3-1 CSP 熱循環試驗
3-1-1 實驗方法與結果
本實驗結果由合作單位工研院工材所提供[30]。試片外觀如圖 3-1（a）所 示為封裝完成之 CSP 晶片模組，其中錫球矩陣排列方式如圖 3-2（b）呈 6 8× 排列，使用材料是 Sn/3.0Ag/0.7Cu，錫球球徑 0.5mm，其它元件尺寸見圖 3-2。
實驗首先將晶片以 BGA 方式迴銲在基板上，再置於迴銲爐中，爐內溫度不斷 高低循環直到試片損壞為止，定義損壞時的循環數為疲勞壽命。實驗規範溫度
如圖 3-3所示，為參考日本電子工程設計聯合發展協會（JEDEC）熱循環實驗 規範，編號 JESD22-A104A，溫度範圍 -40℃ 到 125℃，升溫、降溫時間（Ramp Time）各 300 秒，持溫時間（Dwell Time）900 秒。
此次試驗共計有 13 件樣本，其疲勞壽命結果列在表 3-1。使用雙參數模式 的韋氏分布函數（Weibull Life Distribution）[31]整理實驗數據，壽命 N 與f 失敗率 F N
( )
f 之間關係方程式如下：ln( ) b= −β ϑ
先由 Median Rank Table 查表得到各 Nf 相對應之錯誤率 F N
( )
f ，再各別求出 X、Y 值，列在表 3-1。
13 組 X、Y 值以最小平方法（Least Squares Method）進行曲線嵌合（Curve Fitting），結果如圖 3-4，得到
Nf ：The Median of the Number of Cycles to Failure
( )
Γ ：Gamma Function
將 β 與 ϑ 值代入（3-6）式求得 Nf =3085（cycles）。
3-1-2 有限元素分析
為求得破壞點之等效塑性剪應變範圍，配合以上實驗進行 3-D 有限元素 模擬計算。首先使用軟體 Surface Evolver 預測錫球歷經迴銲過程固化後的形 狀，得到如圖 3-5之錫球外形，其次進行有限元素網格切割，其中矩陣排列外
（a）
（b）
圖 3-1 CSP 之（a）外觀（b）錫球排列
圖 3-2 CSP 晶片與錫球尺寸（mm）
圖 3-3 熱循環溫度-時間關係圖
表 3-1 CSP 試片之疲勞壽命及所對應 Median Rank 與 X、Y 值 Cycles to Failure
（Nf）
1755 5.190 7.470224 -2.931907187 2000 12.579 7.600902 -2.006677015 2372 20.045 7.771489 -1.497421652 2622 27.528 7.871693 -1.133297199 2706 35.016 7.903227 -0.841579673 2725 42.508 7.910224 -0.591449484 2899 50.000 7.972121 -0.366512921 3069 57.492 8.029107 -0.156095028 3470 64.984 8.151910 0.048185301 3835 72.472 8.251925 0.254616263 4117 79.955 8.322880 0.474487586 4117 87.421 8.322880 0.729065056 4532 94.808 8.418919 1.084530675
圖 3-4 曲線嵌合結果
-3 -2.5 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5
7 7.2 7.4 7.6 7.8 8 8.2 8.4 8.6
X
圖 3-5 銲錫形狀預測結果
（a）細切割
（b）粗切割
圖 3-6 CSP 錫球網格切割
圖 3-7 CSP 整體網格切割與細割錫球位置
圖 3-8 CSP 材料配置
表 3-2 CSP 試片之相關材料係數
Materials Molding Compound
Bismalemide
Triazine Sn/Ag/Cu Sn/37Pb Young’s
