兩岸投資與貿易關係之非線性研究

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(1)⊕ 國立中山大學經濟學研究所碩士論文. 兩岸投資與貿易關係之非線性研究 Nonlinear Analysis in Investment and Trade across Taiwan Strait. 研究生：吳嘉玲撰指導教授：翁銘章博士. 中華民國九十七年七月.

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(3) 誌. 謝. 在論文研究的這段期間，得到許多人的協助及指導，點點滴滴感激在心頭。首先，特別要感謝指導教授翁銘章老師的細心指導，教導實證分析方法及正確觀念，導正實證研究所犯的錯誤，並鉅細靡遺地講解複雜難懂的模型及數學，不時地給予導引及協助。因此，令人頭痛的文獻這才從無字天書轉變成正常的文字，茫然的我總算理出頭緒。實證的研究過程中，也遇到許多的困挫，幸得老師一一解答心中的難題，才得以順利完成論文。另外，感謝口試委員印永翔老師及李慶男老師提供建議及指正，使得論文修改更加完善。也感謝一起研究的同伴們－筱雯、強哥、信宏及宗穎，協助軟體的操作及提醒許多論文製作細節。最後，感謝我的父母在最忙碌的時候，為我準備水果及補品，及打點各項生活雜務，使我能專心致力於研究。在此，致上最深的謝意。. 吳嘉玲謹致國立中山大學經濟學研究所中華民國九十七年七月.

(4) 兩岸投資與貿易關係之非線性研究. 摘要本文採用 1994 年第 4 季至 2007 年第 4 季，共 53 筆季資料，建立進口、出口及貿易總值誤差修正模型，分別探討赴中國投資佔台灣所得的比例，隨著時間增加時，使得兩岸的進口、出口及貿易總值佔台灣所得比例增減變化情形，同時應用線性最小平方迴歸分析方法及非線性平滑轉換迴歸分析方法，實證結果發現非線性模型的解釋能力較佳，較為適合描述兩岸投資及貿易實際現象，即兩岸投資與兩岸貿易之間可能適合非線性動態調整過程。再者，由誤差修正模型的長期均衡關係發現，當台灣對中國投資比例增加時，台灣對中國出口比例增加，自中國進口比例減少，對中國產生貿易順差，同時亦發現當台灣對中國投資比例增加時，帶動中國所得成長。但隨著中國與台灣相對所得增加時，台灣對中國出口比例減少，自中國進口比例卻增加，減弱投資衍生的貿易順差效果。另一方面，對中國投資比例增加使得兩岸貿易總值比例增加，顯示兩岸貿易往來緊密頻繁。關鍵字：中國投資、兩岸貿易、平滑轉換迴歸模型、誤差修正模型.

(5) Nonlinear Analysis in Investment and Trade across Taiwan Starit Abstract In this paper, we examine the relationship between outward FDI and trades across Taiwan Strait during the period 1994Q4 to 2007Q4. We modify the export function, import function and trade function by including outward FDI variable to reflect the effect of bilateral trade between Taiwan and China. Empirical evidences indicate that the coefficient is significantly crucial to the long-run relationship. Due to the failure of a linear error-correction model (ECM) in describing the dynamics of exports and trades, we apply a nonlinear ECM to examine its dynamics and find supporting to the appropriateness of the nonlinear model empirically. Furthermore, outward FDI in percentages of Taiwan GDP was found increasing exports and decreasing imports across Taiwan Strait in percentages of Taiwan GDP. Then, the results also indicate the possibility of a positive effect of the ratio of China GDP to Taiwan GDP on the ratio of import to Taiwan GDP and a negative effect of the ratio of export to Taiwan GDP. It possibly offsets the balance of trade surplus at the same time. Finally, the bilateral trade across Taiwan Strait raises while the FDI ratio is increasing. China becomes the most important trade partner to Taiwan in recent years. Keywords: China investment, trade, STAR, nonlinear ECM.

(6) 目第一章緒. 錄. 頁次. 論 ···························································································· 1. 第一節前. 言··················································································· 1. 第二節研究動機與目的··································································· 1 第三節台灣對中國投資及雙邊貿易現況 ······································· 2 第四節研究架構··············································································· 3 第二章文獻回顧與探討············································································· 9 第一節對外投資與貿易文相關文獻 ················································· 9 第二節非線性 STAR 模型相關文獻 ················································12 第三章實證模型與研究方法··································································15 第一節實證模型················································································15 第二節實證研究架構········································································17 第三節研究方法················································································18 第四章實證結果與分析··········································································33 第一節實證資料選取與說明····························································33 第二節變數資料處理與說明····························································35 第三節實證結果與分析····································································36 第五章結論與建議····················································································61 第一節結論 ·······················································································61.

(7) 第二節未來研究方向········································································62 參考文獻 ·····································································································63.

(8) 表. 目. 錄. 頁次. 表一、台灣對外投資統計－國家地區別 ····················································4 表二、台灣對中國投資統計－行業別························································5 表三、兩岸貿易金額之各種統計································································6 表四、台灣對中國出口及進口年增率－陸委會估算 ································7 表五、台灣對中國出口及進口主要項目 ····················································8 表六、線性檢定的虛無假設及檢定統計量 ··············································28 表七、模型變數定義及來源······································································35 表八、台灣對中國投資累計金額或比例上限 ··········································34 表九、ADF、PP 及 KPSS 檢定結果：含截距項不含時間趨勢項 ·········37 表十、ADF、PP 及 KPSS 檢定結果：含截距項及時間趨勢項 ·············37 表十一、VAR 模型最適落後期選取·························································38 表十二、出口 VECM 模型跡檢定及最大特徵根檢定結果·····················39 表十三、進口 VECM 模型跡檢定及最大特徵根檢定結果·····················40 表十四、貿易總額 VECM 模型跡檢定及最大特徵根檢定結果·············40 表十五、共整合向量個數及 VECM 模型選取 ········································40 表十六、弱外生變數檢定結果··································································41 表十七、VECM 模型長期均衡關係 ·························································42 表十八、共整合向量係數檢定結果··························································42.

(9) 表十九、線性模型估計結果······································································46 表二十、出口非線性模型選取轉換變數及模型 ······································49 表二十一、進口非線性模型選取轉換變數及模型 ··································50 表二十二、貿易總額非線性模型選取轉換變數及模型 ··························51 表二十三、非線性模型估計結果······························································53 表二十四、出口線性及非線性模型 SC、ARCH 及 JB 檢定結果 ··········54 表二十五、出口非線性模型 PC 檢定結果 ···············································55 表二十六、出口非線性模型 NRN 檢定結果············································55 表二十七、進口線性及非線性模型 SC、ARCH 及 JB 檢定結果 ··········56 表二十八、進口非線性模型 PC 檢定結果 ···············································56 表二十九、進口非線性模型 NRN 檢定結果············································56 表三十、貿易總額線性及非線性模型 SC、ARCH 及 JB 檢定結果 ······57 表三十一、貿易總額非線性模型 PC 檢定結果 ·······································58 表三十二、貿易總額非線性模型 NRN 檢定結果····································58 表三十三、線性模型與非線性模型 RMSE 結果 ·····································60.

