Sassoon et al. (1986) 認為書寫是手部動作後所保留下來的可見軌跡，然而這樣的定 義 似 乎 不 夠 周 全 ， 因 為 同 樣 的 敘 述 也 完 全 適 用 於 描 繪 動 作 之 界 定 。 類 書 寫 動 作 (handwriting-like movement) 係指書寫的樣本 (sample) 並非隸屬於任一現存語言系統 之單字，而是藉由劃線或幾何圖形，如圓形、橢圓形的繪製等，類推書寫動作可能發生 之情形，是故在書寫動作研究上具有一定參考價值。
利用繪製動作，Van Emmerik and Newell (1990) 操弄手慣用性、書寫平面傾角與圓 直徑尺寸，探討個體限制與工作限制對於肢體內協調與筆尖運動學參數之影響，結果發 現肢段連結 (limb linkages) 的相關程度隨著圓直徑的增大及書寫平面方向由水平到垂 直之過程而遞增，當工作限制加諸於系統中，儘管肢段內拓樸特徵 (topological features) 產生了系統性地改變，筆尖的運動學拓樸特徵卻未發生改變，這顯示個體以不同之自由 度達成相同之工作目標，並提出系統中的變 (transitions) 與不變 (invariances) 是系統以 工作限制為函數尋求最具效率執行動作之結果。
Meulenbroek and Thomassen (1991) 設計三個實驗檢證促成書寫動作之兩個獨立空 間參照系統 (independent spatial reference system)，其一為有利於斜線書寫之手與臂解剖 系統 (anatomical system)，另一為製造水平與垂直線條之幾何系統 (geometrical system)；
實驗參與者被要求在不同方向上重複進行前後劃線動作，實驗一發現水平方向線條的變 異程度顯著大於其他方向，可能肇因於水平方向需要手與指兩次系統不一致的協調
(incongruent coordination)，收縮伸展彼此拮抗；實驗二指出當手臂位置改變時，會影響 參與者斜線方向的繪製動作，亦即解剖系統隨情境之轉換而產生改變，而幾何系統則未 受到影響，這表示幾何系統可能依賴於知覺系統而非動作系統；第三個實驗發現當動作 形態與幅度改變時，以及當缺乏視覺控制時，皆影響了描劃方向偏好的選擇，更證實了 解剖系統與幾何系統的確有別，必須加以區分。
以 右 慣 用 手 非 迴 腕 、 左 慣 用 手 迴 腕 (left-handed inverter) 和 左 慣 用 手 非 迴 腕 (left-handed non-inverter) 三 種 書 寫 者 類 型 為 研 究 之 組 別 變 項 ， Meulenbroek and Thomassen (1992) 操弄手臂位置，利用同於先前研究之實驗流程進行分析，結果顯示書 寫者類型與手臂置放位置效果達顯著，兩者有交互作用，表示有多個參照系統牽涉於動 作方向之控制，此篇研究也證實過去研究之發現，手、臂解剖系統導致斜線書寫方向，
幾何系統則涉入水平線與垂直線的描劃，此外，研究結果也支持許多左慣手所採用之迴 腕姿勢乃是生物力學因素使然之觀點，此姿勢有利於左慣用手書寫者書寫右斜向筆跡 (rightward-slanted script)。
Athènes et al. (2004) 與 Sallagoïty, Athènes, Zanone, and Albaret (2004) 的兩個研究 利用相同測驗方法：相對相位掃描 (scan of relative phase, RP) 與相對振幅掃描 (scan of relative amplitude, RA)，結合順時鐘方向與逆時鐘方向的描劃，計算時間誤差 (temporal error)，用以檢證非線性連結擺盪器之假說，結果 Athènes et al. (2004) 發現僅有部份描 劃形狀是自發 (spontaneous) 而穩定的形式，這也證實吸引子可能不是單一一種形式；
進一步地，Sallagoïty et.al. (2004) 研究中加入了執筆手肢段（慣用手、非慣用手）以及 繪製速度（自發速度、高速度）之操弄，發現隨著工作難度的提高，個體描劃之表現也 發生改變，許多穩定的形式在高速度情境下有退化之現象，非慣用手與慣用手執筆描繪 也有類似效應，同樣證實了非線性連結擺盪器之假說。
Dounskaia, Gemmert, and Stelmach (2000) 以劃圓 (circle-drawing) 及四種不同受動 器結合方式之劃線 (line-drawing) 工作作為實驗任務，其中劃線工含括：（一）僅使用 手腕、（二）僅使用手指、（三）由腕－指同步收縮或伸展組成之相同形式 (equivalent pattern)，以及（四）腕收縮伴隨指伸展或指收縮伴隨腕伸展之非相同形式 (non-equivalent
