數位/類比訊號轉換器的主要作用，是負責產生不同的電壓輸出 ∆v 。數位/類比訊 號轉換器的解析度為 4.68mV，輸出電壓範圍是差動正負 600mV，我們可藉由內部或外 部控制，來改變數位/類比訊號轉換器不同的輸出電壓，詳細的控制方式，將在第三章解 說系統時，有詳細的說明。
我們所需要的數位/類比訊號轉換器不要求速度，精準度更為重要，成本不能太高，
對製程漂移 (Process Variation) 的影響，不能太敏感，因為不要求頻寬，所以我們用高 長度 (High Length) 的元件設計，考慮到被動元件 (Passive Device) 如果使用太多，八 位元 (Bits) 的面積將會變很大，考慮上述多項原因，所以使用的二進位碼權重電流切換
式數位類比轉換器 (Current-Mode Binary DACs) 的架構。電路分為四大區塊，如圖 2.7，
由左至右依序為四位元的微調電路 (Fine Tune Circuit) 、四位元的粗調電路 (Coarse
Tune Circuit) 、校正電路 (Calibration Circuit) 、電流鏡射電路 (Current Mirror Circuit) 等。
成本的考量，降低電流源的面積，將數位控制延遲電路分為兩個區塊，粗調電路以 及微調電路。關於粗調電路與微調電路，最上層的 P 型電晶體 M1 是電流源 (Current Source) ，第三層是開關電晶體 M3 ，最下層的 N 型電晶體 M4 是二極體連結負載 (Diode-Connected Load) 的方式，將電晶體之閘極與汲極短路，使電晶體等效成二極體 負載，閘極與汲極有相同電位，所以電晶體一直保持在飽和區 (Saturation Region) 。電 路的基本精神是，粗調電路以及微調電路，透過二極體連結負載，將電流鏡射至輸出，
也就是輸出電壓等於流經電晶體 M5 及電晶體 M6 的電流乘上頂部的電阻。微調電路 透過控制端，可將微調電路切割為 16 份電流，1/16 份電流就是只開一組微調電路，16/16 份電流就是微調電路全部關閉，只開啟一份粗調的電流。
成本的考量，降低電流源的面積，將數位控制延遲電路分為兩個區塊，粗調電路以 及微調電路。關於粗調電路與微調電路，最上層的 P 型電晶體 M1 是電流源 (Current Source) ，第三層是開關電晶體 M3 ，最下層的 N 型電晶體 M4 是二極體連結負載 (Diode-Connected Load) 的方式，將電晶體之閘極與汲極短路，使電晶體等效成二極體 負載，閘極與汲極有相同電位，所以電晶體一直保持在飽和區 (Saturation Region) 。電 路的基本精神是，粗調電路以及微調電路，透過二極體連結負載，將電流鏡射至輸出，
也就是輸出電壓等於流經電晶體 M5 及電晶體 M6 的電流乘上頂部的電阻。微調電路 透過控制端，可將微調電路切割為 16 份電流，1/16 份電流就是只開一組微調電路，16/16
份電流就是微調電路全部關閉，只開啟一份粗調的電流。
OP2 OP2
OP1 OP3
Fine 4bits Coarse 4bits Calibration
Current mirror M7
OP2 OP2
OP1 OP3
Fine 4bits Coarse 4bits Calibration
Current mirror M7
都各加入一顆運算放大器 (Operational Amplifier：OP，OPA，OP-Amp) OP2 與電晶體 M2 ，讓運算放大器兩端固定在相同電位。
電流鏡射電路的輸出電壓範圍希望是差動正負 600mV，也就是電壓範圍是 400mV 至 1V，微調電路疊接 (Cascode) 了四級，頂部空間 (Head Room) 至少耗掉 400mV，很 難讓輸出有差動正負 600mV 的電壓範圍，所以電流鏡射電路的輸出部份，原本我們採 用 P 型電晶體與 N 型電晶體疊接的方式， P 型電晶體當成是壓控電阻，讓輸出電壓
的擺幅能達成規格。但是，使用 P 型電晶體當電阻，會有阻抗線性度不佳的問題，於 是改成一顆真正的電阻，選用高阻抗的多晶矽電阻 (High Resistance Poly Resistor) 。為 了讓二極體連結負載之 M8 ，能忠實的將電流完整鏡射至電流鏡射電路的電晶體 M6 ，同理，就是讓電晶體 M6 也成為定電流源，必須保證電晶體 M8 的 VGS 必需 等於電晶體 M6 的 VGS ，因此，我們也加入一顆運算放大器 OP1 與電晶體 M5 。 經由圖 2.8的分析，可見到加入運算放大器後，對於電流的線性度，即刻有顯著的改善 效果。
運算放大器 OP1/2 運算放大器是具主動式負載之全差動運算放大器 (Fully
Differential Operational Amplifier with Active Load) ，雙端輸入，單端輸出，電流源提供 電流給輸入差動對 (Input Differential Pair) ，電流鏡則為輸入差動對的主動式負載。為
VOUT VB
I1,I2 VIN
VOUT VB
I3,I4 VIN
VOUT VB
