點矩陣全像片原理及設計

一 、 數 位 點 矩 陣 全 像 片 原 理

數 位 點 矩 陣 全 像 片(Digital Dot-matrix Hologram) 屬 於 表 面 全 像 (Surface relief hologram)的一種[17]，是由 Frank S. Davis 在 1980 年期間所 提出[44]，其基本原理是將雷射光源透過分光鏡分為兩道光束，再將兩道 雷 射 光 束 以 特 定 角 度 投 射 交 疊 形 成 以 點 為 單 位 的 干 涉 圖 形 記 錄 於 光 阻 材

13

料上(圖 2-2-1) ，此單位干涉圖形亦稱「光柵像素點」，因此，點矩陣全 像片實際上是由以像素（Pixel）為單位的點（Spot）所構成(圖 2-2-2)。其 原理與光柵透鏡的原理類似[13]。

圖2-2-1：單點光柵之製成示意圖 [8]

圖2-2-2：光柵點排列情形 [8]

點矩陣全像片在製作時，透過改變兩雷射光源相交的角度以改變光柵 (干涉條紋)的間距來控制干涉圖形顏色(圖 2-2-3) [8][41]，藉由改變雷射相 交的方位可以改變光柵像素點的角度以控制干涉光發出方向(圖 2-2-4)，也 就是人眼可觀看的方向。因此，點矩陣全像片在單一光源及特定的觀察角 度下利用干涉條紋的不同角度及間距，可將同方向各單色光繞射後形成彩 虹般的光影效果[16](圖 2-2-5)。

放置感光片

光柵間距 入射光1 入射光2

夾角θ

14

圖2-2-3：雷射光源相交方位與光柵點方位關係示意圖 [8]

圖2-2-4：雷射光源相交角度與光柵間距關係示意圖 [8]

圖2-2-5：不同光柵間距繞射示意圖 [16]

由上可知，點矩陣全像片即是以控制光柵點尺寸(spot size)、光柵點間 距(grating pitch)、以及光柵點角度(grating orientation)來完成點矩陣全像片 的製作[8][41]，本研究使用華錦光電所設計之 sparkle 點矩陣全像製版機製 作點矩陣全像片，其控制光柵像素點方法如下：

15

(一 ) 光 柵 點 尺 寸 (spot size)

控 制 全 像 片 輸 出 的 解 析 度 。 可 藉 由 控 制 一 對 透 鏡 之 間 光 源 匯 集 的 角 度，在光阻片上形成不同大小的光柵點尺寸，如圖(2-2-6 之 A)。

(二 ) 光 柵 點 間 距 (grating pitch)

控制全像片的顏色變化。當兩道光源所夾的角度越大，光柵的間距就 越小，不同的光柵間距可使相同入射角的混色光，將其各單色光繞射至不 同角度，藉此控制色彩變化，如圖(2-2-6 之 B)。

(三 ) 光 柵 點 角 度 (grating orientation)

控制全像片光源繞射的角度。以旋轉光學頭的方向來改變兩道光源相 對的位置形成不同角度的光柵條紋，不同的光柵角度可以使相同方向的入 射光繞射至不同的角度，以控制全像片的可觀看角度。如圖(2-2-6 之 C)。

圖2-2-6：光柵像素及 sparkle 點距陣全像製版機控制方法示意圖 ( A為光柵尺寸、B為光柵點間距、C為光柵點角度 ) [8][41]

16

二 、 入 射 光 線 與 繞 射 光 線 角 度 之 對 應 關 係

平面波入射至光柵後會被繞射成不同方向的繞射波。其繞射波波前視 光柵的分佈細密程度而定，全像片上所記錄的一組干涉條紋是由兩道平面 波所干涉而來的。這些條紋會將同樣入射角但不同波長之入射光繞射至不 同角度[26]。

假 設 平 面 波 入 射 光 源 之 入 射 角 φ ， 繞 射 光 線 的 偏 折 角 度 為 θ （ 圖 2-2-8）。根據下列公式(1)，可以了解入射光線與繞射光線之相關性，其中 λ為入射光的波長，d 是光柵的間距(數量級約在 1μm)，而 n 是繞射光之 階數，n 為整數，n=0 為零階(zero order) 繞射，n=1 為一階(first order)繞 射，以此類推。由公式(1)可知繞射光線之偏轉角度（θ）與波長（λ）成 正比，因此，在光柵間距(d)固定的情況下，不同波長的入射光將被繞射至 不同的角度，即有相對不同的入射角，如果以白光(混色光)為入射光源，

