳利潤 𝜋 𝑎 𝜋 𝜋 𝜋 。 (2)、𝑄 𝐷 𝑄 分析後得知利潤對運送時間之圖形為凹向上，因此最佳利潤產生在運送時間限制式 邊界點。 I. 若 較 𝑏 𝑙 𝑏 𝑝 𝑏 𝑙 𝑏 𝑝 小，限制式為 𝑏 𝑙 𝑏 𝑝 𝑏 𝑙 𝑏 𝑝 𝐿 A. 當𝐿𝑐 _𝑏 𝐷 𝑄 𝑙 𝑏 𝑝 𝑏 𝑙 𝑏 𝑝 產生的利潤為𝜋 𝑏 𝑙 𝑏 𝑝 𝑏 𝑙 𝑏 𝑝 𝛼 𝑄 B. 當𝐿𝑐 𝑙 𝑙 產生的利潤為𝜋 _𝐷 𝐷 𝑏 𝑙 𝑏 𝑝 𝑏 𝑙 𝑏1𝑝 ] + 𝑙 𝑙 2[𝑏2𝑙+𝑏2𝑝 𝑏1𝑙+𝑏1𝑝 ] 𝛼1𝑄1 II. 若 較 𝑏 𝑙 𝑏 𝑝 𝑏 𝑙 𝑏 𝑝 大，限制式為 𝑏 𝑙 𝑏 𝑝 𝑏 𝑙 𝑏 𝑝 𝐿 𝑏 𝑙 𝑏 𝑝 𝑏 𝑙 𝑏 𝑝

A. 當𝐿 𝑏 𝑙 𝑏 𝑝 𝑏 𝑙 𝑏 𝑝 產生的利潤為𝜋 𝑏 𝑙 𝑏 𝑝 𝑏 𝑙 𝑏 𝑝 𝛼 𝑄 B. 當𝐿 𝑏 𝑙 𝑏 𝑝 𝑏 𝑙 𝑏 𝑝 產生的利潤為𝜋 𝑏 𝑙 𝑏 𝑝 𝑏 𝑙 𝑏 𝑝 𝛼 𝑄 合併定價客群特性偏向時間敏感時於第二數量區間產生的最佳利潤 𝜋 𝑎 𝜋 𝜋 𝜋 𝜋 。 (3)、𝐷 𝑄 分析後得知利潤對運送時間之圖形為凹向上，因此最佳利潤產生在運送時間限制式 邊界點。 I. 若 較 𝑏 𝑙 𝑏 𝑝 𝑏 𝑙 𝑏 𝑝 小，限制式為 𝐿 A. 當𝐿 產生的利潤為𝜋 𝛼 𝑏 𝑙 𝑏 𝑝 𝑏 𝑙 𝑏 𝑝 𝐷 B. 當𝐿 產生的利潤為 𝜋 𝑏 𝑙 𝑏 𝑝 𝑏 𝑙 𝑏 𝑝 II. 若 較 𝑏 𝑙 𝑏 𝑝 𝑏 𝑙 𝑏 𝑝 大，限制式為 𝐿 𝑏 𝑙 𝑏 𝑝 𝑏 𝑙 𝑏 𝑝 A. 當𝐿 產生的利潤為𝜋 _{𝛼 𝑏} 𝑙 𝑏 𝑝 𝑏 𝑙 𝑏 𝑝 𝐷 B. 當𝐿 𝑏 𝑙 𝑏 𝑝 𝑏 𝑙 𝑏 𝑝 產生的利潤為𝜋 𝑏 𝑙 𝑏 𝑝 𝑏 𝑙 𝑏 𝑝 𝛼 𝑄

