關節座標系統

在多連桿模型中，將人體各個肢段定義為不同的連桿，每根連桿的幾何參數 由靜態校正取得，GOM 的方法是調整連桿與連桿間的關節變數，找到調整後誤 差最小的關節參數設定，在最佳化的過程中每一次關節變數的更動，就必須將各 部肢段上的骨標記點轉換到相同座標系統之下（一般為global 座標系統），與量測 值比較以計算誤差值。由於模型關節自由度的限制，任一連桿上骨標記點的局部 座標值在已知與相鄰連桿的關節變數後，便可建立轉換的關係。

肢 GOM 過程中所面臨的跨關節座標轉換，面對的皆是旋轉關節。欲跨關節將一 連桿上骨標記點的局部座標值轉換到另一連桿上時，需先將局部座標系統平移至 關節中心，經過關節變數所定義的座標軸旋轉，使轉換後的局部座標系統與欲轉 換的目標連桿局部座標系統方向一致，最後再由關節中心平移至目標座標系統的 原點，建立完整的轉換關係。

若初始連桿i 上的座標系統為

C ，相鄰欲轉換的目標連桿 j 座標系統為

_i

C ，

_j 關節中心相對

C 座標系統的座標值為

_i

V ，相對

_i

C 座標系統的座標值為

_j

V ，則

_j

C 與

_i

C 之間的座標轉換矩陣為

j

(3 1) 2 (3 3) (3 1)

2

1 0 0 0 1 0 0

0 1 0 0 0 1 0

0 0 1 0 0 0 1

0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1

i i j j

i j

V R V

T

^{× × ×}

⎡ ⎤ ⎡ ⎤ ⎡ ⎤

⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ − ⎥

⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥

=⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥

⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥

⎣ ⎦ ⎣ ⎦ ⎣ ⎦

其中

R 由關節變數所決定，

_{i j2}

V 與

_i

V 在靜態校正時求得。透過關節座標系統

_j 的轉換與矩陣連乘的特性，可快速的將多連桿模型骨標記點的座標值由遠端依序 轉換到近端，乃至global 座標系統，縮短最佳化所需的時間。

第六節 關節角度

經由上肢多連桿的模型，搭配全面性皮膚移動誤差的最佳化方法，可以精確 的獲得動態過程中上肢各個肢段的運動狀態。依各肢段局部座標系統之空間方位，

可得各該肢段之旋轉矩陣，並進一步求出其尤拉角（Euler angle）以描述其方向。

肢段間之旋轉則以其相對旋轉矩陣描述之。相同的旋轉矩陣，不同的尤拉旋轉順 序會得到不同之尢拉角。為能描述各肢段間正確之旋轉角度，同時又能與臨床人 員通溝，就必需對各關節所使用之旋轉方式加以清楚定義。本研究遵照ISB 所建 議的旋轉順序計算出上肢各部關節在動態過程的關節角度變化，包含胸廓至鎖骨、

鎖骨至肩胛骨、胸廓至肩胛骨、肩胛骨至肱骨、胸廓至肱骨，以及肘關節、前臂 旋前、旋後與掌骨尺/橈側、屈曲/伸展的角度值。

本研究中，計算腕關節角度時，會先將初始角度扣除。而在計算前臂旋前/

後角度時，將推進週期起始角度設為零度，以排除反光標記點黏貼在受試者身上 的變異性，比較輪椅推進過程的關節角度變化。

表3- 1 關節座標系統尤拉角旋轉順序一覽表 Joint Rotation Sequence Description

Trunk to Clavicle Y-X-Z

Y：Retraction(-)/Protraction(+) X：Elevation(-)/Depression(+) Z：Axial rotation

Clavicle to Scapula Y-X-Z

Y：AC-Retraction(-)/Protraction(+) X：AC-Lateral(-)/Medial(+) rotation Z：AC-Anterior(-)/Posterior(+) tilt

Trunk to Scapula Y-X-Z

Y：Retraction(-)/Protraction(+) X：Lateral(-)/Medial(+) rotation Z：Anterior(-)/Posterior(+) tilt

Scapula to Humerus Y-X-Y

Y：GH plane of elevation X：GH elevation angle(-)

Y：GH-internal(+)/external(-) rotation

Trunk to Humerus Y-X-Y

Y：Plane of elevation X：Elevation angle(-)

Y：internal(+)/external(-) rotation Elbow Z Flexion/Extension angle(+)

Forearm Y Pronation/Supination angle Wrist Y-Z-X Z：Flexion/Extension angle(+)

X：Ulnar(+)/Radial(-) deviation

第肆章 力動學分析

為了評估省力把手對於輪椅推進過程力學上的實值效益，本研究將從施力的 觀點驗證輪椅使用者在使用省力把手推動輪椅的過程是否確實達到比手輪推進更 具機械效益的目的，並從關節間傳遞的力與力矩值瞭解兩者的關節受力是否有所 差異，並探討其優缺點。

在文檔中 輪椅推進時省力把手對上肢生物力學之影響 (頁 55-58)