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表 2.1 三個感測器目標函數的參數整理

表 2.2 四個感測器目標函數的參數整理

xi (mm) y (mm) _i V_g(

ω

) (mm/

µ

s) ∆ ( st

µ

)

0.0 0.0 1.7775 39.78

45.0 0.0 1.7775 28.2697

0.0 45.0 1.7775 28.2697

45.0 45.0 1.7775 3.98

0.0 0.0 1.8461 38.3

45.0 0.0 1.8461 27.22

0.0 45.0 1.8461 27.22

45.0 45.0 1.8461 3.83

0.0 0.0 1.9097 37.03

45.0 0.0 1.9097 26.31

0.0 45.0 1.9097 26.31

45.0 45.0 1.9097 3.70

xi (mm) y_i (mm) V_g(

ω

) (mm/

µ

s) ∆ ( st

µ

)

0.0 0.0 1.7775 39.78

45.0 0.0 1.7775 28.2697

0.0 45.0 1.7775 28.2697

0.0 0.0 1.8461 38.3

45.0 0.0 1.8461 27.22

0.0 45.0 1.8461 27.22

0.0 0.0 1.9097 37.03

45.0 0.0 1.9097 26.31

0.0 45.0 1.9097 26.31

圖 2.1 波群波傳的示意圖

圖 2.2 對稱及反對稱板波變位的示意圖

wave Carrier

(envelop) Modulation

Group

phase

x

waves

symmetric anti- symmetric waves

0 2 4 6 FrequencyxThickness (MHzxmm)

0 2 4 6

Velocity (mm/µs)

Group velocity Phase velocity

A_o

S_o

圖 2.3 6061 鋁板的A₀與S₀板波之頻散曲線

( )

⁰^,⁰

(

0,45

)

(

50,50

)

(

⁴⁵^,⁰

)

Source Sensor 1

Sensor 2 Sensor 3

x y

( )

⁰^,⁰

(

0,45

)

(

50,50

)

(

⁴⁵^,⁰

)

Source Sensor 1

Sensor 2 Sensor 3

x y

圖 2.4 三個位置感測器陣列之佈置圖

-40 -20 0 20 40 X coordinate (mm)

-40 -20 0 20 40

Y coordinate (mm)

圖 2.5 三個位置感測器的波源定位目標函數等高線圖

( )

⁰^,⁰

(

0,45

)

(

50,50

)

(

⁴⁵^,⁰

)

Source Sensor 1

Sensor 2 Sensor 3

x y

Sensor 4

(

45,45

)

圖 2.6 四個位置感測器陣列之佈置圖

-40 -20 0 20 40 X coordinate (mm)

-40 -20 0 20 40

Y coordinate (mm)

圖 2.7 四個位置感測器的波源定位目標函數等高線

1531nm 1551nm

Nd:YAG (1064nm) ASE Light

Source

1st 2nd

1531nm 1551nm

Coupler

Specimen

Fiber Gratings

CWDM Bender Base Unbalance MZ Interferometer

Spectrum Analyzer

PR Low Pass Filter

Pre-amplifier Voltage

圖 3.1 光纖光柵量測系統示意圖

(a) (b)

圖 3.2 第一組感測器(a) 1531 nm、(b) 1551 nm 光柵之光譜

(a) (b)

圖 3.3 第二組感測器(a) 1531 nm、(b) 1551 nm 光柵之光譜

400mm

(0,0)

(0, 40) (40, 40)

(40, 0)

x y

180mm

圖 3.4 鋁板試片幾何尺寸

圖 3.5 光柵黏貼於鋁板表面之實體照片

Nd：YAG Laser

specimen

1064 nm reflector

lens

圖 3.6 雷射超音波掃瞄實驗架構圖

試片

Linear stage 光纖感測系統 Sync.

2 Phase Motor Driver

Programable Power

Supply HP6633A Nd:YAG Laser Pre-amplifier

GPIB GaGe A/D Card NI-7344

Motion control card PC

Linear stage 光纖感測系統 Sync.

