光電導率量測結果

我們將照光時所量得的電流減去未照光時的電流，並將此差值對單光儀的輸出做 均一化，可得光電流對波長的分佈圖。再代入電導率的計算公式可算得圖 2.16 到 2.20 的實驗結果，圖中分別為未摻雜的矽酸鉍晶體及釕、鈷、鋨、鈷及鋁共同摻雜等元素 摻雜的矽酸鉍晶體光電導頻譜。這些結果可與穿透光譜配合來進一步了解能帶結構。

由光電導率的頻譜圖上我們可以發現，在 470nm 位置的地方光電導率都出現了突 增值值，也就是它們在距離傳導帶約 2.638eV 的地方有一個能階，所以這個能階應該 是矽酸鉍晶體本身的本質雜質能階，和其它元素的摻雜並沒有關係，而這個位置有本 雜質能階的存在，在鈦酸鉍晶體也曾出現，因此我們們推斷這個能階可能是硫化物結 構晶體的特性。

另外，矽酸鉍晶體在765nm 波長的地方還有一個能階，而鈷及鋁共同摻雜元素摻 雜的晶體中則在750nm 處還有一個能階，鈷元素摻雜的晶體則在 755nm 處出現另一個 能階，鋨元素摻雜的晶體則在780nm 處還有另一個能階，至於釕元素摻雜的晶體則在 更長波長790nm 處有另一個能階的存在。我們可以發現鋨及釕元素的摻雜使得深能階 的位置往較長波長方向移動，而鈷及鈷及鋁共同摻雜元素的摻雜則反使深能階的位置 往短波長方向移動，由這些能階出現的位置我們可以決定我們要量測繞射效率時所使 用的波長，因為這些能階出現的位置都在較長波長處，因此我們使用 633nm 波長的 He-Ne 雷射。

45 0 50 0 5 50 600 65 0 7 00 750 0.00 E + 0 00

5.00 E -0 11 1.00 E -0 10 1.50 E -0 10 2.00 E -0 10 2.50 E -0 10 3.00 E -0 10

photocurrent (A)

w a v e le n g th (n m )

B S O

4 5 0 5 0 0 5 5 0 6 0 0 6 5 0 7 0 0 7 5 0

0 .0 0 E + 0 0 0 2 .0 0 E -0 1 2 4 .0 0 E -0 1 2 6 .0 0 E -0 1 2 8 .0 0 E -0 1 2 1 .0 0 E -0 1 1 1 .2 0 E -0 1 1 1 .4 0 E -0 1 1 1 .6 0 E -0 1 1 1 .8 0 E -0 1 1

photocurrent (A)

w a v e le n g th (n m )

B S O C o

圖 2.16 矽酸鉍晶體光電導率量測結果

圖 2.17 鈷元素摻雜的矽酸鉍晶體光電導率量測結果

4 5 0 5 0 0 5 5 0 6 0 0 6 5 0 7 0 0 7 5 0 0 .0 0 E + 0 0 0

1 .0 0 E -0 1 3 2 .0 0 E -0 1 3 3 .0 0 E -0 1 3 4 .0 0 E -0 1 3 5 .0 0 E -0 1 3 6 .0 0 E -0 1 3

photocurrent (A)

w a v e le n g th (n m )

B S O C o + A

4 5 0 5 0 0 5 5 0 6 0 0 6 5 0 7 0 0 7 5 0

0 .0 0 E + 0 0 0 5 .0 0 E -0 0 9 1 .0 0 E -0 0 8 1 .5 0 E -0 0 8 2 .0 0 E -0 0 8 2 .5 0 E -0 0 8

photocurrent (A)

w a v e le n g th (n m )

B S O O s

圖 2.18 鈷及鋁元素共同摻雜的矽酸鉍晶體光電導率量測結果

圖 2.19 鋨元素摻雜的矽酸鉍晶體光電導率量測結果

4 5 0 5 0 0 5 5 0 6 0 0 6 5 0 7 0 0 7 5 0 0 .0 0 E + 0 0 0

1 .0 0 E -0 1 2 2 .0 0 E -0 1 2 3 .0 0 E -0 1 2 4 .0 0 E -0 1 2 5 .0 0 E -0 1 2 6 .0 0 E -0 1 2 7 .0 0 E -0 1 2

photocurrent (A)

w a v e le n g th (n m )

B S O R u

圖 2.20 釕元素摻雜的矽酸鉍晶體光電導率量測結果

第三章

R

rz

cos )

