圖 18 不同分類之高低群反應時間差異比較
結果發現乘法心算表現高低群的反應時間差異平均值，只有 0.8 秒，而在記 憶更新能力高低群的反應時間差異平均值卻高達 10.4 秒。似乎記憶更新能力不 足時，會嚴重影響受試者的反應時間。
含
5 題目之特殊效應
因本研究的目的之一是為了未來研究篩選適合的刺激材料，因此必須檢測各 變項裡是否還有其他混淆因子會影響刺激材料的一致性。再考慮各種可能性後，
發現含 5 的題目可能具有特殊效應，因此進一步分析刺激材料中「含 5 的題目」
與「不含 5 的題目」之間是否有差異。在反應時間的分析上，題型與「題目中是 否含 5」進行 4x2 相依重複量數二因子變異數分析，發現有交互作用，進一步分 析單純主要效果發現，在 2x1 和 2x2 的題型上，含 5 的題目之反應時間顯著比不 含 5 的反應時間快，但在 3x1 和 4x1 的題型上則無顯著差異(參見圖 19)。
圖 19 含 5 與不含 5 題目之各題型之反應時間 縱軸為反應時間，單位為秒；橫軸為題型類別，1~4 分別為 2x1、3x1、
4x1 及 2x2 題型；藍色線為不含 5 之題目，綠色線為含 5 之題目。
在正確率的分析上，僅題型因子有顯著，至於「是否含 5」這個因子無顯著 效果，即便是將 2x1、3x1、4x1 及 2x2 四種題型分開進行兩兩之間之平均數 T 考 驗，含 5 與不含 5 因子在這四種題型下均無顯著效果。因此題目中是否含 5 不並 影響正確率，僅在部分題型上影響反應時間，有含 5 之題目計算速度較快(參見 圖 20)。
圖 20 含 5 與不含 5 題目之各題型之正確率 縱軸為正確率；橫軸為題型類別，1~4 分別為 2x1、3x1、4x1 及 2x2 題型；藍色線為不含 5 之題目，綠色線為含 5 之題目。
乘法眼動實驗
正確率與反應時間
乘法眼動實驗正確率與反應時間之平均值與標準差列於表 12。在正確率分 析上，3（題型）x2（數字負荷程度）重複測量變異數分析（repeated measure ANOVA）
結果顯示，在主效果上「題型」變項以及「數字負荷程度」變項及對正確率皆有 影響並達顯著（見圖 21），在題型變項上 F(2,58)= 17.272, p< .001, =.373，F(1,29)=
32.694, p< .001, =.530；且有交互作用，F(2,58)= 4.060, p< .005, =.123。進一 步進行事後考驗檢視簡單主要效果（simple main effect）在題型變項下之數字負 荷程度的影響，結果顯示除了「2 位數 x1 位數」之數字負荷程度沒有差異外，
p=.120，
「3 位數 x1 位數」及「4 位數 x1 位數」上，數字負荷程度皆對正確率造成影響，困難題之正確率顯著低於簡單題， p< .005。在數字負荷程度變項下的 題型效果，顯示簡單題下之題型效果不明顯，p=.098，數字負荷大時題型變化對 正確率有影響，p< .001，在困難題中，「4 位數 x1 位數」之正確率顯著小於「3 位數 x1 位數」及「2 位數 x1 位數」。
表 12 乘法眼動實驗正確率與反應時間之平均值與標準差（30 人）
題型
數字負荷程度 2 位數 x1 位數 3 位數 x1 位數 4 位數 x1 位數 正確率 簡單 0.93(0.097) 0.91(0.099) 0.86(0.179)
困難 0.87(0.129) 0.80(0.191) 0.66(0.194) 反應時間（sec） 簡單 4.02(1.190) 6.35(1.993) 12.11(4.535) 困難 6.65(2.341) 12.99(4.835) 21.56(9.721)
圖 21 乘法眼動實驗之正確率
在反應時間分析上，3（題型）x2（數字負荷程度）重複測量變異數分析
（repeated measure ANOVA）結果顯示，在主效果上「題型」變項以及「數字負 荷程度」變項及對正確率皆有影響並達顯著（見圖 22），在題型變項上 F(2,58)=
116.644, p< .001, =.801，F(1,34)= 83.744, p< .001, =.743；且有交互作用，
F(2,58)= 19.962, p< .001,
=.408。進一步進行事後考驗檢視簡單主要效果（simple main effect）在題型變項下之數字負荷程度的影響，結果顯示無論何種 題型，數字負荷程度對反應時間皆有影響，p< .001，困難題之反應時間顯著長於 簡單題。而在數字負荷程度變項下的題型效果，顯示無論是在簡單題還是困難 題，題型變化對反應時間皆有影響，p<.01，「4 位數 x1 位數」之反應時間長於「3 位數 x1 位數」及「2 位數 x1 位數」，「3 位數 x1 位數」亦長於「2 位數 x1 位數」。
