Autocorrelations Series: 預設誤差
3.5 預測
3.5.1 預測值
用 SARIMA(0,1,2)×(0,1,3)12、SARIMA(0,1,2)×(0,1,1)12、SARIMA (0,1,1)×(0,1,1)12 三個模式對 2009 年 10 月到 2010 年 3 月的消費者物價指數做預測，消費者物價指數 的實際值、預測值、預測誤差、95%信賴區間的上下界與預測值的標準誤放在表 3.9 到表 3.11 中。
由表3.9到表3.11，可看出除了2010年2月外，其餘月份預測值都比實際值略為高 估一點，另外將實際值與預測值的比較圖畫出，放在圖3.16到圖3.18中。
表 3.9 SARIMA(0,1,2)×(0,1,3)12模式消費者物價指數的預測結果
實際 預測
日期 物價指數 物價指數 預測誤差 95%信賴 區間下界
95%信賴 區間上界
預測值的 標準誤 2009/10 105.87 106.32545 -0.45545 104.95063 107.70027 0.69885 2009/11 105.07 105.91491 -0.84491 104.18237 107.64744 0.88069 2009/12 104.57 105.20058 -0.63058 103.26424 107.13692 0.98429 2010/01 104.7 105.11520 -0.4152 102.99455 107.23585 1.07798 2010/02 105.25 105.38249 -0.13249 103.09232 107.67266 1.16415 2010/03 104.25 104.75217 -0.50217 102.30419 107.20014 1.24437
表 3.10 SARIMA(0,1,2)×(0,1,1)12模式消費者物價指數的預測結果
實際 預測
日期 物價指數 物價指數 預測誤差 95%信賴 區間下界
95%信賴 區間上界
預測值的 標準誤 2009/10 105.87 106.09976 -0.22976 104.71812 107.48141 0.70234 2009/11 105.07 105.58853 -0.51853 103.84825 107.32881 0.88465 2009/12 104.57 104.89095 -0.32095 102.94127 106.84062 0.99109 2010/01 104.7 104.86626 -0.16626 102.72759 107.00493 1.08717 2010/02 105.25 104.78829 0.46171 102.47602 107.10056 1.17541 2010/03 104.25 104.28749 -0.03749 101.81377 106.76120 1.25748
表 3.11 SARIMA(0,1,1)×(0,1,1)12模式消費者物價指數的預測結果
實際 預測
日期 物價指數 物價指數 預測誤差 95%信賴 區間下界
95%信賴 區間上界
預測值的 標準誤 2009/10 105.87 106.2601 -0.3901 104.86942 107.65076 0.70694 2009/11 105.07 105.6767 -0.6067 103.94375 107.40961 0.88092 2009/12 104.57 104.9902 -0.4202 102.97228 107.00818 1.02581 2010/01 104.7 104.9745 -0.2745 102.70710 107.24194 1.15263 2010/02 105.25 104.9096 0.3404 102.41482 107.39890 1.26681 2010/03 104.25 104.4090 -0.159 101.71094 107.10699 1.37152
物價指數的預測
SARIMA(0,1,2)×(0,1,3)
date(1981.1~2009.9)
2008 2005 2002 1999 1996 1993 1990 1987 1984 1981
C o n su m er In d ex Pr ic e
120 110
100
90 80
70
60 50
實際 物價指數
預測 物價指數
圖3.16 消費者物價指數的實際值與預測值的比較圖（SARIMA(0,1,2)×(0,1,3)12）
物價指數的預測
SARIMA(0,1,2)×(0,1,1)
date(1981.1~2009.9)
2008 2005 2002 1999 1996 1993 1990 1987 1984 1981
C o n su m er In d ex P ri ce
120
110
100
90 80
70
60 50
實際 物價指數
預測 物價指數
圖3.17 消費者物價指數的實際值與預測值的比較圖（SARIMA(0,1,2)×(0,1,1)12）
物價指數的預測
SARIMA(0,1,1)×(0,1,1)
date(1981.1~2009.9)
2008 2005 2002 1999 1996 1993 1990 1987 1984 1981
C o ns um er In de x P ri ce
120
110
100
90 80
70
60 50
實際 物價指數
預測 物價指數
圖3.18 消費者物價指數的實際值與預測值的比較圖（SARIMA(0,1,1)×(0,1,1)12）
由圖3.16到圖3.18，可看出消費者物價指數在1999年起，因國內氣候穩定，蔬菜、
水果產量充沛，價格穩定，並受政府推行低利優惠房貸政策的影響，房租續降、押金 孳息亦因存款利率下滑而遞減，由於漲跌交互影響與抵銷，所以實際消費者物價指數 呈現較平穩的趨勢，但消費者物價指數的預測值遞增或遞減的速度比實際值略快，之 後在2007年因風災雨害接連重創農業產地，造成蔬菜價格大漲，而國際大宗穀物行情 亦上揚，成本遞延效應逐漸顯現在多項民生用品的售價上，加上國內油價持續高檔，
至於在2008年則續受高油價、高糧價效應影響，國內民生物資接連跟漲，後期因油價 回檔，雖減弱部分漲勢，但消費者物價指數仍持續在高檔，這可以解釋為何在2007、
2008年消費者物價指數的預測值略低估實際值。最後將消費者物價指數的預測值與 95%信賴區間圖畫出，放在圖3.19到圖3.21中，由圖可看出信賴區間很窄，所以預測 的標準誤不大。
物價指數的預測
SARIMA(0,1,2)×(0,1,3)
date(1981.1~2009.9)
2008 2005 2002 1999 1996 1993 1990 1987 1984 1981
C o n su m er In d ex P ri ce
120
110
100
90 80
70
60 50
實際物價指數
預測物價指數
95%信賴 區間下界
95%信賴 區間上界
圖3.19 消費者物價指數的預測值與95%信賴區間圖（SARIMA(0,1,2)×(0,1,3)12）
物價指數的預測
SARIMA(0,1,2)×(0,1,1)
date(1981.1~2009.9)
2008 2005 2002 1999 1996 1993 1990 1987 1984 1981
C o n su m er In d ex Pr ic e
120
110 100 90 80 70
60 50
實際物價指數
預測物價指數 95%信賴 區間下界
95%信賴 區間上界
圖3.20 消費者物價指數的預測值與95%信賴區間圖（SARIMA(0,1,2)×(0,1,1)12）
物價指數的預測
SARIMA(0,1,1)×(0,1,1)
date(1981.1~2009.9)
2008 2005 2002 1999 1996 1993 1990 1987 1984 1981
C o n su m er In d ex Pr ic e
120 110
100 90 80
70
60 50
實際物價指數
預測物價指數
95%信賴 區間下界
95%信賴 區間上界
圖3.21 消費者物價指數的預測值與95%信賴區間圖（SARIMA(0,1,1)×(0,1,1)12）