(10) 圖. 目. 錄. 頁次. 圖一、研究方法架構圖··············································································17 圖二、LSTAR1 模型轉換函數 ··································································25 圖三、LSTAR2 模型轉換函數 ··································································26 圖四、ESTAR 模型轉換函數 ····································································26 圖五、出口非線性模型轉換函數······························································53 圖六、進口非線性模型轉換函數······························································54 圖七、貿易總額非線性模型轉換函數······················································37 圖八、出口線性模型與非線性模型估計值與實際值之配適 ··················59 圖九、進口線性模型與非線性模型估計值與實際值之配適 ··················59 圖十、貿易總額線性模型與非線性模型估計值與實際值之配適 ··········60.

(11) 第一章. 緒論. 第一節前言近年來，我國生活水準普遍提升，國內廠商面臨高勞動成本、環保意識高抬等經濟環境劇烈變遷，企業經營成本受到強烈的衝擊。因此，國內企業面臨產業轉型的挑戰，部分廠商轉移生產基地，赴低廉成本國家投資，企圖降低生產成本，使企業得以存續。我國自 1991 年開放中國投資以後，中國資源秉賦豐富、勞動成本低、地理位置、語言文化及龐大內銷商機等優勢條件，促使我對中國投資金額逐年上升，成為台灣對外投資最主要的地區。由於台灣的投資與貿易往來有愈趨集中於中國之傾向，兩岸之間的政治關係又相當敏感，因此台灣對中國的高度投資與經貿依賴可能引發的問題，特別引人注目。因此，對中國投資成長究竟對兩岸貿易之間產生何種影響？兩者之間是替代或互補的聯結呢？例如，對台灣原物料及機械等引申性需求，而增加台灣對中國出口總值，或是台灣勞力密集產業產品回銷台灣，而增加台灣對中國進口總值。此一課題一直受到台灣政府相關單位重視，因而引發本文研究之動機。. 第二節研究動機及目的中國自 1980 年代改革開放以後，吸引大量外人投資，大量資金從香港及台灣移往中國，Zhang（2005）研究發現由於台灣是出口導向的對外投資策略，因此中國低工資的誘因，相當吸引台灣赴中國投資。依據中國商務部外國投資管理司提供各國外商投資數據顯示，截至 2006 年為止，台灣投資實際使用數為 438.93 億美元，佔外商總投資金額 6.23﹪，排名第 4 名。一般人大多認為對外投資將實質資本帶到國外，而排擠國內投資及替代出口，導致國內就業人口降低，對國內經濟產生負面衝擊。因而，國家的政策決定者特別關注海外投資對貿易赤字及產業空洞效果。本文主要探討台灣赴中國投資對兩岸貿易的影響。早期文獻探討對外投資及進出口貿易之間的關係時，大多是在線性模型的設定下進行分析，但是卻忽略現實生活中，對外投資及貿易之間實際上可能呈現非 1.

(12) 線性的走勢。Pfaffermayr（1994）的實證研究中，以 Engle and Granger（1987）提出的二階段共整合分析，發現澳洲的對外投資及出口之間並無長期均衡關係，並且採用 Granger 因果關係檢定及衝擊反應分析，衝擊反應分析結果顯示對外投資增加對出口產生正向效果，但是因果檢定結果不顯著，長期效果並不成立。 Kim and Kang（1997）使用南韓及日本橫斷面資料，分析對外投資及出口之間關聯，研究結果顯示對外投資對出口有正向效果，但是並不顯著。我們嘗試以 Granger and Teräsvirta（1993）提出的平滑轉換迴歸模型研究方法，建構非線性誤差修正模型，應用非線性的迴歸分析，試圖瞭解台灣對中國投資是否影響對中國的出口總值、進口總值及貿易總額，以及是否具非線性的關係，並且比較線性模型及非線性模型何者對實際情況的配適度較高。. 第三節台灣對中國投資及雙邊貿易現況台灣政府自從開放對中國間接投資以來，累計至 2006 年底，台灣經濟部核准國內廠商對中國投資案計 35,542 件，累計金額高達 549 億美元，佔台灣對外投資比重 54.54﹪，中國已成為台灣對外投資的第一大國家（表一）。這是向台灣經濟部投審會登記核准的部分，加上未登記部分，投資金額將更高。這也是中國商務部外資司核准之協議金額與台灣經濟部投審會核准金額不同的原因。其中，對中國投資的產業以電腦、電子及光學產品產業及電子零組件製造業，位居投資產業前二名，佔對中國投資總金額比重 29.75﹪（表二）。過去，台商對中國投資主要為勞力密集的傳統產業，如金屬產業製造業、塑膠製造業及食品製造業等；近年來，中國投資產業已逐漸轉為高科技的電子業及電子零組件製造業。隨著台灣對中國投資的增加，經由香港轉口及直接進、出口的雙邊貿易呈快速增加，依台灣陸委會的雙邊貿易總值，兩岸貿易總額由 1991 年的 77 億美元增為 2006 年的 881 億美元，十五年間台灣與中國的貿易成長超過十倍。而且，台灣對中國出口金額佔台灣出口總值比重，從 1991 年的 9.79﹪增加至 2007 年 10 月的 30.04﹪；台灣對中國進口金額佔台灣進口總值比重，由 1991 年的 0.46﹪增. 2.