0
0
0
0
圖 3-14 125℃ 高溫下錫球等效塑性剪應變分布
圖 3-15 -40℃ 低溫下錫球等效塑性剪應變分布
圖 3-16 A 點之等效塑性剪應變-溫度-時間關係圖
圖 3-17 錫球等效塑性剪應變變幅分布
的 A 點。若繪出 A 點在前兩個熱循環過程中，等效塑性剪應變-溫度-時間的 關係，見圖 3-16。紅色細線是溫度-時間關係曲線，頭 300 秒是預熱階段，
300~2700 秒是第一個熱循環，2700~5100 是第二個熱循環。藍色粗線是等效塑 性剪應變-時間關係曲線，在一次循環中 γ p 之最大值減最小值，即是一點之
等效塑性剪應變變幅 ∆γ p，每次循環之 ∆γ p 值相當，圖中所標示的 ∆γ p 位 在第二個熱循環。在此編寫一 MARC 副程式，依 A 點方法計算出所有節點 之 ∆γ p，得到一次熱循環後 ∆γ p 分布，如圖 3-17，發現 ∆γ p 最大值同樣 在 A 點，比其它靠外側錫球節點的 ∆γ p 值大許多，故預測 A 點一帶為疲勞 損壞最早發生的區域，並採用 ∆γ p =0 06438. 數值來建立錫-銀-銅錫球之 Coffin-Manson 關係式。
3-2 錫球推力試驗分析
3-2-1 實驗方法與結果
球柵陣列錫球推力試驗（BGA Ball Shear Test）為破壞性測試，是用來評 估 BGA 在製造過程中抵抗剪力之能力。本實驗係由振動實驗室邱文俊同學提
暴露。 本，實驗結果完全符合錫球推力試驗標準規範 JEDEC JESD22-B117 中所規定 的破壞模式。統計出推球力量平均值，比對各組數據後選出一組最接近平均值 的樣本作為代表，圖3-23（a）、 （b）各為兩種材料錫球推力實驗的位移-力量-時間結果，以其位移-時間數據當作有限元素模擬的輸入條件，並採用力量達 到最大值那一刻之等效塑性應變值，求出一次循環之等效塑性剪應變總變幅，
做為建立 Coffin-Manson 關係式的一點。
3-2-2 有限元素分析
已知錫球推力實驗相當於疲勞壽命四分之一個循環的疲勞實驗，所需等效 塑性剪應變範圍則由有限元素模擬計算出來。在此建立一 3-D 有限元素模 型，先使用 Surface Evolver 求出錫球迴銲固化後的形狀（圖 3-24），再做網格
切割。因為試片沿著推球方向通過錫球中心呈左右對稱，故只建構整個錫球模
從上方圖示中綠色鏈線處切開觀察，von Mises Stress 值皆大於降伏強度：較 高的截面，大小範圍在降伏強度的 125~140%；較低的截面，大小範圍在降伏 強度的 122~150% 左右。
自對稱面看推球過程中等效塑性應變分布，圖 3-28 包含輸入位移 0、82、
186 µm 時的等效塑性應變，其中較大值出現在錫球倒下一方與綠漆乾膜之
可觀察到幾乎整個面的 von Mises Stress 都超過降伏強度：較高的截面，大小 3-33，分布與 Sn/3.0Ag/0.5Cu 類似，雖然最大值位置不同，但頗接近，在圖 3-33 中標示的 B’ 點，值為 1.441。以 B’ 點而言：
圖 3-18 Dage Series 4000 推球試驗機
圖 3-19 錫球推力實驗示意圖
圖 3-20 錫球推力實驗試片規格與材料（ mµ ）
圖 3-21 錫球推力試驗破壞模式[19]
圖 3-22 錫球推力試驗殘留銲錫剖面圖
0
圖 3-24 錫球外形預測結果
圖 3-25 錫球網格切割情形
圖 3-26 Sn/Ag/Cu 之推球過程與 von Mises Stress 分布
圖 3-27 Sn/Ag/Cu 錫球輸入位移 186 mµ 時截面之 von Mises Stress
圖 3-28 Sn/Ag/Cu 之推球過程與 Equivalent Plastic Strain 分布情況
圖 3-29 Sn/Ag/Cu 錫球輸入位移 186 mµ 時截面之 Equivalent Plastic Strain
圖 3-30 Sn/Pb 之推球過程與 von Mises Stress 分布