𝜋 𝑎 𝜋 𝜋 𝜋 𝜋 。 由各數量區間產生之利潤找出當顧特性偏向時間敏感時合併定價會產生之最佳利 潤𝜋 _{𝑎 𝜋 𝜋 𝜋 ，找出產生最佳利潤之運送時間即為電商公司在此情況下應} 提供給消費者之最佳保證運送時間。 3.5.2、合併定價-價格敏感客群對運送時間敏感度大於價格敏感客群 由本節前言可得知兩客群需求對運送時間之敏感度絕對值比例小於一，表示價格敏 感客群需求對運送時間的敏感度大於時間敏感客群，用數學式表示為 ……(29) 又本研究欲求在不同定價策略下利潤的極大化，因此利潤目標式為單位價格扣除單 位運送成本後乘上總需求量，可得式 30： 𝜋 _{𝑃 𝛼 𝐷} 𝐿 𝛼 𝐷 𝑏 𝑏 𝑏 𝑏 𝐿 𝑏 𝑏 𝑏 𝑏 𝐿 𝛼 𝑏 𝑏 𝑏 𝑏 𝐷 𝐿 𝛼 𝐷 ……(30) 兩客群需求之運送時間敏感度比例小於一表示價格敏感客群需求對運送時間的敏 感度大於時間敏感客群需求，使得合併定價客群特性會偏向價格敏感。將目標利潤式展 開分析後，得知利潤對運送時間變化圖形為凹向下(concave)，即目標式一階微分得到的 為會最產生大利潤之最佳運送時間。由於本研究致力於利潤最大化，當運送時間增加會 使需求增加但使價格降低，需要權衡價格與需求因運送時間產生的效果，因此在合併定 價且客群特性偏向價格敏感的情況下，若由目標式求得的運送時間落在運送時間限制範 圍內則該解為最佳，反之則較佳的利潤會產生在運送時間限制式的邊界點。以下針對第

三方物流商提供的數量折扣並將其拆成三階段進行利潤的計算及討論，顧客效用所延伸 之運送時間限制式則由於時間敏感顧客產生的保證運送時間區間較短，因此不需考慮價 格敏感顧客效用產生的限制。 表 3.7 合併定價客群特性偏價格敏感運送時間限制範圍分析 數量限制 目標式求得的最佳運送時間 運送時間範圍限制式 𝐷 𝑄 𝐿 𝐷 𝑏 𝑏 𝑏 𝑏 𝛼 𝐿 𝐷 𝑄 𝑏 𝑏 𝑏 𝑏 𝑄 𝐷 𝑄 𝐿 𝐷 𝑏 𝑏 𝑏 𝑏 𝐷 𝑄 𝑏 𝑏 𝑏 𝑏 𝐿 𝐷 𝑄 𝑏 𝑏 𝑏 𝑏 𝐷 𝑄 𝐿 𝐷 𝑏 𝑏 𝑏 𝑏 𝛼 𝐷 𝑄 𝑏 𝑏 𝑏 𝑏 𝐿 𝜋 合併定價下，價格敏感客群需求對運送時間敏感度大於時間敏感顧客時產 生的利潤。 i=1,2,3；表示由物流商提供之數量折扣合約所延伸的三個數量區間； j=1,2；由於每一個數量區間會產生兩種限制式範圍所以需討論兩種情境； k=A 為目標式一階微分推得點，k=B 表限制式下界點，k=C 表限制式上 界點 (1)、 𝐷 𝑄 經由分析得知利潤對運送時間圖形為凹向下(concave)，因此須將目標式求得的最佳 運送時間納入考量，判斷其是否落在運送時間限制範圍內，若是則為產生最佳利潤之運 送時間，反之則討論運送時間限制式兩端點產生的利潤並找出較佳解。 I. 若 較 𝑏 𝑙 𝑏 𝑝 𝑏 𝑙 𝑏 𝑝 小，限制式為 𝐿

利潤𝜋 𝑏 𝑙 𝑏 𝑝 𝑏 𝑙 𝑏 𝑝 B. 當𝐿 產生的利潤為𝜋 𝛼 𝑏 𝑙 𝑏 𝑝 𝑏 𝑙 𝑏 𝑝 𝐷 C. 當𝐿 產生的利潤為 𝜋 𝑏 𝑙 𝑏 𝑝 𝑏 𝑙 𝑏 𝑝 II. 若 較 𝑏 𝑙 𝑏 𝑝 𝑏 𝑙 𝑏 𝑝 大，限制式為 𝐿 𝑏 𝑙 𝑏 𝑝 𝑏 𝑙 𝑏 𝑝 A. 若目標式求得的解𝐿 𝑏 𝑙 𝑏 𝑝 𝑏 𝑙 𝑏 𝑝 落在限制式內，則會產生最佳 利潤𝜋 𝑏 𝑙 𝑏 𝑝 𝑏 𝑙 𝑏 𝑝 B. 當𝐿 產生的利潤為𝜋 𝛼 𝑏 𝑙 𝑏 𝑝 𝑏 𝑙 𝑏 𝑝 𝐷 C. 當𝐿 𝑏 𝑙 𝑏 𝑝 𝑏 𝑙 𝑏 𝑝 產生的利潤為𝜋 𝑏 𝑙 𝑏 𝑝 𝑏 𝑙 𝑏 𝑝 𝛼 𝑄 顧客特性偏向價格敏感之合併定價於第一數量區間產生之利潤為 𝜋 𝑎 𝜋 𝜋 𝜋 𝜋 𝜋 𝜋 (2)、𝑄 𝐷 𝑄 經由分析得知利潤對運送時間圖形為凹向下(concave)，因此須將目標式求得的運送 時間納入考量，判斷其是否落在運送時間限制範圍內，若是則為最佳值，反之則討論運 送時間限制式邊界點產生的利潤找出較佳解。

