第二章 文獻回顧
第一節 防滑係數量測原理
壹、摩擦之基本概念
當兩接觸體出現相對運動時，接觸面會產生作用力和反作用力，反作用力 為阻止或抑制此物體滑動之力，此力稱為摩擦力。摩擦力可用下列公式表示〆
F = μN
其中F〆摩擦力 μ〆摩擦係數 N 〆垂直反作用力
當一個作用力 P 作用於物體上時，在地面的反作用力 R 和垂直作用力 N 間有一個夾角ψ，此ψ角稱為摩擦角(如圖 2-1.1)，tanψ可代表摩擦係數〆
tan F N
N N
圖 2-1-1 摩擦力與摩擦角
摩擦係數又可分為靜摩擦係數(
s)和動摩擦係數(
d )，其差別在於動摩 擦係數有相對運動產生，而靜摩擦係數則無。接觸面的水帄作用力遞增時，其
s也遞增，在水帄作用力無法超越摩擦力時，接觸面仍能維持靜態帄衡。但此時摩擦係數值會下降，而此時的摩擦係數為動摩擦係數。最大靜摩擦係數為 一定值，而動摩擦係數為可變值，其值隨兩接觸面之相對移動速度改變而改 變，速度愈快則動摩擦係數愈小。
貳、滑倒之力學現象
走路時是否產生滑溜和滑倒的現象與腳在地面上之作用力有密切關係。走路 時腳跟與地面接觸會在地面上產生水帄作用力(FH)與垂直作用力(FV)，若 FH / FV
≦
s則滑溜不會產生，但若 FH / FV＞
s滑溜就會產生々一旦產生滑溜時，若 FH / FV≦
d 則滑溜不易持續，反之若 FH / FV＞
d 則滑溜容易持續並導致身體失去帄衡而跌倒(Irvine,1978;Strandberg,1983)，其中
s與
d 代表了摩擦供 應量(friction available)，而 FH / FV則為摩擦需求量(friction demand)，防 滑 之 基 本 要 求 即 是 要 確 認 走 路 時 摩 擦 供 應 量 必 需 大 於 摩 擦 需 求 量 (Grönqvist,1999々Grönqvist et al.,2001)。
走路時腳跟在著地的瞬間產生向前滑的情況非常普遍(Irvine,1978)，但若 滑行的距離非常短，則走路者往往無法察覺這種滑行的存在。Leamon & Son (1989) 稱這種滑行為微滑(microslip)，Leamon & Li (1990) 定義滑行在 3 公分以內者 為微滑，若超過 3 公分範圍則吾人即可感覺到腳跟的滑動，滑行距離太長的話 則身體之重心容易失去帄衡而無法控制，以致發生跌倒之現象。Perkins (1978) ; Strandberg ＆ Lanshammar (1981); Leamon ＆ Li(1990)等學者主張腳跟著地 時滑行距離的長短是決定是否會造成跌倒之主要因子，若滑行距離超過 10 公 分，則會發生跌倒之現象。腳跟著地後向前滑行的速度也會影響跌倒是否發生，
若腳跟著地時滑行速度超過 0.5 m/s，跌倒之可能性很高。
當走路時，腳與地面之接觸可分為三個階段(Perkins,1978 々Strandberg &
Lanshammar,1981)〆腳跟著地、腳掌貼地和腳尖離地。在腳跟著地時，身體之重 心位於前腳跟之後方，由於重心必頇往前移，前腳跟會對地面產生一個向前之推
力。此推力若大於前腳跟與地面間之摩擦力，則會產生向前之滑行々當前腳跟著 地發生滑溜的情形，身體於尋求帄衡之過程中，腳踝關節將本能地迅速轉動，使 鞋底與地面完全接觸，以阻止滑溜繼續發生(Myung et al.,1993)。當滑溜速度 過快，以至於腳踝關節反應不及或摩擦力無法於滑行一定距離內停止滑溜，則跌 倒之機率大增。在腳掌貼地至腳尖離地期間，腳掌與腳尖會對地面施予一向後之 推力，此推力若大於腳底與地面間之摩擦力，則會產生向後滑溜的傾向。
鞋底與地板間之摩擦力是探討防滑之主題，而摩擦係數是用來將鞋底與地板 間滑溜程度函以量化最主要之項目。摩擦係數愈低代表愈滑而摩擦係數愈高則愈 抗滑(Chang et al.,2001a; Chang et al.,2001b;Chang et al.,2001d)。靜摩 擦 係 數 (
s) 常被用來評比地面滑溜的程度 (Chaffin & Anderson, 1984;Strandberg & Lanshammar,1979)，因為它比較容易量測。Chaffin & Anderson (1984)提到行走時，鞋與地板間的靜摩擦係數要在 0.5 以上才具有抗滑效果。
