第二章 文獻探討
第三節 風險值
風險就是未來事件發生的結果與期望的結果產生差異的不確定性，風險用遠 存在我們的生活之中，任何人都無法忽略。風險值以單一數字來表達該機構在某 段期間(一天、一週、一個月、或是一年)內，在某一信賴機率水準下(通常是 95%
或 99%)，資產部位的可能最大損失金額為多少，可以讓管理者(經理人、股東、政 府金檢機構)預先了解公司的投資部位與防與調整部位等避險措施，或者是提撥相 對的損失準備(陳達新、周恆志，2014)，相關定義如表 2-7 所示：
一、風險值(Value at Risk，VaR)介紹
風險值(VaR)為一估計值，用以測度投資組合暴露於市場風險下，當最壞狀況 發生時，所可能產生之最大損失額度。VaR 是以投資組合的損益金額大小為表示 單位，並需明確定義 VaR 的估計期間。茲將分述如下：
(一)歷史模擬法(Historical Simulation Method)
歷史模擬法為完全評價法(full valuation)，以過去歷史資料之報酬模擬未來報 酬機率分配。首先請將樣本期間之歷史實際報酬由小到大進行排序，進而取第 α 百分位(臨界值取正值)即為歷史模擬法下的 VaR 估計值。本研究採用 95％VaR，即 α=5％，樣本區間為觀光股 2013 年至 2015 年。
(二) 蒙地卡羅模擬法
蒙地卡羅模擬法假設資產價格變化行徑符合特定的隨機過程，利用隨機的過 程，經由模擬方式重覆得到不同情境下的資產損益分配，由於產生次數夠多，模 擬 之投資組合報酬分配，將會接近真實分配，最後在依據分位數，求算相對應之信 賴水準下的風險值。先將估算資產報酬率之平均數、標準差，接著就標準常態分 配進行亂數抽樣，若設定模擬次數為 1,000 次，則可得 1,000 個標準常態變量 Zi。
將所得亂數 1,000 個標準常態變量 Zi，代入Ri =μ+Zi*σ，可得 1,000 個模擬的常態 分配報酬，將上述模擬所得 1,000 個常態分配報酬由小到大進行排序，接著取第 α 百分位(臨界值取正值)即為蒙地卡羅模擬法下的 VaR 估計值。
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二、風險值(Value at Risk，VaR)定義
風險值廣泛被使用於投資風險之估算，主要是以既定信賴水準下，多為採取
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三、風險值相關研究
Hogenboom﹐de Winter﹐Frasincar and Kaymak(2015)指出風險價值(VaR)是一 種廣泛用於金融應用程序以評估投資組合風險的工具。用於計算 VaR 的歷史股票 回報數據可能對在抽樣期間發生並導致趨勢中斷的罕見敏感新聞事件。但是，歷 史模型法常見缺點為歷史資料發生頻率低(例如閱資料或年資料)，或是研究標的的 資料取得困難時，歷史模型法此種需要大量資料的研究方法就不宜使用，須改用 其他風險值的研究方法，如拔靴法(彭開琼、張佳雯、吳思函，2015)。Asche,Dahl, and Oglend(2013)也抨擊風險值測量於財務危機時的漏洞，相關研究顯示於金融風 暴期間，對新興市場的風險值估計是困難的，因為大多數模型的預測往往過於保 守(Dimitrakopoulos , Kavussanos & Spyrou﹐2010)。
運用風險值於不同產業風險估算相關研究，例如:彭開琼、張佳雯、吳思函(2015) 運用歷史模擬法估算上市櫃建設產業，使用該產業還原股價(日資料)為觀察植，依 其報酬率由小到大進行排序，取第 1 百分位(1%風險值)歷史報酬率的絕對值，該 值則為歷史模擬法的股價風險值。另外 Iglesias(2015)分析了 2000～2012 年期間歐 元區交易的主要股票極端走勢，特別針對一些具有很高(電信和銀行業)和很低(石 油能源事業)的 VaR 估計值的公司。研究公司的預期缺口時，所得到的結果顯示確 實能夠在充滿風險的惡劣環境下，能給與投資者在風險管理上有相當的幫助。