圖 22 乘法眼動實驗之反應時間
為了進一步檢視題型與數字負荷程度對於認知負荷的影響，本研究利用眼動
儀觀察在乘法運算時的各項眼動指標，以確定這些刺激材料在認知負荷上是否呈 現穩定的變化。因為過去的研究顯示，各項眼動指標中以瞳孔縮放程度對於認知 負荷的變化最為敏感，因此本研究將以瞳孔縮放程度的結果作為最後篩選刺激材 料的依據。以下是各項眼動指標的結果。
各項眼動指標
本研究在乘法眼動實驗中檢視的各項眼動指標共計有五種，包括常見的平均
凝視時間長短（average fixation duration）、平均凝視次數（fixation numbers）、平 均第一凝視點停留時間（first fixation duration）和平均第二凝視點停留時間
（second fixation duration）以及對認知負荷最為敏感的瞳孔縮放變化（pupil dilations），見圖 23 至圖 29。
以「平均凝視時間」為依變項，進行 3 ( 題目形式：2*1 / 3*1 / 4*1 ) x 2 ( 數 字負荷：高 / 低 )的二因子完全受試者內變異數分析。題目形式的主效果、數 字負荷的主效果，以及題目形式 x 數字負荷的交互作用均無顯著，數值分別為
F(2,58)=2.37, p=.102 與 F(1,29)=0.02, p=.887，交互作用部分為 F(2,58)=1.16, p=.321，見圖 23。
圖 23 乘法眼動實驗之平均凝視時間
以「凝視點數量」為依變項，進行 3 x 2 的二因子完全受試者內變異數分析，
發現題目形式的主效果達到顯著( F (2, 58) =10.45, p < .001 )，事後比較顯示「4x1」
的凝視點數量顯著大於「2x1」( t(29)=3.54, p < .001)，且「3x1」也顯著大於「2x1」
( t(29)=6.94, p < .001)，「4x1」也顯著大於「3x1」( t(29)=2.38 , p < .05)，亦即在凝
視點數量的分析上，「4x1」>「3x1」>「2x1」。數字負荷的主效果達到顯著( F (1, 29) = 12.17, p < .01 )，顯示數字負荷大組的凝視點數量顯著大於數字負荷低組。
題目形式 x 數字負荷的二階交互作用並未達到顯著（見圖 24）。
圖 24 乘法眼動實驗之凝視次數
以「第一凝視點時間」為依變項，進行 3 ( 題型 ) x 2 ( 數字負荷程度 )的二 因子完全受試者內變異數分析。題目形式的主效果、數字負荷的主效果，以及題 目形式 x 數字負荷的交互作用均無顯著，數值分別為 F(2,58)=1.29, p=.283 與
F(1,29)=0.94, p=.341，交互作用部分為 F(2,58)=1.38, p=.260，見圖 25。
圖 25 乘法眼動實驗之第一凝視點平均停留時間
以「第二凝視點時間」為依變項，進行 3 x 2 的二因子完全受試者內變異數 分析，結果顯示題目形式的主效果達到顯著( F (2, 58) = 7.86, p < .001 )，事後比較 顯示「4x1」的第二凝視點時間顯著大於「2x1」( t(29)=3.98, p < .001)，且「3x1」
也顯著大於「2x1」( t(29)=2.32, p < .05)，「4x1」也顯著大於「3x1」( t(29)=2.39, p
< .05)，亦即在第二凝視點時間的分析上，「4x1」>「3x1」>「2x1」。數字負荷的 主效果達到顯著( F (1, 29) = 5.82, p < .05 )，顯示數字負荷大組的第二凝視點時間 顯著大於數字負荷低組。題目形式 x 數字負荷的二階交互作用並未達到顯著。題 目形式 x 數字負荷的交互作用圖可見圖 26。
圖 26 乘法眼動實驗之第二凝視點平均停留時間
第一凝視點與第二凝視點之平均位置列於表 13。以相依樣本 T 檢定分析第 一凝視點和第二凝視點的水平位置在各類型題目中是否有差異。結果在「3x1 / 數 字負荷高」組與「4x1 / 數字負荷高」組，第一凝視點與第二凝視點的位置有顯 著差異 ( 前者：t(29)=2.97, p < .01；後者：t(28)=3.55, p < .01 )，其他組別則無此 顯著差異。顯示在「3x1 / 數字負荷高」組與「4x1 / 數字負荷高」組中，第一 凝視點的水平位置顯著比第二凝視點位置偏右邊，其他組別的第一和第二凝視點 的位置並無顯著差別。