則白光中之不同波長的色光將被繞射於不同角度，使得我們可以看到如彩 虹 效 果 的 繞 射 光 。 如 果 我 們 將 全 像 片 設 計 為 在 特 定 角 度 下 ， 經 繞 射 作 用 後，光線之色彩為紅色，且欲在全像片上方之攝影機觀測到紅色繞射光。

使用者則必須以特定之入射角φ照射全像片，方能達成。

λ θ n

d * sin =

17

圖2-2-7：繞射光線偏折角度示意圖

三 、 數 位 點 矩 陣 全 像 片 設 計

點矩陣全像片是透過數位的方式設計製作，藉由電腦軟體以及程式撰 寫設計出不同視覺效果的全像片，在製作的過程中主要由兩個數位檔案控 制 光 柵 像 素 點 的 光 柵 間 距 以 及 光 柵 角 度 。 其 中 一 個 檔 案 是 索 引 色( index color )圖檔，用來控制全像片輸出時，光柵間距繞射出的色彩，另一個檔 案 則 為 灰 階(grayscale) 檔 案 ， 用 來 控 制 全 像 片 的 光 柵 角 度 (grating orientation)，改變全像片的可觀測角度[8][16][41]。

彩色檔案的色彩使用紅(Red)、綠(Green)、藍(Blue)、青(Cyan)、洋紅 (Magenta) 、 黃 (Yellow) 、 與 黑 (Black) 等 七 種 顏 色 來 控 制 呈 現 的 顏 色 [41][42][43]，藉由索引色檔案中的七種色彩來控制光柵像素點上干涉條紋 間距(圖 2-2-8) (表 2-2-1)[43]，而黑色代表不顯示顏色，也就是索引色圖檔 設定為黑色的部份在點矩陣全像片上並無雷射干涉形成的光柵像素點，因 此在平面波入射時，並無繞射作用，白色則為同ㄧ光柵點曝光三次，使同 ㄧ光柵點上同時有紅、藍、綠三種顏色的干涉條紋間距，在同ㄧ繞射角度 時混色為白光[16]，如圖 2-2-9。

反射光線

18

表2-2-1： 點 矩 陣 全 像 片 顏 色 與 對 應 之 波 長 與 干 涉 間 距 [43]

Color λ(nm) Grating pitch(μm)

紅(Red) 660 1.32

綠(Green) 510 1.01

藍(Blue) 480 0.95

青(Cyan) 490 0.98

洋紅(Magenta) 630 1.26 黃(Yellow) 580 1.15

圖2-2-8：光柵點顏色與光柵間距及方向示意圖 [16]

圖2-2-9：白色光柵點顏色之光柵間距及方向示意圖 [16]

灰階檔案的設計上，透過灰階值的設定來影響光柵角度，灰階值設定 的範圍在 0 ~ 255 之間對應到不同的光柵角度，相當於以全像片為中心，

人眼由-90 度~ 90 度觀看全像片的角度(圖 2-2-10)，其對應關係以公式(2) 表示，而一張全像影像中所涵蓋的灰階值範圍越大，表示實際輸出的全像

19

片可觀看的角度範圍也就跟著越大。藉由控制觀測角度，觀測者在不同角 度可以看到不同圖像，形成變圖效果。

光 柵 角 度=(灰 階 值 /255) ×180－ 90 式 (2) [8]

圖2-2-10：全像片設計的灰階值與光柵角度對照

藉由索引色檔案控制光柵間距、灰階檔案控制光柵方位，使點矩陣全 像上的光柵點可依設計者需求加以排列，在不同觀測角度顯示不同的影像 以及色彩[8][16][41]。

相較於傳統全像攝影，點矩陣全像片以數位的方式有效地控制光柵像 素點的光柵間距以改變色彩[43]，而在應用上，透過改變光柵點的大小、

間距與角度，點矩陣全 像片可產生具有流動(dynamic)、動態(kinetic)與立 體(three-dimensional)等視覺效果，且在一般光源下即可觀察到其特殊的視 覺效果[8][43]。

20

透過雷射光干涉所形成的光柵點記錄於光阻基版上，此基版稱為全像 母版。母版經電鑄後形成的印版(鎳版)，再以壓印方式將光柵點壓印於鋁 箔或膠膜等不同材質。點矩陣全像目前除了廣泛地應用於包裝印刷上，近 年來隨著光學可變裝置（Optical Variable Device, OVD）的發展，也與傳 統印刷結合，應用於有價證券上，圖 2-2-11 為點矩陣全像由設計至輸出裁 切之製作過程[8][41]。

設計 打版 電鑄

滾壓 背膠 裁切

圖2-2-11：點矩陣全像片製作過程 (華錦光電提供)

21