清史稿 ·１０９７·
卷第五十一 志第二十六
时宪七
雍正癸卯元法下 月食用数
朔策二十九日五三０五九０五三。
望策一十四日七六五二九五二六五。
太阴交周朔策一十一万零四百一十三秒，小馀九二四四一 三三四。
太阴交周望策六宫一十五度二十分零六秒五十八微。
中距太阴地半径差五十七分三十秒。
太阳最大地半径差一十秒。
中距太阳距地心一千万。
中距太阴距地心一千万。
中距太阳视半径一十六分六秒。
中距太阴视半径一十五分四十秒三十微。
朔应一十五日一二六三三。
首朔太阴交周应六宫二十三度三十六分五十二秒四十九 微。馀见日躔、月离。
推月食法 求天正冬至，
求纪日，
清史稿 ·１０９８·
求首朔，
求太阴入食限，并同甲子元法。视某月太阴平交周入可食 之限，即为有食之月。交周自五宫十四度五十一分至六宫十五 度九分，自十一宫十四度五十一分至初宫十五度九分，皆可食 之限。再于实时距正交详之。
求平望，同甲子元法。
求实望实时，先求泛时，用两日实行较，同甲子元求朔望 法。次设前、后两时，各求日、月黄道实行。复用两时实行较，
得实望实时。又以实时各求日、月黄道实行，视本时月距正交 入限为有食。自五宫十七度四十三分至六宫十二度十七分，自 十一宫十七度四十三分至初宫十二度十七分，皆有食之限。
求实望用时，用实时太阳均数及升度求法，同甲子元法。
比视日出入亦同。
求食甚时刻，用平三角形，以一小时太阴白道实行化秒为 一边，本时次时二实行较。一小时太阳黄道实行化秒为一边，
实望黄白大距为所夹之角，求得对小边之角为斜距交角差。以 加实时黄白大距，为斜距黄道交角。又以斜距交角差之正弦为 一率，一小时太阳实行为二率，实望黄白大距之正弦为三率，
求得四率，为一小时两经斜距。又以半径千万为一率，斜距黄 道交角之馀弦、正弦各为二率，实望月离黄道实纬为三率，各 求得四率，为食甚实纬南北与实望黄道实纬同。及距弧。又以 一小时两经斜距为一率，一小时化秒为二率，食甚距弧为三率，
求得四率为食甚距时。以加减实望用时，月距正交初宫、六宫 为减，五宫、十一宫为加。得食甚时刻。
求太阳太阴实引，置实望太阳引数，加减本时太阳均数，
得太阳实引。又置实望太阴引数，加减本时太阴初均数，得太 阴实引。
清史稿 ·１０９９·
求太阳太阴距地，用平三角形，以日躔倍两心差为对正角 之边，以太阳实引为又一角，三宫内用本度，过三宫与六宫相 减，过九宫与全周相减，用其馀。求得对太阳实引之边为勾。
又求得对原不知角之边为分股，与二千万相加减，实引三宫内 九宫外加，三宫外九宫内减。为股弦和与勾，求得股。与分股 相加减，实引三宫内九宫外减，三宫外九宫内加。得太阳距地。
又以实望月离倍两心差如法求之，得太阴距地。
求实影半径，以太阴距地为一率，中距太阴距地为二率，
中距太阴最大地半径差为三率，求得四率为本时太阴最大地半 径差。又以六十九除之，为影差。又以太阳距地为一率，中距 太阳距地为二率，中距太阳视半径为三率，求得四率为太阳视 半径，与本时太阴最大地半径差相减。又加太阳最大地半径差，
为影半径，又加影差，为实影半径。
求太阴视半径，以太阴距地为一率，中距太阴距地为二率，
中距太阴视半径为三率，求得四率，为太阴视半径。
求食分，以太阴全径为一率，十分化作六百秒为二率，并 径实影视太阴两半径并。内减食甚实纬，馀化秒为三率，求得 四率为秒，以分收之，即食分。
求初亏、复圆时刻，以并径与食甚实纬相加化秒为首率，
相减化秒为末率，求得中率为秒，以分收之，为初亏、复圆距 弧。又以一小时两经斜距为一率，一小时化秒为二率，初亏、
复圆距弧为三率，求得四率为初亏、复圆距时，以加减食甚时 刻，得初亏、复圆时刻。减得初亏，加得复圆。
求食既、生光时刻，以两径较实影视太阴两半径相减之馀。
与食甚实纬相加化秒为首率，相减化秒为末率，求得中率为秒，
以分收之，为食既、生光距弧。求距时时刻，与初亏、复圆法 同。食在十分以内，则无此二限。
清史稿 ·１１００·
求食限总时，同甲子元法。
求食甚太阴黄道经纬宿度，以一小时化秒为一率，一小时 太阴白道实行为二率，食甚距时化秒为三率，求得四率，为距 时月实行。以加减实望太阴白道实行，加减与食甚距时同。得 食甚太阴白道经度。又置实望月距正交，加减距时月实行，得 食甚月距正交。再求黄道经纬宿度，同月离。
求食甚太阴赤道经纬宿度，以半径千万为一率，食甚太阴 距春、秋分黄道经度正弦为二率，食甚太阴黄道经度不及三宫 者，与三宫相减；过三宫者，减三宫；过六宫者，与九宫相减；