I1,I2 VIN
VOUT VB
I3,I4 VIN
VOUT VB
I1,I2 VIN
VOUT VB
I3,I4 VIN
32
0 64 96 128 160 192 224256 10
20 30 40 50
0
0 32 64 96 128 160 192 224 256 I1+I2 I3+I4
I1, I2 I3, I4
32
0 3232 64 96 0
0 6464 9696 128128 160160 192192 224224256 10
10 20 20 30 30 40 40 50
0
32 0 32
0 6464 9696 128128 160160 192192 224224 256 I1+I2 I3+I4 I1+I2 I3+I4 I1+I2 I3+I4
I1, I2 I3, I4 I1, I2 I3, I4 I1, I2 I3, I4
圖 2.8 電流源架構之比較圖
了得到兩種不同的輸出共模電壓，一個設計為 P 型電晶體的輸入差動對 (P-Type Input
Differential Pair) ，另一個是 N 型電晶體的輸入差動對。圖 2.9之左圖為 N 型電晶體 具主動式負載之全差動運算放大器，右圖為 P 型電晶體具主動式負載之全差動運算放 大器。將運算放大器 OP1/2 設計為一階單級的架構，運算放大器 OP1 為 N 型電晶體 的輸入差動對，適合高輸入共模電壓的準位，輸入共模電壓範圍為 0.1~0.6V，輸出共模 電壓約為 0.7V， OP2 為 P 型的電晶體，適合低輸入共模電壓的準位，輸入共模電壓 為 0.3~0.9V，輸出共模電壓為 0.3V。另外，為了補償製程漂移，我們設計了自我校正
(Self-Calibration) 的功能，讓數位/類比訊號轉換器能降低對製程漂移的敏感度。校正電 路是複製多一組粗調電路，如圖 2.10，多增加一個讓系統穩定的串聯電阻-電容 (R-C
Series ) ，多增加一顆負回授運算放大器 (Negative-Feedback Amplifier) ，以及多複製一 組電流鏡射電路。
VB
VIN VINB
VOUT 4/0.4,m=2
0.5/0.4, m=2
1/0.8, m=2
VB
VIN VINB
VOUT
5/0.4, m=2
0.4/0.4, m=2 2/0.8, m=2
VB
VIN VINB
VOUT 4/0.4,m=2
0.5/0.4, m=2
1/0.8, m=2
VB
VIN VINB
VOUT
5/0.4, m=2
0.4/0.4, m=2 2/0.8, m=2
圖 2.9 N 與 P 型電晶體具主動式負載之全差動運算放大器之電路圖
負回授運算放大器的正端接到直流 (DC) 偏壓電壓 400mV，負端輸入接到複製電流 鏡射電路之電阻，輸出的拉到複製粗調電路之電流源閘極端。如果負回授有鎖住，增益 也足夠大，輸入兩端電位會是剛好 400mV，此時，粗調電路與微調電路的開關為全開或 全關的狀況，電流鏡射電路的一端 (O 或是 OB) 將拿到全數的電流，另一端則幾乎沒有 電流，此機制可以確保輸出電壓的最高以及最低電壓範圍會等於 1V 至 400mV 之間，差 動正負 600mV (OB=VDD，O=400mV 或 O=VDD，OB=400mV) 。萬一發生製程漂移，
假設負回授放大器的負端小於 400mV，負回授放大器的輸出電壓將被提高，複製粗調電 路的電流源 上升，複製粗調電路的電流將降低，電晶體 M10 的電流也會下降，然 後，電晶體 M9 源極電壓上昇，電晶體 M9 汲極電壓也會上升。如果負回授放大器的 負端電位，依然比 400mV 還低或是還有電壓差，電路會重覆此動作，直到完成負回授 放大器兩端電壓一樣為止，以上即為自我校正的方式。
為了產生理想的電流鏡與固定的電壓輸出範圍，數位/類比訊號轉換器共使用了 6 顆運算放大器，形成許多回授迴路 (Feedback Loop) 。以校正電路來說，如圖 2.10，因 此有三個迴路，必需都要符合巴克豪森準則 (Barkhausen Criterion) ，否則相位邊限 (Phase Margin) 如果不夠，會導致系統不穩定，則運算放大器無法使用在回授系統上。
圖 2.11是數位/類比訊號轉換器輸出不穩定的現象。一開始，數位/類比訊號轉換器
DACOUT 和 DACOUTB 腳位之直流準位分別在 400mV 以及 1V 的準位，當電路開始 運作後，卻完全不受控制訊號的控制，而任意上下跳動，造成數位/類比訊號轉換器輸出 不穩定的現象。
頻率響應圖 (Frequency Response) 的振幅圖 (Magnitude Plot) ，顯示電壓增益如何 隨著頻率而改變，可由波德圖 (Bode Plot) 觀察電壓增益與頻率之間關係。橫軸以對數 座標 (Log Coordinates) ，表示頻率值，單位為 Hz ；縱軸則以線性座標，表示電壓增 益值，單位為 dB 。波德圖的另一半是相位圖 (Phase Plot) ，代表相位移 (Phase Shift) 與 頻率之間的變化關係；通常是以相位移度數和頻率來顯示的關係圖。由圖 2.12 之頻率 響應圖我們看到，沒有加串聯電阻-電容，相位超過 180°導致系統不穩定。