pattern)，共四種結合形式；兩種工作皆被要求在不同速度等級上執行，從慢到最快共計 四個層級；工作的執行可視為生物力學限制 (biomechanical constraint) 與工作限制的結 合，藉此觀察右慣用手書寫者隨工作難度的增加，對於其在不同工作要求下之表現造成 怎樣的影響；結果發現，相同形式與僅使用手腕及僅使用手指之表現相當類似，非相同 形式在最快速度之工作要求下，變動性較大且速度也相對較慢；且在此情境下執行劃圓 工作，所呈現之軌跡係為傾斜橢圓形 (tilted oval)，這表示工作要求造成之擾動，致使筆 跡拓樸特徵產生改變，可以推測動作的形式也發生了質變；然而，對於其將手腕及手指 各自視為單一自由度之次系統，立論參與者在指腕相同形式情境下，並未展現出自由度 降低之趨勢，則尚需進一步驗證，因單從力學自由度而言，手指次系統所涵蓋自由度應 遠遠在手腕次系統之上，絕非為單一自由度，此看法也可藉由比較兩次系統之表現而可 推知一二。
第二節 書寫動作之非線性特質與變異性
近年來，隨著分析技術與設備漸為成熟，手寫板、相關軟體以及演算法的發展與應 用，引發數篇以非線性混沌特質剖析書寫動作過程或其成品之研究；除此之外，Teulings (1996) 回顧過去相關研究，系統化地將書寫動作控制模型類分為宏觀 (macroscopic)、
微觀 (microscopic) 以及計算 (computational) 模型三大面向，對於瞭解書寫動作控制有 很大助益，前述 Hollerbach (1981) 根據彈簧肌肉模式所提出書寫的擺盪器理論也列屬其 一，惟涉及內容廣泛，故本章節僅就書寫的非線性渾沌特質以及書寫變異性之相關研究 進行介紹。
書寫品質常藉由對於靜態、離線的 (off-line) 輸出結果，以主觀或形式識別 (pattern recognition) 之方式來加以評量，精熟表現多以辨識性或最小之空間變異性表達，但對 於動態書寫過程本身，此評價方式所能獲取的訊息甚寡；Longstaff and Heath (1997) 提 出上述之批判，並投入空間與運動學相關性之研究；此研究募集 18 位參與者，要求以 書寫體書寫 (cursive writing) 一字母彼此連接（不需提筆離開紙面）之假字－“madronal”，
相關之運動學參數透過手寫板採集，統計分析結果顯示，精熟書寫者展現較佳的時間一 致性，換言之，空間的不一致（較差識辨性）與動態變動性相關，此研究成果也提供了 一個用以評估書寫品質之量化手段。
Longstaff and Heath (1999) 另以多種非線性分析演算法，如最大李亞普諾夫指數 (largest Lyapunov exponent)、關聯維度 (correlation dimension) 等檢驗書寫之時間特徵 (temporal characteristics)，參與者被要求執行同於過去研究所採用之工作任務，是以在不 需提筆之情況下，動作過程之運動學參數皆得以被記錄，分析水平方向與垂直方向速度 曲線剖面，顯示為混沌的，亦即具有決定性特質，書寫係為混沌動態過程 (chaotic dynamic process) 之產物，系統最初狀態決定於環境以及生物力學背景，隨著時間推展，
系統狀態可能呈現極大的轉變，此即為「蝴蝶效應」(butterfly effect)，類似的混沌特質 也在其他研究中被發現。
Dooijes and Struzik (1994) 研究中指出，以書寫體進行書寫時，在環狀 (loop) 字形 中展現了碎形幾何特質；Fernandes and Chau (2008) 使用握力量測工具測量參與者進行 繪製與書寫動作兩種工作任務時之橈骨力度 (radial force)，其中，描繪動作包含在不同 速度下劃出不同半徑大小的圓，以及跟隨節拍器同步劃圓，研究目的在於藉由實證性資 料描述書寫筆跡之變異性，以期能夠發展出解釋書寫
速度與品質之理論；研究發現在繪製週期 (drawing period) 與執筆握力 (grip force) 方 面皆顯示具有碎形之特質，進一步檢視分析結果指出，控制書寫速度與執筆握力之變異 係為彼此獨立之過程，此外，在執行書寫工作任務時，執筆握力也展現碎形特性 (fractal properties)。
書寫形式 (handwriting patterns) 存有變異性，Djioua and Plamondon (2009) 整合動 作控制背景與個人數位助理 (personal digital assistant, PDA) 或智慧型手機 (smartphone) 書寫辨識器 (recognizers) 之觀點，應用運動學理論 (kinematic theory) 進行研究，認為 動作變異主要來自於肌肉神經系統 (neuromuscular system, NMS) 以及排定 (scheduling) 動作任務 (motor task) 之中樞神經系統 (central nervous system, CNS) 所引起的整體性 與區域性波動，結果發現受試者能自發地製造尺寸改變而不顯著地影響書寫時之速度剖
面時宜，亦即單改變振福而未影響動作相對時宜，此外，當參與者改變書寫整體方向時，
發現速度剖面亦未受嚴重之影響；從協調觀點觀之，或許只是因為改變幅度所造成之擾 動尚未超過某一閾值，是故個體仍得以相同之協調架構執行動作，所觀察到的速度剖面 也極為雷同。
綜觀以上研究，部份研究者以非線性分析演算法作為研究手段，闡明書寫動作之混 沌特質，部份研究則量測書寫過程之力學或運動學作為依變項，探究書寫之變異性與非 線性特質，下一節將針對書寫表現的測量進行歸類與討論。