(13) 加至 2007 年 10 月的 12.73﹪。台灣對中國的進、出口總值，依香港、台灣或中國統計數據各有不同。然而，不論以香港海關統計、台灣海關統計、中國海關統計或是台灣陸委會估算結果，台灣對中國貿易均是呈現順差（表三）。由台灣陸委會統計數據（表四），發現兩岸貿易的趨勢及值得注意的問題，台灣對中國進口的年成長率相對於對中國出口的成長率更高，尤其近五年來，我國自中國進口成長速度明顯有擴增的趨勢，反而對中國出口成長速度逐年減緩。至於台灣對中國主要貿易項目，依台灣陸委會統計資料，2007 年 1 月至 10 月期間，臺灣對中國出口的最主要貨品項目為電機設備及其零件、光學照相等儀器及其零組件、塑膠及其零件及機械用具及其零件（表五）。台灣對中國出口增加主要可能係因前往中國投資所產生的原物料、零組件及機械設備需求所致。同期間，臺灣自中國進口的最主要貨品項目為電機設備及其零件、機械用具及其零件、鋼鐵及光學照相等儀器及其零組件。近年來，台灣對中國電子資訊通信等零組件進口需求持續增加。由台灣經濟部國際貿易局的中華民國進出口貿易統計資料庫顯示，台灣對中國出口金額與台灣對其他各國出口金額名次比較，在 1994 年中國排名尚在第 45 名，2006 年中國已位居第 1 名，中國已成為台灣最大的出口市場。在進口方面，台灣對中國進口金額與其他各國比較，1994 年中國進口排名第 9 名，直至 2006 年中國僅次於日本，排名第 2 名，台灣自中國進口總值明顯擴增。由此可知，隨著台灣赴中國投資增加，兩岸經貿關係愈趨密切，中國已成為台灣最主要的貿易夥伴。. 第四節研究架構本文之架構分為五個章節，第一章為緒論，概述研究動機及目的，並且簡要說明對中國投資的現況；第二章為文獻回顧與探討，闡述對外投資與貿易相關文獻，及平滑轉換迴歸模型相關文獻；第三章為實證模型與研究方法，詳述本文實證模型及實證分析方法之介紹；第四章為實證結果與分析；第五章為結論與建議。. 3.

(14) 表一. 台灣對外投資統計－國家地區別單位：百萬美元 1991-2006 年地區. 件數. 金額. 比重. 中國. 35,542. 54,898.5. 54.54. 英屬中美洲. 1,798. 18,449.9. 18.33. 美國. 4,489. 7,269.5. 7.58. 新加坡. 391. 3,477.4. 3.45. 香港. 862. 2,483.4. 2.47. 越南. 324. 1,353.1. 1.34. 巴拿馬. 52. 1,090.1. 1.08. 日本. 398. 1,102.2. 1.10. 泰國. 264. 991.9. 0.99. 菲律賓. 121. 499.0. 0.50. 南韓. 119. 239.7. 0.24. 德國. 124. 132.9. 0.13. 其他地區. 1686. 8,305.7. 8.25. 合計. 46170. 100,653.2. 100.00. 資料來源：台灣行政院大陸委員會「兩岸經濟統計月報」. 4.

(15) 表二. 台灣對中國投資統計－行業別單位：百萬美元 1991-2006 年行業. 件數. 金額. 比重. 電子零組件製造業. 1,849. 7,934.4. 14.45. 電腦、電子產品及光學製品製造業. 2,562. 8,397.9. 15.30. 金屬製品製造業. 2,422. 4,032.5. 7.35. 塑膠製品製造業. 2,174. 2,769.7. 5.05. 非金屬礦物製品製造業. 1,481. 2,710.9. 4.94. 機械設備製造業. 1,815. 2,213.8. 4.03. 紡織業. 1,045. 1,674.9. 3.05. 食品製造業. 2,193. 1,696.8. 3.09. 化學製品製造業. 1,182. 894.8. 1.63. 運輸及倉儲業. 187. 444.5. 0.81. 其他服務業. 233. 339.1. 0.62. 農林漁牧業. 536. 225.2. 0.41. 17,863. 21,564.0. 39.28. 35,542. 54,898.5. 100.00. 其他產業合計. 資料來源：台灣行政院大陸委員會「兩岸經濟統計月報」. 5.

(16) 表三. 兩岸貿易金額之各種統計單位：百萬美元. 期. 香港海關統計. 台灣海關統計. 中國海關統計. 間. 出口. 出口. 進口. 出口. 進口. －. －. 3,331.9. 586.9. 3918.8. 進口. 陸委會估算出口. 進口. 總額. 1989. 2,896.5. 586.9. －. －. 1990. 3,278.3. 765.4. －. －. 2,255.0. 319.7. 4,394.6. 765.4. 5160.0. 1991. 4,667.2 1,126.0. 0.1. 293.2. 3,639.0. 594.8. 7,493.5. 293.2. 7786.7. 1992. 6,287.9 1,119.0. 1.1. 747.1. 5,881.0. 698.0 10,547.6. 1993. 7,585.4 1,103.6. 16.2. 1,015.5 12,933.1. 1,461.8 13,993.1 1,015.5 15008.6. 1994. 8,517.2 1,292.3. 131.6. 1,858.7 14,084.8. 2,242.2 16,022.5 1,858.7 17881.2. 1995. 9,882.8 1,574.2. 376.6. 3,091.3 14,783.9. 3,098.1 19,433.8 3,091.3 22525.1. 1996. 9,717.6 1,582.4. 623.4. 3,059.9 16,182.2. 2,802.7 20,727.3 3,059.9 23787.2. 1997. 9,715.1 1,743.8. 626.5. 3,915.3 16,441.7. 3,396.5 22,455.2 3,915.3 26370.5. 1998. 8,364.1 1,654.9. 914.9. 4,113.9 16,629.6. 3,869.6 19,840.9 4,113.9 23954.8. 1999. 8,174.9 1,628.1. 2,602.1. 4,528.9 19,537.5. 3,951.7 21,312.5 4,528.9 25841.1. 2000. 9,593.1 1,980.5. 4,391.5. 6,229.3 25,497.1. 4,994.9 25,009.9 6,229.3 31239.2. 2001. 8,811.5 1,693.3. 4,895.4. 5,903.0 27,339.5. 5,000.2 25,607.4 5,903.0 31510.4. 2002 10,311.8 1,708.1 10,526.9. 7,968.6 38,063.1. 6,585.9 31,528.8 7,968.6 39497.4. 2003 11,789.4 2,161.1 22,890.8 11,017.9 49,362.3. 9,004.7 38,292.7 11,017.9 49310.6. 747.1 11294.7. 2004 14,761.9 2,485.4 36,349.4 16,792.3 64,778.6 13,545.2 48,930.4 16,792.3 65722.7 2005 17,055.9 2,634.5 43,643.7 20,093.7 74,684.4 16,549.6 56,271.5 20,093.7 76365.2 2006 18,707.2 2,909.8 51,808.6 24,783.1 87,109.0 20,735.2 63,332.4 24,783.1 88115.5 2007 1-10 月. 17,467.1 2,414.3 49,990.4 22,967.2 81,822.6 19,039.5 60,501.5 22,967.2 83468.7. 資料來源：台灣行政院大陸委員會「兩岸經濟統計月報」. 6.

