2-4-3 輻射與火焰溫度關係

一般物質燃燒，若能充分獲得氧氣的供應，使燃料與氣體充分混合而完全 燃燒，其火焰之溫 度依據計算可達2000℃以上的高溫，而實際上一般居室(房間) 火 災 到 達 全 盛 期 時 ， 其 火 災 室 之 平 均 溫 度 較 低 ， 只 能 將 溫 度 維 持 在 800^oC~1200^oC左右【12】。

另外，由公式計算可知，熱輻射分率(火焰放射率)與其計算所得知熱輻射量呈 正比之影響，一般來說，熱輻射分率會因為材質的不同有很大的關係，而實際 上，依照不同的固體燃料類型大約在0.2~0.6之間【11】，熱輻射分率較高的大多 為可燃性氣體和油類液體

依照史蒂芬─波茲曼定律中，計算熱輻射公式如下：

………..………(2.9) q ＝火源面產生之平均輻射熱（KW/ms ²）

τ＝大氣穿透率，預設為１

(

s⁴ o⁴

)

s

T T

q = τ × ε × σ × −

19

ε＝火焰放射率，預設為１

σ＝

^{5 . 67} × ¹⁰

⁻¹¹（kW/m²‧K⁴），史蒂芬-波茲曼常數

2-4-4 輻射受熱與距離之關係

^【11】

輻射熱係與火焰輻射面積之大小，時間長短而產生傳熱距離之差異，火焰 輻射面積愈大，火災時間愈長，輻射熱傳達之距離愈遠。輻射量的計算方式可 分為兩種，第一種為NFPA92B 裡所建議之輻射量計算式，火災初期只有少量 可燃物參與燃燒，之後再將周邊可燃物引燃，隨著火災時間的增加，同時燃燒 的可燃物將會成倍增加，如圖2-11所示，無指向性的火源火焰輻射對4c 立體角 均一放射，在距火源火焰中心半徑為R 的球面空間範圍處，火源火焰輻射對該 處的可燃物產生與半徑方向垂直的面之入射熱輻射量q＂，可以依據熱釋放率Ｑ 與熱輻射分率Ｘ^r 計算之。

...(2.10)

圖2-11 火源對周邊可燃物熱輻射之示意圖

而由於熱輻射效率依據不同的燃料類型為0.2~0.6 之間【11】，NFPA92B 直 接以1/3作為一般火源之熱輻射 分率，因此可以將熱輻射量計算式簡化為 q＂

=Q/12πR²，此計算公式用於火源與輻射受熱對象物之間無遮蔽時。

當對象物的受熱面對應火焰中心半徑方向有角度θ的偏移時，則應將依公式

(2.10)所得之值在乘以cosθ。若r代表火源半徑時，則R/r > 4時可以獲得較理想的 計算結果，否則應考慮型態系數的關係。

其第二種輻射量計算模式，火源與對象物之間有遮蔽存在，使得火源產生

2

2

12

" 4

R Q R

Q q X

^r

⋅

= ⋅

⋅

⋅

= ⋅

π π

20

之熱輻射量q"受到火源面與對象物之空間關係影響，必須再加入型態系數之考 量，及除了計算前一種計算模式之火源熱輻射量外，還必須乘以火源面與對象

物間之型態係數值FSO，才能評估有遮蔽物對象所受到之熱輻射量。其中火源面

指的是面對對象物之火源面積與形狀，分為兩種火焰型為評估方式，第一種為 將火源面視為一直立圓筒，如圖2-10所示，其r 為直立圓筒之半徑，火源面之 高度l為連續火焰高度，火源面對於對象物間之垂直距離為h，其公式如下：

圖2-12 圓柱型火源面與對象物相對關係示意圖【12】

...(2.11) ...(2.12)

...(2.13)

...(2.14)

q ＝火源面產生之平均輻射熱（KW/ms ²）

"

q

＝對象物之接受輻射熱（KW/m²） F ＝型態系數（無因次） so

τ＝大氣穿透率，預設為１ ε＝火焰放射率，預設為１

s

so

q

F q " = ×

(

s⁴ o⁴

)

s

T T

q = τ × ε × σ × −

( ) ( )

( )

^_

 





+

− − +

−

⋅ + −



 





⋅ −

= ^{− − −}

1 tan 1

1 1 tan 1

2 1

1 tan 1 1

2 1

H H H

H Y

H X Y

X H

H X L H

L F_so H

π π

( ^{l H} )

²

^L

²

^Y ( ^{l H} )

²

^L

²

r X L l r

H = h ； 　 = ； = + + ； = − +

21

σ＝

^{5 . 67 × 10}

⁻¹¹（kW/m²‧K⁴），史蒂芬-波茲曼常數 Ts ＝連續火燄溫度（K）

To ＝對象物溫度（K）

ｈ＝對象物至火源圓柱中心軸之垂直距離（m）

ｒ＝火源圓柱之半徑（m）

l ＝連續火焰高度（m）

其第二種火焰行為將火源面視為一平面，此種狀況類似噴出火焰行為。在

樓板上方對於對象物的火焰高度Lf，假設為平面火源，火源面之寬度W，樓板

上方火源面之高度H=L_f，火源面對於對象物間之垂直距離為c，火源面與對象

物間之相對關係如下列公式：

...(2.15)

Ｘ＝Ｗ／ｃ，Ｙ＝Ｈ／ｃ

火源面對於對象物之輻射熱影響為積分之型式所組成，因此將火源面輻射 源切割成若干個等分時，即可利用輻射推估公式累計求得對象物之接受輻射熱，

亦即火源面輻射源Ａ^１對於對象物之接受輻射熱q₀₁"= F_so1×q_s，加上火源面輻射 源Ａ^２對於對象物之接受輻射熱q₀₂"=F_so2×q_s，如圖 2-11 所示。

所以q"=

(

Fso₁ +Fso₂ +Fso₃ +...

)

×qs，而最大的熱輻射值產生點為火源面之 中央，在計算可將火源面平均切割為四等份，將其中一塊火源面相對於對象物 的型態係數值乘上 4 倍，就可求得面影響之最大的熱輻射值，因此將公式乘上 4 倍，公式如下：

...(2.16)

( W ) C

X = / 2 /

_，

Y = ( H / 2 ) / C





















× + + +









× +

= + ^{− −}

2 1

2 2

1

2 1

tan 1

1 tan 2 1

1

Y X Y

Y X

Y X

F_so X π















 





× + + +



 





× +

× +

= ^{− −}

2 1

2 2

1

2 1

tan 1

1 tan 2 1

4 1

Y X Y

Y X

Y X

F_so X

π

22

圖 2-13 火源面對於對象物之輻射熱影響計算示意圖【11】

火源面 w

A3 A4 c A1 A2

H

dA

23

在文檔中 建築物防火性能設計場模擬輻射評估運用 之研究 (頁 31-36)