第三章 模型設定
第二節 門檻效應模型
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l C h engchi U ni ve rs it y 第三章 模型設定
第一節 基本模型設定
為了研究匯率波動對貿易量的影響，一般在設定出口量的變數時，傳統模型 是將其設定為:
X f Y , P , V 1 其中X 代表 t 期時某個國家對另一國家的出口量，Y 為進口國的所得水準，
P P p , p 20是衡量進口國的進口相對價格，而V 則是 t 期的匯率 波動。上述三個影響出口量的因子中，在進口財為正常財的一般假設下，所得對 出口量預期是有正向的影響，因為進口國人民的所得水準越高，越會增加對正常 財的消費。根據需求法則可以判定相對物價對出口量的影響為負的。至於匯率波 動效果根據不同理論就會有不同的結論，可能為正或負。
依照方程式(1)，根據傳統的文獻定義所設定的出口對數線性方程式為:
ln X α α ln Y α ln P α ln V ε (2) 依照基本經濟涵義的解釋，α 0, α 0, α 則不確定。
第二節 門檻效應模型
如同前面所提到的，這篇論文的門檻模型主要是研究匯率在高波動期間和低 波動期間帶給貿易量的影響可能會有不同的影響。模型因此可以定義如下:
20 p 表示外國進口物價
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ln X α α ln Y α ln P α ln V ε for ln V τ (3) ln X α α ln Y α ln P α ln V ε for ln V τ (4) τ值代表匯率波動對貿易量變動影響的門檻點，方程式(3)和(4)指出截距項和在方 程式(2)中ln V 的係數會受到ln V 大於或小於 τ 而有所不同，也就是高匯率波動和 低匯率波動。
為了合併這兩條式子成為一條式子，根據 Hansen(2000)，虛擬變數 D 可以 用來捕捉是否有門檻效應的存在。因此方程式(3)和(4)可以合併成下面此式子:
ln X α α ln Y α ln P α ln V γ D γ D ln V ε
Where D= 1 if ln V τ
0 otherwise (5) 上述式子中α α γ ，α α γ 。如果門檻效果存在的話，則α 和α 會顯著不同，同理α 和α 也會顯著不同。所以根據上述的模型設定和定義，門 檻效果的存在與否反映在係數γ 和γ 。而利用 Hansen(2000)所提到的最小平方法 (OLS)、最小平方法估計值(least square estimator)和 Supremum LM test 來檢查係 數γ 和γ 是否顯著異於零則成了首要任務。
第三節 變數定義與資料
首先必須定義四個變數:
1. 出口量X
探討匯率波動和出口貿易的關係時，通常用來代表出口貿易的變數通常為出 口量或出口額，考量到價格波動的實質影響，多數文獻是採用出口量。在此同樣
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使用出口量X 當作被解釋變數。且根據一般文獻上的定義，出口量是由總出口價 值除於出口價格計算而來。
X 出口價值 XV
出口價格指數 XPI ， 再對 X 取自然對數後得到 ln X
資料選用的過程如下，代表出口價格的變數都會優先使用出口價格指數，若 無法取得此國家出口價格指數的資料時，才會使用出口單位價值指數來替代。而 在本文研究的國家中，台灣對美國的出口價值是從台灣經濟新報資料庫(TEJ 資 料庫)收集而來；而另外三個國家香港、新加坡和南韓則是從美國國際貿易委員 會貿易資料庫(USITC Trade DataWeb)擷取而來。台灣的出口價格指數(price index of exports) 21則是同樣的從台灣經濟新報資料庫(TEJ 資料庫)收集而來；另外三個 國家香港的出口單位價值指數(export unit values)，新加坡和南韓的出口價格指數 都是由國際貨幣基金組織國際金融統計資料庫(IMF International Financial
Statistics)取得的。
2. 所得Y
在研究一個國家的貿易出口量時，進口國的所得水準絕對是一個不可忽視的 重要因素。而且不難理解的，通常會有正向的影響方向，亦即進口國國內的經濟 繁榮會帶動出口國對其的出口量增加；反之則相反。因此在這裡也不例外，本文 也把它當作一個解釋變數來研究。由於GDP 並沒有以月為頻率的資料，加上要 追求資料頻率的一致性，所以選用工業生產指數(Industry Production Index)22來代 替衡量美國的所得水準，同時對工業生產指數取自然對數得到 ln Y 。
