( ) ( )0
OD t OD t OD
D = D +
η ∆
D (5-19) 其中在充電狀態時η等於ηc，放電狀態時則為ηd。ηc及ηd將於下一節作詳細介紹。圖5-16 為本研究所提出估測法之流程。開始時，在未知 SOC 及 SOH 初始 值的情況之下，若能將電池充飽，則兩者皆預設為100 %。若是在充電、放電或 開路狀態之下，則可分別利用充放電電壓電流及開路電壓估測初始值。本研究將 於下節介紹各種狀態下的初始值估測。
本方法是籍由量測電池電壓及電流進行估測。電壓可以使電池操作在安全電 壓範圍內，而電流值及方向則可以作為各種狀態的依據。開路狀態時電流為零，
此時做自我放電的補償。放電狀態時電流為正，此時DOD 隨電流大小及時間累 加。充電狀態時電流為負，此時DOD 隨電流大小及時間累減。在累加及累減的 過程中皆有做操作效率的補償。
本方法在充飽或放電完畢的情況下皆可進行SOH 評估。當電池放電至 3 V 時視為電池已放電完畢。在這狀態下，電池已不能使用且必須進行充電。利用此 時的DOD 可以進行 SOH 評估。另一方面，當電池電壓上升至 4.2 V 且電流低於 0.01C 將電池視為充飽。此時也可利用所累積的 DOD 進行 SOH 評估。
考慮電池SOH 後，式之(5-18)SOC 可改成
( ) ( ) ( )
OC t OH t DOD t
S = S − (5-20) 如式(5-2)所示，SOH是與QMAX成正比，其中為放電完畢時的DOD。
( ) ( ) ( )
OC t OH t DOD t
S = S − (5-21) 在充飽的狀態時，當SOH 被低估了，DOD 為負。相反的，當 SOH 被高估，DOD 則為正。這些誤差可以用以下公式來做修正。
OH OC DOD
S ⇐S − (5-22) 在實際使用本方法時，充飽及放電完畢的狀態會不定時發生。電池SOH 的評估 準確度會隨時充飽及放電完畢的次數增加而提高。
??
圖5-16 增加型庫侖累計估測法流程 5-3-2 SOC 初始值估測
最普遍的充電方法為定電流定電壓之兩段式充電方法，如圖 5-17(a)所示，
因此電量初始值也可分兩部分。在定電流階段末端，電池大約可充入78 %的電 量。
圖5-17(b)為電量估測曲線，定電流充電時，初始 SOC 為
(
198.5 755.590 %)
OC b
S = V − (5-23) 定電壓充電時，初始SOC 則為
(
17.402 99.377 %)
OC b
S = − I + (5-24)
3.2
Battery voltage (V) Charging rate (C)
0 Charging rate (C) Charing voltage (V)
SOC(%)
CC stage CV stage
(b)充電初始 SOC 估測曲線
41.5882 +831.8838 0.5720 88.9639 1833.0557
OC b b b b
Battery voltage (V)
Time (h)
3.0
Battery voltage (V)
Released capacity (Ah) 0.1 C 0.2 C 0.3 C 0.4 C0.5 C
current (C) Discharging
voltage (V)
229.14 2 1973.5 4148
OC OC OC
S = − V + V − (5-27)
0
Estimation curves
0.2 C
98.0 Charging efficiency (%)
vs. Qc
( 0.0668 104.9)%
d DOD
η = − + (5-23)
Discharging efficiency (%)
98.0
5-3-4 驗證實驗
為驗證以庫侖電量累積法估測電池 SOC 的準確度，本研究使用兩顆相同型 號之電池(編號 a 及編號 b)，進行多次充放電實驗，藉由電池電源偵測電路，每 2 秒記錄充/放電流大小與充/放電時間，累積充入/釋出電量，計算 SOC 估測誤差。
圖5-22 說明鋰離子電池之庫侖電量累積法驗證實驗過程，實線為充/放電電 流，虛線則為所估測之SOC。充電時電流為正，SOC 估測量隨著充電而上升；放 電時電流為負，SOC 估測量隨著放電而下降。每當電池以 0.1 C 放電至 3V 時，
即可做為檢測點，利用此時所累積的釋出電量，比較放電前所估算之SOC，計算 估測誤差。
圖5-23 為驗證實驗實測結果，所有電池是固定以 0.6 C 充電，以不同大小的 電流放電。此驗證實驗共進了 73.68 小時及共充放電 28 次。開始時電池是處於 放電狀態，根據電池電壓及電流，估測 SOC 初始值為 63.85 %。本實驗共有 6 個測試點，分別位於第1、7、9、19、25、及 27 次實驗。估測 SOC 時，先累計 前次充滿之後的充入與釋出電量，再根據充/放電電流的效率加以修正，然後進 行。每個測試點之後，電池是以0.1 C 放電壓截止電壓，計算實際所釋出電量，
與估測比較，即得估測誤差。
圖 5-24 為修正前及修後之估測誤差。修正前的誤差會隨著充放電次數的增 加而累加。在第6 實驗時為 2.43 %，在第 21 次實驗室累加至 8.93 %。在經過本 方法的修正補償後，第28 次實驗的誤差僅為 1.08 %。
Charging/Discharging
Estimated SOC
0