麥克生干涉儀之基本原理與傅立葉轉換之關係

麥克生干涉儀(Michelson interferometer)是傅式轉換光譜儀內最 核心的元件，它是依照麥克森於 1891 年的理論所發展出來的。麥克 生干涉儀主要以移動鏡(moving mirror)、固定鏡(fixed mirror)及分光片 (beamsplitter)所組成，如圖 2-1。來自光源的電磁波以 45 度角入射至 分光片上，分光片將入射電磁波平均地分成兩道，一道穿過分光片射 入與光軸方向平行移動的移動鏡，另一道經由分光片反射後射至一個 固定鏡，此後兩道電磁波分別從固定鏡與移動鏡反射回分光片後重 合，一半強度的電磁波會導回光源處，另一半則可以到達偵測器中進 行偵測。重合後的電磁波會產生所謂的干涉現象。如果固定鏡和移動 鏡距離分光片分別有l 和 m 的長度，則從固定鏡與移動鏡回到分光片 重合的電磁波出現了所謂的光程差δ = 2(l-m)，電磁波由於光程上的 不同會產生相位差(phase difference)，進而發生干涉效應。以單色光 源(monochromatic)為例，若光程差為波長整數倍時會產生建設性 (constructive)干涉，光束強度相加；若光程差為半波長的奇數倍時會 產生破壞性(destructive)干涉，光束強度相減。因此，藉由移動鏡的移 動改變光程差，可得到光強度隨光程差之變化而改變的圖譜，即所謂 的干涉譜(interferogram)。干涉譜光譜是紀錄光強度隨光程差的變化，

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此函數稱為儀器譜線形狀函數(instrument line shape function，ILS) ， 如圖2-2(a)所示。因此儀器實際量測得到的光譜，為理想光譜與儀器

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了減少側波造成光譜的不正確，將會引入一函數來減少側波所帶來干 擾，此函數稱為“削足”(apodization)函數。圖 2-3 為一些常用的削足函 數及削足後的光譜，而表2-1 列出數個經常使用的削足函數，其削足 效果與解析度的關係往往相反的，從圖與表中可看出這些削足函數有 一趨勢，即削足越徹底(側波強度越小)，其主峰的半高寬就越大(解析 度越差)。本實驗的目的在於觀測的自由基分子的吸收光譜，而這些 自由基在結構上與前驅物相當接近，兩者的吸收頻率往往也相去不 遠，因此若使用削足能力較小的削足函數，則會造成欲觀測的自由基 吸收峰與側波互相混成，而這些側波會對極小吸收度(因為其濃度很 低) 的 自 由 基 吸 收 光 譜 受 到 嚴 重 的 干 擾 。 因 此 本 實 驗 使 用 名 為 Blackman-Harris 3-Term function 的削足函數[0.42323 + 0.49755cos(πD) +

0.07922cos(2πD)]其函數削足後主峰的半高寬為 116 %，側波最大振幅

值(Hs)與主峰高度(Hm)之百分比為 0.04 %。

一般而言，FTIR 光譜儀中至少具備三組干涉儀，分別為內部連續 式波長的紅外光源、氦氖雷射及白光光源之干涉儀，三組干涉儀共用 同一組分光片與移動鏡。其中一組干涉元件是用來定位移動鏡並決定 電腦取樣點的干涉元件，其光源是波長為 632.8 nm 的氦氖雷射。由 於氦氖雷射是單色光，其干涉圖譜會呈現餘弦函數，此餘弦波每段波 長有兩個零交叉點(zero-crossing)，每兩個相鄰的零交叉點會相距

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316.4nm。由於氦氖雷射頻率精確及穩定的特性，因此電腦可藉由這 些零交叉點精確地定位位移動鏡的位置並決定光程差；另一組干涉元 件則是用來決定零光程差(zero path difference，ZDP)的絕對位置，有 些光譜儀另外使用連續波長之白光光源(white light)來決定零光程差 的位置，由於任何波長在零光程差上均為建設性干涉，有最大光強 度；而零光程差以外的位置上，由於不同波長的光互相破壞性干涉使 光強度迅速變小，因此藉由其強而狹窄的波峰，便可以定義出零光程 差的位置並設定成光譜掃描的起點。本實驗系統在實驗前用紅外光源 (globar)對正(alignment)干涉儀，並儲存記錄波峰位置，作為零光程差 的參考點，藉此省去白光干涉儀，如圖2-4(a)所式。