工業生產指數可以由國際貨幣基金組織國際金融統計資料庫取得。
21 除了採用出口價格指數作為價格變數外，也可採用出口單位價格指數來代替出口價格，參 Chowdhury(1993)、Sukar&Hassan(2001)及 Zhang et. al(2006)。
22 參 Sukar&Hassan(2001) 及 Zhang et. al(2006)，也是使用相同的變數來代表進口國所得。
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3. 相對物價P
這裡的相對物價是出口國的出口價格指數除於進口國的進口價格指數。
P 出口價格指數 XPI
進口價格指數 IPI ， 再對P 取自然對數後得到 ln P
前面已經敘述過出口價格指數的資料來源。而進口國的進口價格指數可以由國際 貨幣基金組織國際金融統計資料庫取得。
4. 匯率波動因子V
求匯率波動因子V 必須先從實質匯率(R )討論起。要計算實質匯率需要有三 個變數:名目匯率、本國消費者物價指數和外國消費者物價指數。根據國際金融 理論，計算方法如下:
實質匯率R 名目匯率NR 本國消費者物價指數CPI 外國消費者物價指數CPI
台灣對美國名目匯率資料由台灣經濟新報資料庫(TEJ 資料庫)取得，消費者 指數則是從AREMOS 經濟統計資料庫取得。另外三國香港，新加坡和南韓對美 國的名目匯率、三國國內的消費者物價指數還有外國消費者物價指數都是由國際 貨幣基金組織國際金融統計資料庫取得。
然而這裡的解釋變數是匯率波動，本文採取的衡量方式是根據許多文獻23使 用的方式一樣，採用的是將GARCH(p,q)模型套用到實值匯率上，得到
GARCH(p,q)模型的條件變異數，即可用條件變異數來估計匯率波動。
以平均數方程式為常數，變異數方程式為GARCH(p,q)來做例子:
23 早期的文獻多以實質匯率取對數後的標準差作為匯率波動的衡量依據。但在 Pozo(1992)等文獻 提到用此種方法所得到的變數的分配往往有厚尾的現象，原因是實質匯率通常有持續性的影響。
在近期的文獻中大多採用由實質匯率經 GARCH 模型下所產生的條件變異數來當作估計匯率變動 的變數，如 Zhang et. al(2006)。
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∆ ln e η u
u Ω ~~N 0, σ (6)
σ λ λu γ σ
方程式(6)中的∆ ln e 為實質匯率做一階差分，σ 為誤差項u 的條件變異數，
且∑ γ σ 是GARCH 項。在 GARCH 模型的定義下，條件變異數是跟時間有 關連的，可以用來捕捉實質匯率的持續性作用。利用軟體整理出來的結果呈現在 [表一]，根據 Bollersiev et. al (1992)的研究指出，GARCH(1,1)已經能夠捕捉到條 件波動的情形了。所以本文中主要都是使用GARCH(1,1)來進行 GARCH 模型下 的運作。當然還是會參考AIC,BIC 值和 ARCH、GARCH 項的係數顯著性來做出 模型使用上的判斷。依照上述的標準，在南韓的資料中，GARCH(2,1)的係數皆 顯著且AIC,BIC 值較 GARCH(1,1)下來的小，所以選用 GARCH(2,1)。香港和新 加坡的資料使用其他GARCH 模型時在係數顯著性就已經不顯著了。而台灣的資 料不同的GARCH 模型的係數皆是顯著的狀態，所以是用比較 AIC,BIC 值來做 模型使用的判別。所以台灣、香港和新加坡皆使用GARCH(1,1)，而南韓則是使 用GARCH(2,1)模型。
[表 一]用 GARCH 模型來對四國估計實質匯率波動
1.括號內為 t 值。2.樣本期間皆為 1989 年一月至 2008 年十二月，去除 1997 整年。
∆ ln e 0.0005761 0.2363475∆ ln e u
σ 0.0002343 0.2369738u 0.3227582σ 台灣
(0.6307) (3.5331)
(7.2885) (3.5424) (‐4.0214)
Q‐statistics= 5.1285 DW=1.9896 Skewness= ‐0.6057 Kurtosis=5.632
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1.括號內為 t 值。2.樣本期間皆為 1989 年一月至 2008 年十二月，去除 1997 整年。
1.括號內為 t 值。2.樣本期間皆為 1989 年一月至 2008 年十二月，去除 1997 整年。
1.括號內為 t 值。2.樣本期間皆為 1989 年一月至 2008 年十二月，去除 1997 整年。
5. 資料期間