以資料週期驗證其風險估計效益的研究， Ardia and Hoogerheide(2014)估算經 常被使用的 GARCH 模型來預測其一天前的風險值(VaR)與預期缺口(ES)的影響，
並分析估計頻率更新參數估計對於每日、每週、每月或每季的影響，使用超過十 二年(2000～2012)的成分日收益的標準普爾 500 指數。評估一天前 95％和 99％的 風險價值(VaR)預測的影響，發現在每日或每週頻率更新 GARCH 方程的參數估計 之間的性能沒有差異，而每月或是每季度的更新只略微超越，證實運用日資料所 得之結果優過於周資料甚至是月資料。而在估算風險的規模 Alexandra Dias(2013) 研究市場資本化在估計風險價值(VaR)時，單獨考慮金融危機時期和非危機時期進 行分析。發現 VaR 方法對於具有不同市值的投資組合的表現不同，對於不同規模 股票的投資組合，考慮市值時能獲得更好的風險估計。另外，在估計不同大小的 風險值時，分別考慮危機和非危機時期是很重要的，也提供了市場基本面與風險 測量相關的證據。
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近年來風險值相關研究與應用， Aloui and Ben Aïssa (2016)研究股票和貨幣市 場之間的動態關係中使用 Vine Copula 模型，其可以對高維分佈的複雜依賴關係模 型進行建置。使用對 WTI(西德州中級原油)原油，道瓊斯工業平均股票指數和貿易 加權美國道德指數回報超過 10 年的每日回報觀察樣本，發現這些變量之間存在顯 著和對稱關係。研究結果顯示與傳統方法相比之下 Vine Copula 模型的應用提高了 風險值估計的準確性。而 Gong and Weng(2016)運用時空模型(spatiotemporal model) 來預測股票收益率，表示雖然過去亦廣泛研究了動態空間面板數據模型的規範和 估計方法時，可以解決每個時間點的觀測值之間的空間依賴性以及每個空間單元 上的觀測值之間的相關性，但在金融市場環境中定義連續性的困難，因此在金融 和經濟領域的空間和時間動態模型的應用不是很受歡迎。
彭開琼、張佳雯、高幸滿(2014)納入風險值，增加研究的完整性，將「財務績 效」、「董監薪酬」與「風險評估」三構面連結進行討論，建構績效-薪酬-風險整合 分析方法。表示一般產業進行企業財務績效分析，最常以營收淨額、營業收入、
股東權益報酬率、稅後純益等部分指標，而本文將以財務五力分析，全面考量生 產力、活動力、安定力、成長力、收益力等多樣指標，以求績效衡量的完整性。
本研究採用資料包絡分析法，產出項使用財務五力指標，投入項則將資產總計、
營業成本、營業費用三項指標除以營業額。風險値則是以變異數-共變異數法、歷 史模擬法與蒙地卡羅模擬法進行計算，取得平均風險值來評估。
綜觀以上文獻顯示風險值有相當多估算方式，其中包含變異數-共變異數法、
歷史模擬法與蒙地卡羅模擬法等，均受到不同領域的信賴，運用於產業上的風險 估計時，採用日資料的預測能力遠優於周資料、月資料、季資料，甚至是年資料。
近年來學者逐漸加入不同變數來修整傳統的風險值，以探討是否能夠增加比傳統 風險值估算更具準確的預測能力，而運用風險值於預測未來風險方法與種類繁 多，且均能提高風險預測能力。
本研究參考彭開琼等人(2015)採用歷史模擬法估算上市櫃建設產業之運算模 式，收集各公司年度股價後進行股價波動率之計算，運用 Excel 亂數產生器進行亂 數生成 1000 筆數據，再由大至小排列找出排序第 950 筆資料，即為該股 95%風險 值。
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