第三章 非線性頻率轉換
3.6 非線性晶體介紹
自從雷射運用非線性晶體於頻率轉換後，已然成為不論是在科學研究或是工程應 用上十分重要的技術，非線性晶體中三波互作用的物理機制也已經明瞭。許多不同的 諧波轉換器已被開發出來，諸如：和頻、差頻轉換器以及光參數振盪器。這些立基於 非線性光學晶體的頻率轉換技術已被廣泛的利用。同時，更高效率的非線性光學材料 也持續的被研究開發中。
本小節將幾種重要且常見的非線性晶體做介紹，同時也都是本論文實驗架構中所 用到的晶體。無論是應用範疇、基本的晶體資料、光學性質、機械以及熱傳性質...
等，都將在本小節被扼要的介紹。
3.6-1 KTP 晶體介紹
Potassium Titanyl Phosphate (KTiOPO4)，KTP 應用在利用輸出波長 1μm 附近 之 Nd-dopped 雷射做為基頻光，做二次諧波轉換方面，算是十分獨特的非線性晶體。
由於它廣大的透光波段(350nm~4000nm)，以致於在作和頻、差頻轉換器以及光參數振 盪器方面，都十分具有吸引力。雖然在少數性質方面，KTP 並不優於其他晶體，但是
總括起來的優點，使它特別適合做 Nd-dopped 雷射的二倍頻諧波轉換。KTP 擁有大的 有效非線性係數以及在 y-z，x-z 平面上有合適的雙折射性，以致於適合對長波長範 圍作高效率的 II 類相位匹配。同時它也具有寬的光學允許角、大範圍的容忍溫度、
良好的熱傳性質以及高破壞閥值。近年來，KTP 已成為 Nd-dopped 雷射的最佳拍檔。
其主要的缺點是由於困難的長晶過程使得此類晶體昂貴並且有尺寸上的限制。KTP 晶 體的熔點約在 1150oC，這也意味著普通的溫度條件下，並不能成長此類晶體。KTP 的 單晶可以經由 hydrothermal 以及 flux 技術完成。
其主要應用方面：
Nd-dopped 類固態雷射的倍頻轉換，主要是綠光以及紅光波段的輸出。
Nd-dopped 類固態雷射及半導體雷射的混頻轉換，主要是藍光波段的輸出。
OPO、OPA、OPG 裡的應用，主要是應用在 0.6μm~4.5μm 的可調式輸出。
電光調制器(E-O Modulators)、光開關以及方向耦合器。
積體非線性光學以及電光元件裡的光波導應用。
KTP 的晶體特性與光學、機械、熱導性質，列於附表 3-2。
3.6-2 BBO 晶體介紹
Beta-Barium Borate(β-BaB2O4)，BBO 在非線性頻率轉換方面，算是個十分獨特 的晶體，因為其光譜範圍涵跨紫外光波段到紅外光(約 3.3μm)波段。BBO 晶體的有效 非線性係數不算挺高，但有大的溫度容忍範圍、低吸收係數以及極高的破壞閥值。其 主要的缺點在於只有 0.5mr-cm 的光學容忍角，因此為了有效率的頻率轉換，光束的 發散角必須限制。
BBO 在倍頻至藍光波段的頻率轉換技術裡，受到特別的喜愛。其透光波段可至 200nm 甚至 UV 波段，因此單或多光子的吸收作用，對 BBO 晶體來說根本不是問題。
而範圍這麼寬的相位匹配能力，更使得它在 Q-開關以及鎖模固態雷射裡有一定的地
位。由紫外光到紅外光波段皆可設計為高能量的輸出，在光譜學、醫學、材料科學、
遙測以及光化學方面的應用十分有價值。在市場上，BBO 搭載的全固態雷射由於具有 價格以及輸出波段範圍寬，而足以與染料雷射競爭。
其主要應用方面：
Nd-dopped 類固態雷射的二、三、四以及五次倍頻諧波轉換(就 Nd：YAG 雷 射來說，分別可得 532nm，355nm，266nm，213nm 的輸出)，與混頻諧波轉換 方面的應用。
染料雷射(Dye lasers)的二、三次倍頻以及混頻諧波轉換。
Ti:Sapphire 以及 Alexandrite 雷射的二、三以及四次諧波轉換。
光參量放大器以及光參量振盪器的應用。
Argon ion、Cu-vapor 以及紅寶石雷射的二倍頻諧波轉換。
先進雷射技術的研究及設備，包含全固態大範圍可調式雷射、超快脈衝式雷 射...等等。
BBO 的晶體特性與光學、機械、熱導性質，列於附表 3-3。
3.6-3 LBO 晶體介紹