2 Phase Motor Driver

Programable Power

Supply HP6633A Nd:YAG Laser Pre-amplifier

GPIB GaGe A/D Card NI-7344

Motion control card

PC 試片

Linear stage 光纖感測系統 Sync.

2 Phase Motor Driver

Programable Power

Supply HP6633A Nd:YAG Laser Pre-amplifier

GPIB GaGe A/D Card NI-7344

Motion control card PC

Linear stage 光纖感測系統 Sync.

2 Phase Motor Driver

Programable Power

Supply HP6633A Nd:YAG Laser Pre-amplifier

GPIB GaGe A/D Card NI-7344

Motion control card PC

圖 3.7 訊號擷取自動化系統

I

₁

Coupler Coupler

I

₂

圖 3.8 MZ 光纖干涉儀示意圖

0 5 10 15 20 25

wavelength (nm) -4

-2 0 2 4

Energy (Wolt)

___1+0.5<cos(x) ---log10(y1)

圖 3.9 MZ 干涉儀餘弦轉換函數的模擬曲線

λ

∆ ∆ λ

₂

圖 3.10 MZ 干涉儀餘弦轉換函數的 dB 示意圖

圖 3.11 光程差為 0.809 mm 之 MZ 干涉儀光譜圖

圖 3.12 光程差為 3 mm 之 MZ 干涉儀光譜圖

圖 3.13 MZ 干涉儀餘弦轉換函數的示意圖

Quadrature point

Transfer cosine function

Input dynamic signals

Output responses

3.14 光臂纏繞 PZT 管作為相位調制器的 MZ 干涉儀實體照片

(a)

(b)

圖 3.15 光柵反射光經過 PZT 管相位調制前(a)與後(b)的 MZ 干涉儀光譜

z y

PZT

Copper PZT

+ +

−

P P

z y

PZT

Copper PZT

+ +

−

P P

圖 3.16 串聯之雙層 PZT 梁之示意圖

圖 3.17 1531 nm 光柵反射光座落在 MZ 干涉儀之光譜

圖 3.18 以 PZT 梁為相位調制器之 MZ 干涉儀實體照片

圖 3.19 PZT 梁相位調制器實體照片

圖 3.20 具壓電梁相位調制器之 MZ 干涉儀及光柵反射光的光譜

圖 3.21 具壓電管相位調制器之 MZ 干涉儀及光柵反射光的光譜

(a)

(b)

0 100 200 300 400 500

Time (µs) -2

-1 0 1 2

Amplitude (Volt)

圖 3.22 具壓電梁相位調制器之光柵系統感測場距(a) 30、(b) 40

、

0 100 200 300 400 500

Time (µs) -3

-2 -1 0 1 2 3

Amplitude (Volt)

(c)

0 100 200 300 400 500

Time (µs) -2

-1 0 1 2

Amplitude (Volt)

(d)

0 100 200 300 400 500

Time (µs) -2

-1 0 1 2

Amplitude (Volt)

(e)

0 100 200 300 400 500

Time (µs) -1

-0.5 0 0.5 1 1.5

Amplitude (Volt)

(f)

0 100 200 300 400 500

Time (µs) -0.6

-0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6

Amplitude (Volt)

圖 3.22(續)

(a)

0 100 200 300 400 500

Time (µs) -2

-1 0 1 2 3

Amplitude (Volt)

0 100 200 300 400 500

Time (µs) -1.5

-1 -0.5 0 0.5 1 1.5

Amplitude (Volt)

圖 3.23 使用壓電管相位調制器之光柵系統感測場距(a) 30、(b) 40

、

(c) 50、(d) 60、(e) 70 及(f) 80 mm 之板波原始訊號

(c)

0 100 200 300 400 500

Time (µs) -1.5

-1 -0.5 0 0.5 1 1.5

Amplitude (Volt)

(d)