圖 3-31 Sn/Pb 錫球輸入位移 141 mµ 時截面之 von Mises Stress
圖 3-32 Sn/Pb 之推球過程與 Equivalent Plastic Strain 分布情況
圖 3-33 Sn/Pb 錫球輸入位移 141 mµ 時截面之 Equivalent Plastic Strain
3-3 錫-銀-銅與錫-鉛錫球疲勞壽命公式
量遲滯環（Hysteresis Loop），力量隨著循環數增加而減少[34]。若用負載下降
命。Sn/3.5Ag/0.75Cu 與 63Sn/37Pb 之位移幅度-疲勞壽命關係圖見附錄 A，
皆是以 定義疲勞壽命。
兩種，位移幅度部份，Sn/3.5Ag/0.75Cu 有 10、20、30、40、50、60 µm， 63Sn/37Pb 有 7、8、9、10、20 µm，相對應疲勞壽命得自圖 A-1 和圖A-2。
先使用 Surface Evolver 預測銲錫迴銲後形狀，再建立有限元素網格，錫 球外形見圖 3-39。整體模型與材料配置如圖 3-40，由於幾何與邊界條件呈左 右對稱，故僅建二分之一個模型。邊界條件設定上，對稱面所有節點於對稱方 向位移為零，下基板底部節點全固定、上基板頂部給予正負循環的位移條件，
溫度恆為室溫 25℃。總共 8776 個元素和 10563 個節點，元素類型選用八節 點的六面體 3-D 元素，收斂準則依據 Residual Force 準則，內定值 0.1。
（1）Sn/3.5Ag/0.75Cu 錫球
界面應力值較大且分布均勻（圖 3-45（a））；相位角 45°時錫球與銲墊交界面
印證先前建立的 Sn/Pb 錫球 Coffing-Manson 關係式之正確性。其它組 Sn/Pb
銲料之等溫低循環疲勞實驗經由相同模擬過程，求出破壞點 ∆γ p，用於印證 Sn/Pb 錫球的 Coffing-Manson 關係式。
Sn/Pb 銲料樣本之模擬項目有：相位角 45° 與 90° 兩種，位移幅度 7、
8、9、10、20 µm，相對應等效塑性剪應變見表 3-3（b）。
圖 3-34 等溫低循環疲勞實驗試片之錫球矩陣排列示意圖（unit：
mm）
圖 3-35 負載相位角（a）0°（b）27°（c）45°（d）63°（e）90°
之示意圖[17]
圖 3-36 位移幅度 10 mµ 之位移-時間關係圖
圖 3-37 等溫低循環疲勞實驗負載於相位角 90°時 一次循環示意圖
圖 3-38 Sn/Ag/Cu 位移幅度 10 mµ 相位角 90° 之 力量-位移遲滯環[17]
（a）固化後形狀預測結果
（b）網格切割
圖 3-39 等溫低循環疲勞實驗試片中錫球之
（a）固化後形狀預測結果（b）網格切割
（a）整體
（b）銲墊局部放大
圖 3-40 等溫低循環疲勞實驗試片（a）整體（b）銲墊局部放大 之網格切割與材料配置示意圖
圖 3-41 Sn/Ag/Cu 於相位角 90°、輸入位移 +10 mµ 時 γ p 分布
圖 3-42 Sn/Ag/Cu 於相位角 90°、輸入位移 -10 mµ 時 γ p 分布
圖 3-43 C 點之等效塑性剪應變-位移-時間關係圖
圖 3-44 Sn/Ag/Cu 於相位角 90°、一次循環後的 ∆γ p 分布
（a）Loading Phase 90°
（b）Loading Phase 45°
圖 3-45 Sn/Ag/Cu、輸入位移 +10 mµ 於不同負載相位角之 von Mises Stress 分布圖
（a）Loading Phase 90°
（b）Loading Phase 45°
圖 3-46 Sn/Ag/Cu、位移幅度 10 mµ 於不同負載相位角之 一次循環後 ∆γ p 分布圖
表 3-3 等溫低循環疲勞實驗之等效塑性剪應變
（a）Sn/3.5Ag/0.75Cu
Equivalent Plastic Shear Strain Range Displacement Amplitude
（μm） Phase Angle 45° Phase Angle 90°
10 0.096414 0.034216
