4-1 模型特性
第四章將本研究所提出之 Coffin-Manson 關係式應用到電子封裝及光電 封裝兩種領域上。電子封裝領域選用 3-1 節熱循環實驗中 BGA 形式之 CSP 構裝，而光電封裝選擇垂直共振面射型雷射二極體（Vertical Cavity Surface Emitting Laser，VCSEL）構件作為分析對象，分析兩者之預估疲勞壽命，並 探討兩種參數：
（1）銲錫材料：無鉛銲料 Sn/3.0Ag/0.5Cu 與錫鉛銲料 Sn/37Pb。
（2）熱循環溫度曲線：參照 JESD22-A104A 和 TA-TSY-000983 兩種規範，
時間-溫度關係見圖 4-1。JESD22-A104A 溫度範圍在 -40°C ~ 125°C，
先使用軟體 Surface Evolver 預測錫球歷經迴銲過程固化後的形狀，得到 如圖 3-5之錫球外形，再進行有限元素網格切割。由於矩陣排列外緣的錫球預 計會承受較大的應力，故採用較細的網格切割以求計算精確；其餘錫球則採用
較粗的切割，節省電腦資源與運算時間，兩種錫球網格分別見圖 3-6（a）、3-6
（1）VCSEL 結構體（VCSEL Structure）：材料以砷化鎵（GaAs）為主，磊 晶製程中有加入鋁元素，但對磊晶層材料機械性質影響不大，分析時假 設全部為砷化鎵。
（2）矽基板（Silicon Bench）。 求得[27]。收斂準則依據 Residual Force 準則，內定值 0.1。計算時採用八節 點的六面體 3-D 元素，總共有 15468 個元素、19070 個節點。
4-2 銲錫疲勞壽命預估 銲料的近八倍。很明顯地，在 TA-TSY-000983 規範下（-40°C ~ 85°C），
Sn/Ag/Cu 銲料的疲勞壽命高達五百萬個循環，是不合理結果；Sn/Pb 疲勞壽
塑性應變 γ p 分布，如沿著圖 4-8上方圖示的藍色箭號方向，可得類似圖 4-8 的微錫球底面 γ p 分布圖。藍色實線框起來者，是距離對稱面最遠的微錫球。
不論 VCSEL 構件處於高溫或低溫狀態下，距離對稱面最遠的微錫球上之 γ p 都遠大於其它錫球。例如 Sn/Ag/Cu 銲料歷經 JESD22-A104A 規範過程中，
圖 4-9（a）、（b）分別是此微錫球處於高溫和低溫下之 γ p 分布狀態。
若繪出特定節點，例如 D 點，歷經熱循環過程中等效塑性剪應變-溫度-時間關係，見圖 4-10。紅色細線是 JESD22-A104A 規範下溫度-時間關係曲 線，前 300 秒屬於預熱階段，300~2700 秒是第一個熱循環，2700~5100 是第二 個熱循環。藍色粗線是等效塑性剪應變-時間關係曲線，在一次循環中 γ p 之
在 JESD22-A104A 規範下（-40°C ~ 125°C），Sn/Ag/Cu 銲料的疲勞壽命 是 Sn/Pb 銲料的近 26 倍。TA-TSY-000983 規範下（-40°C ~ 85°C），Sn/Ag/Cu 銲料的疲勞壽命高達近 27 萬個循環，遠遠超出低週循環疲勞壽命範圍；Sn/Pb 疲勞壽命則在正常範圍內。4-2-1 節提到，進行 Sn/Ag/Cu 低週循環疲勞試驗，
應採用溫度較高的熱循環規範；在此結果支持相同觀念。
4-3 不同疲勞壽命預估公式之比較
Solomon 於 1986 年提出 60Sn/40Pb 材料的疲勞公式，依據 -50、35、125、
150°C 等溫低循環實驗，建立一塑性剪應變範圍與疲勞壽命關係式
Engelmaier Fatigue Model 敘述總剪應變範圍（Total Shear Strain Range）
與疲勞壽命之間關係。Pang 和 Tan 於 1998 年曾使用 Engelmaier Fatigue
∆ ：等效總剪應變範圍（Equivalent Total Shear Strain Range）
' .
