黑天鵝事件驅動研究結果

Total Return：17.72%

Sharpe Ratio：7.79 MDD：-0.15%

NPMDD Ratio：118.57

單日獲利記錄 悉的日子 2016/06/23 的 0.57%，第二高 2016/11/08 的 0.35%與第三高 2016/06/24 的 0.27%，似乎也在前面也都有看到。 (EURxGBP)來嘗試研究這天到底發生甚麼事，如圖 13:

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圖 13:英國脫歐公投-單日績效圖(EURxGBP)

我們可以看到權益曲線幾乎沒有回落的跡象，且單日報酬率高達 1.2%，接著我 們看歐元與英鎊這天的走勢,如圖 14:

圖 14:英國脫歐公投-單日走勢與交易訊號圖(EURxGBP)

紅色的點代表做多，綠色的點代表做空，很明顯可以看到歐元與英鎊在這天走勢 非常類似(拉長樣本期間走勢是完全不同的) 。兩資產同時受到了英國脫歐的影 響，在走勢大幅下跌時模型判定有共整合關係，反而是兩資產波動較小時 (2016/06/23 00:00~2016/06/23 15:00)沒什麼交易，似乎跟一般認知的均值回歸策 略有所差異，接著我們看這一天的每筆交易報酬率分佈,如圖 15:

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圖 15:英國脫歐公投-單日報酬率分佈圖(EURxGBP)

橫軸代表交易報酬率，縱軸為次數，我們可以發現整個分佈為右偏而且厚尾，我 們搭配勝率一起看，發現勝率高達 78.5%，比全樣本期間的 64.85%還高將近 15%

左右，而平均每筆交易報酬 0.09%，更是比原本的 0.004%高了二十二倍。

接下來我們看第二個例子，2016/11/08，很巧的是今天正好也是黑天鵝事 件，美國總統川普當選。我們選取小 S&P 配原油(SPXxWTI)來嘗試研究這一天 所造成的影響，首先看到圖 16:

圖 16:美國總統大選-單日績效圖(SPXxWTI)

單日總報酬率 1.28%

勝率 78.5%

交易次數 14

平均每筆交易報酬 0.09%

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獲利曲線基本上指有兩段非常微小的虧損，虧損持續時間都不超過一小時，獲 利不斷創新高，單日總報酬率高達 1.4%，接著我們看圖 17:

圖 17:美國總統大選-單日走勢與交易訊號圖(SPXxWTI)

紅色的點代表做多，綠色的點代表做空，我們發現在這天，小 S&P 走勢與 WTI 走勢在前段不相同，但在後段下跌時非常類似，並且這段期間也是模型通過共整

合關係頻繁觸發交易的時間點，接著我們看這天每筆交易報酬率分佈,如圖 18:

圖 18:美國總統大選-單日報酬率分佈圖(SPXxWTI)

我們可以看到勝率高達 90.4%，比全樣本的 62.53%高出將近 30%，代表這兩個 資產在這一天的共整合關係非常明確，也就是殘差𝑒_𝑡完全按照我們想要的方向 走，總共交易 21 次，只預測失敗 2 次，並且幅度都很小，整個報酬率分佈跟歐 元配英鎊(EURxGBP)在英國脫歐那天相同，右偏厚尾，而平均每筆交易報酬 0.067%，也比原本的 0.0063%高出約十倍。

單日總報酬率 1.41%

勝率 90.4%

交易次數 21

平均每筆交易報酬 0.067%

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0.349596%(2016/11/08) 美國總統大選-川普當選 0.267304%(2016/06/24) 英國脫歐公投開票日 0.145976%(2016/02/01)

0.134224%(2016/03/16) 0.129186%(2017/01/05) 0.126260%(2016/02/24) 0.116604%(2018/02/07)

0.112332%(2018/07/05) 中美貿易戰-美國對華徵稅正式生效

0.108189%(2018/04/03) 中美貿易戰-美國宣佈加徵新 1133 項商品關稅

我們發現前十大獲利日其中有一半皆是國際情勢發生重大轉變的事件當天， 避多因子風險後萃取出超額報酬，以原油配小 S&P 為例(WTI&SPX)，如圖 19:

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圖 19:正常波動度下多因子模型示意圖

紅色實線箭頭是我們有考慮到的全球經濟因子，黑色虛線箭頭則是模型沒有考 慮的其他因子，我們的統計套利模型對這兩資產的鏈結即是規避全球經濟因子 後賺取超額報酬。但我們規避它後，殘留下來的其他因子，我們模型沒有對這 些因子做處理，而它們會影響到我們模型的預測能力，這些因子所帶來的影響 被模型當成超額報酬，殘差𝑒_𝑡。

但是英國脫歐當天，全球的經濟情勢皆受到其大幅影響，該事件因子在短 時間內支配並驅動了全球絕大部份資產報酬率的走向，這代表只要我們規避該 事件因子的風險，我們就更有可能找出真正的超額報酬，殘差𝑒_𝑡。如圖 20:

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圖 20:事件驅動下趨近單因子模型示意圖

該事件因子影響力非常大，同時也讓其他因子的影響力變小，那殘差𝑒_𝑡就更能 往我們所預期的方向前進，進而獲取超額報酬。

總結這一小節，我們從結果反推出最大獲利日的原因，即為事件驅動，在 事件發佈當下，我們雖無法得知資產價格會往哪個方向移動，但我們知道資產 報酬率會趨近單因子模型，並且一定會有移動，短期市場也一定會發生結構性 改變，規避這個因子後所獲得的，即為超額報酬，殘差𝑒_𝑡。