以相依樣本 T 檢定分析第一凝視點和第二凝視點的垂直位置在各類型題目 中是否有差異。結果在「2x1 / 數字負荷低」組的第一凝視點與第二凝視點的位 置有顯著差異 ( t(27)=2.13, p < .05 )，顯示在「2x1 / 數字負荷低」組，第一凝視 點的垂直位置顯著低於第二凝視點的垂直位置。其他組別的第一和第二凝視點的 垂直位置並無顯著差別。
表 13 第一凝視點與第二凝視點之平均位置
水平位置 2x1_簡單 2x1_難 3x1_簡單 3x1_難 4x1_簡單 4x1_難 第一凝視點 474.78 474.63 474.91 477.81 470.45 472.35 (67.21) (67.00) (66.17) (66.60) (71.85) (65.74) 第二凝視點 465.16 464.45 462.74 466.52 464.82 457.91 (80.66) (71.44) (77.36) (69.7) (74.37) (70.85) 垂直位置 2x1_簡單 2x1_難 3x1_簡單 3x1_難 4x1_簡單 4x1_難 第一凝視點 342.06 343.97 345.26 342.48 348.41 349.68 (81.60) (94.64) (86.53) (93.09) (79.27) (78.29) 第二凝視點 369.34 345.12 336.21 336.79 349.44 353.67 (97.91) (102.22) (99.31) (86.91) (83.58) (68.06)
以「平均水平瞳孔 X 軸大小」為依變項，進行 3 ( 題型 ) x 2 ( 數字負荷程 度)的二因子完全受試者內變異數分析，結果顯示題型的主效果達到顯著，F (2, 58)
= 5.69, p < .01 ，事後比較顯示「4x1」的平均水平瞳孔大小顯著大於「2x1」
( t(29)=2.78, p < .01)，且「3x1」也顯著大於「2x1」( t(29)=3.29, p < .01)，但「4x1」
和「3x1」沒有顯著差別。數字負荷的主效果達到顯著( F (1, 29) = 5.04, p < .05 )，
顯示數字負荷大組的平均水平瞳孔大小顯著大於數字負荷低組。題目形式 x 數字 負荷的二階交互作用並未達到顯著。題目形式 x 數字負荷的交互作用圖可見圖 27。
圖 27 乘法眼動實驗之瞳孔 X 軸平均大小
簡單 困難
瞳孔時序變化分析
從平均凝視瞳孔 X 軸大小顯示，在不同題型與數字負荷程度下，瞳孔大小的 確可以顯示出認知負荷之程度，因此進一步分析在時序上瞳孔之縮放。圖 28 為 瞳孔 X 軸大小隨著時間上的變化，但因為同一受試者在同一個操弄下的題型之反 應時間不同，而不同受試者在同一操弄題型下之反應時間也不同，因此將資料直 接堆疊平均處理有理論上的爭議，且不容易顯示出隨著時序上的瞳孔變化。因此 進一步將每一個受試者在每一個題目上之瞳孔大小變化以 50 等分來做合併處 理，進一步觀察題型與數字負荷程度變化造成受試者之瞳孔隨著時間之變化(見 圖 29)，顯示在運算中，受試者之瞳孔似乎隨著運算過程中逐漸擴大，此結果是 否達到顯著差異之統計分析技術尚在摸索中。
圖 28 乘法眼動實驗之瞳孔隨時間變化
圖 29 乘法眼動實驗 normalize 後之瞳孔隨時間平均變化（切 50 個 bins）
小結
從乘法眼動實驗結果顯示，本實驗之刺激材料雖然在題型不同（2x1、3x1 及 4x1）與數字記憶負荷程度不同（數字負荷較低題與數字負荷較高題）之間的 變化，在行為資料上（正確率與反應時間）皆能分出差異，但是在眼動指標上，
部分數字負荷重疊之題型上（見表一），似乎就沒有明顯的差異，像是 2x1 之難 題與 3x1 簡單題，數字負荷程度皆為 5，在時序上瞳孔變化大小之眼動指標上也 顯示出略微重疊，而 3x1 之難題與 4x1 簡單題，數字負荷程度皆為 7，亦顯示出 類似的結果。因此未來若需要進一步在 fMRI 實驗上篩選材料，應考慮數字負荷 程度上的值，排除數字負荷相同的題目（雖然題型或難度不同），來避免數字負 荷相同可能造成 fMRI 資料分析的對比之效果不足無法得到結果。
fMRI 實驗
為達成研究目的，依據前述之乘法行為實驗以及乘法眼動實驗之結果，篩選
為達成研究目的，依據前述之乘法行為實驗以及乘法眼動實驗之結果，篩選