車流型態判斷

過去研究對於車流型態的判斷多採取主觀的認定，取得車流密度、

流量資料，以時空軌跡圖主觀認定或巨觀車流理論的密度-流量關係圖分 析車流型態的轉變。然而這種主觀認定的方式缺乏判斷的標準，且無法 對道路上的車流型態作出即時性的判斷。Neubert et al.(1999)以交叉相關 函數區分車流型態，在自由流和擁擠流狀況下的交叉相關係數大約是1；

同步流下大約是0.1，然而此判斷方式亦無明確的數據範圍。因此本研究 嘗試以模糊邏輯控制發展判斷車流型態規則，處理車流型態本身定義的 不明確性，並達到即時性判斷的效果。

模糊邏輯控制(FLC)係以推論機為核心，利用領域專家之知識與經 驗，建構以 If-then 邏輯規則所組成之知識庫，在依據受控對象之現狀推 論出對應之控制策略，以便模仿專家做決策與控制行為，達到智慧化控 制之目的。由於FLC 僅需界定出知識庫後，即可進行控制，不需要建構 模式及設計求解方法。因此，特別適用於無法以單純數值方法或數學模 式加以求解的複雜問題。其基本架構如圖3.5 所示，以下就其基本核心敘 述如下：

圖3.5 FLC 基本架構圖 1. 隸屬函數 (Membership function)

語意變數依其在邏輯規則中所處之位置及功能，劃分為狀態變數及 控制變數。狀態變數係用以陳述現有狀態之相關資料；控制變數則是控 制系統輸出之結果。而各語意變數均有其一定型式的隸屬函數及語意等 級，常見的隸屬函數如三角形、梯形、鐘形等，據以映射各狀態變數與 控制變數之明確數值隸屬於各語意等級之程度，一般語意等級係以模糊 集合代表，例如一般可以「很差」、「差」、「普通」、「好」、「很好」等五 個等級來表示滿意程度。

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2. 邏輯規則 (Logic rule )

邏輯規則係FLC 的核心組成，是 If-then 的推理規則。一條邏輯規則 通常包括前提及結論兩部分，即 If 前提，then 結論。更複雜的邏輯規則 可能有三部分以上，例如，If 前提，then 結論 1，else 結論 2。每個 FLC 均由有限數量之 If-then 規則構成，各規則之推論組合結果即形成其推論 機制。例如，當邏輯規則：If X=x1 and Y=y2 then Z=z3，即代表當語意變 數X 觸動第一語意等級，而 Y 觸動第二語意等級時，將推論出 Z 為第三 語意等級之決策行為，其中X 與 Y 代表狀態變數，Z 則代表控制變數。

3. 模糊化 (Fuzzification)

如果輸入變數是明確數值，則為了解其觸動那些規則，又觸動多大 的程度，因此必須利用前述資料庫中的隸屬函數計算其隸屬度，此即模 糊化過程。

4. 模糊推論 (Fuzzy inference)

模糊推論係決定各邏輯規則運算方式。邏輯規則一般以AND 或 OR 作為各狀態變數之連結運算元。其中AND 之運算方式通常以取最小值為 主，OR 則以取最大值為主。

5. 解模糊化 (Defuzzification)

由於同一個輸入狀態，可能同時觸動數條規則，而各規則的輸出結 果均為一模糊資料，無法作為實際控制之依據。因此，解模糊化的目的 即在將所有觸動規則的模糊輸出結果，利用特定方法予以綜整，並轉化 為明確輸出，俾作為決策依據。常用的解模糊化方法有最大隸屬度化 (maximum-membership method)、加權平均法(weighted average method)、

重心法(gravity method, center method)、面積法(area method)等四種。

本研究在車流型態判斷上參考 Kerner et al.(2004)利用模糊邏輯控 制，以主線速度、流量、速度變化率、流量變化率及速度變化率/流量變 化率為狀態變數；車流型態為控制變數。以交集「AND」作為各狀態變 數間之連結運算元，主觀設定邏輯規則與隸屬函數，而解模糊化之方法 採用最大隸屬度法(maximum-membership method)，以下茲就車流型態判 斷於邏輯規則、隸屬函數建構以及解模糊化方法敘述如下：

1. 邏輯規則

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參考Kerner et al.(2004)設定規則，在考慮主線速度、流量、速度變 化率、流量變化率、速度/流量變化及前一時階車流型態下判斷車流型態。