時，我們就必須考慮在正弦函數中的這些參數，要正弦函數能夠到最大值，明顯地必 須讓Φ=π/2，亦即，入射光的角度、入射光的波長、晶體的厚度及折射率的改率這四 個參數間必須滿足

n d

2 cos

λ

θ ^{= 這個關係式。}

上面的推導過程中我們並沒有考慮光在晶體被吸收的影響，這些吸收的成因可能 來自晶體表面的污點或晶體內部本身對讀取光的一些本質吸收特性，當考慮晶體的吸 收影響時，繞射效率需加入因吸收產生的修改項：

)

( cos sin cos ) exp( ²

θ λ

π θ

η_b = ⁻α^{d nd}

上式即著名的 Kogelnik’s 公式，其中α為晶體的吸收係數、n 是晶體的折射率變化、d 為晶體的厚度、而θ則為記錄光和參考光之間的夾角。

3.2 繞射效率的量測與分析

在我們實際做應用時，我們會在晶體內部記錄全像光柵，在記錄完成後便是要讀 取我們已儲存的資料，此時晶體的繞射效率便很重要，因為它決定了我們在讀取時所 讀到的光強度，若繞射效率過低，那麼我們的光偵測器便無法讀取到繞射光，也使得 我們無法重新讀取到已記錄的資料。從繞射效率對時間的變化關係圖上，我們可以藉 由曲線擬合(curve fitting)來計算出晶體的光柵形成時間常數(build-up time constant)及 光柵衰減的時間常數(decay time constant)。

3.2.1 實驗裝置

我們使用如圖 3.1 的裝置來量測晶體的繞射效率，由之前的能階結構量測之結困 果，我們發現我們所使用的五個晶體其較深能階的位置都出現在較長波長約 750nm 以 上，因此我們可以使用波長為633nm 的 He-Ne 雷射做為光源來做量測，而因為矽酸鉍 晶體的反應時間很快，我們必須使用反應時間較快的光偵器來偵測晶體的繞射光，而 為了完整記錄晶體的光柵形成及衰減的行為，我們使用了即時全像光柵讀取方式。

在裝置圖中，He-Ne 雷射的光源由雷射出射後，先經過λ/2 玻片(此玻片可用來調 整稍後在經過偏極化分光器後所分開的兩束光Is及IR的光強度)，接著再經過具有偏極 化功能的分光器，此分光器將入射光束分成兩束，由偏極化分光器的特性可知，從偏 極化分光器測面出射的光其偏極化方向為 S 偏極化，而直接穿透偏極化分光器的光束 則為P 偏極化，但我們在記錄光柵時，需要使用兩束相同偏極化方向的光來記錄(理論 上只要兩束光的偏極化方向不是互相垂直即可，但若兩束光的偏極化方向相同時，光 束的強度不會再被衰減)，因此我們在直接通過偏極化分光器的光束再加上另一個λ/2 玻片，藉由調整這個λ/2 玻片的方向我們即可使這束光的偏極化方向變成 S 偏極化，

為了控制記錄及讀取光柵，我們在這束光後面加上一個光遮蔽器，然後再使通過偏極 化分光器的這兩束光交會在我們的晶體中，藉由光折變效應來記錄光柵。在記錄完成 後。我們使用另一台同樣為633nm 波長的 He-Ne 雷射作為讀取光源來讀取己記錄好的

光柵，我們將此讀取光以平行 Is光束的方向來讀取光柵，此時繞射光產生在 Is光束的 路徑上，因此，我們在Is光的路徑上再擺上一個分光鏡(這個鏡可使垂直入射的光通過，

而傾斜入射的光束則會以相同於入射角的反射角度反射)，最後再以光偵測器偵測此反 射光的強度。其中光遮蔽器的開或關由其控制器作機械式的控制，而光偵測器測得的 數據存取則由電腦來控制。因為我們使用的光偵測器在電腦取值時，需經過類比-數位 的轉換，因此，我們在電腦上讀到的值需再轉換成繞射效率。

從理論的推導中我們知道，兩束光的記錄夾角會影響晶體的繞射效率，但是因為 這些摻雜的晶體尚未被大量地研究，因此我們對於這些晶體內的一些參數還不是很了 解，所以我們只能大略地推估矽酸鉍晶體的最大繞射效率約出現在兩束光的夾角約為 15⁰時，因此在我們的繞射效率量測實驗中，為了方便比較各晶體的繞射效率，我們皆 使用這個角度做為兩束光的記錄夾角。