2εf ≈0 65
( )
Engelmaier Fatigue Model 求出相對應疲勞壽命。模擬使用 Sn/Pb 銲料之 CSP 與 VCSEL 構件於 JESD22-A104A 規範
（溫度範圍 -40 ~ 125°C）下之 ∆γ p 與 ∆γt，個別代入本研究、Solomon、
Engelmaier 所提出之 Coffin-Manson 關係式，求出相對疲勞壽命，結果列在 表 4-2。
-50
0 500 1000 1500 2000 2500 3000
Time (sec)
JESD22-A104A TA-TSY-000983
圖 4-1 JESD22-A104A 與 TA-TSY-000983 規範之 熱循環溫度曲線
圖 4-2 面射型雷射二極體模組封裝示意圖
圖 4-3 VCSEL 構件之有限元素網格切割與材料配置情形
表 4-1 VCSEL 構件之材料係數
（a）JESD22-A104A
（b）TA-TSY-000983
圖 4-4 Sn/Ag/Cu 銲料之 CSP 錫球於熱循環規範（a）JESD22-A104A
（b）TA-TSY-000983 一次循環後之 ∆γ p 分布示意圖
（a）JESD22-A104A
（b）TA-TSY-000983
圖 4-5 Sn/Pb 銲料之 CSP 錫球於熱循環規範（a）JESD22-A104A
（b）TA-TSY-000983 一次循環後之 ∆γ p 分布示意圖
圖 4-6 CSP 之錫球疲勞壽命預估結果
0
圖 4-8 微錫球之等效塑性剪應變分布示意圖
（a）125℃
（b）-40℃
圖 4-9 Sn/Ag/Cu 銲料之微錫球於（a）125℃ 高溫
（b）-40℃ 低溫下之 γ p 分布示意圖
圖 4-10 D 點之溫度-等效塑性剪應變關係圖
（a）JESD22-A104A
（b）TA-TSY-000983
圖 4-11 Sn/Ag/Cu 銲料之微錫球於熱循環規範（a）JESD22-A104A
（b）TA-TSY-000983 一次循環後之 ∆γ p 分布示意圖
（a）JESD22-A104A
（b）TA-TSY-000983
圖 4-12 Sn/Pb 銲料之微錫球於熱循環規範（a）JESD22-A104A
（b）TA-TSY-000983 一次循環後之 ∆γ p 分布示意圖
圖 4-13 VCSEL 構件之微錫球疲勞壽命預估結果
表 4-2 Sn/Pb 銲料於不同疲勞壽命預估公式 之疲勞壽命預測結果（Unit：cycles）
Coffin-Manson Equation BGA Type’s CSP VCSEL
Proposal 833 2537
Solomon's Model 1238 4896 Engelmaier Fatigue Model 986 5576
0.01 0.1 1 10
0.1 1 10 100 1000 10000
Fatigue Life (cycles)
Isothermal Low Cycle Fatigue Test [19]
Proposal Solomon's Model Engelmaier's Model
圖 4-14 Sn/Pb 錫球之 Coffin-Manson 關係式與等溫實驗結果
第五章 結論
材料疲勞壽命有關之 Coffin-Manson 關係式。文中並配合文獻發表之常溫低週
（2）使用本研究所建立之 Sn/Ag/Cu 與 Sn/Pb 銲料之 Coffin-Manson 關係式 預測錫球疲勞壽命，無論是應用在電子封裝領域的 CSP 結構，或光電 封裝領域的 VCSEL 結構，採用 Sn/Ag/Cu 材料錫球之疲勞壽命均要較 採用 Sn/Pb 材質之錫球為長。分析結果顯示，在同樣熱循環規範（-40°
5-2 未來展望
SEL 構裝時會牽 涉到
使用黏-塑模式，封膠分析使用黏-彈模式，高溫長時間環境條件時所有涉及之 材料若均能加入潛變效應，將更能正確描述材料真實狀態。
此外，濕潤性、界面反應、電遷移效應等，都是分析 VC
的重要材料性質，未來亦能探討其對 VCSEL 疲勞壽命之影響。
載板產業 後年將攀新高峰 年 月
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附錄 A 等溫低循環疲勞實驗之疲勞壽命
圖 A-1 Sn/Ag/Cu 銲料之位移幅度-疲勞壽命關係圖[17]
圖 A-2 Sn/Pb 銲料之位移幅度-疲勞壽命關係圖[17]