Lithium Triborate(LiB3O5)，LBO 同樣也具有相當寬的可利用透光波段，約由 0.21~2.3μm。在 UV 波段有不錯的透光性質，高破壞閥值，但其有效非線性係數不算 高。由於堅硬的機械性質、化學穩定性以及不易潮解，在非線性頻率轉換方面，算是 蠻有吸引力的晶體。但因為 LBO 的雙折射性與 BBO 相比要來的小，因此限制了可相位 匹配的波段範圍，但是 LBO 大的光學可允許角免除了雷射系統裡的光束品質限制。他 可應用在需溫控的 I 類 NCPM 型匹配，作 1.0~1.3μm 波段的倍頻諧波轉換。室溫時，
可作 quasi-NCPM 型的二倍頻(0.8~1.1μm)與三倍頻(0.95~1.2μm) 諧波轉換。但 LB O 在目前應用上並不算廣泛。
LBO 的晶體特性與光學、機械、熱導性質，列於附表 3-4。
3.6-4 PPKTP 晶體介紹
Periodically Poled KTP，PPKTP 是一種全新類型的非線性光學晶體。在經由多 道的蝕刻以及電極極化過程後，形成了 KTP 晶體其非線性光學特性的永久性改變。其 與 KTP(bulk KTP)晶體具有相同的透光波段，但是卻沒有原本 KTP 晶體的相位失配問 題。其高有效非線性係數使得 PPKTP 有了更高的頻率轉換效率。
與有廣泛應用的 PPLN(Periodically Poled LiNbO3)晶體比起來，PPKTP 在 QPM 型頻率轉換過程中有許多優勢。首先，在晶體的製造階段，LiNbO3晶體所需的高壓電 場約需∼21kV/mm，但是 KTP 晶體只需∼2kV/mm 就可完成極化。因為需要高壓的電場 才能完成極化，限制了 PPLN 晶體的厚度只能為∼0.5mm。而 KTP 只需較低的電場，因 此至少可有 1mm 的厚度。第二，KTP 擁有遠高於 LiNbO3的破壞閥值，因此 PPKTP 晶體 可在室溫下工作，而不需要額外的溫度控制；然而，為了滿足 PPLN 晶體的最佳工作 條件，PPLN 必須經由 oven 來溫控。第三，PPKTP 由於有較高的破壞閥值(>900MW/cm2 )，在高功率工作下有較好的表現。但是 PPKTP 的有效非線性係數 d33(17pm/V)較低於 PPLN 的(27pm/V)。
其主要應用方面：
固態雷射中 QPM 類型相位匹配之倍頻以及混頻諧波轉換。
光參量振盪器。
-10 -5 0 5 10
k
x Input beam Optic axis
x Input beam
Optic axis
Ω Ω
L
c ⅤInput Output HV
+ _
(a) (b)
L
c ⅤInput Output
L
c ⅤInput Output HV
+ _
(a) (b)
圖 3-7 (a)QPM 週期性結構示意圖 (b)以電場極化方式製作 QPM 晶體示意圖。
圖 3-8 晶體長度在不同相位失配情況下，對諧波轉換效率的影響。
第三章附錄
附表 3-2 KTP 參數特性
Structure and Physical Properties
Crystal structure Orthorhombic，Point group mm2 Lattice parameters a=6.404A ，b=10.615o
o
A ，c=12.814
o
A Mohs hardness ~5
Density 2.945g/cm3 Thermal conductivity 0.13W/cm/oC Optical Properties
Transmitting range 350nm~4500nm
Refractive indices nx ny nz 1064nm 1.7400 1.7469 1.8304 532nm 1.7787 1.7924 1.8873
Absortion coefficients α <1%/cm @1064nm and 532nm
Thermal-optics dnx/dT=1.1x10-5/oC ， dny/dT=1.3x10-5/oC coefficients dnx/dT=1.1x10-5/oC
Nonlinear Properties
Phase matching range 497nm~1800nm
Nonlinear coefficients d31=6.5pm/V，d32=5pm/V，d33=13.7pm/V，
d24=7.6pm/V，d15=6.1pm/V
For typeII SHG PM angle:θ=90o，φ=23.3o
，
