2-1 量子點相關文獻回顧
1932 年左右，半導體量子結構被 H.P.Rocksby 發現，矽玻璃如果被許多 微小粒子所集合的話，會發出黃色和紅色的光[2.1]，直到 1985 年 Ekimov 證實量子侷限效應，才知道這些微粒子發出來的光主要來自於量子尺寸效 應下造成能帶躍遷的行為[2.2]，自從那時開始量子點研究大大受到關注。
元件尺寸變小不只可以節省空間、單一晶片上容納更多的元件、減小操 作電壓與功率、加快元件操作速度，還可以籍由量子效應而得到許多新穎 的特性。例如 1976 年，Dingle 等人提出，利用異質結構半導體雷射的量子 效應去達到波長的調變(wavelength tenability)，以及改變能態密度 (density of statzes) 可 以 得 到 較 低 的 雷 射 臨 界 條 件 [2.3] ， 1982 年 Arakawa[2.4]提出能態密度(density of state)為δ函數量子點雷射具有 低溫度依賴特性、低臨界電流、高微分增益等特性。因此量子點具有良好 的發光效率、低臨界電流和高溫度等特點，故具有廣泛的應用，如Ⅲ-Ⅴ族 量子點大部份會被應用在光學元件上，而Ⅱ-Ⅵ族量子點則多被應用在生物 科技方面[2.5]。
對於量子點螢光激發光譜的部份，1992年Bockelmann等人第一次發展出 單顆量子點PL和PLE量測光譜[2.6]，如圖2.1。1995年Grundmann等人藉由 高解析度Cathodoluminescence(CL)實驗，第一次經由實驗證實單顆量子點
其能態密度為δ函數[2.7]。1996年R. Heitz等人利用高解析PL量測，觀察 到基態放射具有許多phonon peaks，而這些phonon peaks主要是由於不同 phonon mode偶合而成包括interface,dot,wetting layer和GaAs聲子，如 圖2.2，再經由PLE觀察由於此量子點內部只有一個電子侷限能帶和多個電 洞侷限能帶，使得量子點利用multi-phonon process鬆弛至基態放光，如 圖2.3[2.8]。1996年M.J.Steer等人改變不同激發光源得到InAs量子點PLE 和Selectively excited PL，得知量子點載子激發至激發態鬆弛到基態具 有兩種機制：一種為較高能量吸收nonresonant機制，一種為較低能量吸收 resonant機制(包括放出2LO和3LO聲子過程)，如圖2.4[2.9]。1999年Toda et al.利用近場和遠場螢光激發光譜(PLE)觀察單顆量子點載子鬆弛機制，如 圖2.5[2.10]，並可以觀察到兩個重要的現象第一、近場PLE量測可以觀察 到單顆量子點能帶密度逐漸增加至濕潤層吸收邊緣主要是因為2D-like continuum state所造成的，第二、遠場PLE光譜圖中，許多研究學者都將 此resonant激發態視為2LO，但是在近場PLE量測說明此reconant並非是 2LO，近場觀察到那些resonant peak主要是resonant Raman scattering造 成的，故當激發態位於quasi-continuum上方時，載子並不是經由n個LO聲 子鬆弛至基態而是快速的藉由continuum state經由Raman scattering鬆弛 至基態。2001年C. Kammerer等人量測單顆量子點螢光激發光譜證實存在一 個background的吸收，平滑地上升至wetting layer的邊緣，此background
吸收主要是因為quasi-continuum band tail所造成的，如圖2.6[2.11]。
同 年 Kammerer 等 人 提 出 acoustic phonon 寬 化 效 率 和 PLE 所 量 測 到 得 quasi-continuum density of state強度成正比關係，如圖2.7，當激發態 位於quasi-continuum上方時，則激發態可以藉由acoustic phonon有效地 和quasi-continuum進行coupling作用，導致resonant激發態具有明顯地寬 化效應並且隨著quasi-continuum density of state增加產生更明顯地寬 化影響[2.12]。2002年Vasanelli等人，利用理論計算得到量子點吸收光 譜 ， 如圖 2.8 ，由 圖 可以 知 道量 子 點存 在 電子 - 電 洞的 intrinsic deep continuous density能態，此能態來自於量子點侷限能態和非侷限能態間 的crossed transitions，如圖2.9[2.13]。2005年Bogaart等人證實當激發 態位在continuum tail上面，那麼載子並非由激發態鬆弛至基態而是經由 continuum tail鬆弛至基態，並放射出1的LO聲子，如圖2.10[2.14]。
