題組說明

本 研 究 之 運 算 題 組 根 據 YouBike 台 北 市 公 共 自 行 車 官 方 網 站 (http://taipei.youbike.com.tw/cht/index.php)台北市各租借站及時資訊，並藉由參訪 微笑單車公司取得更多相關資料，建立 2016 年 8 月 12 日至 2016 年 8 月 18 日 一週間每晚 11 點題組。表 12 為題組相關資訊，其中每站最佳數量訂為該站容量 一半，而總需求量為加總每站目前站上數量與最佳數量之差，未滿足最佳數量的 懲罰成本為平均各行政區內行駛時間的三分之一，每台卡車行駛時間限制則是以 參訪時取得資訊：一台卡車負責十五站，以平均各行政區內行駛時間乘以十五站 作為限制。(註：行駛時間以時速五十公里計算)

表 12 題組相關資訊

題組 總站數 卡車數量 總需求數量 懲罰成本 行駛時間限 制(分鐘) 20160812-10 10 1 66 0.9265 41.6912 20160816-20 20 1 157 0.9290 41.8053 20160816-28 28 2 205 0.9290 41.8053 20160812-254 254 16 2578 0.9265 41.6912 20160813-254 254 16 2638 0.9265 41.6912 20160814-254 254 16 2702 0.9265 41.6912 20160815-254 254 16 2824 0.9265 41.6912 20160816-255 255 17 2462 0.9290 41.8053 20160817-255 255 17 2708 0.9290 41.8053 20160818-255 255 17 2669 0.9290 41.8053

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數(NNon-improving)和冷卻率(α)。藉由實驗找出解題效率最高的參數組合，以下將

分別說明單因子實驗設計、績效衡量標準以及實驗結果。

40 5.3.1 績效衡量標準

求得最低成本為最終目標，因此將演算法求得之最終解，即「演算解」，訂 為衡量績效的因子，演算解越低表示績效越高。

5.3.2 單因子實驗設計

使用單因子實驗進行參數設定分析，欲找到模擬退火法中的五個參數的最佳 組合。作法為每次固定四個參數，只改變其中一個參數進行運算，每組參數分別 計算六個例題，每個例題分別計算五次，取五次中「演算解」最小者代表這組參 數，將六組例題的「演算解」加總，取「演算解」加總最小者的參數值，成為最 佳組合。

5.3.3 例題說明

如同 5.1 節題組說明，此部分取六組例題進行參數分析，此六組例題包含不 同區域數量。例題大小分佈如下表。

表 15 例題大小分佈

例題名稱 總站數 卡車數量 懲罰成本 行駛時間限

制(分鐘) 20160812-20 20 2 0.9265 41.6912 20160816-20 20 2 0.9290 41.8053 20160812-124 124 8 0.9265 41.6912 20160816-125 125 8 0.9290 41.8053 20160812-254 254 16 0.9265 41.6912 20160816-255 255 17 0.9290 41.8053

41 5.3.4 實驗結果

先設定一組參數為基準，再依序變動。初始溫度(T0)：80，在未求得較佳解 時之接受率為 53.53%（假設∆為 50）；最大嘗試次數(Iiteration)：100000；最終結束

