首先，說明當系統記錄第一張全像時的繞射影像 PDF，在表 1 中所呈現的結果為記 錄第一張全像資訊的繞射影像，我們可以發現，繞射影像訊號的 PDF 分布已經失真了，
因為尚未進行多工記錄，故導致失真的雜訊來源就是光學不完美雜訊，繞射影像訊號 PDF 函數的詳細參數就如 3.1 節中所敘述。
光學不完美影響 頁面像素光強度
計算多工記錄 對繞射光場的影響
輸出重建影像 輸入輸出影像比對
系統效能評估
誤碼率､單位容量､
系統儲存容量
gray level
(光通信理論)
(光波繞射理論)
圖 11.模擬程式步驟流程圖
22
表 1.以 40°角度記錄一張全像之繞射影像與 PDF
輸入影像 繞射影像
圖像 訊號
接下來，我們開始模擬當儲存頁數 N=10,001 頁時的情況。各頁的輸入資訊圖像由 隨機產生，假設其所受到相同程度之光學不完美雜訊，以求出該頁之繞射圖像 gi(x2,y2)
（i=-5000~5000），跟輸入圖像比對及統計後可得該頁之 PDF。表 2 中分別顯示 i=-3000, -1,500, 0 三個情形，其中，當頁碼編號 i > 0，也就是參考光角度大於 40°的頁面都不會 有誤碼產生，且其輸出頁面 PDF 就如同記錄單一張全像時的狀況一樣，我們可以說，
這些頁面不會受到頁面串音雜訊的影響，故在表 2 中只顯示 i < 0 的輸出頁面訊號 PDF。
灰階值 灰階值
機 率
機 率
23
表 2.頁碼編號對繞射頁面訊號之影響
頁碼編號
輸入頁面
2 0 0, )| (
| fm x y
輸出頁面
2 2 2, )| (
|gi x y
i=-3,000
i=-1,500
i=0
表 2 表示繞射圖像受頁碼編號之影響。為了進一步說明，我們將 PDF 函數圖重繪 於圖 12，並利用(20)式與(26)式計算輸出頁面的誤碼率和單位容量，圖 12(a)表示記錄單 一頁面之繞射頁面訊號 PDF。圖 12 (b)表示讀取光頁碼編號 i 為 0 的頁面，我們可以發 現，讀取光在此中心角度可以完美地重建輸入頁面的光強度分布，在此頁面看不出多工 頁面串音雜訊的影響，其誤碼率為 0，通訊頻道之單位容量為 1bit。圖 12 (c)表示，讀取 光頁碼編號 i 為-1,500 之繞射圖像的強度分布圖，可以看出，輸出頁面訊號已經開始失 真，頁面串音雜訊變得較為顯著，但此時明暗像素仍然明確可辨，因此雖然繞射影像已
0 50 100 150 200 250
0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08
0 50 100 150 200 250
0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08
0 50 100 150 200 250
0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08
機 率
灰階值
機 率
灰階值
機 率
灰階值
24
BER=0.8882 CN=0.754
25
頻道雜訊造成誤碼的出現，證明多工頁面串音干擾確實會影響系統輸出頁面資料的誤碼 率，進而限制系統的最大儲存容量。
經由計算，我們可以所得到輸出頁面訊號的 PDF，這些 PDF 的數據可以利用(20) 式、(26)式、以及(27)式，估算誤碼率、單位容量以及總儲存容量，其誤碼率計算結果 如圖 14 所示，圖中頁面誤碼率以兩種方式來表達，圖 14 (a)為線性，圖 14 (b)為指數形 式，我們可以發現，第一個出現誤碼率的頁碼編號在 i=-1,700，其誤碼率為 3.5x10-6，這 是因為模擬程式所採用的頁面解析度為 640x480（3.5x10-6=1/640x480），頁面串音雜訊 使 i=-1,700 頁產生 1 個誤碼。在圖 14 中頁碼編號 i 大於-1,700 的頁面都沒有誤碼產生，
故其誤碼率為 0，由圖中，我們也可以發現，頁碼編號 i 較小的頁面會有較大的誤碼率。
對照單位容量與頁碼編號 i 的關係圖我們可以得到與上述相同的結論，如圖 15(a) 所示，圖 15 (b)則是將每一頁的儲存容量加總後的系統儲存容量對儲存頁面 N 的關係 圖，圖中斜線是理想的多工儲存容量增加趨勢，而全像多工儲存系統受到通訊頻道中雜
0 50 100 150 200 250
0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08
1 2
3 4
圖 13.多工頁面串音雜訊造成 PDF 變形之範例說明 機
率
灰階值
-5000 -2000 0 2000 5000
10-6 10-5 10-4 10-3 10-2 10-1 100
頁碼編號(i)
BER(指數)
(b)
-50000 -2000 0 2000 5000
0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4