本文中所研究的國家包括亞洲四小龍；台灣、香港、新加坡和南韓。所針對 的進口國都是美國。資料期間包含了整個九十年代和大部分的千禧年後的八年。
香港、新加坡和南韓都是由1989 年 1 月至 2008 年 12 月，由於想要避免掉亞洲
∆ ln e 0.0003353 0.2916∆ ln e 0.213∆ ln e u
σ 3.714 10 0.08494u 0.8418σ 香港
(‐0.6882) (4.0525) (2.4704)
(1.1938) (2.23) (8.6254)
Q‐statistics=17.6149 DW=2.0160 Skewness= ‐0.3787 Kurtosis=5.593
∆ ln e 0.00109108 u
σ 0.00003991 0.0858277u 0.6994405σ 新加坡
(‐1.181)
1.735 1.748 4.238
Q‐statistics=3.2462 DW=1.9907 Skewness=0.2436 Kurtosis=6.011
∆ ln e 0.001259 0.2988∆ ln e u
σ 3.088 10 0.5359u 0.3413σ 0.8556σ 南韓
(‐1.972) (3.824)
(1.887) (3.482) (‐2.179) (23.462)
Q‐statistics=7.4429 DW=1.9942 Skewness=0.7501 Kurtosis=14.23
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金融風暴的影響，所以扣除掉1997 年 1 月至 12 月的資料。而台灣的資料因為後 面實證的結果所導致使用的期間有下列數種。
i. 1989 年 1 月至 2008 年 12 月，扣除 1997 年的資料 ii. 1989 年 1 月至 1996 年 12 月(亞洲金融風暴前) iii. 1998 年 1 月至 2008 年 12 月(亞洲金融風暴後)
iv. 1989 年 1 月至 2008 年 12 月，扣除 1996 年 7 月至 1998 年 6 月的資料
資料取得方式整理如下表[表二]:
[表 二] 資料取得方式整理
台灣 香港 新加坡 南韓 對美國出口價值 TEJ USITC USITC USITC 出口價格指數或出口單位價值指數 TEJ IFS IFS IFS
名目匯率 TEJ IFS IFS IFS
消費者物價指數 AREMOS IFS IFS IFS
美國
所得 IFS
進口價格指數或進口單位價值指數 IFS
消費者物價指數 IFS
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24 參 Zhang et. al(2006)。引用 Hansen(2000)的 stationary threshold model；而 nonstationary threshold model 的研究過於艱難，所以無法完全弄懂。
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(1)首先注意到進口國所得對出口量的係數符號，可以發現所有國家都是正，
但是只有南韓和新加坡的係數且具統計上之顯著性。符號的正負號符合預期。
(2)相對物價的係數符號除了香港外，其他國家皆是負的且具統計上的顯著 性；而香港的相對物價的係數符號為正也顯著。原因可能有下列幾點，香港自 1997 回歸中國大陸，其出口結構也受到影響，影響到貿易相對物價；且在 1997 年時，索羅斯繼泰國後鎖定的攻擊對象即是香港，其受金融風暴傷害較深。
(3)最後則是實質匯率波動的係數，可以發現並沒有一個一致的結論。除了 台灣為正的係數外，其他國家都是負的係數，且只有香港的係數估計具統計上之 顯著性。結果和之前許多學者不一致的結論相同，有不一致的正負向影響結論。
整體而言，可以發現除了香港外的其他三國台灣、新加坡和南韓各項變數皆 符合經濟上的直覺。但如以前學者所提到的實質匯率波動性可能的非線性效果，
因此可能會無法捕捉到實質匯率波動性和貿易量的某些關係。
第二項 門檻模型結果
門檻效應模型指的是實質匯率波動和貿易量的關係並不是單純的線性關 係，意思是當實質匯率波動大於等於τ值時，會有附加的影響用虛擬變數和虛擬 變數乘虛擬變數來表示，此時虛擬變數值等於1；當實質匯率波動小於τ值時，
就不會有附加的影響，此時虛擬變數值等於0。如果τ值時已知的，那方程式(3) 和(4)的估計就非常容易了。但事實上τ值卻是不知道的，這也增加了利用此模型
就不會有附加的影響，此時虛擬變數值等於0。如果τ值時已知的，那方程式(3) 和(4)的估計就非常容易了。但事實上τ值卻是不知道的，這也增加了利用此模型