溫度(Tfinal)：0.01；最大未改善次數(NNon-improving)：80；冷卻率(α)：0.965。

(1) 變動因子為 T0：

分別測試 T0於 100、90、80、70 及 60 總成本，結果如圖 14 所示，

參數 T0設為 90。

圖 14

T

0測試結果

4590 4600 4610 4620 4630 4640 4650 4660

100 90 80 70 60

Object

T₀

T

₀

42

(2) 變動因子為 Iiteration：

測試 Iiteration於 100000、110000、120000、130000 及 140000 總成

本，結果如圖 15 所示，參數 Iiteration設為 120000。

100000 110000 120000 130000 140000

Object

43

(4) 變動因子為α：

測試α於 0.955、0.96、0.965、0.97 及 0.975 總成本，結果如圖 17 所 示，參數α設為 0.97。

圖 17 α測試結果

(5) 變動因子為 NNon-improving：

測試 NNon-improving於 40、60、80、100 及 120 總成本，結果如圖 18 所

示，參數 NNon-improving設為 120。

圖 18

N

Non-improving測試結果

4580 4600 4620 4640 4660

0.955 0.96 0.965 0.97 0.975

Object

α

α

4570 4580 4590 4600 4610 4620

40 60 80 100 120

Object

NNon-improving

N

Non-improving

44 5.4 運算結果分析

將各題組由程式及 CPLEX 求解，各組運算 5 次，取其中成本最低做為該題 組求解結果，其中，程式中的模擬退火法所使用到之參數設定如表 16 所示。

表 16 模擬退火法各項參數設定

T

0

T

final α

I

iteration

N

Non-improving

90 0.01 0.97 120000 120

以 GAP 計算此研究撰寫之程式與 CPLEX 求得最佳解相差程度，於表 17 列 出各題組結果，在問題範圍不大時，程式求解結果與 CPLEX 最佳解相差不大，

而於大範圍題目時，CPLEX 只能求解至 28 站與兩台卡車之題組，因此另以與初 始解比較之 GAP 分析求解結果。表 18 列出 2016 年 8 月 18 日台北市總計 255 站 的分配結果，及於圖 19 以經緯度分布圖表示行駛路線，其中紅點為各卡車起始 站（各站點以編號顯示，詳細資訊附於附錄）。

(1) GAP 計算式子：

GAP = ( SA 總成本 – CPLEX 總成本 ) / CPLEX 成本 * 100%。

(2) F&I GAP 計算式子：

F&I GAP = ( SA 總成本 - 第一組解成本 ) / 第一組解成本 * 100%。

45

46

47

圖 19 2016 年 8 月 18 日配置結果路線圖

121.44 121.46 121.48 121.5 121.52 121.54 121.56 121.58 121.6 121.62 121.64

24.96 24.98 25 25.02 25.04 25.06 25.08 25.1 25.12 25.14 25.16

48

第六章 結論與建議

本章將本研究之分析結果提出總結論並探討其帶來的利益與貢獻，給予將來 能繼續進行此類 PDVRP 相關研究有效之建議與方向。

6.1 研究結論與貢獻

公共自行車靜態配置為收送貨之車輛途程問題，係指從倉庫出發，在限制範 圍內由卡車進行自行車配送，再回到倉庫並結束。針對此問題特性包含了卡車數 量、卡車容量限制、各租賃站所需自行車數量，參考 PDVRP 數學模型，並發展 模擬退火演算法求得成本最低及滿意度最高之最佳路線，另外也與 CPLEX 建模 所得解進行比較分析，並提出下列結論與貢獻：

1. 完整定義出公共自行車系統靜態配置最佳化之問題，參考 PDVRP 數 學模型，設計出一套運用模擬退火演算法之有效求解程式。

2. 使用台北市公共自行車之數據進行測試，比較 C++程式與 CPLEX 建 模兩者解題能力，並可得知 C++程式能求解更為龐大的問題。

3. 以模擬退火法作為演算法的基本架構，根據公共自行車靜態配置問題 的特性，使用 C++程式語言進行撰寫，發展出更有效解決此類問題之 演算法。

4. 開發之程式可應用於其他地區公共自行車租賃系統，能彈性運用於各 相關靜態配置問題，規劃出適合的最佳路線。

49 6.2 建議與未來發展

1. 本研究進行配送自行車假設於晚間十一時搬運，與靜態配置狀態較為相 符，若是要應用於其他時段，須考量使用者騎乘造成的需求量變動，而 本研究尚無法處理及時的變動情況。

2. 本研究所使用的最佳數量為假設達成各站最大可停數量一半時的平衡 狀態，未來若有相關研究，應運用統計手法計算，使用更為精準的數值 作為各站最佳數量之依據。

3. 本研究僅使用模擬退火法解決路線規劃問題，亦可以嘗試另外常用於此 問題的演算法進行比較與分析，例如：禁忌演算法、基因演算法…等。

4. 未來可嘗試開發行動裝置應用程式，將求得的結果資料結合地圖呈現，

提供調度人員更為方便與即時的配置使用。

50 參考文獻

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蘇文清（2005）。軟時窗限制下探討同時正逆向物流之車輛途程問題。

