本節之實證流程分為兩部分，第一部分先將包含及不包含 G-index 的自變數 分別帶入三個模型中，分別求出三種模型在樣本內的最適分界點以及在最適分界 點之下的分類誤差率，並比較兩種情況下模型的分類準確度。第二部分則把在第 二節估計出模型的係數分別帶入包含及不包含 G-index 之模型內，以 2005 年的 資料做樣本外的預測，並分別比較三種模型在上述兩種情況下之檢定力曲線。
4.3.1 樣本內預測 樣本內預測 樣本內預測 樣本內預測
在用 MLE 分別估計出 Probit、Logit 及離散型倖存模型中參數的最大概似估 計值之後，則可以進一步計算每一家公司在取樣期間內最後一筆解釋變數發生財 務危機的機率估計值。在給定某個分界點 P∈(0,1)，若是機率估計值大於該分界 點依歸類法則歸屬於”財務危機公司”，反之機率估計值小於該分界點則歸屬於”
正常公司”。在進行分類的時候因為是以樣本為基礎，所以必須容許誤差發生的 可能性。在給定分界點 P 值之下，上述三個模型進行分類時，公司實際為財務危 機公司但卻分類為財務正常公司的比率稱為型一誤差。此種誤差會使得投資人或 金融機構因誤判而遭受投資損失或債權無法回收的問題，定義如下:
,1 ,2
( )ˆ in
in
in
P N
α = N (13)
,1
Nin 為樣本內將財務危機公司錯誤歸類為正常公司之總家數；
,2
Nin 為樣本內時間點公司發生財務危機之總家數。
另一方面，給定分界點 P 值下，進行分類時，公司實際為財務正常公司但卻
根據 Ohlson(1980)及 Begley, Ming and Watts(1996)最適判斷準則，在 Probit、
Logit 及離散型倖存模型之樣本內最適分界點Pˆ ∈(0,1)定義如下:
經過觀察可以發現，不管是 Logit、Probit 或是離散型倖存模型，當模型包含 G-index 時在最適分界點之下其分類誤差率皆小於不包含 G-index 下之最適分界 點之分類誤差率。同時由圖 1 至圖 3 也得到佐證，在衡軸代表可能之分界點，縱
表 8 各模型樣本內時間點最適分界點及分類誤差率
模型 Logit Model Probit Model 倖存模型 With G-index 最適分界點 0.0981 0.1315 0.1457
分類誤差率 0.1392 0.1392 0.2188 Without G-index 最適分界點 0.0916 0.1213 0.1788 分類誤差率 0.3077 0.3077 0.2522
註:(1)分類誤差率為型一誤差與型二誤差之加總 (2)最適分界點為機率值
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
分界點
分類誤差率
圖 1 Logit 模型下之最適分界點
註：(1)實線代表不包含 G-index；虛線代表包含 G-index (2)分類誤差率表型一、型二誤差總合
0
4.3.2 樣本外預測 樣本外預測 樣本外預測 樣本外預測
,1 ,3
樣本外檢定力函數則參考 Saunders and Allen(2002)，在給定某一樣本外時間 點型二誤差βout ∈(0,1)，找出符合其型二誤差率的分界點 G-index 的情況，顯示當自變數加入 G-index，可以有效地提高模型之預測能力。
除此之外，離散型倖存模型之總誤差率為三模型中最低，符合 Shumway(2002) 多期模型優於靜態模型之推論。而圖 4 至圖 6 代表三個模型在包含及不包含
G-index 兩種情況下之檢定力曲線。可以看出當衡軸為估計機率值，縱軸為檢定
註：實線代表不包含 G-index；虛線代表包含 G-index
0.0
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 分界點
檢定力函數
圖 6 倖存模型檢定力曲線
註：實線代表不包含 G-index；虛線代表包含 G-index