Angular acceptance:20 mrad-cm@1064nm Effective SHG coefficients:deff≈ 8.3xd36(KDP)
Temperature acceptance:25oC-cm，Spectral acceptance:5.6A -cm o Walk-off angle:4.5mrad(0.26o)
Optical damage threshold:>450MW/cm2，(@1064nm,10ns)
附表 3-3 BBO 參數特性
Structure and Physical Properties
Crystal structure Trigonal，Space group R3C
Lattice parameters a=b=12.532A ，c=12.717o
o
A ，Z=6 Mohs hardness 4.5
Density 3.85g/cm3
Thermal conductivity ⊥c,1.2W/m/K;∥c,1.6W/m/K Optical Properties
Transmitting range 189nm~3500nm
Refractive indices @1064nm @532nm @266nm
ne 1.5425 1.5555 1.6146 no 1.6551 1.6749 1.7571
Absortion coefficients α <0.1%/cm @1064nm
Thermal-optics coeff. dno/dT=-9.3x10-6/oC ， dne/dT=-16.6x10-6/oC
damage threshold 5GW/cm2，(@1064nm,10ns), 10GW/cm2，(@1064nm,13ns) Nonlinear Properties
Phase matching range 189nm~1750nm
NLO coefficients d11=5.8xd36(KDP), d31=0.05xd11，d22<0.05 xd11
Relevant for
typeI BBO crystal SHG THG 4HG 5HG Effective SHG Coeff. deff≈ 5.3 deff≈ 4.9 deff≈ 3.8 deff≈ 3.4
(xd36(KDP))
Angular acceptance 1.0mrad-cm 0.5mrad-cm 0.3mrad-cm 0.2mrad-cm Walk-off angle 3.2o 4.1o
4.9o
5.5o
附表 3-4 LBO 參數特性
Structure and Physical Properties
Crystal structure Orthorhombic,Space group Pna21 ,Point group mm2 Lattice parameters a=8.4473A ，b=7.3788o
o
A ，c=5.1395
o
A ，Z=2 Mohs hardness ~6
Density 2.474g/cm3 Thermal conductivity ----
Optical Properties
Transmitting range 160nm~2600nm
Refractive indices nx ny nz 1064nm 1.5656 1.5905 1.6055 532nm 1.5785 1.6065 1.6212
355nm 1.5973 1.6286 1.6444 Absortion coefficients α <0.1%/cm @1064nm
Thermal-optics Coeff. ---- Nonlinear Properties
Phase matching range 984nm~3400nm
Nonlinear coefficients d31=-2.24pm/V，d32=2.69pm/V，d33=0.61pm/V (計算值) Properties of NCPM Temperature: 148oC
typeI SHG @1064nm Accept angle: 52 mrad-cm Walk-off angle: 0o
Temperature bandwidth: 4oC-cm
Effective SHG coefficients:deff≈ 2.69xd36(KDP)