在量子點理論計算方面，最早在 1994 年 Marzin 和 Bastard，計算 InAs 量子點，並假設量子點形狀是圓錐狀，且考慮具有應力下將理論計算結果 和實驗做比較，並由理論計算部分指出對於 cone 形狀的量子點而言，至少 具有兩個電子侷限能態[2.15]。在 1995 年 Grundmann et al 針對金字塔形 量子點進行理論計算，得知量子點內部應力的分布、電子電洞波函數的分 布、不同尺寸下量子能階等，並指出量子點內只擁有一個侷限電子能態和 多個侷限重電洞能態，故金字塔形量子點內躍遷主要來自基態電子和電洞
複合或是基態電子和激發態電洞複合，並且比較應力作用在不同形狀量子 點的影響[2.16]，之後 Grundmann 再利用熱量吸收光譜和光激螢光光譜實 驗驗證理論[2.17]。1996 年 Cusack 等人第一次利用多重能帶等效質量來計 算金字塔型量子點結構，計算中考慮應力影響並包括輕電洞和重電洞能帶 混合效應及應力導致位障能量變化[2.18]。1997 年 Jacak et al 整理發表 有關 20-30nm 量子點理論計算和實驗回顧一書“Quantum dot＂[2.19]。
1998 年 Craig Pryor 利用 k．p 理論計算 InAs/GaAs 量子點並提到 InAs 等 效質量因為受到應力影響將由原本 0.023me等效質量增加到 0.04me將近 2 倍 [2.20]。2005 年 Craig Pryor 一樣利用 k．p 理論計算 InAs/GaAs 量子點受 到應力影響下 InAs 等效質量增加為 0.044me，並計算出受應力影響下平均 InAs 導帶和價帶能量大小故 InAs 能隙在 0K 下約 0.842eV[2.21]。本論文 將採用 Craig Pryor 所的的結論，將應力影響反應在等效質量和 InAs 能隙 上，因此我們理論計算中取 0.044me和 InAs 能隙在 0K 下約 0.842eV 值。
圖 2.1、Bockelmann 等人第一次提出單顆量子點 PL 和 PLE 光譜圖
圖 2.2、高解析 InAs 量子點螢光光譜
圖 2.3、InAs 量子點 multiphonon process PLE 圖
圖 2.4、量子點鬆弛至基態不同機制：nonresonant 和 resonant 機制
圖 2.5、單顆量子點 PLE 量測(a)遠場 (b)近場
圖 2.7、acoustic 聲子寬化效率和 quasi-continuum PLE background 強度 關係圖
圖 2.8、InAs/GaAs 量子點理論計算吸收光譜
圖 2.9、InAs/GaAs 量子點不同 transition 方式
圖 2.10、QD 載子藉由 continuum background 鬆弛至基態 DOS 圖
2-2 研究動機和目的
近年來量子點研究非常熱門，許多相關研究單位也發表出許多量子點相 關文獻，且量子點應用非常廣泛，故希望針對量子點基礎理論再進行更深 入的研究。InAs/GaAs 量子點螢光放光波長大約在 950-1500 nm，所以我們 利用摻鈦藍寶石雷射來當作激發光源，因為類型雷射光源可以調變波長範 圍較廣，所以我們改變不同激發波長來激發樣品，得知不同大小量子點螢 光激發光譜，使我們可以清楚了解載子在零維量子點結構中躍遷及鬆弛至 基態之機制。並藉由高密度激發下激發螢光光譜比對螢光激發光譜，得知 激發態的位置及鬆弛情形。
最後再藉由理論計算方式證明 quasi-continuum 延伸至量子點內長度大 小，間接證明並說明螢光激發光譜所量測到的結果。
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