0 100 200 300 400 500

Time (µs) -1.2

-0.8 -0.4 0 0.4 0.8 1.2

Amplitude (Volt)

圖 3.23(續)

(e)

0 100 200 300 400 500

Time (µs) -1.2

-0.8 -0.4 0 0.4 0.8 1.2

Amplitude (Volt)

(f)

0 100 200 300 400 500

Time (µs) -0.8

-0.4 0 0.4 0.8

Amplitude (Volt)

圖 3.23(續)

-4 -2 0 2 4 Time (µs)

-1 0 1 2

envelop real imaginary

-4 -2 0 2 4

Time (µs) -1

0 1 2

envelop real imaginary

圖 3.24 高斯脈波母小波函數圖

(a)

0 100 200 300 400

Time ( s) 0

5 10 15 20 25

Distance (2pts/mm)

-0.09 -0.07 -0.05 -0.03 -0.01 0.01 0.03 0.05 0.07 0.09

(b)

0 100 200 300 400

Time ( s) 0

5 10 15 20 25

Distance (2pts/mm)

-0.055 -0.045 -0.035 -0.025 -0.015 -0.005 0.005 0.015 0.025 0.035 0.045 0.055

圖 4.1 光柵偵測

0

^o方向波傳，場距

(a) 30

、

(b) 60 mm

之雷射超音波訊號掃瞄灰階圖。

(a)

0 100 200 300 400

Time ( s) 0

5 10 15 20 25

Distance (2pts/mm)

-0.014 -0.01 -0.006 -0.002 0.002 0.006 0.01 0.014

(b)

0 100 200 300 400

Time ( s) 0

5 10 15 20 25

Distance (2pts/mm)

-0.065 -0.045 -0.025 -0.005 0.015 0.035 0.055

圖

4.2

與圖

4.1

同，唯波傳方向為

15 (a)

0 100 200 300 400

Time ( s) 0

5 10 15 20 25

Distance (2pts/mm)

-0.01 -0.007 -0.004 -0.001 0.002 0.005 0.008 0.011

(b)

0 100 200 300 400

Time ( s) 0

5 10 15 20 25

Distance (2pts/mm)

-0.004 -0.002 0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01

圖

4.3

與圖

4.1

同，唯波傳方向為

30 (a)

0 100 200 300 400

Time ( s) 0

5 10 15 20 25

Distance (2pts/mm)

-0.006 -0.004 -0.002 0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012

(b)

0 100 200 300 400

Time ( s) 0

5 10 15 20 25

Distance (2pts/mm)

-0.0045 -0.0025 -0.0005 0.0015 0.0035 0.0055 0.0075

圖

4.4

與圖

4.1

同，唯波傳方向為

45 (a)

0 0.1 0.2 0.3 Frequency (MHz)

0 0.4 0.8 1.2

Phase Velocity (mm/µs)

___Theory

, Experiment

(b)

0 0.1 0.2 0.3 Frequency (MHz)

0 0.4 0.8 1.2

Phase Velocity (mm/µs) ^, Experiment ___Theory

圖

4.5 0

^o方向波傳之A₀板波相速度理論值及光柵場距

(a) 30

、

(b)

(a)

0 0.1 0.2 0.3 Frequency (MHz)

0 0.4 0.8 1.2

Phase Velocity (mm/µs)

___Theory

, Experiment

(b)

0 0.1 0.2 0.3 Frequency (MHz)

0 0.4 0.8 1.2

Phase Velocity (mm/µs) ^, Experiment ___Theory

圖

4.6

與圖

4.5

同，唯波傳方向為

15 (a)

0 0.1 0.2 0.3 Frequency (MHz)

0 0.4 0.8 1.2

Phase Velocity (mm/µs)

___Theory

, Experiment

(b)

0 0.1 0.2 0.3 Frequency (MHz)

0 0.4 0.8 1.2

Phase Velocity (mm/µs)

___Theory

, Experiment

圖

4.7

與圖

4.5

同，唯波傳方向為

30 (a)

