本節主要利用多元迴歸分析中的逐步法（stepwise），探討問卷題目 中，對數學學習成就有最強預測能力的變項。茲分述如下：
一、育幼機構學童
育幼機構學童回答數學學習成就相關因素問卷題目與數學學習成 就測驗得分的迴歸分析，如表 4-21 所示。
表 4-21 育幼機構學童數學學習成就與相關變因之迴歸分析 投入
順序
投入
變數 R R 平方 調整後的 R 平方
估計的 標準誤
R 平方 改變量
顯著性 F 改變 1
接受志工或課 輔老師輔導數
學的人數
.55 .30 .28 18.61 .30 .00
2
在上數學課時 自己做數學題
目
.65 .43 .40 17.09 .13 .01
由表 4-21 可知，預測育幼機構學童數學學習成就測驗得分的最強 變因有兩個，分別是「接受志工或課輔老師輔導數學的人數」與「在 上數學課時自己做數學題目」兩題，總共可以解釋育幼機構學童數學 學習成就得分的 43％變異量。所以預測育幼機構學童數學學習成就的 最強變因為學童的志工或課輔老師人數，其次是育幼機構學童在學校 上數學課時，依照老師所安排的教學活動自己做數學活動。招募更多 大專院校學生與社會人士前往育幼機構擔任課輔志工，可以有效幫助 育幼機構學童提升數學學習成就；另外學校教師在設計教學活動時，
宜增加讓學生自行練習的機會與時間，讓育幼機構學童能有更多自行 動手練習數學題目的頻率，同樣對育幼機構學童數學學習成就有所幫 助。
由前面的描述性統計與相關分析可以發現，育幼機構學童因為無
法參與課外補習，加上又沒有學習數學的參考書，導致原本不穩固的 國小基礎，在缺乏學習資源與額外的課輔志工協助下，使得育幼機構 學童的數學學習成就普遍不如一般家庭學童。像臺北市育幼機構便因 為安置年齡最早，時間最長，安置模式也最接近家庭式機構教養，整 體數學學習成就便與一般家庭學童無顯著差異，而新竹縣育幼機構學 童，也因為高知名度的關係，擁有較多的課輔志工人力，因此數學學 習成就顯著高於同地區一般家庭學童。由此可知，育幼機構的資源對 學童數學學習成就的影響甚大，逐步多元迴歸的結果也指出課輔志工 人數這一項，足以解釋三成的數學學習成就變異量，值得社會大眾重 視並伸出援手！
二、一般家庭學童
以下是一般家庭學童回答數學學習成就相關因素問卷題目與數學 學習成就測驗得分的迴歸分析，如表 4-22 所示。
表 4-22 一般家庭學童數學學習成就與相關變因之迴歸分析 投入
順序 變因 R R 平方調整後的R 平方 估計的 標準誤
R 平方 改變量
顯著性 F 改變 1 家中藏書量 .47 .22 .22 23.43 .22 .00 2 我的數學不錯 .58 .34 .33 21.58 .12 .00 3 是否在外面的補習班補數
學 .64 .40 .40 20.51 .07 .00
4 期望自己的最高教育程度 .67 .44 .44 19.87 .04 .00 5 上數學課時不用電算器來
做加減乘除的運算 .69 .47 .46 19.40 .03 .00
6
有時候，在一開始我無法 瞭解一個新的數學單元，
我就知道我再也不會真正 瞭解它
.70 .49 .48 19.03 .02 .00
7 我的父母希望我能繼續升
學 .72 .52 .50 18.61 .02 .00
8 在上學的日子，每天放學
後唸書的時間 .73 .53 .51 18.45 .01 .01 9 在學校裡的老師，非常重
視學校課業 .73 .54 .52 18.30 .01 .01 10 家裡有學習數學的參考書 .74 .54 .53 18.19 .01 .03 11 我的導師，非常重視數學
課業 .74 .55 .53 18.09 .01 .04
由表 4-22 可知，預測一般家庭學童數學學習成就得分的最強變因 有 11 個，總共可以解釋一般家庭學童數學學習成就得分的 55％變異 量。「家中藏書量」可以解釋一般家庭學童數學學習成就最高的 22％變 異量，其次是「我的數學不錯」，可以解釋 12％變異量，「是否在外面 的補習班補數學」可以解釋 7％的變異量，另外「期望自己的最高教育 程度」也可以解釋 4％的變異量。所以預測一般家庭學童數學學習成就 最強的變因同樣是「家庭資源」中的「家中藏書量」，其次是一般家庭
學童自覺自己數學不錯，而是否在補習班補習數學與期望自己的最高 教育程度，也可以有效預測一般家庭學童數學學習成就。所以若父母 能購買大量的書籍放置在家中，同時培養學童的閱讀習慣與能力，將 可大幅提升學童的數學學習成就，而學童若能抱持正向與肯定的數學 態度，並對自己教育程度有更高的期望，在加上課外補習資源的介入，
同樣也有正面的效果。
由前面的研究結果可知，一般家庭學童對數學的自信與評價皆較 育幼機構學童為高；在學校進行與數學有關的學習活動頻率亦較高；
補習資源與數學參考書的擁有也比育幼機構學童來的多；一般家庭學 童期望最高教育程度以完成高等教育階段為主，育幼機構學童則期望 完成中等教育為主；在主要照顧者的態度上，也比育幼機構學童更積 極。逐步多元迴歸的結果告訴我們，家中藏書量、課外補習資源兩項 是預測一般家庭學童數學學習成就重要的變因，期望最高教育程度與 覺得自己數學是否不錯，也是很重要的預測變因。
所以育幼機構與一般家庭學童在數學學習成就最強預測變因的相 同之處，在於皆以學習資源最為重要，課輔志工人數對育幼機構學童 的成就預測力最大，家庭藏書量、自評數學不錯與課外補習資源對一 般家庭學童的成就預測力最大。從前面的研究結果也可以發現，臺北 市兒童福利措施的早期介入與家庭式機構教養的安置模式，還有新竹 縣育幼機構課輔志工人數與社會資源的協助，對育幼機構學童數學學 習成就的幫助甚鉅，相信只要有更多的社會資源進入育幼機構中，育 幼機構學童的成就表現也可以和一般家庭學童相當。