(17) 表四. 台灣對中國出口及進口年增率－陸委會估算. 年度. 進口 (百萬美元). 年增率. 年增率. (%). 出口 (百萬美元). 1991. 293. －. 7494. －. 1992. 747. 93.59. 10578. 34.47. 1993. 1016. 30.76. 13993. 27.98. 1994. 1859. 60.42. 16023. 13.55. 1995. 3091. 50.85. 19434. 19.30. 1996. 3060. -1.00. 20727. 6.44. 1997. 3015. -1.48. 22455. 8.00. 1998. 4114. 31.08. 19840. -12.38. 1999. 4529. 9.61. 21313. 7.16. 2000. 6229. 31.87. 25010. 16.00. 2001. 5903. -5.38. 25607. 2.36. 2002. 7968. 30.00. 31529. 20.80. 2003. 11018. 32.41. 38293. 19.44. 2004. 16792. 42.14. 48930. 24.51. 2005. 20094. 17.95. 56272. 13.98. 2006. 24783. 20.97. 63332. 11.82. 資料來源：台灣行政院大陸委員會「兩岸經濟統計月報」. 7. (%).

(18) 表五. 台灣對中國出口及進口主要項目單位：百萬美元 2007 年 1-10 月. 順序. 商品名稱. 金額. 佔我全球進出口比重. 出口 1. 電機設備及其零件. 23,966.0. 32.7. 2. 光學、照相等儀器及其零件. 9,149.4. 58.7. 3. 塑膠及其製品. 5,524.4. 40.2. 4. 機械用具及其零件. 4,811.1. 20.3. 5. 有機化學產品. 3,200.3. 46.2. 1. 電機設備及其零件. 7,708.1. 19.0. 2. 機械用具及其零件. 3,436.3. 17.6. 3. 鋼鐵. 1,724.3. 18.3. 4. 光學、照相等儀器及其零件. 1,266.8. 12.1. 5. 礦物燃料、礦油及其蒸餾產品. 1,116.1. 3.2. 進口. 資料來源：台灣行政院大陸委員會「兩岸經濟統計月報」. 8.

(19) 第二章. 文獻回顧與探討. 在本章節中，首先回顧對外投資對雙邊貿易影響的相關國內外文獻；接著，於第二節介紹本文使用的平滑轉換迴歸模型相關的文獻。. 第一節對外投資與貿易相關文獻對外投資與貿易之間的關聯，受到許多學者的討論。就出口而言，對外投資對出口為正向或負向效果？假如對外投資對出口的影響為正向，表示兩者之間為互補關係；假如對外投資對出口的影響為負向，表示兩者之間為替代關係。Kim and Kang（1997）提出假設市場的大小與市場的廠商佔有率是外生給定的，當企業選擇到國外生產，主要是為了直接服務外國市場，在此種情況下，對外投資減少母國出口，對外投資與出口之間為替代關係。相反的，假如廠商當地生產是為增加市場佔有率或增加產品需求，而且假設當地生產需要一些要素投入（例如零組件），則可能從母公司出口至海外子公司，而引發母國出口。另外，經由建立子公司或合作夥伴，可與其他外國國家產生合作關係，有助於獲得那個國家的進口配額協商，因此增加母國的出口。在這些情形下，對外投資與出口之間為互補關係。Pfaffermayr（1994）也提及當對外投資能使國內廠商不經貿易獲得不可知的資產優勢（Caves, 1982, pp.3-7; Dunning, 1981）及增加規模報酬（Helpman, 1984; Helpman and Krugman, 1985），這些情況下，對外投資對母國出口也是產生正向效果。 Pfaffermayr（1996）從理論的觀點，認為對外投資及淨出口之間的關係並不必然為正向或是負向效果。另外，實證分析研究結果也發現對外投資與出口之間關係，部分國家為互補關係，部分國家為替代關係（Lin, 1995）。對外投資與出口之間實證結果為互補或是替代關係的研究，分別整理如下。 Markusen（1983）證明假如貿易不是因相對價格要素秉賦差異所產生，要素移動與貨物貿易量是互補關係。Helpman（1984, 1985）及 Helpman and Krugman （1985）對獨佔性競爭設定一般均衡模型，多國藉公司在規模報酬增加時，產生 9.

(20) 不可貿易的廠商要素（例如管理知識、組織設計及品牌等）。顯示要素秉賦不對稱時，廠商人力資本相對豐富，變成跨國的廠商，與總公司產生服務及中間產品的廠商內部貿易，因此增加出口。 Kim and Kang（1997）以南韓及日本橫斷面的資料，將南韓及日本對外投資樣本分為所有樣本、低開發國家（Less-developed countries）樣本、已開發國家（developed countries）、紡織產業樣本及鐵製機械產業樣本。研究結果發現南韓使用 1989 年到 1993 年的資料，對外投資對出口的影響，除了鐵製及機產業是負的，其他均是正的。且在各種樣本中，除了低開發國家，對外投資對出口的係數均是不顯著的。因此，南韓對外投資不會減少出口，也不會顯著增加出口。日本採用 1989 年到 1992 年的資料，結果與南韓相似，除了紡織產業之外，對外投資對出口的係數均不顯著，且係數比南韓更小，日本的對外投資既不會減少出口，也不會顯著增加母國的出口值。 Pfaffermayr（1994）以二階段共整合方法分析，結果顯示澳洲對外投資及出口的關係並無共整合關係，且投資對出口的因果檢定結果是不顯著的。因為衝擊反應分析顯示投資增加對出口是正向衝擊，因此估計結果支持互補的假說。對外投資和出口有雙向因果關係，衝擊反應分析和變異分解顯示二變數對外生衝擊產生很慢的的動態。它顯示對外投資增加對出口可能有正向效果，出口增加對對外投資可能有負向效果。然而，卻沒有顯著長期效果。 Lim and Moon（2001）從廠商的觀點實證分析南韓廠商的出口及對外投資之間關係。以廠商對外投資的地理位置、子公司的建立期間及產業生命週期，檢驗一國的對外投資活動及出口之間的關係。實證結果顯示假如其子公司位於開發程度較小的國家，或者設立期間較短，以及在母國屬於衰退產業，其對外直接投資對母國出口影響是正向的。Lipsey and Weiss（1981）檢驗美國對已開發國家及低度開發國家的國外分部活動及投資國家的出口，研究發現美國製造商子公司的活動在低度開發國家對美國出口是正向效果。Stone and Jeon（1999）也利用亞太地區對外投資與雙邊貿易的橫斷面資料，結果兩者呈現顯著性的正向關係。 10.