52

附錄

台北市 254 站各站資訊

20160812 至 20160815

編號 站名 行政區 經緯度

1 捷運明德站

北投區

25.11033 121.5183 2 捷運石牌站(2 號出口) 25.11451 121.5157

25.07891 121.5103

22 葫蘆國小 25.08254 121.5075

25.0902 121.5062

29 社子國小 25.09029 121.5019

25.05594 121.5786 44 新明路 321 巷口 25.05669 121.5841

53

編號 站名 行政區 經緯度

55 捷運文德站(2 號出口)

內湖區

25.07829 121.5853

56 洲子二號公園 25.07932 121.5687

25.03564 121.6142

66 舊莊區民活動中心 25.04128 121.6194

25.0193 121.5711

80 吳興公車總站 25.02388 121.5698

25.03521 121.5637

92 市民廣場 25.03604 121.5623

25.04691 121.5577

108 內政部營建署 25.04781 121.545

25.04478 121.5366

126 復興市民路口 25.04591 121.5437

54

編號 站名 行政區 經緯度

127 市民林森路口

中山區

25.04796 121.5244

128 新生長安路口 25.04861 121.5293

25.04939 121.5146 154 捷運北門站(3 號出口) 25.04993 121.5104

25.0634 121.5129

164 樹德公園 25.06669 121.5161

25.02273 121.5027

169 東園國小 25.02339 121.4977

25.02043 121.5253

185 河堤國小 25.02288 121.5229

55

編號 站名 行政區 經緯度

199 華山文創園區

中正區

25.04367 121.5285 200 捷運善導寺站(1 號出口) 25.04527 121.5222

201 金山市民路口 25.04575 121.5307

202 臺北轉運站 25.04822 121.5205

203 台灣科技大學

大安區

25.0131 121.5397 204 捷運公館站(2 號出口) 25.01476 121.5345

25.03336 121.5491 228 捷運東門站(4 號出口) 25.0337 121.529

24.9806 121.5562 238 木新路二段 158 巷口 24.98414 121.5691

56

25.11033 121.5183 2 捷運石牌站(2 號出口) 25.11451 121.5157

25.07891 121.5103

22 葫蘆國小 25.08254 121.5075

25.0934 121.5199

32 臺北市立天文館 25.09571 121.518

25.05594 121.5786 45 新明路 321 巷口 25.05669 121.5841

57

編號 站名 行政區 經緯度

61 捷運西湖站(1 號出口)

內湖區

25.08287 121.5667 62 捷運大湖公園站(2 號出口) 25.08395 121.6019

25.03564 121.6142

67 舊莊區民活動中心 25.04128 121.6194

25.0193 121.5711

81 吳興公車總站 25.02388 121.5698

25.03772 121.5612

98 台北市政府 25.0378 121.5652

25.04691 121.5577

109 內政部營建署 25.04781 121.545

25.04478 121.5366

127 復興市民路口 25.04591 121.5437

58

編號 站名 行政區 經緯度

133 林森公園

中山區

25.05223 121.5258

134 龍江南京路口 25.05298 121.5406

25.04939 121.5146 155 捷運北門站(3 號出口) 25.04993 121.5104

25.02273 121.5027

170 東園國小 25.02339 121.4977

25.02043 121.5253

186 河堤國小 25.02288 121.5229

59

編號 站名 行政區 經緯度

205 捷運公館站(2 號出口)

大安區

25.01476 121.5345 206 羅斯福新生南路口 25.01603 121.5332

25.03757 121.5456 232 捷運忠孝復興站(2 號出口) 25.04018 121.5435

24.9806 121.5562 239 木新路二段 158 巷口 24.98414 121.5691

在文檔中 公共自行車系統靜態配置最佳化 (頁 39-0)