AMR 效應是用來了解自旋分布的有力工具，本研究以長寬比 5 短軸 120 nm 厚度 8 nm 在各磁場角度𝜃𝜃 = 0°~10°的磁阻曲線(圖 5.23)，此處為了圖形整 潔所以只有呈現sweep down，也就是磁場由正到負。磁場角度 𝜃𝜃 = 0°的磁阻 曲線由正往負，曲線會下降直到矯頑場(翻轉場)隨後發生”jump”電阻再次變大。
當磁場角度增加時，磁阻曲線也會發生變化，磁場角度𝜃𝜃 = 1°~4°磁阻曲線相對 平滑(直線)直至到矯頑場附近會劇烈下降，並隨後發生”jump”。當磁場角度更大 𝜃𝜃 = 5°~10°，磁阻曲線會先上升並在磁場為 0 時到達最高點，隨後快速下降至 最低點，並發生”jump”電阻再次變大，然後再減小。上述的 AMR 磁阻模擬曲線 與Wegrowe 等人實驗奈米圓柱的磁阻類似 [11]。
圖5. 23 各磁場角度磁阻曲線(a)~(k)分別是𝜃𝜃 = 0°~10°
由於 AMR 效應電阻大小只與電流磁矩間夾角有關(5.13 式)。此處將以(1) 長寬比5 短軸 120 nm 厚度 8 nm 磁場角度𝜃𝜃 = 0° (圖 5.24)(2)長寬比 5 短軸 120 nm 厚度 8 nm 磁場角度𝜃𝜃 = 10°(圖 5.25)為例子。(1)磁場角度𝜃𝜃 = 0°在外 場足夠大時主要磁矩(中心)與邊界磁矩方向與外場同方向以此創造最低的外場 能(圖 5.24.a)，由於此時所有磁矩方向接與電流方向平行，所以磁阻最大。當
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邊界磁矩不平行電流方向，所以磁阻減小了。當磁場為0 時，主要磁矩會平行 易軸方向(磁場角度𝜃𝜃 = 0°，磁場平行易軸)，但邊界磁矩會更遵循邊界形狀(圖 5.24.b)，由於邊界磁矩更接近橢圓(平行邊界)所以磁阻更小，此時磁阻為 54.2575 Ohm。在磁阻會翻轉前達到最小，然後磁阻發生 jump，在這期間橢圓 完成皺褶翻轉，由於翻轉快速、軟體限制並無法清楚皺褶過程磁阻變化，不過 目前大多實驗也無法清楚皺褶翻轉過程磁阻變化。當磁場來到-2000 Oe 此時所 有磁矩又再次與磁場同方向，磁阻也再次回到最大值(圖 5.24.e)。模擬磁阻曲 線與Aumentado 等人提出的實驗曲線相同 [8]。
𝜌𝜌(𝛼𝛼) = 𝜌𝜌
⊥+ (𝜌𝜌
∥− 𝜌𝜌
⊥)𝑐𝑐𝑐𝑐𝑀𝑀
2𝛼𝛼 (
5.13)圖5. 24 長寬比5 短軸 120 nm 厚度 8 nm 磁場角度𝜃𝜃 = 0°的磁阻曲線與對應 磁矩方向示意圖。紅色箭頭為主要磁矩方向、藍色箭頭為邊界磁矩方向
(2)磁場角度𝜃𝜃 = 10°，由於磁場與易軸夾有一角度，所以磁矩的初始狀態主 要磁矩、邊界與外場同向，但與易軸夾角10°，由於磁矩不平行，所以磁阻相比 同個磁場大小但角度𝜃𝜃 = 0°的磁阻來的小(圖 5.25.a)。當磁場強度減弱，邊界磁 場會依照橢圓形邊界排列，主要磁矩與易軸夾角會變小(開始傾向易軸排列，形
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狀異向性)，所以此時磁阻會比初始狀態來的大(圖 5.25.b)。如果磁場角度不夠 大，例如：𝜃𝜃 = 1°~4°，由於主要磁矩的角度並不大，所以磁阻的上升並不明 顯，只足夠抵銷邊界磁矩的AMR 效應所造成的磁阻下降。當磁場為 0 時 (5.22.c)，磁矩排列與磁場角度𝜃𝜃 = 0°的 0 場一樣，主要磁矩排列在易軸方向，
此時形狀異向性控制著磁矩排列，所以此時磁阻與磁場角度𝜃𝜃 = 0°的 0 場的磁 阻一樣都為54.2575 Ohm，其實所有角度的 0 場磁阻都一樣。磁場為負方向，
但未抵達矯頑場前主要磁矩會與易軸有一夾角，但須注意此時角度方向與前面 提到的角度不同(圖 5.25.d)(圖 5.26)，磁阻這時又會下降。磁阻下降直到達到最 低點，並隨後發生jump，此時發皺摺翻轉。完成翻轉後，主要磁矩會反向排 列，但仍然未完全平行磁場，直到磁場足夠大(負方向)，所有的磁矩再次與磁 場同方向。這段過程磁阻再次下降。我們可以簡單卻直觀的觀察出磁場施加角 度，而使用AMR 效應得知磁場角度的關鍵不只矯頑場位置，還可透過比較飽 和場磁阻與0 場磁阻大小來判定磁場角度。
圖5. 25長寬比5 短軸 120 nm 厚度 8 nm 磁場角度𝜃𝜃 = 10°的磁阻曲線與對應 磁矩方向示意圖。箭頭角度並未依照比例尺。
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圖5. 26 長寬比5 短軸 120 nm 厚度 8 nm 磁場角度𝜃𝜃 = 10°磁化翻轉前自旋分 布，對比於(圖 5.25.d)
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