He-Ne 雷射

光學快門 λ/2玻片

反射鏡

反射鏡

偏極化分光器

λ/2 玻片

晶體

光偵測器 分光鏡

He-Ne 雷射 IR

Id

IS

電腦 反射鏡

圖 3.1 繞射效率量測實驗裝置圖

3.2.2 繞射效率的量測結果及分析

在量測繞射效率時，我們以晶體塊材作為量測的材料，其大小如下表所示：

晶體樣品 晶體的大小

矽酸鉍晶體 1cm×0.95cm×1.13cm 釕元素摻雜之矽酸鉍晶體 0.634cm×1.134cm×0.92cm 鋨元素摻雜之矽酸鉍晶體 0.635cm×0.565cm×1.055cm 鈷及鋁元素共同摻雜之矽酸鉍晶體 0.706cm×0.672cm×0.582cm

我們分別將各個晶體的繞射效率以圖 3.2 到圖 3.5 來表示，從圖中我們可以看到 似乎未摻雜的矽酸鉍晶體其繞射效率最大，但是由繞射效率的計算公式中我們知道，

晶體的繞射效率和晶體的厚度有關，因此我們必排除晶體厚度的影響，所以我們使用

前面理論中提到的繞射效率計算公式 )

( cos sin cos ) exp( ²

θ λ

π θ

η_b = ⁻α^{d nd} ，將繞射效率換算成

晶體的折射率變化，以排除晶體厚度的對繞射效率之影響，將其表示於下表中:

晶體樣品 折射率的變化量 矽酸鉍晶體 6.05E-06 釕元素摻雜之矽酸鉍晶體 1.33E-05 鋨元素摻雜之矽酸鉍晶體 6.14E-06 鈷及鋁元素共同摻雜之矽酸鉍晶體 8.94E-06

從上表我們可清楚地看到，釕元素摻雜的矽酸鉍晶體其折射率的改變量最大，其 值為 1.33E-05，而鈷及鋁元素共同摻雜的矽酸鉍晶體其折射率的改變量次之，其值為 8.94E-06，接著為鋨元素摻雜的矽酸鉍晶體其折射率的改變量為 6.14E-06，而未摻雜

表 3.1 量測繞射效率時的晶體塊材大小

表 3.2 各種晶體的折射率變化量

的矽酸鉍晶體其折射率的改變量最小，只有 6.05E-06，這表示這些摻雜可以增加矽酸 鉍晶體內能階上的載子濃度，使得參與反應的載子數增加，而參與反應的載子數增加 時，空間電場的強度也隨之增加，當然在通過一階電光效應後所產生的折射率改變也 相對地增加了。

由前面的理論說明可知，我們可由繞射效率對時間的變化圖中，藉由曲線擬合 (curve fitting)來計算出晶體的光柵形成時間常數(build-up time constant)及光柵衰減的 時間常數(decay time constant)。其中擬合光柵形成時間常數時我們使用如下的指數函數

⎟⎟⎠

d=0.019(s)，而釕元素摻雜的矽酸鉍晶體其光柵形成時間常數及光柵衰減的時間常數居 次，其值分別為τb=0.305 (s)、τd=0.065 (s)，至於接下來的鋨元素摻雜的矽酸鉍晶 體，從其繞射效率對時間的變化圖上看來，其表現出來的行為明顯地異於其它的晶體，

表3.3 各種晶體的光柵形成及衰減時間常數

當我們在記錄光柵時，其繞射效率隨著時間增加，但在達到一個極大值後開始隨著時 間的增加而減少，當我們關掉記錄光用讀取光來讀取時，其繞射效率會突然快速增加，

然後再降到零。這樣的一個特性非常的特別，猜想可能是因為晶體中的電子－電洞競 爭(electron-hole competition)，或是因為晶體中的光致色變效應所記錄的振幅光柵的影 響，這部分需要再作電子及電洞在此晶體中的行為量測（如：電子及電洞的遷移），我 們才能知道在此晶體中電子及電洞對晶體在記錄光柵時的影響。

因此在鋨元素摻雜的矽酸鉍晶體中我們只選擇了在記錄時繞射效率上的曲線及讀 取時繞射效率下降的曲線來作曲線擬合，所得到的結果為τ^b=0.457 (s)、τd=6.817 (s)，最後未摻雜的矽酸鉍晶體其結果為τ^b=3.608 (s)、τd=0.722 (s)，為四個晶體中 反應時間最長的，因此這些摻雜都增加了矽酸鉍晶體的折射率變化量及其反應時間，

而這些摻雜中又以釕元素的摻雜使矽酸鉍晶體的折射率變化最大且其反應時間也快了 很多。

0 10 20 30 40 50 60 70

0.0000 0.0001 0.0002 0.0003 0.0004 0.0005 0.0006 0.0007 0.0008

diffraction efficiency

time( s)

圖 3.2 矽酸鉍晶體的繞射效率隨時間變化圖