本研究進一步將原本三相車流理論中的同步流型態區分為輕微同步流與 強烈同步流，依據Jiang and Wu(2003)所提出速率 90-60 公里/小時為輕微 同步流，60-24 公里/小時為強烈同步流方式進行劃分，因此共區分為自由 流、輕微同步流、強烈同步流、大範圍擁擠流四種車流型態，如圖3.6 所 示，依據不同狀態變數情境下可能發生的結果作邏輯推論，提出共計 15 條規則，如下所示：

(1) If 「主線車流速度」=高，then「車流型態」=自由流。

(2) If 「主線車流速度」=很低，then 「車流型態」=大範圍擁擠流。

(3) If 「主線車流速度」=低 and 「主線車流量」=很低，then 「車流型態」=

大範圍擁擠流。

(4) If 「主線車流速度」=低 and 「主線車流量」=低，then 「車流型態」=強 烈同步流。

(5) If 「主線車流速度」=中 and 「主線車流量」=高，then 「車流型態」=輕 微同步流。

(6) If 上一個時階「車流型態」≠大範圍擁擠流 and 「主線車流速度」=低 and

「主線車流量」=低 and 「速度變化率」=負 and 「流量變化率」=負 and

「速度變化率/流量變化率」=低，then 「車流型態」=大範圍擁擠流。

(7) If 上一個時階「車流型態」=自由流 and 「主線車流速度」=中 and 「主 線車流量」=高 and 「速度變化率」=負 and 「流量變化率」=負 and 「速 度變化率/流量變化率」=低，then 「車流型態」=輕微同步流。

(8) If 上一個時階「車流型態」≠大範圍擁擠流 and 「主線車流速度」=中 and

「主線車流量」=高 and 「速度變化率」=負，then 「車流型態」=輕微同 步流。

(9) If 上一個時階「車流型態」≠大範圍擁擠流 and 「主線車流速度」=中 and

「主線車流量」=高 and 「流量變化率」≠負，then 「車流型態」=輕微同 步流。

(10) If 上一個時階「車流型態」≠大範圍擁擠流 and 「主線車流速度」=低 and

「主線車流量」=低 and 「速度變化率」≠負，then 「車流型態」=強烈同 步流。

(11) If 上一個時階「車流型態」≠大範圍擁擠流 and 「主線車流速度」=低 and

「主線車流量」=低 and 「流量變化率」≠負，then 「車流型態」=強烈同 步流。

(12) If 上一個時階「車流型態」=大範圍擁擠流 and 「主線車流速度」=低 and

「主線車流量」=低 and 「速度變化率」=正 and 「流量變化率」=正 and

「速度變化率/流量變化率」=低，then 「車流型態」=強烈同步流。

(13) If 上一個時階「車流型態」=大範圍擁擠流 and 「主線車流速度」=低 and

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「主線車流量」=低 and 「速度變化率」=正 and 「流量變化率」=正 and 「速

度變化率/流量變化率」=高，then 「車流型態」=大範圍擁擠流。

(14) If 上一個時階「車流型態」=大範圍擁擠流 and 「主線車流速度」=低 and

「主線車流量」=低 and 「速度變化率」≠負，then 「車流型態」=大範圍 擁擠流。

(15) If 上一個時階「車流型態」=大範圍擁擠流 and 「主線車流速度」=低 and

「主線車流量」=低 and 「流量變化率」≠負，then 「車流型態」=大範圍 擁擠流。

圖3.6 車流型態分布圖 資料來源:Jiang and Wu(2003)

2. 隸屬函數

參考Kerner et al.(2004)採取五個狀態變數及一個控制變數，分別為 速度、流量、速度變化率、流量變化率、速度變化率/流量變化率及車流 型態；反映台灣高速公路車流特性，速度與流量分別為語意等級四、三 之梯形模糊數，速度變化率、流量變化率、速度變化率/流量變化率皆為 語意等級二之梯形模糊數，車流型態為語意等級四之梯形模糊數，首先 針對語意變數之最大值作設定，再以均等份方式決定各模糊數三個點之 座標值，其形式如圖3.7 至 3.12 所示。

輕微同步流

強烈同步流 大範圍擁擠流 流量

密度 自由流

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圖3.7 主線速度之隸屬函數型態

圖3.8 主線流量之隸屬函數型態

圖3.9 速度變化率之隸屬函數型態

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圖3.10 流量變化率之隸屬函數型態

圖3.11 速度變化率/流量變化率之隸屬函數型態

圖3.12 車流型態之隸屬函數型態

速度變化率、流量變化率與速度變化率/流量變化率係根據公式 (3.13)、(3.14)、(3.15)計算所得，公式如下所示：

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zM

圖3.13 最大隸屬度法解模糊化之示意圖