本章承前章所言，就本文中所相關的實驗器材的設計及製作，作一扼要說 明。本章分為三部份：第一部份為容器，為實驗現象的產生之處，介紹實驗所用 的圓柱形圓筒，以及附屬角架的設計與製作；第二部份為測量的工具，介紹在實 驗的量測時所用的重量量測器、壓力量測器、及附備的儀器放大電路設計及製 作；最後為信號與電腦的連結，介紹以 USB 介面控制裝置連結電腦的解析信號
（analog signal）與數位信號（digital signal）間的轉換器（analog-to-digital converter）的設計與製成，以及相關的應用軟體的撰寫。
第 2-1 節 實驗用的圓柱筒容器與角架
為討論容器內的水在上端的開口開放與密閉的狀況下，從小孔流出筒外的情 形，我們要設計一個作為實驗用的容器設備。該容器必須要能達到不漏水、不漏 氣，而且上方還要設計一個開口，使可以改變其密封狀態；同時底部也要設計一 個可以變換小孔的方式，好讓我們可因實驗需求變換底部小孔的大小（直徑）。
同時容器本身的材質的硬度也必須要足夠，方不致於因為水的重量或是筒內氣體 壓力的改變而變形，而影響實驗觀察到的結果。經由以上的需求，我們採用透明 的壓克力作為圓筒及變換用小圓孔的主要材料，同時為了實驗的目的，也設計了 其他附屬之角鋼架，和可以改變圓筒上方開口密封狀態、及能進行壓力量測之開 關裝置。
2-1-1 壓克力圓筒
圓筒的結構可分為上方、下方二個部份。上方部份如圖2-1 中的(a)圖所示，
為上下均有孔之圓柱筒形容器，筒身主體為一個長50 公分、內直徑為 14.4 公分、
壁厚 3 公釐的壓克力圓管，管上端以直徑 15 公分、厚 3 公釐、中間有直徑 27 公釐圓洞的圓餅封貼；管下端以直徑18 公分，厚 1 公分，中間有直徑 35 公釐圓 洞的厚圓餅封黏，中間圓洞旁邊，於圓筒外側有挖內直徑38 公釐，寬 3 公釐、
深1.5 公釐的溝槽，以置 O 型環用。厚圓餅之周圍距邊 4 公釐處有 4 個等圓心角、
直徑6.3 公釐的小孔，與下方的部份可以 M6 之螺絲連結固定。下方部份主體為
圖2-2：組合後的壓克力圓筒照片圖
一個厚1 公分、直徑 18 公分的圓餅，如圖 2-1 中的(b)圖所示。圓餅中心有一個 直徑35 公釐之圓洞，與上方圓筒相接側挖有寬 52 公釐、深 3 公釐之長條形滑動 溝槽，以置可變換有小圓孔之鋁片，在滑動溝槽內有內直徑38 公釐，寬 3 公釐、
深 1.5 公釐的溝槽，以置 O 型環用，周圍距邊 4 公釐處有 4 個等圓心角、直徑 6.3 公釐的小孔，與上方的部份可以 M6 之螺絲連結固定。其組合後的圖如圖 2-2 所示。
圖2-1：上方部分的圓筒設計圖(a)與下方部分的圓餅設計圖(b)。其 中之數字單位為公釐。
(b)
(a)
變換底部小孔用的鋁片，乃使用一長24 公分、宽 5 公分、厚 0.3 公分之鋁 片，加工製成如圖2-3 般的裝置，於一端距邊 2 公分處折一直角，並於距折角線 9 公分、兩側 2.5 公分處為圓心，挖一半徑為 r（直徑即為 2r）的小孔，小孔直 徑由9mm、10mm、11mm、…、19mm 不等，如圖 2-4 所示。折此一直角除便於 推拉外，若沿圖2-1、圖 2-2 中圓筒底部兩壓克力圓餅間的溝槽把鋁片推到底，
如圖2-5 所示，則其上之小孔會剛好位於圓筒底部的中心。；
圖 2-4：作為可置換底部小孔鋁片，孔直徑由右而左分別為 9mm、
10mm、11mm、…、19mm。
