BICM MIMO-OFDM 系統架構

802.11n 規範一個 BICM MIMO-OFDM[22]的系統，如圖 2-10 所示，其中包 括了 N_t的傳送天線及 N_r的接收天線。傳送端包括了迴旋編碼器(FEC encoder)，

位元交錯器(π)，將位元對映到 2 M 個 QAM 訊號的對映(Mapping)，其中 M 表 示一次對映所需的傳送位元數，以及 OFDM 系統中 IFFT(size N_ｃ)及循環前序 (cyclic prefix)的插入。接收端則主要由 OFDM 系統的 FFT 及 CP 去除、符元反對 映(demapping)計算位元計量值(bit metrics)、反位元交錯器(π^-1)及 Viterbi 解碼器 所構成。

圖 2-10 BICM-MIMO-OFDM 傳送端方塊圖

資料位元一開始經過一個編碼率(coding rate)為 R_ｃ的迴旋編碼器。這些位元 再通過一個位元上的(bitwise)交錯器產生新的位元。這些經過編碼且交錯器的位 元資料接著會被以大小為N_t×M×N_c分塊，成為多天線的 OFDM symbol。在這 塊的資料中又以大小為M×N_c分群，對應到1×N_c複數訊號的向量，令此向量為

( , ) , 1, 2,... _c

S k n k = N 。之後對應至相同 OFDM symbol 的訊號便通過 IFFT 及加

CP 方塊。每根多天線的 OFDM symbol 的資料率為R_c×N_t×M×N_c。

我們假設 MIMO 通道為頻率選擇衰落通道(frequency selective channel)，並有 適當長度的 CP 及完美的同步。在頻域上，在第

n

個 OFDM symbol 的第

k

個子載 波(subcarrier)中，假設傳送訊號為 ( , ) X k n ，我們將會收到1×N_c的複數訊號

( , ) , 1, 2,... _c Y k n k = N 。

( , ) ( , ) ( , ) ( , ) Y k n =H k n S k n +N k n

(2-7) 這裡 ( , ) N k n 是指 Additional White Gaussian Noise (AWGN)而H k n 則是指在第( , )

n

個 OFDM symbol 中的第

k

個子載波中的通道。 ( , )H k n 的第( ,i j )項則為從第i 根 傳送天線到第 j 個接收天線的增益(gain)。另外在理想的交錯(interleaving)下，我 們可假設H k n 對不同的( , )

k

和

n

而言是獨立且相等的分佈(iid)的。而為了表示方 便，在本論文之後的數學模式中都將

n

省略，也就是(2-7)可表示為(2-8):

( ) ( ) ( ) ( ) Y k =H k S k +N k

(2-8) 2.2.2 802.11n 編碼器及交錯器（Interleaver）

2.2.2.1 編碼(Encoding)

在 11n 所用的是使用限定長度(constrain length)為 7 的迴旋碼，編碼多項式分 別為g₀ =133₈及g =171 ，如圖 2-11 所示。 _{1 8}

圖 2-11 迴旋編碼器

2.2.2.2 壓縮(Puncture)

資料位元在經過編碼後的編碼率是 1/2，如果想要有更高的編碼率則藉由在將固 定順序的編碼後的資料位元打掉不送，而在解碼器時便在相同位置補上沒有意義 的位元而使得編碼率變高。在 TGn Sync 之提案中，共有 1/2、2/3、3/4、5/6 四 種速率可以選擇，其中除了 5/6 是 11n 所新增的，其它的速率都和 11a 相同。圖 2-12 壓縮流程圖為編碼率為 2/3、3/4 及 5/6 的例子。

圖 2-12 壓縮流程圖

2.2.2.3 交錯器(Interleaver)

資料在經過編碼及壓縮後，會交錯地送到各個天線及子載波上。而此交錯器共有 二個步驟:

1. 空間分離(space parsing):

max{ _BPSC / 2,1}

s= N

(2-9) NBPSC是指在每個子載波上的位元數(number of bits per subcarrier)也就是使用的 QAM 的等級(order)，例如當 BPSK 時，N_BPSC=1，而 QPSK 時是 2。在壓縮後的 資料會以大小為

s

的方塊，以 round-robin 的方式從第一根天線開始地放到各天線 上去。

2. 頻率交錯器(frequency interleaver)

所有被分到各個天線上的資料位元都會被獨立的交錯到不同的子載波上 去，而每個天線都有各自己的交錯器，大小為一個 OFDM symbol 的長度, N_CBPS。 交錯器是根據 802.11a 中所定義的交錯器而加以修改成適用於多天線及 40MHZ 的傳輸。如圖 2-13 所示。

11a Bit interleaver, Permutation Operation 1

parser

Frequency Rotation SISO (11a/g)