(21) Hejazi and Safarian（2001）使用美國與其 51 個主要的貿易國家，分析 1982 年至 1994 年之間，美國對其貿易國的投資存量與雙邊貿易關係，研究結果發現對外投資（outward investment）與外人投資（inward investment）二者，對外投資對出口衝擊較大，而外人投資則對進口衝擊較大，這些結果直接聯想到多國籍企業的產業內貿易，且實證結果證實對外投資與出口之間為互補關係。另外，對外投資與出口之間為替代關係的研究，例如張淑貞（2004）以兩階段最小平方法，建構對中國投資與貿易的實證聯立模型，實證分析結果顯示前期對中國投資與台灣食品業出口量之間影響為替代，即食品業外移赴大陸投資生產，使得食品業外銷量有下降趨勢。Mundell（1975）及 Svensson（1996）的研究結果也顯示某些國家的對外投資對母國的出口為負向效果。至於對外投資對進口方面的影響，依照 Vernon（1966, 1971）的產品國際循環理論，說明對外投資可能導致產品回銷。當多國籍企業至海外設立子公司，生產成熟階段的產品移至海外子公司生產，以增加規模報酬，並修正生產技術及改善產品的使用效能，此類產品在出口市場變得具競爭性，產品價格更低廉，反而回銷原先創新產品的國家。劉碧珍與林惠玲（2001）建立一差異性商品理論模式，以台灣實證資料分析產品回銷因素，結果發現回銷比率與機率雖以對外投資為前提，但回銷決策與對外投資決策無顯著的相關性。在地區別方面，東南亞與中國擁有眾多廉價勞工及資源，且鄰近台灣，其回銷率高於美國及德國。Hejazi and Safarian（2001）的研究結果顯示美國製造業的對外投資，同時影響美國的出口及進口增加，而且出口的增加幅度大於進口的增加幅度；另外，服務業的對外投資則對出口衝擊較大，對進口衝擊較小，出口增加是顯著的，進口部分則是增加幅度很小，甚至沒有增加。另一方面，對外投資與貿易之間的關係，Hejazi and Safarian（2001）研究顯示美國的對外投資將使貿易增加，但是並不顯著。綜上，對外投資對母國的貿易影響，在進口、出口及貿易總額三個方面，部分學者的研究顯示對外投資與進、出口及貿易之間的估計結果不顯著（Kim and Kang, 1997; Pfaffermayr, 1994; 11.

(22) Hejazi and Safarian, 2001）。因此，或許對外投資對雙邊貿易的影響為非線性，所以採用線性模型的研究方法估計，估計結果不顯著，假如採用非線性模型的研究方法，估計結果可能顯著。接著，我們介紹本文使用之非線性的 STAR 模型之國內外相關文獻。. 第二節非線性 STAR 模型相關文獻以往學者研究總體經濟變數，一般認為時間序列的調整過程是屬於線性的，所以通常採以線性模型的研究方式。然而，大部分的經濟變數實際上是呈現非線性現象。近來，許多學者考量以線性模型估計非線性調整流程可能產生偏誤，於是提出非線性模型。非線性模型的研究日益增多，例如 Tong（1983）的門檻自我迴歸模型（Threshold Autoregression Model, TAR），Hamilton（1989）提出的馬可夫轉換模型（Markov Regime-Switching Model），及 Teräsvirta（1992）提出的平滑轉換迴歸模型（Smooth Transition Regression Model, STR）。本文採用的非線性模型為 Teräsvirta（1992）及 Granger and Teräsvirta（1993）提出的平滑轉換自我迴歸模型（Smooth Transition Autoregressive Model, STAR）。 STAR 模型是指受觀察變數在二個區間轉換，它的調整速度是平滑替代離散，且每一個時間調整均會發生，調整的速度則視誤差的程度而變動（Dumas, 1992）。與 Tong（1990）提出的門檻自我迴歸模型相比，STAR 模型在二端區間的轉換是平滑的移動，替代門檻自我迴歸（TAR）模型從一端到另一端的移動是突然的假設。當轉換速度相當急遽時，STAR 模型一般化為 TAR 模型，TAR 模型可視為 STAR 模型的特例之一。因此，Chen and Wu（2000）指出 STAR 模型比 TAR 模型似乎比較適合非線性序列。 STAR 模型近來廣泛地應用在各種經濟與金融議題的研究，首先，Teräsvirta and Aanderson（1992）將 STAR 模型運用在經濟的議題，以非線性模型探討景氣循環。Arango and Melo（2006）也利用 STAR 模型研究拉丁美洲國家的景氣循環，以工業生產指數代表景氣循環，研究拉丁美洲國家巴西、智利、哥倫比亞、墨西. 12.

(23) 哥及委內瑞拉，結果發現巴西、哥倫比亞及墨西哥的景氣循環是呈現非線性不對稱型式，而且三個國家一般化衝擊反應函數分析也發現不對稱行為的證據。STAR 模型也被運用在金融的議題上，例如，Sarantis（2001）針對七大工業國家，分別為美國、日本、德國、英國、法國、義大利及加拿大，採用 STAR 模型研究股票價格的潛在非線性及週期的動態調整過程。研究發現所有的股票市場都拒絕線性模型的假設，而且股價成長率之樣本外的預測能力，就短期及中期而言，STAR 模型優於線性模型和隨機漫步模型。以往學者探討購買力平價理論（PPP）及利率平價理論（RIP）是建立線性模型，以一般最小平方法迴歸分析，但檢定結果往往是無法成立。近年，許多學者使用 STAR 模型，重新檢驗購買力平價理論。例如，Baum, Barkoulas and Caglayan（2001）及 Chen and Wu（2000）應用非線性具對稱平滑轉換迴歸模型（Exponential Smooth Transition Regression Model, ESTR）驗證購買力平價理論，前者探討美國及其主要貿易夥伴購買力平價偏離值動態過程，實證結果顯示購買力平價偏離值愈大愈有平均值復歸的現象，且脈衝反應函數也支持非線性的特性；後者衡量台灣與美國或日本之間的購買平價偏離值，得到的結果也支持購買力平價偏離值是呈現指數平滑轉換迴歸模式。由於傳統的線性共整合檢定忽略了交易成本的效果，認定長期購買力平價說不成立，但對購買力平價改以非線性調整架構實證分析，結果顯示購買力平價的偏離值是拒絕線性模型，並且提供強烈的證據，購買力平價的偏離值有均數回歸行為（mean reversion）。相同地，許多學者也藉由 STAR 模型驗證未拋補利率平價說（UIP）非線性調整方式是否成立。Baillie and Kilic（2006）研究九個不同國家貨幣，並以美元作為相比較的基礎。結果顯示非線性不具對稱的平滑轉換迴歸模型（Logistic Smooth Transition Regression Model, LSTR）之外部區間提供 UIP 成立的證據。另外，Holmes and Maghrebi（2004）應用單一變量的 STAR 模型，探討四個東南亞經濟體對於日本或美國之間的實質利率平價說（RIP），其結論為韓國、馬來西亞、新加坡、泰國與日本或美國的實質利率差額存在著非線性。 13.

(24) Camacho（2004）進一步擴充 STR 模型，提出向量平滑轉換迴歸模型（Vector Smooth Transition Regression Model, VSTR），將單一變量的模型延伸成多變量的合適模型，並以領先綜合指數預測實際的美國經濟的產出成長率及景氣循環，研究發現 VSTR 模型可預測產出成長率及景氣循環。而 Wu and Hu（2007）考慮多變量的非線性模型，以非線性的誤差修正模型探討加入實質匯率的貨幣需求函數，釐清台幣對美元通貨替代的現象。實證結果發現，台灣貨幣需求存在通貨替代現象，而且非線性誤差修正模型（Error Correction Model, ECM）較線性誤差修正模型更適合描述台灣貨幣需求的動態調整過程。. 14.

