齒輪單齒腹測試原理與架構

因齒面製造誤差及齒輪安裝不良而使得齒輪組在傳遞運動時產生傳動誤差 (Transmission Error)。齒輪各種單項誤差之量測數據，無法完整地提供齒輪傳動 品質之判斷依據，而傳動誤差為齒輪組各種單項誤差之累積結果，因此單齒腹測 試法(Single Flank Gear Testing)已成為齒輪傳動誤差量測之主要方法。傳動誤差的 量測可以選擇在加入負載或不加負載之狀況下進行，可以靜態量測或動態量測。

若在轉速較高且負載較大的狀況下量測，則影響傳動誤差之因素較多，除了齒面 幾何誤差及傳動軸安裝不良外，尚需考慮彈性變形、溫度及振動等因素。從齒輪 單齒腹測試所獲得之傳動誤差數據，可以分析出齒輪偏擺(Runout)、齒形誤差 (Profile Error)、單一節距誤差(Individual Pitch Error)及累積節距誤差(Cumulative Pitch Error)等量測資訊，但無法分析導程誤差(Lead Error)。

單齒腹測試系統係利用一組配對嚙合之齒輪，可為一組待測試之齒輪，或一 為標準齒輪(Master Gear)，一為待測齒輪，並將其安裝於原設計之齒輪嚙合中心 距離，其中一標準齒輪或配對齒輪由馬達驅動，並在輕負荷之下與被測齒輪保持 單齒接觸，亦即在傳動的過程中，齒輪組有適當的背隙存在。在輸入及輸出傳動 軸上各安裝一高解析度之編碼器(Encoder)，編碼器輸出之訊號經由差分器之比較

分析可得到更高解析度之角位移訊號，再透過數位類比轉換，即可由個人電腦讀 取並儲存於資料庫之中，以利爾後傳動誤差之計算分析。

個人電腦由輸入端之編碼器所讀取之角位移資料，再經過齒輪組轉速比之換 算即可得到齒輪組輸出端之理論旋轉角，而由輸出端之編碼器所傳回之旋轉角則 爲被動軸之實際旋轉角，將量測所得之實際輸出旋轉角與理論輸出旋轉角比較，

即可獲得齒輪組在齒形誤差、鄰接節距誤差、累積節距誤差、偏擺及裝配誤差之 下的傳動誤差曲線變化圖。

齒輪傳動誤差之量測精度完全由編碼器之解析度所控制，而編碼器之輸出訊 號需透過類比數位卡(A/D Card)轉換成數位訊號，以供電腦分析計算。編碼器及 類比數位轉換器有不同規格，其容許轉速亦不相同，故在選用時應多加注意。其 容許轉速之計算式如下：

60 ) 1000

max(

max = × ×

z KHz

n f (rpm) (4.1)

IP A z

=1296000×

(Arc-Second) (4.2)

其中：

nmax 編碼器之最高容許轉速 fmax 計數器之最大輸入頻率 z 編碼器之分割數

A 編碼器之解析度 IP 計數器之差分數

以本測試機為例，編碼器之分割數為 18000，計數器之最大輸入頻率為 33KHz，計數器之差分數為 4096。因此可求得編碼器之解析度為：

01758 . 4096 0 18000

1296000 =

= ×

A (Arc-Second) (4.3)

110 60 18000 1000

33

max = × × =

n (RPM) (4.4)

一般主動軸以馬達驅動，於線上量測時，由於各種因素限制，亦可以手動方 式驅動主動輪，來量測齒輪傳動系統之傳動誤差。齒輪傳動誤差除了可以角度誤 差(Arc-Second)來表示外，亦可依被測齒輪之實際尺寸，轉換成長度單位(µm)，

其互相轉換公式如下：

arc d

m − × ×

= π

µ 1296 sec)

( (4.5)

其中d 為被測齒輪之節圓直徑，單位為 mm。

本嚙合測試機可供平行軸齒輪組、相交軸齒輪組與交錯軸齒輪組傳動誤差測 試之用。其主要架構是由XYZ 工作台、A 軸平移工作台、R 軸旋轉工作台、兩 個盤式編碼器、兩個旋轉式角度編碼器、兩個扭力計、伺服馬達、磁粉煞車、四 個聯軸器、支座及電控系統所組成。其主要規格如下：

1. 被測齒輪組速比之範圍為 1~1/5;最大中心距 150mm;被測齒輪最大重量 15kg。

2. 齒輪嚙合測試機工作平台的架構共有 X, Y, Z, R 和 A 等 5 軸，其各軸行程如下：

X 軸(輸出端底座行程)： 0 ~ 211.93mm Y 軸(輸入端前後行程)： -9.25 ~ 209.39 mm Z 軸(輸入端上下行程)： -78.64 ~ 94.04mm R 軸(輸出端旋轉行程)： -10° ~ 120°

A 軸(輸出端前後行程)： 59.65 ~ 226.95mm

3. 輸入端馬達：馬力 2kW，最高轉速 2000rpm，可正反轉與調變速度。

4. 輸出、入端扭力感測器(含放大器)：

˙扭力0~30 N-m,

˙最高轉速：2000 rpm,

5. 輸出、入端角度編碼器(中空型)HEIDENHAIN RON255：

˙18,000 pulse/rev.,

˙解析度：0.02°,

˙最高轉速：3000 rpm

6. 輸出端負載：煞車裝置，煞車力最大 3kg-m，煞車力可控制。

7. 轉速計：可量測最高 2000rpm 的轉速。

8. 訊號處理介面卡：讀取上述元件訊號和控制用。

˙A/D Card 與 Terminal,

˙I/O Card 與 Terminal,

˙Counter Card: HEIDENHAIN/IK220