VIN Current Mirror Negative
Feedback Replica
Coarse
1p Current Mirror Negative
Feedback Replica
Coarse
1p Rte) 為-20 dB/Decade 或-6 db/Octave，其中極點頻率的增益值比直流增益值減少 3 dB，
相位圖裡的相移值則為-45°，並以-45°/Decade 的速率向極點頻率的兩邊延伸至 0°和-90
°； 增加單零點 (Single Zero) ，則響應曲線在振幅或增益波德圖裡會以+20 dB/Decade 或+6 db/Octave 的速率逐漸上升；其中零點頻率的增益值比直流增益值增高 3 dB，相位 圖裡的相移值則為+45°，並以+45°/Decade 的速率向零點頻率的兩邊延伸至 0°和+90°。
因此，我們加入了一個補償電路，單一時間常數 (Single Time Constant：STC) 的電 路，即是一階電路串聯電阻-電容，利用極點-零點補償法 (Pole-Zero Compensation) ， 增加一個極點和一個零點。其中，極點往內移，極點遠小於零點，零點的位置約為迴路 增益 (Loop Gain) 為零之頻率，加入此補償電路，即可使系統由不穩定，變成相位邊限
37°，而數位/類比訊號轉換器的輸出電壓即可隨著控制訊號而變化，如圖 2.13，同時也 顯示出不同角落模型 (Corner Model) 的頻率響應圖。
w/i RC
w/o RC
Unstable PM:37
100 0
-100
100k 1x 10x 100x
-20 0 20 40 60
2X 1stpole
Zero w/i RC
w/o RC
Unstable PM:37
100 0
-100
100k 1x 10x 100x
-20 0 20 40 60
w/i RC
w/o RC
Unstable PM:37
100 0
-100
100k 1x 10x 100x
-20 0 20 40 60
w/i RC
w/o RC
Unstable PM:37
100 0
-100 100 0
-100
100k 1x 10x 100x
100k
100k 1x1x 10x10x 100x100x -20
0 20 40 60
-20 0 0 20 20 40 40 60 60
2X 1stpole
Zero 2X 1stpole
Zero
圖 2.12 頻率響應圖之有/無串聯電阻-電容
晶片製造完成後，可以透過觀察數位/類比訊號轉換器的輸出，確認數位/類比訊號
轉換器是否正確工作。在訊號輸出端，加上輸出緩衝器 (Output Buffer) ，觀察輸出電壓，
用於推動輸出銲墊 (Bonding Pad) 以及晶片外部測試儀器的負載，避免信號因儀器負載 過大而衰減。
圖 2.14 為輸出緩衝器之電路圖，可以推動輸出負載約為 2~5pF 輸出緩衝器，是由 三顆運算放大器所組成，電源提供使用 2.5V。此電路有兩個極點，相位會馬上掉 180°，
所以我們也加入串聯電阻-電容，使用極點-零點補償法，讓零點在極點之前發生，系統 即可穩定。
100k 1x 10x 100x
100 0 -40 -20 0 20 40 60 80
-60
-100
TT，PM：37 SS，PM：32 FF，PM：56
100k 1x 10x 100x
100 0 -40 -20 0 20 40 60 80
-60
-100
TT，PM：37 SS，PM：32 FF，PM：56
100k
100k 1x1x 10x10x 100x100x 100
0 -40 -20 0 0 20 20 40 40 60 60 80
-60
-100
TT，PM：37 SS，PM：32 FF，PM：56 TT，PM：37 SS，PM：32 FF，PM：56
圖 2.13 校正電路之頻率響應圖
0.5p
R1 R2
OP4 OP4
OP4 VIN
VOUT
2 ~ 5p 4/0.5,
m=2
1/0.5, m=2 4/1, m=2
VOUT
VIN VINB
VB 0.5p
R1 R2
OP4 OP4
OP4 VIN
VOUT
2 ~ 5p 4/0.5,
m=2
1/0.5, m=2 4/1, m=2
VOUT
VIN VINB
VB
圖 2.14 輸出緩衝器之電路圖
運算放大器本身在高頻響應是屬於低通濾波的效果，故僅需在運算放大器的輸出，
放入一個單階低通電阻-電容網路，即可做頻率補償，極點-零點補償法就是去除原第一 極點，增加一個零點，來消除原第一極點。運算放大器可以等效看成電流和電阻的模型，
與加入串聯電阻-電容電路，其頻率響應函數為
串聯電阻-電容電路是電容與電阻先串聯，在與輸出端並聯，可利用電壓測試法看 出，輸出兩端為等電位，因此，電流之大小僅由串聯網路所決定。所以，此電路的零點
頻率為
2 1
= 2 fz
R C
π ，主極點頻率為
(
1 2)
1
= 2 p +
f π R R C ，如果負載效應可以忽略，
f π R R C ，如果負載效應可以忽略，