(25) 第三章. 實證模型與研究方法. 第一節實證模型多國籍企業利用海外子公司不同環境條件，採取國際分工，使企業內貿易總額增加，稱為產業內貿易效果。產業內貿易效果，包含出口替代效果、回銷效果、出口互補效果及進口轉換效果。內容如下：一、出口替代效果（effect of replace export）指本國企業，設立海外子公司，移轉技術在當地生產產品，並在當地銷售以及對第三國輸出，使本國出口減少。二、回銷效果（effect of adverse import）海外子公司生產產品進一步回銷本國，使本國進口增加。三、出口互補效果（effect of lead export）海外子公司在當地生產所需的資本財、中間財、零組件的需求增加，誘發本國出口增加。四、進口轉換效果（effect of change import）本國母公司生產所需的零組件及中間財需求，由於已自海外子公司生產，進口需求移轉至海外子公司，本國母公司的進口需求減少。陳寶瑞、葉凱萍（1993）及林彩梅（1998）認為對外投資削減或促進貿易順差，係由以上四種效果而定。本文模型參照 Pfaffermayr（1994）模型，將台灣對中國投資納入進、出口及貿易總額函數，探討對中國投資行為是否影響兩岸進、出口及貿易總額，二者之間的關係為排擠或增強的效果。並且，參考過去文獻（Dodaro, 1993; Sprout and Weaver, 1993; Ceglowski, 1997; Berg, 1997）實證結果，加入影響進、出口的因素，分別為中國國內生產毛額、台灣國內生產毛額以及兩岸物價指數變數，進一步檢視中國與台灣相對所得及中國與台灣相對物價對兩岸貿易的影響，本文的實證模型如下： 15.

(26) ⎛ I Y * P* ⎞ EX = f ⎜ , , ⎟ ，或 ex = f ( i, y, p ) Y ⎝Y Y P ⎠. (3.1). ⎛ I Y * P* ⎞ IM = f ⎜ , , ⎟ ，或 im = f ( i, y, p ) Y ⎝Y Y P ⎠. (3.2). ⎛ I Y * P* ⎞ XM = f ⎜ , , ⎟ ，或 xm = f ( i, y, p ) Y ⎝Y Y P ⎠. (3.3). 其中，(3.1)式為出口函數，(3.2)式為進口函數，(3.3)式為貿易總額函數。模型中 IM 代表台灣自中國進口總值，EX 代表台灣對中國出口總值，XM 為兩岸貿易總額，I 為台灣對中國實際投資總額，Y 為台灣國內生產毛額，Y*為中國國內生產毛額，P 為台灣消費者物價指數，P*為中國消費者物價指數。有關各變數對進、出口影響之預期符號假設部分，本文預期中國所得佔台灣所得比值與出口間關係呈現正向，與進口間關係呈現負向，即中國所得佔台灣所得比值增加時，台灣對中國出口佔台灣所得比值增加，台灣自中國進口佔台灣所得比值減少。關於中國對台灣相對物價比值，本文預期其與出口間關係為正向，其與進口間關係為負向，即中國物價相對於台灣物價高時，台灣對中國出口佔台灣所得比值增加，台灣自中國進口佔台灣所得比值減少。至於台灣對中國投資與出口之間關係，相關文獻因研究對象不同而有所差異，結果並不一致，因此本文預期台灣對中國投資佔台灣所得比值影響進口或出口效果可能為正或負。. 16.

(27) 第二節實證研究架構. 原始資料. 單根檢定 Johansen 共整合檢定. 弱外生變數檢定. 線性檢定. 非線性模型. 線性模型. LSTAR1 模型. 模型評估與診斷性檢定. 選擇較佳模型. 結論. 圖一. 研究方法架構圖. 17. LSTAR2 模型.

(28) 本文的研究方法彙整如圖一的流程，首先對本文所有探討的變數檢定單根，確認所有討論之變數的整合級次均為一階整合 I(1)。再以向量自我迴歸（VAR）估計式，藉由 AIC（Akaike information criterion）指標，選定向量誤差修正模型（VECM）的最適落後期數。接著，採用 Johansen 提出的跡檢定（Trace Test）及最大特徵根檢定（ Maximum Eigenvalue Test ），進行最大概似估計檢定（Maximum Likelihood Ratio Test），確認是否存在共整合關係及適合的共整合模型種類。並針對誤差修正項之係數進行概似比檢定，求得弱外生變數，加入 VECM 模型體系內進行估計。再者，透過線性檢定檢測資料適合線性或非線性模型，如判定適合非線性模型，則依據資料選定 LSTAR1 或 LSTAR2 非線性模型進行估計，再藉由序列相關檢定、無異質變異檢定、常態分配檢定、無額外非線性檢定及參數固定檢定，進行線性及非線性模型殘差的診斷性分析。最後，經由誤差均方差選擇最適的模型。. 第三節研究方法本文實證所應用的計量方法，可分為三大部份：單根檢定、線性誤差修正模型的檢定與估計、非線性模型的檢定與估計。一、單根檢定在古典假設之下，一般傳統的迴歸方程式是假設時間序列為恆定的，而且誤差必須符合白噪音（white noise）。如果採用非恆定性的時間序列進行迴歸，估計變數之間的因果關係，可能使不相關的變數之間產生因果關係的情形，這是 Granger and Newbold（1974）所發現的現象，稱之為「假性迴歸」（spurious regression）。即當互相獨立的非定態序列採用迴歸分析後，出現顯著的 t 統計值及很高的判定係數，表示迴歸係數顯著異於零且變數之間高度相關，假性迴歸估計結果將導致實證結論的誤判。另外，Nelson and Plosser（1982）的研究發現，大多數的總體經濟變數都具有非定態的性質。若變數並非穩定序列，使用 OLS 最小平方法迴歸，得到的檢定結果之可信度有待商榷。為了正確進行. 18.