圖2-5：鋁片推至底時，其上的小孔剛好在圓筒底部中心。
圖2-3：作為可置換底部小孔鋁片設計。
圖中表示長度的數字單位為mm。
2-1-2 角鋼架
本實驗量得筒內水位高的方式，乃使用重量量測器，測量圓筒及內含水的質 量，利用其質量的變化，對應其水位之高。為能使用重量量測器（其結構於下一 節說明），需設計支架以供量測器及圓筒放置和實驗之用。乃選用於五金行可購 得之角鋼（如圖2-5），裁剪成所需之長度，再用專用之螺絲螺帽固定。
本實驗用重量量測器量測重量之方式，可分為上吊、下壓兩種方式，而此二種方 式的不同，會影響角鋼架的組裝，如圖2-7 所示。
0
上吊的方式可以讓全部的重量變化由重量量測器取，而且除了筒身的重量外，不 會量到其他物體的質量（空氣無視），但是因為圓筒本身除了上端連結量測器外 不能再有任何接觸，且在實驗過程之中容易因為產生筒身的搖晃，而使得重量量 測器會出現不必要的振盪信號。而利用下壓的方式，則必須設計一個類似槓桿的
圖2-6：角鋼
圖2-7：角鋼架的設計形式。圖中的 S 型裝置為重量量測器。左圖為下壓的 實驗方式，右圖為上吊式。
支架，讓圓筒本身連其支架的一部份重量，均加在重量量測器上，而實驗過程中 的重量變化，也因槓桿的作用，得到的信號變化量比上吊的方式小，但此一方式 可以把圓筒固定在支架上，過程之中也可以避免許多不必要的振盪信號產生，對 往後的分析工作較有利。在經過考量後，決定使用下壓的方式，即為圖2-7 中的 左圖，來做為重量量測器量取質量變化，進而換得水位時變的方法。而角鋼架的 設計組裝可以主要分為二個部分：一為承接圓筒的角鋼架A，其設計及各項長度 如圖2-8 所示，主要作用是讓圓筒放置其上，即圖 2-8 中的虛線圓位置，並讓最 左邊之橫梁壓於荷重元上，使其感應壓於其上之重量變化，進而得到筒內水量的 多寡，即筒內水位的高低變化。另一為承接荷重元的角鋼架B，採用正三角形設 計，各項長度如圖2-9 所示，其中一邊用來讓荷重元固定於其上。
圖 2-8：承載圓筒的角鋼架 A，圖中標示長度的數字單位為 mm。實驗時圓 筒即置於圖中左邊虛線圓的位置，而最左邊長 205mm 的橫梁則壓 在荷重元上。
圖2-9：承載荷重元的角鋼架 B，圖中標示長度的數字單位為 mm。實驗時 把荷重元鎖牢固定於三角形的其中一邊，再讓承載了圓筒的角鋼架 A 壓在荷重元上。
2-1-3 上方圓筒的氣體調節裝置
本實驗在進行水位高度（重量變化）的量測的同時，同時得進行另一物理量 之量測，即為壓力之量測。因本實驗的實驗起始條件，在於開始時筒內外氣體均 為等壓之情形，故在上方圓筒設計一個氣體調節閥，此閥作用可以讓實驗開始之 前讓筒內外的氣體相通，使氣壓等值；而當實驗有要把上方圓筒的氣體空間與外 界分開的需求時，又可以封住通道使不相通。為此我們利用了一個三通管、一個 二通閥、及一個橡皮塞，連接上壓力量測器，制作如圖 2-10 之中的調節裝置。
其中左上方的即為二通閥，當開通時筒內外及壓力量測器三者氣體相通，當關閉 時則筒內的氣體只連通到量測器，與外界空間隔離，於是可以量測內部氣體壓力 的變化。
圖 2-10：上方圓筒的氣體調節裝置。圖中三通管右上端的黑色物體即為壓 力量測器，黑色虛線圓部份即為二通閥，用於調整實驗開始前筒內 氣體壓力達到與外界同壓。
2-2 量測器
本實驗主要量測之物理量，乃在不同時間，圓筒容器內部的水位與氣體的壓 力，而量測水位上，則採用量測圓筒容器與水的重量變化，因為在水流出筒外時，