I. 若 較 𝑏 𝑙 𝑏 𝑝 𝑏 𝑙 𝑏 𝑝 小，限制式為 𝑏 𝑙 𝑏 𝑝 𝑏 𝑙 𝑏 𝑝 𝐿 A. 若目標式求得的解𝐿 𝑏 𝑙 𝑏 𝑝 𝑏 𝑙 𝑏 𝑝 落在限制式範圍內，則會產生最 佳利潤𝜋 𝑏 𝑙 𝑏 𝑝 𝑏 𝑙 𝑏 𝑝 B. 當𝐿 產生的利潤為𝜋 𝑏 𝑙 𝑏 𝑝 𝑏 𝑙 𝑏 𝑝 𝛼 𝑄 C. 當𝐿 產生的利潤為𝜋 _𝐷 𝑏 𝑏 𝑏 𝑏 𝐷 +[𝑏2𝑙+𝑏2𝑝 𝑏1𝑙+𝑏1𝑝 ] 𝑙 𝑙 2 𝛼1𝑄1 II. 若 較 𝑏 𝑙 𝑏 𝑝 𝑏 𝑙 𝑏 𝑝 大，限制式為 𝑏 𝑙 𝑏 𝑝 𝑏 𝑙 𝑏 𝑝 𝐿 𝑏 𝑙 𝑏 𝑝 𝑏 𝑙 𝑏 𝑝 A. 若目標式求得的解𝐿 𝑏 𝑙 𝑏 𝑝 𝑏 𝑙 𝑏 𝑝 落在限制式範圍內，則會產生最 佳利潤𝜋 𝑏 𝑙 𝑏 𝑝 𝑏 𝑙 𝑏 𝑝 B. 當𝐿 𝑏 𝑙 𝑏 𝑝 𝑏 𝑙 𝑏 𝑝 產生的利潤為𝜋 𝑏 𝑙 𝑏 𝑝 𝑏 𝑙 𝑏 𝑝 𝛼 𝑄 C. 當𝐿 𝑏 𝑙 𝑏 𝑝 𝑏 𝑙 𝑏 𝑝 產生的利潤為𝜋 𝑏 𝑙 𝑏 𝑝 𝑏 𝑙 𝑏 𝑝 𝛼 𝑄 顧客特性偏向價格敏感之合併定價於第二數量區間產生之利潤為

(3)、𝐷 𝑄 經由分析得知利潤對運送時間圖形為凹向下(concave)，因此須將目標式求得的運送 時間納入考量，判斷其是否落在限制範圍內，若是則為最佳值，反之則討論運送時間限 制式兩端點產生的利潤找出較佳解。 I. 若 較 𝑏 𝑙 𝑏 𝑝 𝑏 𝑙 𝑏 𝑝 小，則因運送時間限制範圍不存在而無解。 II. 若 較 𝑏 𝑙 𝑏 𝑝 𝑏 𝑙 𝑏 𝑝 大，則限制式為 𝑏 𝑙 𝑏 𝑝 𝑏 𝑙 𝑏 𝑝 𝐿 A. 若目標式求得的解𝐿 𝑏 𝑙 𝑏 𝑝 𝑏 𝑙 𝑏 𝑝 落於限制式內，則會產生最佳 利潤𝜋 B. 最佳值發生在𝐿 𝑏 𝑙 𝑏 𝑝 𝑏 𝑙 𝑏 𝑝 時產生的利潤為𝜋 𝑏 𝑙 𝑏 𝑝 𝑏 𝑙 𝑏 𝑝 𝛼 𝑄 C. 最佳值發生在𝐿 時產生的利潤為 𝜋 𝑏 𝑙 𝑏 𝑝 𝑏 𝑙 𝑏 𝑝 顧客特性偏向價格敏感之合併定價於第三數量區間產生之利潤為 𝜋 𝑎 𝜋 𝜋 𝜋 。 價格敏感客群需求對運送時間敏感度大於時間敏感客群時之合併定價，在考量所有 需求量可能產生的數量情況後得到最佳利潤為𝜋 _{𝑎 𝜋 𝜋 𝜋 ，產生最佳利潤} 之運送時間即為電商公司在此策略下應提供給消費者之最佳保證運送時間。