0 0.1 0.2 0.3 Frequency (MHz)

0 0.4 0.8 1.2

Phase Velocity (mm/µs) ^, Experiment ___Theory

(b)

0 0.1 0.2 0.3 Frequency (MHz)

0 0.4 0.8 1.2

Phase Velocity (mm/µs)

___Theory

, Experiment

圖

4.8

與圖

4.5

同，唯波傳方向為

45 (a)

0 0.04 0.08 0.12 Frequency x Thickness (MHz x mm) 0

0.4 0.8 1.2 1.6 2

Group Velocity (mm/µs)

___Theory

, 30mm

/ 40mm

8 50mm

(b)

0 0.04 0.08 0.12 Frequency x Thickness (MHz x mm) 0

0.4 0.8 1.2 1.6 2

Group Velocity (mm/µs)

___Theory

, 60mm

/ 70mm

8 80mm

圖

4.9 0

^o方向波傳之A_o板波群速度理論值及光柵在不同場距

(a)30-50

(a)

0 0.04 0.08 0.12 Frequency x Thickness (MHz x mm) 0

0.4 0.8 1.2 1.6 2

Group Velocity (mm/µs)

___Theory

, 30mm

/ 40mm

8 50mm

(b)

0 0.04 0.08 0.12 Frequency x Thickness (MHz x mm) 0

0.4 0.8 1.2 1.6 2

Group Velocity (mm/µs)

___Theory

, 60mm

/ 70mm

8 80mm

圖

4.10

與圖

4.9

同，唯波傳方向為

15 (a)

0 0.04 0.08 0.12 Frequency x Thickness (MHz x mm) 0

0.4 0.8 1.2 1.6 2

Group Velocity (mm/µs)

___Theory

, 30mm

/ 40mm

8 50mm

(b)

0 0.04 0.08 0.12 Frequency x Thickness (MHz x mm) 0

0.4 0.8 1.2 1.6 2

Group Velocity (mm/µs)

___Theory

, 60mm

/ 70mm

8 80mm

圖

4.11

與圖

4.9

同，唯波傳方向為

30 (a)

0 0.04 0.08 0.12 Frequency x Thickness (MHz x mm) 0

0.4 0.8 1.2 1.6 2

Group Velocity (mm/µs)

___Theory

, 30mm

/ 40mm

8 50mm

(b)

0 0.04 0.08 0.12 Frequency x Thickness (MHz x mm) 0

0.4 0.8 1.2 1.6 2

Group Velocity (mm/µs)

___Theory

, 60mm

/ 70mm

8 80mm

圖

4.12

與圖

4.9

同，唯波傳方向為

45

0 0.04 0.08 0.12 Frequency x Thickness (MHz x mm) 0

0.4 0.8 1.2 1.6 2

Velocity (mm/µs)

___Group

, Experiment ----Phase

圖

4.13 0

^o方向波傳之A_o板波速度及光柵量測

10mm

相對場距的群速度實驗值

0 0.04 0.08 0.12 Frequency x Thickness (MHz x mm) 0

0.4 0.8 1.2 1.6 2

Velocity (mm/µs)

___Group

, Experiment ----Phase

圖

4.14

與圖

4.13

同，唯相對場距為

20mm

0 0.04 0.08 0.12 Frequency x Thickness (MHz x mm) 0

0.4 0.8 1.2 1.6 2

Velocity (mm/µs)

___Group

, Experiment ----Phase

圖

4.15

與圖

4.13

同，唯相對場距為

30mm

0 0.04 0.08 0.12 Frequency x Thickness (MHz x mm) 0

0.4 0.8 1.2 1.6 2

Velocity (mm/µs)

/ 30mm ----Phase ___Group

, 20mm

圖

4.16 15

^o方向波傳之A₀板波速度及光柵在不同相對距離量測之群速度頻散曲線

0 0.04 0.08 0.12 Frequency x Thickness (MHz x mm) 0

0.4 0.8 1.2 1.6 2

Velocity (mm/µs)