(29) 時間序列的分析，檢定變數穩定性是不可或缺的重要步驟。因此，我們分別採用 Augmented Dickey-Fuller（ADF）檢定、Phillips and Perron （PP）檢定及 The Kwiatkowski, Phillips, Schmidt, and Shin（KPSS）檢定，檢定時間序列是否存在單根。 (一) Augmented Dickey-Fuller（ADF）檢定 ADF 檢定是由 DF（Dickey-Fuller）檢定所擴充發展形成。若非定態的時間序列並非 AR(1) 的模式時，採用 DF 檢定單根，迴歸估計式的殘差將不符合白噪音的假設，造成 DF 檢定統計量不正確，檢定力不足。因此， Dickey and Fuller（1979）提出 ADF 單根檢定，藉由選取時間序列適當的落後期，推展迴歸式為 AR(q) 模型，解決 DF 檢定估計式殘差自我相關的問題。ADF 檢定的迴歸式有三種型式，分別說明如下： 1. 含截距項與時間趨勢項 p. Δyt = α 0 + γyt −1 + ∑ β i Δyt −i +1 + at + ε t i =2. 2. 含截距項，但無時間趨勢項 p. Δyt = α 0 + γyt −1 + ∑ β i Δyt −i +1 + ε t i=2. 3. 無截距項及時間趨勢項 p. Δyt = γyt −1 + ∑ β i Δyt −i +1 + ε t i=2. 以上三種迴歸式的虛無假設為γ＝0，即時間序列具有單根。ADF 檢定的臨界值需參閱 MacKinnon（1991）提出的 MacKinnon critical values。若檢定結果拒絕虛無假設，則表示時間序列不具單根，為一定態序列；若檢定結果無法拒絕虛無假設，則表示時間序列存在單根，為非定態序列。 (二) Phillips and Perron （PP）檢定 Phillips and Perron（1988）提出的單根檢定，同時考量殘差項存在異 19.

(30) 質性及序列自我相關情形，修正 ADF 單根檢定僅考慮殘差項序列相關的問題。PP 檢定是使用 AR(1)模型，與 ADF 檢定的 AR(p)模型不同。PP 檢定的迴歸式，依資料形態分為三種型式： 1. 含截距項與時間趨勢項 Δyt = α + ρt + δ yt −1 + ε t 2. 含截距項，但無時間趨勢項 Δyt = α + δ yt −1 + ε t 3. 無截距項及時間趨勢項 Δyt = δ yt −1 + ε t 其虛無假設為具有單根，與 ADF 檢定假設相同，臨界值則參考 McKinnon（1996）提出的MacKinnon one side critical values。檢定統計量拒絕虛無假設，表示時間序列非定態序列；反之，則為定態序列。 (三) The Kwiatkowski, Phillips, Schmidt, and Shin（KPSS）檢定 KPSS 檢定是由 Kwiatkowski et al.（1992）提出，KPSS 檢定的虛無假設與以往的單根檢定剛好相反，其虛無假設是時間序列為恆定序列，而對立假設是時間序列非恆定序列，檢定結果可重覆確認資料的性質，作為另一種驗證。KPSS 檢定的統計量如下：. KPSS =. 1 T2. T. t. t =1. i =1. ∑ St2 σˆ ∞2 ， St = ∑ uˆt. 使用 KPSS 檢定單根時所需要的臨界值，需另外參閱 Kwiatkowski et al. （1992）提出的 Kwiatkowski, Phillips, Schmidt, and Shin critical values。二、線性誤差修正模型的估計根據上述的單根檢定結果判斷變數的定態或非定態性質之後，如果判定變數不具有單根，可直接進行最小平方迴歸估計（OLS）；假使各變數均具有單根，且經過相同階次的差分後均為定態序列資料，則採用共整合檢定判斷變數之間是否存在共整合關係。非定態的序列資料經由線性方式呈現定態資料，則. 20.

(31) 表示變數之間有長期的共整合關係。共整合檢定方法有二種，分別為 Engle and. Granger（1987）所提出二階段估計，以及 Johansen（1988）提出的共整合檢定法。本文採用 Johansen 共整合檢定法估計，對一組一階整合變數建構一個向量誤差修正模型（Vector Error Correction Model, VECM），藉由 VECM 模型分析變數之間的長期均衡關係及短期的動態調整過程。由於 Johansen 共整合方法是假設所有考量變數均是內生的，如果某些變數是屬於弱外生，則可能導致估計結果不具效率性。因此，我們先將弱外生變數納入誤差修正模型，再進行向量誤差修正模型估計。線性誤差修正模型估計的步驟，分別陳述如下。. (一) VAR 模型最適落後期的選取單一變量落後期數（p）的選擇是利用各階落後期數 AR(p)模型估計的 AIC 及 SC 最小值作為判斷準則，而向量誤差修正模型因涉及多變量，必須使用向量自我迴歸模型（Vector Autoregression Model, VAR(p)）的方式選取最適落後期數。我們採用的 VAR 估計式(3.4)如下：. X t = φ1 X t −1 + φ2 X t − 2 +…+ φ p X t − p + ω + δ Dt + ε t , t = 1,…, T. (3.4). Xt 係模型中的各變數，ω為常數項，ψ1,…,ψp 為參數矩陣，εt 為常態分配誤差項，Dt 為確定項，包含時間趨勢、虛擬變數及其他弱外生變數等等。首先先對所有未差分變數，以 VAR 的模型迴歸，並且嘗試各種長度的落後期數估計。本文設定的最大落後期數為 4，再以 AIC 準則，選取 AIC 值最小者為最適的落後期數。. (二) Johansen 共整合檢定模型的選取本文使用的 Johansen 共整合檢定模型型式，如下列示：. 1. VAR（資料）及 CE（共整合向量）均無常數項 p −1. ΔX t = αβ ' X t −1 + ∑ Γ j ΔX t − j + ε t j =1. 2. VAR（資料）無常數項而 CE（共整合向量）含常數項. 21.

(32) p −1. ΔX t = α ( β ' X t −1 − ω2 ) + ∑ Γ j ΔX t − j + ε t j =1. 3. VAR（資料）及 CE（共整合向量）均含常數項 p −1. ΔX t = ω1 + α ( β ' X t −1 − ω2 ) + ∑ Γ j ΔX t − j + ε t j =1. 4. VAR（資料）含常數項而 CE（共整合向量）含常數項及時間趨勢項 p −1. ΔX t = ω1 + α ( β ' X t −1 − ω2 − δ 2t ) + ∑ Γ j ΔX t − j + ε t j =1. 其中，Xt 係模型中的各變數， β ' 為估計的共整合向量，ω 為常數項，. t 為時間趨勢項，我們分別就以上 4 種 VECM 模型，採用 Johansen（1988）提出的跡檢定（Trace Test）及最大特徵根檢定（Maximum Eigenvalue Test）進行最大概似估計檢定（Maximum Likelihood Ratio Test），確認變數之間長期有幾組共整合關係。跡檢定及最大特徵根檢定的統計量簡要說明如下：. 1. 跡檢定（Trace Test） H0：r ≤ q（至多有 q 組共整合向量） H1：r＞q 檢定統計量： λtrace ( r ) = −T. ∑ ln (1 − λˆ ) k. j. j = r +1. 2. 最大特徵根檢定（Maximum Eigenvalue Test） H0：r＝q；q＝0,1,2,… H1：r＝q＋1. (. 檢定統計量： λmax ( r, r + 1) = −T ln 1 −ٛλˆr +1. ). 如果拒絕共整合向量為零的虛無假設，則增加虛無假設中共整合向量數目，再繼續進行共整合檢定，直到無法拒絕虛無假設為止。至於實證分析的共整合檢定模型種類的判定，則是依據共整合檢定結果及 AIC 準則選取。. (三) 弱外生變數檢定（Weak Exogenous Test） 22.

