1-2 水的密度

1-2 水的密度

<想想看>:為什麼會有質量相同體積卻不相同,體積相同質量卻不 相同的物體?

1. 何謂密度? 代表物體的緊密程度即是密度

(a).定義:物質每單位體積所含的物質質量或者物體的質量對體積 的比值

(b).數學式:密度 = 質量 ∕ 體積 或者 D = M ∕ V  M=VD

代號 意義 單位

D 密度 g / cm³ kg / m³

M 質量 g kg

V 體積 cm³ m³

<練習>:

(1).將一密度為 9.7 g / cm³的金塊切成同體積的兩塊問密度變成多少?

(2).若甲物的質量為 75 g 且體積為 30 cm³,則其密度為多少?

(3).一量筒裝有 50 cm³的酒精時稱得重量為118g,若改裝 100 cm³的酒 精時稱得重量為158g,則酒精的密度是多少?空量筒的重量又是多少?

<實驗>:水密度的測量 (1).步驟:

以天平稱得量筒質量

加水至量筒中,每次加 10 毫升(ml),並稱得總質量 繪出總質量(橫座標)對水體積(縱座標)關係圖,如圖一 繪出水的質量(橫座標)對水體積(縱座標)關係圖,如圖二 求出水的密度

圖一 圖二 (2).數據: (量筒質量為 50 g)

水的體積(ml) 10 20 30 40 50 60 總質量(g) 60 70 80 90 100 110 水的質量(g)

水的密度(g / cm³) (3).結論:

水的質量對體積的關係圖為一直線,可知質量和體積成正比 於定溫定壓下,同一物體的密度保持不變,和體積質量無關 2. 水密度的異常現象

常言道〝物質熱漲冷縮〞即一般的物質,當溫度上升時體積膨脹 則密度變小;溫度下降時體積收縮,則密度變大;而水就是這麼不聽話

水於4⁰C 時密度最大,所以於 4⁰C 時會熱漲冷也漲 降溫(0⁰C) ← 溫度(4⁰C) → 昇溫(100⁰C) 不變 ← 質量 → 不變

變小 ← 密度 → 變小 膨脹變大 ← 體積 → 變大膨脹

於冬天嚴寒時,湖面上的水溫逐漸降低,當溫度降到 4⁰C 以下,即將結 冰時,溫度較低的水由於密度較小,會浮上表面而由表面開始結冰;溫 度較高的水由於密度大,會沈入底層.即使在寒冷的冬天,底層之水溫 仍可維持在4⁰C 左右,讓水中的生物度過寒冬而繼續生存.

<生活小常識>:

為何於夏天游泳前需要作足夠的熱身運動以防抽筋溺水?

(和水的密度有關)

在夏天時,由於湖水受陽光照射時,表層的水溫上升使得水密度變小, 無法下沈而浮於水面上,故底部的水溫較表層水溫低,因此游泳時若驟 然跳入水中,容易因溫度變化過大而抽筋,以致無法游動而發生溺水.

<Homework>:

體積 73.6 立方公分的水,凝結成密度為 0.92 公克/立方公分的冰時, 問此時冰塊的體積為多少?

將 108 公克的鋁塊(密度為 2.7 公克/立方公分)投入盛滿密度為 0.75 公克/立方公分的汽油內,求溢出的汽油體積和質量?

空瓶質量 15.2 公克,盛滿水則質量為 75.2 公克,如裝滿水銀時質量共 若干? (水銀的密度為 13.6 公克/立方公分)

有一銅塊,長、寬、高分別是 5、4、2 公分,在天平上稱的質量為 356 公 克,試求銅的密度?

<補充教材>：

以排水法求物體體積

有一密度均勻但形狀不規則的石塊，其質量為 100 公克，將其投入 裝有40 毫升水的量筒中，見水面上升至 60 毫升的刻度，則：

(1).此石頭的體積為多少立方公分?

(2).石頭的密度為多少?

以瓶重法求密度

空瓶質量 12 公克，盛滿水時，總質量為 72 公克，若改盛汽油時，

總質量為60 公克，求汽油的體積及密度?

混合後的密度

將密度 10.5 公克 / 立方公分的銀 12 立方公分與密度 7.0 公克 / 立方 公分的鋅8 立方公分作成合金，求該合金之密度為多少?

加水稀釋的問題

有體積 200 毫升，密度為 1.2 公克 / 立方公分的食鹽水，加水稀釋 至體積的兩倍時，密度變為若干?

求質量、體積或密度比

甲、乙兩物體，其質量比為 2：3，而體積比為 3：2 則甲乙兩物體 的密度比為多少?