MIMO 2x

11a Bit interleaver, Permutation Operation 1

11a Bit interleaver, Permutation Operation 2

11a Bit interleaver, Permutation Operation 2

11a Bit interleaver, Permutation Operation 1

11a Bit interleaver, Permutation Operation 2

圖 2-13 頻率交錯器

此交錯器分為三步驟。第一次對調(permutation)為保證相隣的位元能對映到 不相隣的子載波上。第二次對調則是能讓資料位元輪流地對映到星狀點上的 MSB 及 LSB 上。第三次對調保證讓資料位元透過頻率旋轉(frequency rotation)在 所有的天線之間達到較好的頻率-空間分集。

基本的交錯器陣列有N_row行及N_column列，且頻率旋轉的基底則表示為N_rot。 這些參數如表 2-5 及表 2-6 所示。

Nrow N_column N_rot

20MHZ 13 4N_BPSC 11

40MHZ 18 6N_BPSC 29

表 2-5 頻率交錯參數表

不同的天線則有頻率旋轉數，列表如下:

Total Number of Streams Frequency Rotation

1 2 3 4

1st stream 0 0 0 0

2nd stream

2N_rot 2N_rot 2N_rot

3rd stream

N_rot N_rot

4th stream

3N_rot 表 2-6 頻率旋轉參數表

假設在第一次對調之前資料的索引(index)為

k

，而在第一次對調之後第二次 對調之前的索引為 i ， j 則為第二次對調及第三次對調之間的索引， r 是第三次 對調之後 QAM 對映之前的索引。則我們可以將這三次對調用數學表示:

第一次對調是根據以下規則所定義:

( ^mod ) ^floor ( ^/ )

row column column

i = N × k N + k N

k=0,1,…,N_CBPS−1

(2-10) 第二次對調是根據以下規則所定義:

( ) ( ( ) )

floor / _CBPS floor _column / _CBPS mod

j= ×s i s + +i N − N ×i N s i=0,1,…,N_CBPS−1 (2-11) 其中s=max{N_BPSC / 2,1}。

第三次對調是根據以下規則所定義:

( )

( )

(

² _ss mod 3 3 floor(_ss/ 3) _{rot BPSC}

)

mod _CBPS

r= j− ×i + × i ×N ×N N j=0,1,…,N_CBPS −1 (2-12) 0,1, , 1

SS SS

i = … N − ，代表天線的索引，第一根天線i =0。 _SS 反交錯器(deinterleaver) 則相對應地分成三次對調來定義:

假設在第一次對調之前資料的索引(index)為

r

，而在第一次對調之後第二次對調 之前的索引為 j ，

i

則為第二次對調及第三次對調之間的索引，

k

是第三次對調 之後 QAM 的反對映之前的索引。則我們可以將這三次對調用數學表示:

第一次對調是根據以下規則所定義:

( )

( )

( ²

_ss

mod 3 3 floor(

_ss

/ 3)

_{rot BPSC}

) mod

_CBPS

j = r + × i + × i × N × N N

,

r = 0,1, … , N

_CBPS

− 1

(2-13) 第二次對調是根據以下規則所定義:

( ) ( ( ) )

floor / floor

_column

/

_CBPS

mod

i = × s j s + j + N × j N s

,

j = 0,1, … , N

_CBPS

− 1

(2-14) 第三次對調是根據以下規則所定義:

( ^{1 floor} ) ( ^/ )

column CBPS row

k = N × − i N − i N

, i=0,1,…,N_CBPS −1

(2-15) (2-15)、(2-14)、(2-13)分別是(2-10)、(2-11)、(2-12)的反對調。

第3章偵測(Detection)和解碼(Decoding)

現存的系統中大多以 MMSE 及 VBLAST 為 MIMO 偵測的方法，再經過解 碼器後輸出。本論文中由模擬發現 ZF 為 MIMO 偵測的方法，再經過解碼器後輸 出，亦有和 MMSE 偵測非常接近之效能(Performance)，而 VBLAST 之計算較複 雜，且效能並無顯著的提昇，故在硬體設計中，吾人採用 ZF 為 MIMO 偵測器 (Detector)，並做了 ZF 之等化矩陣為奇異矩陣時之處理，及將 ZF 之等化矩陣運 算時所產生之除法和 CSI 所產生之除法轉換成乘法併到其它硬體方塊內以消除 除法運算。如此一來則可達到降低計算的複雜度，進而達到節省面積降低成本的 目的。針對 Viterbi 解碼器電路，吾人使用 Radix-4 之 Viterbi 解碼器架構，如 4.2.6.4 所述，其可在固定的資料傳輸速度下，降低時脈速度以達到節省消耗功率之目 的。在 3.1 中，吾人將介紹傳統的偵測方式，包含 ZF、MMSE 以及 VBLAST。

在 3.2 中，吾人將針對 Viterbi 解碼器的演算法(algorithm)部份加以闡述。

在文檔中 IEEE 802.11n無線區域網路系統之偵測與Viterbi解碼:設計及實現 (頁 26-32)