筒內水的重量會隨著水的量而變化，故可因此來對應水位的高低。本節乃就實驗 時用於測量之感應工具，進行扼要說明。
2-2-1 重量感應量測器
重量感應量測器，又稱為荷重元，是利用應變計的原理，加以制作的一個可 感應受力大小之電路元件。應變計的構造，其形狀大致上如圖 2-11 所示，乃一 彎曲之金屬置於一絕緣體上。
當作用力施予其上時會產生該絕緣體及金屬的形變，而金屬一旦發生形變，其電 阻值便會改變，而此所造成之電阻變化量很小，因此在應用上，是將應變計置於 如圖2-12 所示之惠斯同電橋之電路中，於 A、C 兩端輸入固定之電壓，而量測 B、
D 之間電壓值。由此因應變計其電阻之變化，而使得 B、D 之間的電壓不同，可 藉由此一電壓的不同，對應至施予在應變計上不同大小的受力值。
圖 2-12：應變計與惠斯同電橋。應變計於惠斯同電橋上的電路設計 有許多種，此為其中一種設計。
圖 2-11：應變計的構造。不同需求的應變計其構造不盡相同，但基本結構則 大同小異。
圖2-13：荷重元 UKA20。右為新台幣 10 元硬幣
圖2-14：荷重元 UKA20 輸出電壓與受力大小之間關係的量測實驗 裝置圖。右為左圖圓圈處的放大圖。
圖 2-15：荷重元 UKA20 輸出電壓與受力大小之間關係圖。圖中藍色圓 點為實驗量到的結果，紅色實線為進行線性套適後的結果，其 方程式列於圖中
y = 0.7969x R
2= 0.9994
0.0 2.0 4.0 6.0 8.0 10.0
0.0 2.0 4.0 6.0 8.0 10.0
F (kgw) V
out(m V)
可得
由此可知壓於荷重元上的力大小，可對應到一個筒內的水位高度。故我們可 以藉由其前後數值的變化，得到水位高低的變化。
[
( ) 1(1)]
2 0
1 2
1
m R H
L
F
=gL
+ρπ
[
( ) 1(2)]
2 0
1 2
2
m R Ｈ
L
F
=gL
+ρπ
圖 2-16：壓力量測器 26PC010060G6A 及其外觀尺寸規格，圖中數字單 位為mm。
2-2-2 壓力量測器
壓力測量的方式有很多種，在此僅就我們實驗時所使用的壓力量測器加以說 明。本實驗所使用的壓力量測器，乃德國Sensortechnics 公司所出產的一種壓力 量測器的產品，型號為 26PC0100G6A，為一個可量測標準大氣壓附近，壓力變 化100mb 的壓力量測器，如圖 2-16 所示，電路規格見[附錄 2]。
本實驗所用的壓力量測器，作用原理也與應變規相關，利用壓力改變時，所 造成兩邊壓力不同，使得應變規形變，改變電阻，從而改變其輸出的電壓大小。
我們設計一 16V 的直流電源供應其作用，而首先如同荷重元般，我們也要找出 輸出電壓與所受壓力之間的關係。我們使用一個 U 型管裝置，如圖 2-17，裡面 裝水，U 型管左端與外界大氣相通，右端則上三通管，三通管另兩端其一接壓力 量測器量取壓力，另一端接上二通閥後再接注射筒，以改變右端氣體的壓力，先 讀取當時大氣的壓力值
P
0，再量取當時的h1、h2的值，藉由h1 – h2的值，我們我們設計一 16V 的直流電源供應其作用，而首先如同荷重元般，我們也要找出 輸出電壓與所受壓力之間的關係。我們使用一個 U 型管裝置，如圖 2-17，裡面 裝水，U 型管左端與外界大氣相通，右端則上三通管，三通管另兩端其一接壓力 量測器量取壓力，另一端接上二通閥後再接注射筒，以改變右端氣體的壓力，先 讀取當時大氣的壓力值