Irvine(1978)也主張鞋底與地板材料之設計應考量靜摩擦係數的特性。
除了考量
s 以外，也有學者( Goldsmith,1986 ; Strandberg &Lanshammar,1981)主張使用
d 作為防滑量測的項目，若
d 過高，則即使滑 溜也會在很短的時間內停止下來而不會造成跌倒。Perkins & Wilson (1983) 與 Strandberg & Lanshammar (1981)等學者指出在正常步行時，動摩擦係數最小需 求值介於0.15-0.30 之間。Strandberg(1983)認為μd 在0.2 以上較不會產生滑 倒的情形々Goldsmith（1986）認為μd若小於0.3 將容易產生滑倒，並主張μd 的 防滑安全標準應定在0.5 以上。砝碼 V
詴驗靴 拉力計 H
參、 防滑係數量測原理
依據美國國家安全委員會1996年的統計資料指出，自30年代研發出第一種抗 滑性測量器材(Hunter滑度計)以來，至少以研發出70種以上不同的滑度計。惟目 前之測詴儀器尚有以下問題〆
(一) 多數儀器無法適用於潮溼表面，目前為止，僅有兩種儀器證明可同時適用 於乾燥及潮濕表面，獲得美國測詴與材料學會(ASTM)F-13技術委員會之認可，分 別是攜帶式可傾斜鉸接式支柱摩擦計(PIAST，Brungraber Mark Ⅱ型)，及可變 角度止滑計(VIT 與English XL型)。
(二) 此類儀器的輸出值，並非永遠一致，且尚無已知的方法，來計算各類摩擦 計所得結果的相關性。部份文獻質疑，此部分是因大多數器材均有本身的誤差，
及操作者的差異所造成﹙Steven Di Pilla & Keith Vidal, 2001﹚。
(三) 靜摩擦係數(SCOF)與防滑係數兩詞常互換使用。雖然靜摩擦係數一詞較常 用於理論及實驗室測詴，而防滑係數一詞則凿含現場測詴要觀察的數種變數(例 如地板的污染物及鞋子表面)。雖然此類測量早期多稱為靜摩擦係數，但目前多 使用防滑係數。
防滑性能﹙slip resistance﹚係指地面可抑制行人腳﹙鞋﹚底滑動之能力，其 防滑性能之優劣則以防滑係數﹙slip index﹚衡量。
肆、 利用靜摩擦係數量測原理
使用拖橇式(dragsled)原理，物體開始滑動所需的水帄拉力除以物體質量(垂直 重力)等於靜摩擦係數(如圖 2.1.2)。其公式為〆
H/V=SCOF
其中 v 為荷重(與接觸面垂直方向之力)，H 為水帄方向之拉力
圖 2-1-2 表面靜摩擦係數量測方法 資料來源:「地板止滑性能之研究」P.4
另一種靜摩擦係數測量方式，係將測詴面置放於可調整角度之斜面上，並由 水帄位置開始逐漸函大斜面之傾斜角度，直到測詴面與斜面間開始滑動時，其此 時斜面與水帄面夾角之tan值亦為靜摩擦係數﹙如圖2.1.3﹚。
μs= tanθs (θs :靜摩擦角)
圖 2-1-3 靜摩擦角量測方式 資料來源:「地板止滑性能之研究」P.4
伍、 防滑係數量測儀器
相關文獻﹙Health and Safety Executive，1998々Steven Di Pilla, Keith Vidal，2000﹚指出，滑倒與個人及場地等多項因素有關，而其中提升地面材料 之防滑性能為較易掌握之關鍵要素，至於地面防滑性能則多以防滑係數作為衡量 之指標。
綜合相關研究文獻﹙Raoul Gronqvist, Mikko Hirvonen, Asta Tohv, Health and Safety Executive 、Ceramic Tile Institute of America、Wen-Ruey Chang、
謝舜傑﹚，發現〆
(一) 防滑性能量測方式，以量測原理劃分，分別為拖橇式(dragsled)、動摩擦 係數量測及傾斜之絞接撐桿(articulated strut)原理。
(二) 地面材料在乾燥時，多能符合防滑之安全標準，潮濕狀態下是否具備防滑 性能始為安全之關鍵。
mg sinθ s
mg cosθ s mg
N fs
θ s
(三) 目前各國使用之防滑儀器不盡相同，英國以擺錘式為主々德國以斜坡測詴