非線性 STAR 模型相關文獻

以往學者研究總體經濟變數，一般認為時間序列的調整過程是屬於線性的，

所以通常採以線性模型的研究方式。然而，大部分的經濟變數實際上是呈現非線 性現象。近來，許多學者考量以線性模型估計非線性調整流程可能產生偏誤，於 是提出非線性模型。非線性模型的研究日益增多，例如 Tong（1983）的門檻自 我迴歸模型（Threshold Autoregression Model, TAR），Hamilton（1989）提出的馬 可夫轉換模型（Markov Regime-Switching Model），及 Teräsvirta（1992）提出的 平滑轉換迴歸模型（Smooth Transition Regression Model, STR）。

本文採用的非線性模型為Teräsvirta（1992）及 Granger and Teräsvirta（1993）

提出的平滑轉換自我迴歸模型（Smooth Transition Autoregressive Model, STAR）。

STAR 模型是指受觀察變數在二個區間轉換，它的調整速度是平滑替代離散，且 每一個時間調整均會發生，調整的速度則視誤差的程度而變動（Dumas, 1992）。

與Tong（1990）提出的門檻自我迴歸模型相比，STAR 模型在二端區間的轉換是 平滑的移動，替代門檻自我迴歸（TAR）模型從一端到另一端的移動是突然的假 設。當轉換速度相當急遽時，STAR 模型一般化為 TAR 模型，TAR 模型可視為 STAR 模型的特例之一。因此，Chen and Wu（2000）指出 STAR 模型比 TAR 模 型似乎比較適合非線性序列。

STAR 模型近來廣泛地應用在各種經濟與金融議題的研究，首先，Teräsvirta and Aanderson（1992）將 STAR 模型運用在經濟的議題，以非線性模型探討景氣 循環。Arango and Melo（2006）也利用 STAR 模型研究拉丁美洲國家的景氣循環，

以工業生產指數代表景氣循環，研究拉丁美洲國家巴西、智利、哥倫比亞、墨西

哥及委內瑞拉，結果發現巴西、哥倫比亞及墨西哥的景氣循環是呈現非線性不對 稱型式，而且三個國家一般化衝擊反應函數分析也發現不對稱行為的證據。STAR 模型也被運用在金融的議題上，例如，Sarantis（2001）針對七大工業國家，分 別為美國、日本、德國、英國、法國、義大利及加拿大，採用STAR 模型研究股 票價格的潛在非線性及週期的動態調整過程。研究發現所有的股票市場都拒絕線 性模型的假設，而且股價成長率之樣本外的預測能力，就短期及中期而言，STAR 模型優於線性模型和隨機漫步模型。

以往學者探討購買力平價理論（PPP）及利率平價理論（RIP）是建立線性 模型，以一般最小平方法迴歸分析，但檢定結果往往是無法成立。近年，許多學 者使用 STAR 模型，重新檢驗購買力平價理論。例如，Baum, Barkoulas and Caglayan（2001）及 Chen and Wu（2000）應用非線性具對稱平滑轉換迴歸模型

（Exponential Smooth Transition Regression Model, ESTR）驗證購買力平價理論，

前者探討美國及其主要貿易夥伴購買力平價偏離值動態過程，實證結果顯示購買 力平價偏離值愈大愈有平均值復歸的現象，且脈衝反應函數也支持非線性的特 性；後者衡量台灣與美國或日本之間的購買平價偏離值，得到的結果也支持購買 力平價偏離值是呈現指數平滑轉換迴歸模式。由於傳統的線性共整合檢定忽略了 交易成本的效果，認定長期購買力平價說不成立，但對購買力平價改以非線性調 整架構實證分析，結果顯示購買力平價的偏離值是拒絕線性模型，並且提供強烈 的證據，購買力平價的偏離值有均數回歸行為（mean reversion）。

相同地，許多學者也藉由STAR 模型驗證未拋補利率平價說（UIP）非線性 調整方式是否成立。Baillie and Kilic（2006）研究九個不同國家貨幣，並以美元 作為相比較的基礎。結果顯示非線性不具對稱的平滑轉換迴歸模型（Logistic Smooth Transition Regression Model, LSTR）之外部區間提供 UIP 成立的證據。另 外，Holmes and Maghrebi（2004）應用單一變量的 STAR 模型，探討四個東南亞 經濟體對於日本或美國之間的實質利率平價說（RIP），其結論為韓國、馬來西 亞、新加坡、泰國與日本或美國的實質利率差額存在著非線性。

Camacho（2004）進一步擴充 STR 模型，提出向量平滑轉換迴歸模型（Vector Smooth Transition Regression Model, VSTR），將單一變量的模型延伸成多變量的 合適模型，並以領先綜合指數預測實際的美國經濟的產出成長率及景氣循環，研 究發現VSTR 模型可預測產出成長率及景氣循環。而 Wu and Hu（2007）考慮多 變量的非線性模型，以非線性的誤差修正模型探討加入實質匯率的貨幣需求函 數，釐清台幣對美元通貨替代的現象。實證結果發現，台灣貨幣需求存在通貨替 代現象，而且非線性誤差修正模型（Error Correction Model, ECM）較線性誤差 修正模型更適合描述台灣貨幣需求的動態調整過程。