預測數據

根據上述無論在單線模式(Nw＝1)或完整模式(Nw≧2)中，我們均可根據流過 之線數（Nw）與線徑（W）等數據推算偏移角度α 之大小，且α 均介於上限與下限 之間，上限所代表的意義為滿足六角化輸入輸出接腳密度大於方型矩陣輸入輸出 接腳密度下偏移角度α 之最大值。而下限所代表的意義為能有足夠的間距可以滿 足一定數量的線數流過通道，所以α 應介於上限與下限之間，所有條件均可滿足 且可繞線成功。

但隨著流過線數(Nw)愈多時，偏移角度α 逐漸變大，α 上限與下限也逐漸變 大，最後這種上限與下限之關係可能在某一線數下，演變成下限大於等於上限，

這時我們就可根據本論文所提供的通用六角化陣列接腳模型推論出這一線數就是 在該條件下，流過通道的最大線數，這也證明在一定的條件下，流過通道的線數

不可能完全無限制，所以在設計跳脫繞線時其接合球採六角化排列時，可事先把 製程的數據例如線寬、接合點直徑、流過通道線數…等數據，帶入本論文所建立 模型中，就能計算出偏移角度α 之大小。

Year 2006 2018 間距(Pitch)P 130 70 接合點直徑(Pad Diameter)D 65 35 繞線線寬(Line Width)W 27.8 15 繞線線距(Line Spacing)Sw 27.9 15 接合點與線距(line spacing)Sp 27.9 15

表 3.1 覆晶技術預測參數(單位：μm)

根據 ITRS 預測覆晶封裝數據如表 3.1 所示。本論文以 2006 年預測數據為例，

為 50*50 的α -六角化陣列接腳，將間距與接合點直徑等預測參數導入我們所建立 的通用六角化模型中，利用不同線數 Nw，求出α的上、下限，如表 3.2 表示。

α下限 通過線數

(N_W) α上限

Cos^-1α Tan^-1α Max 1 63.30548 60.00000 60.25042 60.25042 2 70.83097 68.67363 68.19327 68.67363 3 74.88012 73.39523 72.89227 73.39523 4 79.08386 76.38781 75.95922 76.38781 5 79.08386 78.45996 78.10725 78.45996 6 81.23202 79.98170 79.69145 79.98170 7 81.23202 81.14741 80.90635 81.14741 8 83.40379 82.06933 81.86681 82.06933 9 83.40379 82.81688 82.64478 82.81688 **10 83.40379 83.43536 83.28753 83.43536

表 3.2 2006 年預測覆晶封裝技術製程

根據表 3.2 所示，在相同製程下隨著通道通過線數增加，偏移角度α也隨之

55 60 65 70 75 80 85

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 流經線數(Nw)

　　偏移角度α

α上限 α下限

圖 3.15 2006 年預測覆晶封裝技術偏移角度與流過線數曲線圖

增加，且保持上限大於下限之關係。這樣的關係一直到通過線數(Nw)等於 10 時，

α下限為 83.43536 度，上限為 83.40379 度明顯的違反了上述之規定，故我們可以 推論在 2006 年預測製程下，接合球最大偏移角度α為 83.40379，最大水平通道通 過線數為 9 條線(N_w^max =9)。若以α偏移角度與流過線數以曲線圖表示如圖 3.15 2006 年預測覆晶封裝技術偏移角度與流過線數曲線圖，則可發現當流過線數(Nw) 大於 9 時α上限與α下限兩條曲線已經產生交叉，之後α下限已經大於α上限，

明顯違反本論文所建構的通用六角化陣列接腳模型之公式，故也可推論接合球最 大偏移角度α為 83.40379，最大水平通道通過線數為 9 條線(N_w^max =9)。

依 ITRS 預測 2018 年覆晶封裝技術製程為例，為 50*50 的α -六角化陣列接腳，

接合球與接合球之間距(pitch)為 70 微米(μm)，接合點直徑(pad diameter)為 35 微米(μm)，繞線線寬(line width)為 15 微米(μm)，繞線線距(line spacing)為 15 微米(μm)。將上述數據代入我們所建立的通用六角化陣列接腳模型中，而流過 線數(Nw)分別為 1，2，3...等，我們也可以得到相同的α上、下限結果，以下表 3.3 2018 年預測覆晶封裝技術製程表示之。

α下限 通過線數

(NW) α上限

Cos^-1α Tan^-1α Max 1 63.20189 60.00000 60.25517 60.25517 2 70.77568 68.67637 68.19859 68.67637 3 74.84525 73.39851 72.89727 73.39851 4 79.06550 76.39110 75.96376 76.39110 5 79.06550 78.46311 78.11134 78.46311 6 81.22013 79.98466 79.69515 79.98466 7 81.22013 81.15019 80.90972 81.15019 8 83.39704 82.07193 81.86989 82.07193 9 83.39704 82.81931 82.64762 82.81931

**10 83.39704 83.43764 83.29016 83.43764 表 3.3 2018 年預測覆晶封裝技術製程

55 60 65 70 75 80 85

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 流經線數(Nw)

偏移角度α

α上限 α下限

圖 3.16 2018 年預測覆晶封裝技術偏移角度與流過線數曲線圖

如表 3.3 2018 年預測覆晶封裝技術製程與圖 3.12 2018 年預測覆晶封裝技術 偏移角度與流過線數曲線圖，則可發現當流過線數(Nw)大於 9 時α上限與α下限 兩條曲線已經相當接近，之後α下限與α上限幾乎相等，這樣的關係一直到通過 線數(Nw)等於 10 時，α下限為 83.43764 度，上限為 83.39704 度明顯的違反了上 述之規定，故我們可以推論在 2018 年預測製程下，接合球最大偏移角度α為 83.39704，最大水平通道通過線數為 9 條線(N_w^max =9)。