20 0.228904 0.090386
30 0.359196 0.151819
40 0.487144 0.221716
50 0.612019 0.295548
60 -- 0.372793
（b）63Sn/37Pb
Equivalent Plastic Shear Strain Range Displacement Amplitude
圖 3-47 Sn/Pb 於相位角 90°、輸入位移 +10 mµ 時 γ p 分布
圖 3-48 Sn/Pb 於相位角 90°、輸入位移 -10 mµ 時 γ p 分布
圖 3-49 C’ 點之等效塑性剪應變-位移-時間關係圖
圖 3-50 Sn/Pb 於相位角 90°、一次循環後的 ∆γ p 分布
3-3-2 錫-銀-銅錫球之 Coffin-Manson 關係式
建構一 Coffin-Manson 關係式，至少需要兩組等效塑性剪應變總變幅-疲 勞壽命對應關係。先依據熱循環試驗、錫球推力試驗兩種實驗結果建構
Sn/Ag/Cu 錫球之 Coffin-Manson 關係式，再使用等溫低循環疲勞實驗結果來 係數（Coefficient of Determination）為依據[35]：
R2 = −1 E
T
SS
SS （3-9）
其中
SS ：Residual Sum of Squares E
SS ：Total Sum of Squares T
2 .
R =0 8472
可見實驗結果很適配 Sn/Ag/Cu 錫球之 Coffin-Manson 關係式。
依 據 等 溫 低 循 環 疲 勞 實 驗 、 錫 球 推 力 試 驗 兩 種 實 驗 結 果 再 建 構 一 Sn/Ag/Cu 錫球之 Coffin-Manson 關係式，並使用熱循環試驗結果印證其可靠 度。從等溫低循環疲勞實驗挑選位移幅度 60 mµ 、相位角 90°的實驗及模擬 結果，得到 ∆γ p-疲勞壽命對應值（0.09039 , 1010），和錫球推力試驗之（6.453 , 0.25）一同代入2-36 式中，求出兩未知參數，得到 Coffin-Manson 關係式：
( )
. Coffin-Manson 關係式：( )
.. p 1 6425
Nf =3 506668 ∆γ − （3-12）
將 3-3-1 節等溫低循環疲勞實驗結果與3-12 式繪在同一張圖上，詳見圖 3-53，
0.01 0.1 1 10
0.1 1 10 100 1000 10000
Fatigue Life (cycles)
Coffin-Manson Equation Loading Phase 90 degree Loading Phase 45 degree
圖 3-51 依據熱循環試驗、錫球推力試驗建立之 Sn/Ag/Cu 錫球之 Coffin-Manson 關係式與等溫疲勞實驗結果
0.01 0.1 1 10
0.1 1 10 100 1000 10000
Fatigue Life (cycles)
Coffin-Manson Equation
Isothermal Low Cycle Fatigue Test [19]
CSP Thermal Cycle Test
圖 3-52 依據等溫低循環疲勞實驗、錫球推力試驗建構之 Sn/Ag/Cu 錫球之 Coffin-Manson 關係式與熱循環實驗結果
0.01 0.1 1 10
0.1 1 10 100 1000 10000
Fatigue Life (cycles)
Coffin-Manson Equation Loading Phase 90 degree Loading Phase 45 degree
圖 3-53 Sn/Pb 錫球之 Coffin-Manson 關係式與 等溫低循環疲勞實驗結果
0.01 0.1 1 10
0.1 1 10 100 1000 10000
Fatigue Life (cycles)
Sn/Pb Sn/Ag/Cu
圖 3-54 Sn/Ag/Cu 與 Sn/Pb 錫球之 Coffin-Manson 關係式