(33) 弱外生變數檢定是由 Johansen and Juselius（1990）提出，主要是針對誤差修正項之係數進行概似比檢定，檢視變數之間是否存在長期關係，其虛無假設為第 i 個解釋變數誤差修正項係數為零（α＝0），如果拒絕虛無假設，表示解釋變數不具弱外生性，在長期會受到體系內其他變數的影響，是體系內的內生變數。反之，若無法拒絕虛無假設，即誤差修正項的係數為零，則表示長期均衡關係無法影響體系內其他變數，為一弱外生變數。為了避免估計結果不具效率性，將具弱外生性的變數加入 VECM 模型體系中估計。. (四) 線性誤差修正模型估計及診斷本文仿 Wu and Hu（2007）的模型設定方法，只探討 VECM 模型內的其中一條方程式。由於我們討論赴大陸投資對台灣出口、進口及貿易總額的影響，因此共有 3 條方程式。實證分析上，如果 VECM 模型估計的係數值無法全部顯著異於零時，我們將一一移除不顯著的係數，直到落後. 12 期的 Q 統計量及 Q2 統計量產生序列相關情形時停止，縱使係數不顯著，仍然選擇將此變數留於 VECM 體系中。模型估計之殘差項如果存在自我相關之情形，其模型設定可能有所偏誤，估計結果不足採信。因此，以 Q 統計量及 Q2 統計量檢定殘差項是否存在線性的自我相關及異質變異。另外，以 Jarque-Bera 統計量檢定殘差項是否符合常態分配，及利用. ARCH-LM 統計量檢視殘差變異數是否存有異質變異情形。三、非線性模型的估計為了探討赴中國投資對兩岸貿易影響可能呈現非線性共整合關係，本文選定 Teräsvirta and Aanderson（1992）提出的平滑轉換迴歸模型驗證，以避免非線性的資料經由線性模型方式估計，而產生偏誤結果。STAR 模型主要是一個允許調整過程為平滑且連續性的非線性模型，其模型的建構是在線性模型再加上一個非線性的調整流程，以 p 階的平滑轉換迴歸模型（STAR）為基礎，所建立的誤差修正模型可表示如下(3.5)式： 23.

(34) yt = φ ′zt + θ ′zt F ( γ , c, st − d ) + ut , t = 1,…, T ,. (3.5). zt = ( wt′, xt′ )′ 係解釋變數向量，其中 wt′ = (1, yt −1 ,…, yt − p )′， xt′ = ( x1t , …, xkt )′ ，. 另外，φ = (φ0 , φ1 , …, φm )′ ，θ = (θ 0 , θ1 , …, θ m )′ ，而且 ut ∼ iid N ( 0, σ 2 ) 。平滑轉換迴歸（STAR）的 ECM 模型，最主要的部分是 F(．)，F(．)是指轉換函數（transition. function），在邊界由 0 到 1 之間轉換；其中 γ 是指在兩端區間轉換的速度，γ 愈大表示轉換速度愈急遽； st − d 是指轉換變數（transition variable），通常是 zt 中的變數，c 是指模型中動態調整的門檻值，d 是落後因子。STAR 模型中的轉換函數有二種型態，一種是 logistic function，另一種是 exponential function。由轉換函數為 logistic function 所建構的 STAR 模型，稱為 LSTAR 模型，表示轉換的方式為非線性且不具對稱的調整；而由 exponential function 建構的 STAR 模型，稱為 ESTAR 模型，表示轉換的方式呈現非線性對稱的調整流程，我們分別針對這二種函數及 STAR 模型的特性，進一步說明其代表的意義。. (一) LSTAR 模型（Logistic Smooth Transition Autoregression Model） LSTAR 模型的轉換函數是 logistic function，轉換函數以圖型描繪呈現一 S 型，隱含對中國投資與貿易之間具不對稱調整的特性。logistic function 屬於單調遞增函數(monotonically increasing function)，函數的型式如下式. (3.6)： −1. K ⎛ ⎧ ⎫⎞ F ( γ , c, st − d ) = ⎜ 1 + exp ⎨−γ ∏ ( st − d − ck ) ⎬ ⎟ , γ > 0 ⎩ k =1 ⎭⎠ ⎝. (. F ( γ , c, st − d ) = 1 + e. (. F ( γ , c, st − d ) = 1 + e. − γ ( st −d − c1 ). ). −1. , γ > 0 ,當 K＝1. − γ ( st −d − c1 )( st −d − c2 ). ). −1. , γ > 0 ,當 K＝2. (3.6). (3.7) (3.8). (3.6)式的 K 代表是轉換門檻數目，c 代表的是轉換門檻值，在兩端區間的中位點，即轉換完成一半的數值。K＝1 時，當轉換速度趨近於無窮大（ γ →∞）且轉換變數大於門檻值（ st − d ＞c）時，則轉換函數值 F＝1； 24.

(35) 若轉換速度趨近於無窮大（ γ →∞）且轉換變數小於門檻值（ st − d ＜c）時，則轉換函數值 F＝0，此時，LSTAR 模型變成 TAR 模型。即靠近門檻值附近，出現一個明顯的轉換，轉換函數值 F 由 0 直接跳到 1，意指由一個區間迅速地轉換到另一個區間。而且，當轉換函數值 F=1（upper regime）時及 F=0（lower regime）時，AR(p)模型是不同的。當轉換速度趨近於零（ γ →0），則轉換函數值 F＝0.5，LSTAR 模型變成一般線性迴歸 AR(p) 模型。一般較常討論的是一個及二個門檻的情形。當 K＝1，係指轉換的門檻只有一個，轉換函數如(3.7)式，此類平滑轉換迴歸模型稱為 LSTAR1，其圖形如前所述的 S 型（如圖二），應用於非對稱的調整流程。當 K＝2，係指轉換的門檻有二個，轉換函數如(3.8)式，此類平滑轉換迴歸模型稱為. LSTAR2，其圖形類似於一 U 型（如圖三），亦可使用於討論對稱的非線性調整特性。 γ 值愈大，轉換函數愈陡，表示轉換速度愈快； γ 值愈小，轉換函數愈平緩，表示轉換速度較慢。 F ( γ , c, st − d ). St-d C1. －∞. 圖二 LSTAR1 模型轉換函數. 25. ＋∞.