頁碼編號(i)
BER(線性)
(a)
圖 14.中心角度 40°儲存系統誤碼率與頁面編碼(i)的關係(a)線性圖(b)指數圖
頁碼編號(i) 頁碼編號(i)
誤 碼 率( 指 數) 誤
碼 率( 線 性)
26
訊的影響，其儲存容量存在一個最大值，單位容量隨著頁數增加的趨勢逐漸減緩，終至 將為 0，使得儲存容量呈現飽和的狀態，由圖上觀察可知約為 7,000 頁左右，此後，雖 然儲存頁數增加到 10,001 頁，但儲存資訊量也不再增加。
以下則是探討改變參考光中心角度之影響。同樣以儲存 10,001 也為例，改變參考光 中心角度，首先求出各頁的 PDF，其次計算單位容量（CN）、誤碼率（BER）及儲存容 量（SCN），各頁 PDF 統計的結果如表 3 與表 4 所示，我們發現，採用最小角度偏移量 的設計，則中心頁面（i = 0）完全不會受到多工頁面串音雜訊的干擾。由 PDF 函數圖形 變看來，頁碼編號較大的頁面（i > 0），因為布拉格選擇性的函數寬度比中心頁面窄，
因此不會受到多工頁面串音干擾的影響，意即，頁碼編號 i > 0 的繞射頁面訊號 PDF 都 與中心頁面的 PDF 相同。反之，頁碼編號較小的頁面（i < 0）則布拉格選擇性較寬鬆，
故以等間距之角度分離做多工儲存時，較易受到多工頁面串音訊的影響，而造成 PDF 變形，以致於頁碼編號較小的頁面單位容量降低，而使儲存容量受限。
(a) (b)
圖 15.(a)單位容量與頁碼編號之關係(b)儲存容量與儲存頁數之關係 單位
容 量NC [bits]
頁碼編號(i)
儲 存 容 量NSC [Mbits]
儲存頁數(N)
27
BER=0.4440 CN=0.022
機 率
灰階值
BER=0.8882 CN=0.754
機 率
灰階值
BER=0.0601 CN=0.818
28
29
圖 16.30°-60°中心角度設計的(a)誤碼率線性圖(b)誤碼率指數圖(c)單位容量 頁碼編號(i)
30
由圖 17 我們可以發現：角度多工方式雖然可以提供大量的多工頁面參考光角度，
但系統受到雜訊干擾的限制，輸出頁面的誤碼率隨著儲存頁面數目上升而提高，以 30°
中心角度為例，當儲存頁面數目到達 6,700 頁時已到達系統所能存入的儲存容量最大 值，即使繼續存入頁面資訊也無法提高系統的儲存容量，此儲存容量的最大值與 Neifeld 所計算的理論最大值的概念相符，即為系統儲存頁數已達 Nmax。
若以資訊儲存系統使用者的觀點來看，由誤碼率分析中可以發現：在系統的最末幾 頁（i < -2,000）誤碼率極高，實務上幾乎不可能分辨哪些位元呈現正確的資訊，錯誤修 正碼所能還原純資料(raw data)的誤碼率上限為(BER<5x10-3)，由於誤碼率會隨著儲存頁 面數目增加而上升，我們以此誤碼率上限來決定系統的儲存頁面數 Nuseful，並在最大儲 存頁面數的架構下探討各頁的誤碼率 BER 與單位容量 CN，以及系統總儲存容量 SCN。
經過上述概念修正後，我們重新考慮各種角度設計的錯誤修正可還原總頁數 Nuseful
及儲存容量 SCN。固定在 N=10,001 之條件下，中心角度為 30°時，多工頁面雜訊干擾最 嚴重，當頁碼小於 i=-1,200 開始，誤碼率將高於 5x10-3，則還原的資料不能使用，因此，
實際上能夠正確使用的頁碼為 i=-1,200~i=5,000，總數只有 6,700 頁，而總容量有 2,058Mb 或 257MB。同法，可求出中心角度為 40°時，可儲存範圍為 i=-2,340~i=5,000，總容量 為 2,254Mb 或 282MB。當中心角度為 50°時，可儲存範圍為 i=-4,010~i=5,000，總容量 為 2,767Mb 或 346MB。當中心角度為 60°時，可儲存範圍為 i=-4,500~i=5,000，總容量 為 2,918Mb 或 365MB。我們將上述結果整理於表 5，在誤碼率低於 5x10-3的限制下，
各種不同中心角度設計的儲存容量上限。
表 5.不同中心記錄角度所對應的儲存參數整理表
30° 40° 50° 60°
△θ 0.0183° 0.0142° 0.0120° 0.0106°
Nuseful 6,700 7,340 9,010 9,500
SCN 257MB 282MB 346MB 365MB 由表 5 可以發現中心記錄角度越大，所帶來的好處有：
1. 頁面間參考光角度偏移量△θ 較小，同樣的參考光角度範圍可以擁有較多儲存 容量。
2. 頁面間的串音雜訊容忍度較高，單一個位置的儲存容量 SCN可達 365MB。
因此，在設計全像儲存系統記錄架構時，應選用較大的中心記錄角度，才能得到最佳化 的儲存參數。
中心角度 儲存參數
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四、光學實驗
在本章介紹光學實驗中的光路設計、光學實驗結果與結果討論。