___Group ----Phase

, 20mm

/ 30mm

圖

4.17

與圖

4.16

同，唯波傳方向為

30

0 0.04 0.08 0.12 Frequency x Thickness (MHz x mm) 0

0.4 0.8 1.2 1.6 2

Velocity (mm/µs)

___Group ----Phase

, 20mm

/ 30mm

0 50 100 150 200 250 Time (µs)

-2 -1 0 1 2

Amplitude (Volt)

圖

4.19

場距

40

mm 之光柵感測A 板波之原始波形₀

0 50 100 150 200 250 Time (µs)

-0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6

Amplitude (Volt)

圖

4.20

場距

40 mm

之錐形壓電探頭感測A 板波之原始波形₀

0 50 100 150 200 Time ( s)

0 5 10 15 20 25

Distance (2pts/mm)

-0.4 -0.3 -0.2 -0.1 -0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 V

圖

4.21

錐形壓電探頭以場距

40 mm

為起點，量測雷射超音波訊號掃瞄之灰階圖

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 Frequency (MHz)

0 0.4 0.8 1.2 1.6 2

Phase Velocity (mm/µs)

, Conical transducer

/ Grating ____Theory

圖

4.22

光柵與錐形壓電探頭量測A 板波相速度之比較

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 Frequency x Thickness (MHz x mm) 0

1 2 3

Group Velocity (mm/µs)

, 10mm

2 20mm

8 30mm

__Theory

圖

4.23

錐形壓電探頭量測不同場距差的A 板波群速度比較₀

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 Frequency x Thickness (MHz x mm) 0

1 2 3

Group Velocity (mm/µs)

, Conical transducer

& Relative distance by grating

/ Absolute distance by grating ___Theory

圖

4.24

光柵與錐形壓電探頭量測A 板波群速度之比較₀

180mm ) 40 , 0 (

) 0 , 0 (

) 40 , 40 (

) 0 , 40 (

400mm

圖

4.25

光纖光柵黏貼於鋁板之座標位置示意圖

(a)

0 50 100 150 200 250 Time (µs)

-1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5

Amplitude (Volts)

(b)

0 50 100 150 200 250 Time (µs)

-0.002 0 0.002 0.004 0.006

Amplitude (Volts)

圖

4.26

第一組

(a) 1531 nm

、

(b) 1551 nm

及第二組

(c)1531 nm

、

(d)

1551 nm

光柵擷取之A 板波訊號₀

(c)

0 50 100 150 200 250 Time (µs)

-0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6

Amplitude (Volts)

(d)

0 100 200 300 400 500 Time (µs)

-0.02 -0.01 0 0.01 0.02 0.03

Amplitude (Volts)

圖

4.26(

續

)

-100 -50 0 50 100 x coordinate (mm)

-100 -50 0 50 100

y coordinate (mm)

圖

4.27

波源位置

(80,0)mm

的聲源定位目標函數之等高線圖

在文檔中光纖光柵於板波群速度量測及平面聲源定位之研究 (頁 41-89)

小波轉換在有限尺寸平板音洩源定位研究之應 用

平板缺陷的板波散射與主動偵測研究

光纖光柵在板波波傳量測上的應用

矽晶圓的板波波傳與雷射超音波非破壞評估

ω

µ

µ

ω

µ

µ

x

x

x

x

waves

symmetric anti- symmetric waves

( )

(

)

(

)

(

)

( )

(

)

(

)

(

)

( )

(

)

(

)

(

)

(

)

I

Coupler Coupler

I

λ

∆ ∆ λ

、

、

0

(a) 30

(b) 60 mm

(a)

(b)

4.2

4.1

15

(a)

(b)

4.3

4.1

30

(a)

(b)

4.4

4.1

45

(a)

(b)

4.5 0

(a) 30

(b)

(a)

(b)

4.6

4.5

15

(a)

(b)

4.7

4.5

30

小波轉換在有限尺寸平板音洩源定位研究之應用