2-3 能階模型

圖2-5為Cr^4+:YAG在溫度為300K之吸收譜線[12]，由圖可得知 Cr^4+:YAG主要有三個寬廣的吸收頻帶，分別在0.48 µm、0.64 µm、1.0 µm。其中以1.0 µm為主要激發波長，可得到較高的量子轉換效率 (quantum efficiency)，電子從激發能帶轉換至亞穩態能階(metastable state)的過程中所產生的熱輻射也較少。而長波長的吸收頻帶範圍為 0.9 µm~1.1 µm，主要來源為³T2與³A2間的能階躍遷所造成，故文獻上 通常以Nd:YAG雷射來當做Cr⁴⁺:YAG的激發光源，其波長為1.064 µm。

圖2-5 Cr⁴⁺:YAG在溫度300K之吸收頻譜[12]

圖2-6為Cr⁴⁺:YAG在溫度為300K之輻射頻譜，其頻譜峰值於1.37 µm，範圍從1.1到1.7 µm之間，其主要來自³T₂→³A₂之能階躍遷，因此 Cr⁴⁺:YAG可歸類為一低的配位場(ligand field)系統。

圖2-6 Cr⁴⁺:YAG在溫度300K之輻射頻譜[12]

圖2-7 Cr⁴⁺:YAG的能階示意圖[24]

~1.4µm

~1.4µm

~1µm

~1µm

3T1

3T2

3A2

3A2 3E

3B2

3B1 3E

T

D

圖2-7為Cr⁴⁺:YAG之能階示意圖，一般相信Cr⁴⁺離子摻雜在YAG 晶體的正四面體位置上。由於在這位置上缺乏反轉中心(center of inversion)，造成在這位置能夠看到強烈的振盪強度。理想的正四面體 (T_d symmetry)中，Cr⁴⁺離子的最低自由離子能階³F分裂為三個部分，

3F→³A₂+³T₂+³T₁，其能階的能量大小為³A₂<³T₂<³T₁，由群論預測當³A₂ 能階為基態時³A₂→³T₁之能量躍遷將能夠被電偶極所允許，同時³A₂

→³T₂的躍遷在所有的極化方向上，將能夠被磁偶極所允許[21]。而對 於較低的對稱D_2d symmetry而言，基態能階³A₂變成³B₁，³T₂分裂成³B₂ 與³E，³T₁分裂為³A₂與³E。

波長為640 nm與1000 nm的吸收頻帶主要是在Cr⁴⁺離子處於T_d對 稱群時，分別由³A₂→³T₁和³A₂→³T₂的能階躍遷所造成 [24]。而Kück 等人解釋在波長為1000 nm的強近紅外光(NIR)吸收中心是來自於D_2d 對稱時，³B₁(³A₂)→³E(³T₂)之能階躍遷所造成 [26]。然而Eilers等人則 認為640 nm與1000 nm的兩吸收頻帶都是由於T_d對稱中的³T₁能階受 到D_2d對稱影響而分裂形成[21]，到目前為止，大多文獻較認同Kück 等人的看法。而以中心波長為1.37 µm的寬頻輻射頻譜，其輻射波長 範圍從1.1 µm~1.7 µm主要則來自於在Td對稱中的³T₂→³A₂能階躍 遷，更精準的解釋可以說是來自於D_2d對稱中的³B₂(³T₂)→³B₁(³A₂)的能 階躍遷。

由Cr⁴⁺:YAG能階圖可以知道³B₂(³T₂)能階的電子會吸收激發輻射 的光子而躍遷至³A2(³T1)能階，造成激發輻射光子數的減少，稱之為 激發態吸收(excited state absorption，簡稱ESA)，如此將會造成增益下 降，此激發態吸收將嚴重影響Cr⁴⁺:YAG雷射效率。

在Cr⁴⁺:YAG能階示意圖中亦可以看到波長為1.0 µm激發態吸 收，此吸收來自於³B₂(³T₂)能階上的電子吸收激發光光子而躍遷至更 高的³E(³T₁) 能階，造成激發光子的減少，然而由於更高能階躍遷回

3B₂能階的速度相當快，典型的值約為幾個ps，因此對於上能階電子 的數量影響不大 [24]。

由於Cr⁴⁺:YAG雷射特性介於準三能階與四能階系統之間，在沒有 更深入的獲得能階能量關係前，很難去判斷其能階系統。根據1993 年 S. Kück等人認定由於Cr⁴⁺離子的晶格擁有強烈的激發態耦合，Cr⁴⁺

laser為四能階雷射系統 [26]，其雷射特性有可能受非自發輻射所造成 的激發態吸收與低量子轉換效率所影響。 1995年Alphan Sennaroglu 等 人 於 室 溫 獲 得Cr⁴⁺:YAG 雷 射 輸 出 [7] ， 並 在 2001 年 時 以 模 擬 Cr⁴⁺:forsterite四能階雷射系統模型相同的方法來模擬Cr⁴⁺:YAG雷射 特性的輸出[[15],[27],[28]，在此可以推測Cr⁴⁺:YAG雷射可能為四能階 雷射系統。

然而對Cr⁴⁺:YAG晶體而言，電子處於亞穩態³B₂能階的生命週期 僅有數µs而已，並且其受溫度影響非常嚴重，其生命週期於0^oC時為 5.35µs，隨著溫度的增加以0.0416 µs/^oC下降，因此若使用高功率激發 光源來激發Cr⁴⁺:YAG雷射晶體，要能夠穩定的將晶體溫度維持在較低 的溫度，對於雷射的輸出是相當重要的。