过九宫者，减九宫。食甚太阴黄道纬度馀切为三率，求得四率 为馀切，检表得太阴距二分弧与黄道交角，以加减黄赤大距，
食甚太阴黄道经度九宫至三宫，纬南加，纬北减，皆在赤道南，
反减则在北。三宫至九宫加减反是。为太阴距二分弧与赤道交 角。又以太阴距二分弧与黄道交角之馀弦为一率，半径千万为 二率，食甚太阴距春、秋分黄道经度之正切为三率，求得四率，
为太阴距二分弧之正切。又以半径千万为一率，太阴距二分弧 与赤道交角之馀弦为二率，太阴距二分弧正切为三率，求得四 率为正切，检表为距春、秋分赤道经度。加减三宫九宫，食甚 太阴黄道经度不及三宫，与三宫相减，过三宫者加三宫。过六 宫者，与九宫相减，过九宫者加九宫。得食甚太阴赤道经度。
求纬度宿度，同甲子元法。
求初亏、复圆黄道高弧交角，以半径千万为一率，黄赤大 距正弦为二率，影距春、秋分黄道经度正弦为三率，求得四率 为正弦，检表得影距赤道度。影距春、秋分度数与太阳同，太 阳在赤道北，影在南，太阳在赤道南，影在北。又以影距春、
秋分黄道经度馀弦为一率，黄赤大距馀切为二率，半径千万为 三率，求得四率为正切，检表为黄道赤经交角。乃用弧三角形，
清史稿 ·１１０１·
以北极距天顶为一边，影距赤道与九十度相加减为一边，北则 减，南则加。初亏、复圆各子正时刻过十二时者，与二十四时 相减。变赤道度，各为所夹之角，求得对北极距天顶之角。各 为赤经高弧交角，以加减黄道赤经交角，太阴在夏至前六宫，
食在子正后则减，为限西。食在子正前则加，加过九十度，与 半周相减，为限东。不及九十度，则不与半周相减，变为限西。
在夏至后六宫反是。各得黄道高弧交角。若食在子正，影在正 午，无赤经高弧交角，则黄道赤经交角即黄道高弧交角。太阴 在夏至前为限西，后为限东。
求初亏、复圆并径高弧交角，以并径为一率，食甚实纬为 二率，半径千万为三率，求得四率为馀弦，检表为并径交实纬 角。如无食甚实纬，即无此角，亦无并径黄道交角。又置九十 度，加减斜距黄道交角，得初亏、复圆黄道交实纬角。食甚月 距正交初宫、六宫，初亏减，复圆加。五宫、十一宫，初亏加，
复圆减。各与并径交实纬角相减，为初亏、复圆并径黄道交角。
并径初交实纬角小，距纬南北与食甚同。大则反是。以加减黄 道高弧交角，亏限东，复圆限西，纬南加，纬北减。初亏限西，
复圆限东，加减反是。各得并径高弧交角。如无并径黄道交角，
则黄道高弧交角即并径高弧交角。
求初亏、复圆方位，即以并径高弧交角为定交角，求法同 甲子元。但以并径高弧交角初度初亏在限东为正下，限西为正 上；复圆在限东为正上，限西为正下。据京师北极高度定，与 甲子元法同。
求带食分秒，用两经斜距，不用月距日实行，馀与甲子元 法同。
求带食方位，用带食两心相距，不用并径求诸交角，如初 亏、复圆定方位。食甚前与初亏同，食甚后与复圆同。
清史稿 ·１１０２·
求各省月食时刻方位，理同甲子元法。
绘月食图，同甲子元法。
日食用数
太阳光分一十五秒，馀见日躔、月离、月食。
推日食法 求天正冬至，
求纪日，
求首朔，
求太阴入食限，并同月食，惟不用望策，即为逐月朔太阴 交周。视某月入可食之限，即为有食之月。交周自五宫八度四 十二分至六宫九度一十四分，又自十一宫二十度四十六分至初 宫二十一度一十八分，皆可食之限。
求平朔，
求实朔实时，并同月食求望法，惟不加望策。视本时月距 正交入食限为有食。自五宫十一度三十四分至六宫六度二十二 分，又自十一宫二十三度三十八分至初宫十八度二十六分，为 有食之限。
求实朔用时，与月食求实望用时同。比视日出入，同甲子 元法。
求食甚用时，与月食求食甚时刻法同。
求太阳太阴实引，
求太阳太阴距地，并同月食。
求地平高下差，先求本日太阴最大地半径差，法同月食。
乃减太阳最大地半径差，得地平高下差。
求太阳实半径，先求太阳视半径，法同月食。内减太阳光 分，得太阳实半径。
求太阴视半径，法同月食。
清史稿 ·１１０３·
求食甚太阳黄道经度宿度，求经度与月食求太阴白道法 同；求宿度同日躔。
求食甚太阴赤道经纬宿度，用黄赤大距，法同月食求太阴 黄道。
求黄赤及黄白、赤白二经交角，以食甚太阳距春、秋分黄 道经度馀弦为一率，黄赤大距馀切为二率，半径千万为三率，
求得四率为馀切，检表得黄赤二经交角。冬至后黄经在赤经西，
求得四率为馀切，检表得黄赤二经交角。冬至后黄经在赤经西，